Математическое моделирование динамики опасных факторов пожара в помещении - Математика курсовая работа

Главная

Математика
Математическое моделирование динамики опасных факторов пожара в помещении

Расчет динамики опасных факторов пожара в помещении с использованием интегральной и зонной математических моделей. Определение продолжительности пожара и времени блокирования путей эвакуации. Расчет огнестойкости ограждающих строительных конструкций.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

2. Описание интегральной и зонной математических моделей развития пожара в помещении
3. Расчет динамики опасных факторов пожара в помещении с использованием интегральной математической модели пожара
4. Определение критической продолжительности пожара и времени блокирования эвакуационных путей
5. Прогнозирование обстановки на пожаре к моменту прибытия первых подразделений на тушение
6. Расчет огнестойкости ограждающих строительных конструкций с учетом параметров реального пожара
7. Расчет динамики опасных факторов пожара в помещении с использованием зонной математической модели пожара
Научно обоснованное прогнозирование динамики опасных факторов пожара (ОФП) в помещении является основой экономически оптимального и эффективного уровня обеспечения пожарной безопасности людей, объектов.
Научные методы прогнозирования ОФП основываются на математическом моделировании пожара. Эти методы не только позволяют предсказать развитие пожара, но и восстановить картину уже происшедшего пожара.
Математические модели развития пожара в помещении описывают в самом общем виде изменения параметров состояния среды, ограждающих конструкций и элементов оборудования с течением времени.
Они позволяют обосновать и разработать объёмно-планировочные и конструктивные решения зданий и сооружений с учётом обеспечения безопасной эвакуации людей, решить вопросы, связанные с применением средств автоматической пожарной сигнализации, пожаротушения и др.
Различают два основных подхода (принципа) математического моделирования пожаров в зависимости от описания параметров состояния газовой среды в помещениях: интегральный и дифференциальный.
Интегральный метод моделирования основан на моделировании пожара в помещении на уровне усреднённых характеристик (среднеобъёмных параметров, которыми характеризуются условия в объёме пространства: температура, давление, состав газовой среды и т.д. для любого момента времени).
Дифференциальное (полевое) моделирование основано на описании состояния газовой среды для элементарных объёмов, на которые разбивается изучаемая область пространства.
Дифференциальное моделирование позволяет получить локальные значения термодинамических параметров пожара (плотность, температуру газовой среды, скорость движения газа, концентрации компонентов газовой среды, оптическую плотность дыма - натуральный показатель ослабления света в дисперсной среде), где независимыми аргументами являются время и координаты конкретного элементарного объёма пространства в помещении.
Основу зонных моделей пожара составляет совокупность нескольких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Средние параметры состояния среды в каждой зоне являются искомыми функциями, независимым аргументом является время. В общем случае искомыми функциями являются также координаты, определяющие положения границ характеризующих зоны.
Склад для хранения пищевой промышленности (рис, гречиха, пшеница, мука) Размеры склада в плане:
В наружных стенах помещения цеха имеется 3 одинаковых оконных проема, один из которых открытый. Расстояние от пола до нижнего края каждого оконного проема = 0,8 м. Высота оконных проемов = 1,8 м. Ширина каждого оконного проема = 2 м. Остекление оконных проемов выполнено из обычного стекла. Остекление разрушается при среднеобъемной температуре газовой среды в помещении, равной 300 0 C.
Склад для хранения имеет два одинаковых дверных проема. Их ширина равна 0,8 м и высота 1,9 м. При пожаре дверные проемы открыты.
Полы склада бетонные, с асфальтовым покрытием.
Горючий материал представляет собой крупы. Горючий материал расположен на полу. Размер площадки, занятой горючим материалом: длина - 10 м, ширина - 5 м. Количество горючего материала составляет 1300 кг.
Геометрические характеристики объекта
Выбирается положение центра ортогональной системы координат в левом нижнем углу помещения на плане (рис. 1.1). Координатная ось x направлена вдоль длины помещения, ось y - вдоль его ширины, ось z - вертикально вдоль высоты помещения.
помещение: длина L = 12 м; ширина В = 9 м; высота Н = 3,6 м.
