Материальная точка в механике - Физика и энергетика курсовая работа

Главная

Физика и энергетика
Материальная точка в механике

Определение реакций опор твердого тела, скорости и ускорения точки. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки. Теоремы об изменении кинетической энергии механической системы. Уравнение Лагранжа второго рода и его применение.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
3) Модуль нормального ускорения точки:
Модуль нормального ускорения точки:
4) Радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке определяется из выражения:
Результаты вычислений приведены в табл.1.
Модуль касательного ускорения точки:
Модуль нормального ускорения точки:
2.3 Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки
Задание: По заданным уравнениям относительного движения точки М и переносного
движения тела D определить для момента времени t=t 1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M.
Будем считать, что в расчетный момент времени плоскость чертежа совпадает с плоскостью окружности D. Положение точки M на теле D определяется расстоянием
Абсолютную скорость точки M найдем как геометрическую сумму относительной и переносной скоростей:
Отрицательный знак у величины показывает, что вектор направлен в сторону убывания S r .
Модуль переносной скорости: На основании рисунка 1 составим пропорцию из условий:
R L - радиус окружности L, описываемой той точкой тела, с которой в данный момент совпадает точка M,
Отрицательный знак у величины показывает, что вращение треугольника происходит вокруг оси Oz в сторону, обратную направлению отсчета угла . Поэтому вектор направлен по оси Oz вниз (см. рисунок 2).
Вектор направлен по касательной к окружности L в сторону вращения тела. Так и взаимно перпендикулярны, модуль абсолютной скорости точки M определится:
Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме относительного, переносного и кориолисова ускорений:
Модуль относительного касательного ускорения:
Отрицательный знак показывает, что вектор направлен в сторону отрицательных значений S r .
Относительное нормальное ускорение:
Т.к. точка М движется по окружности, то .
Модуль переносного вращательного ускорения: ,
где - модуль углового ускорения тела D;
Вектор направлен в ту же сторону, что и .
Модуль переносного центростремительного ускорения:
Вектор направлен к центру окружности L.
В соответствии с правилом векторного произведения вектор направлен перпендикулярно к плоскости окружности в ту же сторону, что и векторы и .
Модуль абсолютного ускорения точки М находим методом проекций. Согласно выбранным осям:
Результаты расчета сведены в таблице:
материальная точка механический дифференциальный лагранж
2.4 Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил
Задание: Лыжник подходит к точке А трамплина АВ, наклоненного под углом к горизонту и имеющего длину l, со скоростью а. Коэффициент трения скольжения на участке АВ равен f. Лыжник от А до В движется с; В точке В со скоростью в он покидает трамплин. Через T c лыжник приземляется в точ
Дано: а - 15°; f = 0; a = 12м/с; ? = 60°; d = 50 м.
Определить и уравнение траектории лыжника на участке ВС.
Решение. Рассмотрим движение лыжника на участке АВ. Принимая лыжника за материальную точку, покажем действующие на него силы: вес , нормальную реакцию и силу трения скольжения. Составим дифференциальное уравнение движения точки на участке АВ:
Интегрируя дифференциальное уравнение дважды, получаем
Для определения постоянных интегрирования воспользуемся начальными условиями задачи:
Составим уравнения, полученные при интегрировании, для t=0
Для момента , когда лыжник покидает участок,
Рассмотрим движение лыжника от точки В до точки С.
Показав силу тяжести , действующую на лыжника, составим дифференциальные уравнения его движения:
Интегрируя дифференциальные уравнения дважды:
Получим следующие уравнения проекций скорости лыжника:
Уравнение траектории лыжника найдем, исключив параметр t из уравнений движения. Определив t из первого уравнения и подставив его значение во второе, получаем уравнение параболы:
2.5 Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы
Задание: Определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S.
Применим теорему об изменении кинетической энергии системы:
Т.к. системы состоят из абсолютно твердых тел, соединенных нерастяжимыми нитями и стержнями, то . Т.к. в начальном положении система находится в покое, то T 0 =0.
Следовательно, уравнение (1) принимает вид:
Найдем скорости всех тел, входящих в систему, относительно скорости тела 1:
V 2 = 0; V C 3 = V 1 ; V 4 = 2V C 3 = 2V 1 ;
Вычислим энергию системы в конечном положении как сумму кинетических энергий тел 1, 2, 3, 4:
Т.к. для блоков радиусы инерции не даны, значит, они однородные цилиндры, следовательно:
Найдем энергию системы в конечном положении по формуле (3):
Найдем сумму работ всех внешних сил, приложенных к системе, на заданном перемещении.
