Математическое моделирование в энергетике - Физика и энергетика курсовая работа

Главная

Физика и энергетика
Математическое моделирование в энергетике

Формирование узловых и контурных уравнений установившихся режимов электрической сети. Расчет режима электрической сети по линейным узловым и контурным уравнениям при задании нагрузок в токах. Расчет режима электрической сети по узловым уравнениям.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

1 .1 Составление схемы замещения электрической сети, определение ее параметров и нагрузок в узлах
Z-число букв в отчестве (Николаевич);
Пронумеруем схему в соответствии с принципом ярусности. Получаем 8 узлов, 7 ветвей дерева, 3 хорды.
Длины первого и последнего участков соответственно:
Зная удельное сопротивление ветвей х0=0,4Ом/км и длины всех участков сети, найдем их сопротивления по формуле:
Вычисляем мощности в заданных узлах по формуле:
1.2 Составление элементарных матриц параметров режима сети и матриц соединений
Матрицу параметров режима составим по уже известным мощностям в узлах сети:
По формуле найдем задающие токи. В первом приближении.
Составляем диагональную матрицу сопротивлений. Затем находим обратную ей матрицу, которую будем называть матрицей проводимостей ветвей:
Составим матрицу соединения ветвей в независимые контуры N или вторую матрицу инциденций, которая позволяет сформировать контурную модель электрической сети. Матрица N будет составной. Её элементами будут матрицы N б - матрица соединений для ветвей дерева и N в - матрица соединений для хорд схемы.
Выделим из матрицы N матрицы N б и N в .
2 . Расчет режима электрической сети по линейным узловым и конту р ным уравнениям при задании нагрузок в токах , анализ результатов ра с чета
2.1 Расчет режима электрической сети по линейным узловым уравнениям
Произведем расчет режима нашей электрической сети.
Узловое уравнение в матричной форме имеет вид . При помощи этого уравнения мы можем найти напряжения в узлах схемы. Для этого из уравнения найдем матрицу-столбец падений напряжения в узлах схемы относительно балансирующего узла (элементы матрицы будут иметь отрицательное значения), а затем для получения матрицы-столбца узловых напряжений Uу сложим матицы-столбцы падений напряжения и напряжения в балансирующем узле.
Из полученных значений узловых напряжений видно, что напряжение значительно падает в тех узлах, которые имеют большую нагрузку и имеют малое число связей с соседними узлами. Генерирующий узел (узел 3) имеет тенденцию к повышенному напряжению. Это можно объяснить тем, что в генерирующем узле мощность не потребляется из сети, а наоборот, поступает в сеть.
При помощи матрицы падений напряжений в узлах схемы и матрицы M T мы можем найти падения напряжений уже на ветвях схемы.
Зная падения напряжений на ветвях схемы легко можно найти токи в ветвях. Для этого умножим обратную диагональную матрицу dZв на падения напряжения в ветвях:
Как видно, значения полностью идентичные. Следовательно, можно смело утверждать, что проведенные ранее расчеты верны.
2.2 Произведем расчет режима электрической сети на основе контурных уравнений
Контурное уравнение в матричной форме имеет вид:
В нашей схеме нет ЭДС в контурах, поэтому .
Так как обратная матрица Mб (Mб -1 ) имеет размерность (7*7), а произведение - N*dZв имеет размерность (10*3), то перемножить их не можем. Однако мы можем дополнить матрицу Mб -1 нулевыми элементами (обозначим ее Mб1), которые не повлияют на результат, но дадут нам возможность перемножить матрицы.
Выразим контурный ток из уравнения: .
Ток в хорде схемы равен контурному току, протекающем в контуре, содержащем данную хорду. Обозначим токи в хордах как I в .
Зная токи в хордах схемы и задающие токи в узлах, найдем токи в ветвях дерева схемы Iб:
Для вычисления напряжений в узлах схемы Uу, необходимо найти падения напряжения в узлах схемы относительно балансирующего, а затем для получения самих узловых напряжений взять сумму матриц напряжений в балансирующем узле и падений напряжений в узлах схемы. Причем значения матрицы падений напряжения в узлах имеют отрицательные значения.
Для нахождения падений напряжения в узлах относительно балансирующего, возьмем пять первых значений падений напряжения (в ветвях дерева) из матрицы UДв. Для получения падений напряжения в узлах UД, умножим матрицу Mб T -1 на пять первых значений матрицы UДв.
Так как для нахождения задающих токов в узлах мы брали номинальное напряжение, а это напряжение в узлах не соответствует действительным напряжениям, то необходимо проверить точность произведенных расчетов. Для этого определим небаланс задающих мощностей.
Для этого найдем ток в узлах схемы, зная ток ветвях I в и первую матрицу инциденций M.
Небаланс мощности во всех узлах превышает допустимое значение в 1%. Для увеличения точности расчета режима уточним задающие токи в узлах сети. Для этого вместо номинального напряжения в формуле для вычисления задающих токов подставим значения напряжений в узлах, полученные при расчете первого приближения.