двери (количество дверей N д o =2): высота h д1,2 = 1,9 м; ширина b д1,2 = 0,8 м; координаты левого нижнего угла двери: у д1 = 0 м; х д1 = 2 м; у д2 = 9 м; х д2 = 10 м;
открытые окна (количество открытых окон N о o = 1): высота h о o 1 = 1,8 м; ширина b о o 1 = 2 м; координаты одного нижнего угла окна: x о o 1 = 0 м; у о o 1 = 3 м; z о o 1 = 0,8 м;
закрытые окна (количество закрытых окон N з o =2): высота h з o 1,2 = 1,8 м; ширина b з o 1,2 = 2 м; координаты одного нижнего угла окна: x з o 1 = 12 м; y з o 1 = 1,5 м; z зо1 = 0,8 м; температура разрушения остекления T кр = 300 о С; x з o 2 = 12 м; y з o 1 = 6 м; z зо1 = 0,8 м; температура разрушения остекления T кр = 250 о С;
Свойства горючей нагрузки выбираем по типовой базе горючей нагрузки (склад для хранения пищевой промышленности (Рис, гречиха, пшеница, мука):
низшая рабочая теплота сгорания Q р н = 17 МДж/кг;
скорость распространения пламени w лс = 0,005 м/с;
удельная скорость выгорания о = 0,008 кг/(м 2 с);
удельное дымовыделение D опг = 1096 Нпм 2 /кг;
удельное потребление кислорода при горении L О2 = -0,968 кг/кг;
выделение окиси углерода L СО =0,163 кг/кг;
выделение двуокиси углерода L СО2 =0,812 кг/кг;
Остальные характеристики горючей нагрузки:
суммарная масса горючей нагрузки М о = 1300 кг;
длина открытой поверхности l пн = 10 м;
ширина открытой поверхности b пн = 5 м;
высота открытой поверхности от уровня пола h пн = 0 м;
Задаемся начальными и граничными условиями:
температура газовой среды помещения равна T m0 =19 о С;
температура наружного воздуха составляет T a = -23 о С;
давления в газовой среде помещения и наружном воздухе на уровне пола равны p a =101300 Па.
Место возникновения горения расположено в центре площадки, занятой ГМ.
2. Описание математической модели развития пожара в помещении
Для расчета динамики опасных факторов пожара используем интегральную математическую модель свободного развития пожара в помещении.
Согласно исходным данным в базовой системе дифференциальных уравнений следует положить, что
где G пр и G выт - расходы приточного и вытяжного вентиляторов;
G ов - расход газообразного огнетушащего вещества; Q o - тепловой поток, излучаемый системой отопления.
Для пожара при заданных условиях можно принять в уравнении энергии, что
т.е. внутренняя энергия среды в помещении при пожаре практически остается неизменной.
С учетом сказанного система основных уравнений ИММП имеет вид
с m , T m , p m - соответственно среднеобъемные плотность, температура и давление;
м m - среднео6ъемная оптическая плотность дыма, Нп/м;
ж = X m /L - приведенная среднеобъемная концентрация продукта горения;
X 02 - среднео6ъемная концентрация кислорода.
Зонная модель позволяет получить информацию о размерах характерных пространственных зон, возникающих при пожаре в помещении, и средних параметров состояния среды в этих зонах. В качестве характерных пространственных зон можно выделить, например, в начальной стадии пожара приложенную область пространства, область восходящего над горением потока нагретых газов и область незадымленной холодной части.
Зонные математические модели в основном используются для исследования динамики опасных факторов пожара в начальной стадии пожара. В начальной стадии распределение параметров состояния газовой среды по объему помещения характеризуется большой неоднородностью (неравномерностью). В этот период (отрезок) времени пространство внутри помещения можно условно поделить на ряд характерных зон с существенно различающимися температурами и составами газовых сред. Границы этих зон по мере развития пожара не остаются неизменными и неподвижными. В течение времени геометрическая конфигурация зон меняется и сглаживается контрастное различие параметров состояния газа в этих зонах. В принципе, пространство внутри помещения можно разбить на любое число зон. В этой главе рассмотрим простейшую зонную модель пожара, которая применима при условиях, когда размеры очага горения значительно меньше размеров помещения. Процесс развития пожара можно представить? следующим образом. После воспламенения горючих веществ образующиеся газообразные продукты устремляются вверх, образуя над очагом, горения конвективную струю. Достигнув потолка помещения, эта струя растекается, образуя припотолочный слой задымленного газа. В течение времени толщина этого слоя увеличивается.
