Матрица Fibonacci - алгоритм расчёта.

Спикер: Пётр Балашов – координатор проекта Золотое Сечение.

05.05.2021.

Ссылка для видеопросмотра: https://www.youtube.com/watch?v=vGmMXD2tKOw

Поскольку самый частый вопрос, который получают администраторы гильдий в проекте Золотое Сечение: «как производятся расчеты и как это связано с числами Фибоначчи?», решено провести специальный вебинар под названием «Почему мы так считаем и на чем основаны расчеты в проекте Золотое Сечение?»

Вопросы, которые мы сегодня рассмотрим, поступают преимущественно от новичков – поэтому сначала кратко разберемся, что из себя представляет числовая последовательность Фибоначчи?

Расчеты движения ячеек в проекте и начисления доходов построены на основе числового ряда знаменитого математика Фибоначчи:

- каждое последующее число в ряду равно сумме двух предыдущих.

Ряд Фибоначчи выглядит так: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…

В проекте Золотое Сечение количество матриц решили ограничить числом 233 – это крайнее число при делении матриц, больше их быть не может по условиям проекта.

Для участия в проекте зарегистрированному пользователю надо купить ячейку – она же является местом в общей очереди из ячеек.

Ячейки, как учетная единица проекта, распределены по матрицам, согласно своим индивидуальным номерам.

Каждая матрица принимает в себя ровно 20 ячеек.

Ячейки движутся в матрице от последнего числа 20 к первому месту.

На сайте проекта Золотое Сечение матрицы принято изображать в виде спиралей или раковин: ячейка входит в улитку-матрицу и с 20 места по закрученной спирали движется к центру улитки, на 1 место.

Для простоты восприятия того, как движется ячейка в матрице, развернем улитку в вертикальный стакан, наполненный ячейками, где 20 место – самое верхнее, а 1 место – на дне стакана.

После покупки ячейка занимается ближайшее свободное место в матрице.

Далее, за ней, на следующие места 20-местного стакана-матрицы встают другие купленные ячейки.

После заполнения всех мест в матрице происходит ее деление на 2 таких же матрицы.

Ячейка, стоявшая на 1 месте (на дне стакана) переходит на следующий уровень, а оставшиеся 19 ячеек из первой матрицы распределяются в двух новых матрицах, занимая места строго по очереди: ячейки со 2 и 3 мест в первой матрице занимают первые места в 2 новых матрицах, ячейки с 4 и 5 мест становятся в новых двух матрицах на вторые места, и так далее.

Понятно, что при этом ячейки переходят сразу на несколько мест вперед.

После заполнения 2 матриц полностью новыми ячейками, они делятся на 3, далее делятся 3 матрицы на 5 новых и так далее, согласно числовому ряду Фибоначчи до 233 матриц – это лимитированное число в проекте Золотое Сечение.

Что такое перестановка?

После того, как все 233 матрицы заполнились целиком, они делиться на большее число не могут – таково правило проекта.

Полностью заполненные 233 матрицы образуют блок из матриц.

Далее начинается процесс перестановки:

- 233 ячейки с первых мест всех матриц уходят на новый уровень;

- остальные ячейки извлекаются из всех 233 матриц и собираются в общую очередь по своим индивидуальным номерам;

- пустой блок делиться на два блока;

- в каждом новом блоке появляется по первой матрице – они начинают заполняться ячейками, стоявшими до перестановки в старом блоке на 2 местах;

- при заполнении первых матриц обоих блоков ячейки с первых мест этих стартовых матриц уходят также на следующий уровень;

- в новых блоках начинаются параллельные поэтапные процессы деления и заполнения матриц;

- при каждом делении во время перестановки ячейки с первых мест матриц продолжают уходить на новый уровень;

- перестановки и деление продолжаются до тех пор, пока все выведенные из старого блока матриц ячейки не займут свои новые места в матрицах двух новых блоков;

- деление в процессе перестановке идет до 144 матриц – это статистически проверено.

Только по окончание процесса перестановки будут открыты матрицы и новые купленные ячейки начнут их заполнять.

Процесс перестановки и деления более длительный и может занимать значительное время.

Кратко отличия процесса «перестановки» следующие:

1). Все ячейки с первых мест переходят на другой уровень в процессе всех делений, происходящих при перестановке.

2). Все ячейки извлекаются из всех матриц и выстраиваются по индивидуальным номерам в порядке живой очереди.

3). Увеличивается число блоков.

4). Происходит параллельное построение и деления новых матриц в каждом из блоков.

5). Наполнение новых матриц происходит из живой очереди извлеченных ячеек строго в порядке индивидуальной нумерации.

Краткие отличия процесса «деления» следующие:

1). Переход ячеек при делении всегда происходит только с первых мест в матрицах: количество переходящих на новый уровень ячеек при делении всегда равно количеству делящихся матриц.

2). Количество матриц в каждом блоке идет до 233.

3). Количество незаполненных мест в матрицах регистрируется статистически.

4). Коэффициент перехода ячеек на другой уровень при делении всегда равен 1.

В кабинете каждого участника проекта Золотое Сечение, на странице каждой гильдии есть центральная таблица – в ней фиксируются все данные по процессам, происходящим на всех уровнях гильдии в реальном времени:

- если на уровне стоит число матриц 144 и меньше, то здесь будет происходить процесс деления;

- если стоит число матриц 233, то при полном их заполнении начнется перестановка.