Так как оба метода (метод контурных уравнений и метод узловых уравнений) дают идентичные результаты, то рассчитаем режим сети во втором приближении лишь методом узловых уравнений.
Небаланс мощности составляет менее 1%. В пределах данной задачи нас это вполне удовлетворяет. Следовательно, расчет режима сети по методам контурных и узловых уравнений окончен.
Как видно из расчетов, методы контурных уравнений и узловых уравнений дают совершенно идентичные результаты. Однако метод узловых уравнений оказался более быстрым и удобным в использовании, по сравнению с методом контурных уравнений.
3 . Расчет режима электрической сети по узловым уравнениям в форме баланса токов при их решении мет о дом ускоренной итерации
3.1 Расчет режима по узловым уравнениям в форме баланса токов при их решении методом простой итерации
электрический сеть уравнение нагрузка
где - матрица узловых проводимостей без учета балансирующего узла, - вектор-столбец падений напряжений, относительно балансирующего, - вектор-столбец задающих токов (содержащих свой знак).
Правую часть уравнения (3.1.1) представим в виде:
где - задающая мощность в i-том узле, - напряжение в балансирующем узле, - падение напряжения в i-том узле при k-том приближении.
Приравняем левую часть уравнения (3.1.1) и правую часть уравнения (3.1.2):
На основе уравнения (3.1.3) составим систему уравнений, применительно к нашей сети, представив левую часть в алгебраической форме, а правую оставив без изменения:
Уравнения системы разрешим относительно диагональных неизвестных . Для этого необходимо перенести все элементы каждого уравнения вправо, оставив слева лишь произведение, содержащее , где i - номер уравнения в системе. Затем разделим обе части уравнения на (диагональные элементы в матрице узловых проводимостей не могут равняться нулю, следовательно, такое деление возможно), стоящий при , где i - номер уравнения в системе.
Для итерационного процесса необходимо выбрать начальное приближение падений напряжений и подставить в правую часть данной системы. Получим , затем подставим его в правую часть, получим и т.д. Процесс может вестись по методу простой или ускоренной итерации.
Мы будем вести итерационный процесс по методу ускоренной итерации, т.е. для нахождения k-ой переменной в i-ой итерации используются переменные , … , вычисленные на этой же i-ой итерации и переменные k+1, k+2,…, n, вычисленные на предыдущей (i-1) - ой итерации.
- начальное значение падения напряжения в узлах схемы.
Принимая во внимание однотипность формул итерационного процесса, сами вычисления последующих итераций отображать не будем, а только некоторые рассчитанные значения.
- точность не удовлетворяет заданной
Произведем построение графика сходимости итераций U=f(I), где I - номер итерации:
На основе проведенного итерационного процесса, производим расчет режима сети .
Падение напряжения в узлах относительно балансирующего:
Определяем падения напряжения в ветвях схемы:
Как уже говорилось ранее, он не должен превышать 1%.
Как видно, небаланс мощности менее 1%. Это свидетельствует о том, что заданная точность итерационного процесса нас полностью удовлетворяет.
3.2 Расчет режима электрической сети по обращенным узловым уравнениям
Организуем итерационный процесс на базе матричного уравнения:
где - матрица узловых проводимостей без учета балансирующего узла, - вектор-столбец падений напряжений в узлах сети, относительно балансирующего узла, - вектор-столбец задающих токов (токи содержат свой знак).
Оставим в левой части уравнения (3.2.1) лишь вектор-столбец падений напряжений.
Распишем как разность напряжений в узлах и напряжения в балансирующем узле :
Приравняем правые части уравнений (3.2.2) и (3.2.3):
Выразим вектор-столбец напряжений в узлах:
Выразим через задающую мощность в узлах и напряжения в узлах схемы:
Подставим выражение (3.2.6) в выражение (3.2.5):
Обратную матрицу в выражении (3.2.7) обозначим через Z. Она носит название - матрица собственных и взаимных сопротивлений. Элементы матрицы узловых сопротивлений Z ij представляют собой коэффициенты частичного падения напряжения, или коэффициенты влияния тока нагрузки в j-том узле на напряжение в i-том узле.
С учетом нового обозначения (3.2.8), уравнение (3.2.7) примет вид:
Итерационная процедура определения напряжения по обращенным уравнениям может быть ускорена, если на k-той итерации для расчета i-того неизвестного принимать из этой же k-той итерации, а остальные неизвестные U i +1 брать из (k-1) итерации, то есть вести процесс по методу ускоренной итерации. Так и поступим.
На основе уравнения (3.2.9) составим систему уравнений для итерационного процесса:
Точность итерационного процесса будет равна: е= U i +1 -U i ?0.01 кВ, где i - номер итерации.
Вычислим обратную матрицу узловых проводимостей .