В соответствии с вышесказанным в объеме помещения можно выделить три характерные зоны: конвективную колонку над очагом пожара, припотолочный слой нагретого газа и воздушную зону с практически неизменными параметрами состояния, равными своим начальным значениям. Математическая модель пожара, базирующаяся на разбиении пространства на характерные области, получила название трехзонной модели. Схема этой модели показана на рис. 5.1.
На этой схеме использованы следующие обозначения:
у к - координата нижней границы припотолочного слоя, отсчитываемая от поверхности горения;
dэ - эквивалентный диаметр очага горения;
GK - поток газа, поступающего в припотолочный слой из конвективной колонки, кг-с";
GB- поток воздуха, поступающий в колонку, из зоны III, кг-с-1;
Gr - поток вытесняемого газа из помещения, кг-с';
-
- расстояние от пола до поверхности горения, м.
В дальнейшем ограничимся рассмотрением первой фазы начальной стадии пожара. Под понятием "первая фаза начальной стадии пожара" подразумевается отрезок времени, в течение которого нижняя граница припотолочного слоя непрерывно опускаясь** достигает верхнего края дверного проема. При первой фазе начальной стадии пожара нагретые газы лишь накапливаются в припотолочной зоне. При второй фазе нижняя граница II зоны расположена ниже верхнего края дверного проема, С наступлением второй фазы начинается процесс истечения нагретых газов из помещения через дверной проем. До наступления этой фазы имеет место лишь вытеснение (через дверной проем) холодного воздуха из III зоны.
3. Расчет динамики опасных факторов пожара в помещении
Для прогнозирования динамики ОФП использована интегральная математическая модель пожара, которую реализует программа INТМОDЕL. В этой программе для численного решения системы дифференциальных уравнений использован метод Рунге-Кутта-Фельберга 4-5 порядка точности с переменным шагом.
Для введения исходных данных в компьютер нужно выбрать пункт "данные" главного меню. Режим редактирования позволяет изменить численные значения входных параметров, для их ввода используются цифровые клавиши. После задания всех исходных данных необходимо вернуться в главное меню и выбрать пункт с названием "счет". После этого программа переходит в режим счета. Счет прекращается, если поступит команда об остановке, или "выгорит" весь горючий материал.
Полностью исходные данные для расчетов представлены в табл. 3.1. Результаты расчета динамики опасных факторов пожара на складе для хранения представлены в таблицах 3.2 - 3.5.
Исходные данные для расчета динамики опасных факторов пожара в помещении
Горючая нагрузка: Вид горючей нагрузки: крупы (рис, мука, гречиха, пшеница)
Результаты расчетов динамики опасных факторов пожара в помещении
Результаты расчетов динамики опасных факторов пожара в помещении
Результаты расчетов динамики опасных факторов пожара в помещении
Результаты расчетов динамики опасных факторов пожара в помещении
1. При ф = 53,0 мин площадь ГМ охвачена огнем полностью.
2. При ф = 82,5 мин - полное выгорание горючей нагрузки.
Графики зависимостей Т m (ф), µ m (ф), X О2 (ф), X CO2 (ф), X CO (ф), S пож (ф), Y* (ф), l вид (ф) представлены на рис. п.3.1.-п.3.8.
Рис. 3.1 График зависимости среднеобъемной температуры от времени Т m (ф)
Рис. 3.2 График зависимости среднеобъемной концентрации оксида углерода от времени СО (ф)
Рис. 3.3 График зависимости среднеобъемной концентрации диоксида углерода от времени СО 2 (ф)
Рис. 3.4 График зависимости среднеобъемной концентрации кислорода от времени О 2 (ф)
Рис. 3.5 График зависимости среднеобъемной оптической плотности дыма от времени µ m (ф)
Рис. 3.6 График зависимости дальности видимости от времени l вид (ф)
Рис. 3.7 График изменения плоскости равных давлений во времени Y* (ф)
Рис. 3.8 График изменения площади пожара во времени S пож . (ф)
1. Максимальная зависимость среднеобъемной температуры от времени Т m (ф)=219 С 0 .