Сумма работ внешних сил определится по формуле:
Подставляя известные значения, получаем:
Согласно теореме (2) приравняем значения и :
2.6 Применение уравнения Лагранжа 2 рода к исследованию движения механической системы с двумя степенями свободы
Задание: Механическая система 1-5 движется под воздействием постоянных сил и пар сил с моментами М и сил тяжести.
Уравнение движения системы в обобщенных координатах при заданных начальных условиях.
Применим теорему об изменении кинетической энергии системы:
Т.к. системы состоят из абсолютно твердых тел, соединенных нерастяжимыми нитями и стержнями, то . Т.к. в начальном положении система находится в покое, то T 0 =0.
Следовательно, уравнение (1) принимает вид:
Вычислим энергию системы в конечном положении как сумму кинетических энергий тел 1, 2, 3, 4, 5:
Т.к. для блоков радиусы инерции не даны, значит, они однородные цилиндры, следовательно:
Найдем энергию системы в конечном положении по формуле (3):
Вычислим скорость и ускорение, взяв дважды дифференциал:
Найдем сумму работ всех сил, приложенных к системе, на заданном перемещении.
Мы получили 2 уравнения с 2 неизвестными, выразим из них :
1. Никитин Н.Н. Курс теоретической механики: Учебник для машиностроительной и приборостроительной специальностей вузов. - Высш. шк.,1990,-607с.
2. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механики: Учебное пособие для технических вузов. Под ред. Яблонского. - М.:Интеграл-Пресс,2001.-384с.
Определение реакций опор составной конструкции по системе двух тел. Способы интегрирования дифференциальных уравнений. Определение реакций опор твердого тела. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы. задача [527,8 K], добавлен 23.11.2009
Применение дифференциальных уравнений к изучению движения механической системы. Описание теоремы об изменении кинетической энергии, принципа Лагранжа–Даламбера (общего уравнения динамики), уравнения Лагранжа второго рода, теоремы о движении центра масс. курсовая работа [701,6 K], добавлен 15.10.2014
Теоремы об изменении кинетической энергии для материальной точки и системы; закон сохранения механической энергии. Динамика поступательного и вращательного движения твердого тела. Уравнение Лагранжа; вариационный принцип Гамильтона-Остроградского. презентация [1,5 M], добавлен 28.09.2013
Рассчётно-графическая работа по определению реакции опор твёрдого тела. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям её траектории. Решение по теореме об изменении кинетической энергии системы. Интегрирование дифференциальных уравнений. контрольная работа [317,3 K], добавлен 23.11.2009
Решение задачи на нахождение скорости тела в заданный момент времени, на заданном пройденном пути. Теорема об изменении кинетической энергии системы. Определение скорости и ускорения точки по уравнениям ее движения. Определение реакций опор твердого тела. контрольная работа [162,2 K], добавлен 23.11.2009
Порядок определения реакции опор твердого тела, используя теорему об изменении кинетической энергии системы. Вычисление угла и дальности полета лыжника по заданным параметрам его движения. Исследование колебательного движения материальной точки. задача [505,2 K], добавлен 23.11.2009
Использование теоремы об изменении кинетической энергии при интегрировании системы уравнений движения. Получение дифференциальных уравнений движения диска. Анализ динамики ускорения движения стержня при падении. Расчет начальных давлений на стену и пол. презентация [597,5 K], добавлен 02.10.2013
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Материальная точка в механике курсовая работа. Физика и энергетика.
Курсовая работа: Діаграми стану сплавів та їх зв’язок із властивостями матеріалів
Напишите Сочинение Об Экологических Проблемах Края
Война Не Должна Повториться Егэ Сочинение
Административная Контрольная Работа По Алгебре
Реферат: Готический собор. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Матеріально-технічна підготовка проектів
Рухани Жаңғыру Аясында Эссе
Психолого Педагогические Особенности Детей С Речевыми Реферат
Реферат: Реформаторская деятельность С.Ю. Витте
Итоговая Контрольная Работа По Обществознанию 6 Класс
Глобальные Проблемы Диссертация
Реферат На Тему Искусство И Духовная Жизнь
Обвинительная Речь Прокурора Реферат
Реферат: Исследование аудитории Интернета: использование онлайн фокус-групп в исследованиях социальной жизни. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат Образец Школьный
Это Сладкое Слово Свобода Эссе
Реферат по теме Проблема производственных возможностей и эффективности экономики
Курсовая Военнослужащий Как Субъект Деликтной Ответственности
Сочинение На Тему Совет Владимира Мономаха
Реферат: Корпоративное право 3
Муниципальные выборы - Государство и право курсовая работа
Мониторинг развития письменной связной речи в начальной школе - Педагогика дипломная работа
Ответственность за террористическую деятельность в Российской Федерации - Государство и право курсовая работа