Определяем падения напряжения в ветвях схемы:
Определяем потоки мощности в ветвях схемы:
Определим потери мощности в ветвях сети:
Определяем суммарные потери мощности в ветвях:
Рассчитаем небаланс мощности. Как уже говорилось ранее, он не должен превышать 1%.
Как видно, небаланс мощности менее 1%. Это свидетельствует о том, что заданная точность итерационного процесса нас полностью удовлетворяет как по напряжению, так и по мощности.
1) Электрические системы, т. 1. Математические задачи энергетики. Под ред. В.А. Веникова. Учебное пособие для электроэнергетических вузов. М., «Высшая школа», 1981, 336 с.
2) Идельчик В.И. Электрические системы и сети. М., Энергоатомиздат, 1989
3) Веников В.А. Математические задачи электроэнергетики. М., «Высшая школа «, 1981
4) Расчет и анализ режимов работы сетей. Под ред. В.А. Веникова, Москва, Энергия, 1974
5) Передача и распределение электрической энергии: учеб. пособие / А.А. Герасименко, В.Т. Федин. - Красноярск: ИПЦ КГТУ; Минск: БНТУ, 2006. - 808 с.
Формирование узловых и контурных уравнений установившихся режимов электрической сети. Расчет утяжеленного режима, режима электрической сети по узловым и нелинейным узловым уравнениям при задании нагрузок в мощностях с использованием итерационных методов. курсовая работа [872,3 K], добавлен 21.05.2012
Электрические схемы разомкнутой и кольцевой сетей. Определение параметров установившегося режима электрической сети методом "в два этапа". Формирование уравнений узловых напряжений. Баланс мощности. Таблица параметров режима разомкнутой сети, его карта. курсовая работа [3,0 M], добавлен 22.09.2013
Разработка вариантов конфигурации электрической сети. Выбор номинального напряжения сети, сечения проводов и трансформаторов. Формирование однолинейной схемы электрической сети. Выбор средств регулирования напряжений. Расчет характерных режимов сети. контрольная работа [616,0 K], добавлен 16.03.2012
Расчет потокораспределения в электрической сети. Выбор сечений проводов линий электропередачи, трансформаторов и компенсирующих устройств на подстанциях. Расчет установившихся (максимального, минимального и послеаварийного) режимов работы электросети. курсовая работа [1,0 M], добавлен 16.10.2014
Расчет параметров заданной электрической сети и одной из выбранных трансформаторных подстанций. Составление схемы замещения сети. Расчет электрической части подстанции, электромагнитных переходных процессов в электрической сети и релейной защиты. дипломная работа [1,0 M], добавлен 29.10.2010
Особенности расчета параметров схемы замещения ЛЭП. Специфика выполнения расчета рабочего режима сети с учетом конденсаторной батареи. Определение параметров рабочего режима электрической сети итерационным методом (методом последовательных приближений). курсовая работа [890,7 K], добавлен 02.02.2011
Решение линейных уравнений методом Зейделя и итерационными методами. Расчет режимов электрической сети. Определение узловых напряжений сети. Расчет системы узловых напряжений, сопротивления ветвей. Формирование матрицы коэффициентов. Текст программы. контрольная работа [121,9 K], добавлен 27.01.2016
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Математическое моделирование в энергетике курсовая работа. Физика и энергетика.
Курсовая работа по теме Организация рекламы в розничной торговле
Лабораторная Работа Изучение Строение Клетки
Реферат по теме Становление Страхова как философа переходного периода в русской культуре XIX века
Контрольная Работа По Творчеству И С Тургенева
Социально Трудовые Отношения Курсовая
Реферат: Объединение русских земель в Литовском государстве в XIII - XVI вв
Дипломная Работа Образование Профессиональное
Курсовая работа по теме Зміни образу головної героїні упродовж роману Теодора Драйзера "Сестра Керрі"
Курсовая работа по теме Стратегическое планирование на ОАО 'Новозыбковский хлебокомбинат'
Сочинение по теме Лестница как архитектурная конструкция
Дневник Прохождении Практики В Школе
Дипломная работа по теме Исследование динамики специальной работоспособности бегунов на средние дистанции в полугодичном цикле подготовки
Реферат: Локальная гладкость и асимптотика решения метода конечных суперэлементов в угловых точках разбиения
Курсовая работа по теме Разработка закрытой двухтрансформаторной подстанции тупикового типа
Доклад по теме Основания прекращения поручительства
Курсовая работа: Девиантное поведение подростков
Курсовая работа по теме Теоретические основы мотивационной психологии в рекламном бизнесе
Аудит Бухгалтерской Отчетности Курсовая
Искусственные Зубы Реферат
Дипломная работа по теме Развитие новых индустриальных стран Юго-Восточной Азии
Правове становище господарських об’єднань - Государство и право реферат
Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД - Физика и энергетика контрольная работа
Комплексная система защиты информации на предприятии - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника отчет по практике