2. Максимальная зависимость среднеобъемной концентрации оксида углерода от времени СО (ф)= 1,493.
3. Максимальная зависимость среднеобъемной концентрации диоксида углерода от времени СО 2 (ф)= 7,472.
4. Максимальная зависимость зависимости среднеобъемной концентрации кислорода от времени О 2 (ф)=23.
5. Максимальная зависимость среднеобъемной оптической плотности дыма от времени µ m (ф)=49,029 Нп\м.
6. Максимальная зависимость дальности видимости от времени l вид (ф)=15 м.
7. Максимальная изменения плоскости равных давлений во времени Y* (ф)=1,56 м.
8. Максимальная изменения площади пожара во времени S пож . (ф)=50 м 2 .
4. Определение критической продолжительности пожара и времени блокирования эвакуационных путей
Обеспечению безопасности людей при возможном пожаре необходимо уделять первостепенное значение.
Основополагающий документ, регламентирующий пожарную безопасность в России - ФЗ № 123 «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности» определяет эвакуацию как один из основных способов обеспечения безопасности людей при пожарах в зданиях и сооружениях.
Основным критерием обеспечения безопасности людей при пожаре является время блокирования эвакуационных путей бл . Время блокирования эвакуационных путей вычисляется путем расчета минимального значения критической продолжительности пожара. Критическая продолжительность пожара есть время достижения предельно допустимых для человека опасных факторов пожара.
Таким образом, для расчета времени блокирования эвакуационных путей бл необходимо располагать методом расчета критической продолжительности пожара. Вопрос о точности метода расчета критической продолжительности пожара является ключевым в решении задачи обеспечения безопасной эвакуации людей на пожаре. Недооценка пожарной опасности, равно как и ее переоценка, может привести к большим экономическим и социальным потерям.
Определим с помощью полученных на ПК данных по динамике ОФП время блокирования эвакуационных путей бл из помещения цеха. Для этого предварительно найдем время достижения каждым опасным фактором его критического значения.
К опасным факторам пожара, воздействующим на людей и имущество, относятся:
3) повышенная температура окружающей среды;
4) повышенная концентрация токсичных продуктов горения и термического разложения;
5) пониженная концентрация кислорода;
Критические значения ОФП принимаем по [2,3] (табл. 4.1).
Оптическая плотность дыма, м, Непер?м -1
Таким образом, критическое значение температуры на уровне рабочей зоны равно 70С. Для определения времени достижения температурой этого значения рассчитаем, какова же будет среднеобъемная температура, если на уровне рабочей зоны температура будет критической. Связь между локальными и среднеобъемными значениями ОФП по высоте помещения имеет следующий вид [11]:
(ОФП - ОФП о ) = (ОФП m - ОФП о )Z(4.1)
где ОФП - локальное (предельно допустимое) значение ОФП;
ОФП m - среднеобъемное значение опасного фактора;
Z - параметр, вычисляемый по формуле:
Высоту рабочей зоны h определяем по формуле
где h пл. - высота площадки, на которой находятся люди, над полом помещения, м.
Наибольшей опасности при пожаре подвергаются люди, находящиеся на более высокой отметке [2]. В нашем случае принимаем h пл. = 0. Тогда
Значение параметра Z на уровне рабочей зоны будет равно:
Тогда при достижении на уровне рабочей зоны температуры 70С среднеобъемная температура будет равна:
Этого значения среднеобъемная температура достигает, примерно, через 10 минут после начала пожара (табл. 3.2).
Для успешной эвакуации людей дальность видимости при задымлении помещения при пожаре должна быть не меньше расстояния от наиболее удаленного рабочего места до эвакуационного выхода. Дальность видимости на путях эвакуации должна быть не менее 20 м [ 2 ]. Дальность видимости связана с оптической плотностью дыма следующим соотношением [11]:
Отсюда, предельная дальность видимости на уровне рабочей зоны будет соответствовать следующему значению оптической плотности дыма:
При этом среднеобъемный уровень задымленности будет равен:
Предельная парциальная плотность кислорода на путях эвакуации составляет 0,226 кг/м 3 .
При достижении на уровне рабочей зоны парциальной плотностью О 2 этого значения, среднеобъемная плотность кислорода составит:
Для определения времени достижения концентрацией кислорода этого значения строим график зависимости среднеобъемной плотности кислорода от времени пожара (рис. 3.4).
В соответствии с рис. 3.4 время достижения критического значения парциальной плотности кислорода составляет 4 минуты.
Предельная парциальная плотность оксида углерода на путях эвакуации составляет 1,1610 -3 кг/м 3 . При достижении на уровне рабочей зоны парциальной плотностью СО этого значения, среднеобъемная плотность оксида углерода составит:
Такого значения среднеобъемная парциальная плотность СО за время расчета не достигает (табл. 3.2-3.3).
Предельное значение парциальной плотности СО 2 на уровне рабочей зоны равно 0,11 кг/м 3 . При этом среднеобъемное значение плотности диоксида углерода будет равно:
Такого значения парциальная плотность СО 2 за время расчета не достигает (табл. 3.2-3.3).
Для определения значений парциальных плотностей газов использовалась формула:
Рис. 4.1 Зависимость парциальной плотности кислорода в помещении от времени пожара
Как видим, на уровне рабочей зоны, среднеобъемная плотность кислорода=0,226 кгм 3 не достигает парциальной плотности.
Рис. 4.2 Зависимость парциальной плотности оксида углерода в помещении от времени пожара
Как видим, при достижении на уровне рабочей зоны среднеобъемной плотности оксида углерода=0,0013 кгм 3 , то как видно на рис. 4.2 время составляет 5 мин.
Как видим, при достижении на уровне рабочей зоны среднеобъемной плотности диоксида углерода=0,12 кгм 3 , то как видно на рис. 4.3 время составляет 6 мин.
Рис. 4.3 Зависимость парциальной плотности диоксида углерода в помещении от времени пожара
1. Максимальная зависимость парциальной плотности кислорода в помещении от времени пожара = 26.
2. Максимальная зависимость парциальной плотности оксида углерода в помещении от времени пожара =1,1.
3. Максимальная зависимость парциальной плотности диоксида углерода в помещении от времени пожара =5,45.
5. Прогнозирование обстановки на пожаре к моменту прибытия первых подразделений на тушение
Определяем обстановку на пожаре к моменту прибытия на пожар первых подразделений. Она определяется расчетом, при этом используются данные, полученные при расчете динамики опасных факторов пожара. На основании анализа полученных данных производится расчет сил и средств, оценка обстановки на пожаре, намечаются действия первых подразделений.
Первые подразделения прибывают на пожар через 10 мин после его начала. В это время площадь пожара составляет 26,07 м 2 , среднеобъемная температура в помещении составляет 85 о С, тогда температура на уровне рабочей зоны для личного состава (принимаем 1,7 м) будет составлять (формула 4.1)
При такой температуре личный состав должен работать в средствах защиты от повышенной температуры.
Высота плоскости равных давлений на 10 минуте пожара составляет 1,17 м, это ухудшает видимость на пожаре. Все имеющиеся открытые проемы будут работать в смешанном режиме газообмена, т. е. через верхние части проемов, расположенных выше плоскости равных давлений, будут истекать дымовые газы из помещения, а в нижней части проемов будет подсос наружного воздуха. С учетом направления ветра, независимо от высоты расположения нейтральной плоскости, возможно задымление помещений и прилегающей территории с подветренной стороны. План помещения и схемы газообмена помещения с окружающей средой через открытые проемы показана на рис. 5.1.
Среднеобъемная оптическая плотность дыма в помещении 10 минуте пожара составляет 0,743 Нп/м.
На уровне рабочей зоны значение оптической плотности дыма будет составлять
Тогда дальность видимости на уровне рабочей зоны составит
Среднеобъемное значение парциальной плотности кислорода в помещении на 10 минуте пожара составляет 0,9877 кг/м 3 (рис. 3.3).
Полученное значение парциальной плотности кислорода ниже критического значения, поэтому необходимо предусмотреть работу личного состава в средствах индивидуальной защиты органов дыхания.
Полученное значение парциальной плотности оксида углерода выше критического значения, поэтому необходимо предусмотреть работу личного состава в средствах индивидуальной защиты органов дыхания.
Полученное значение парциальной плотности диоксида углерода ниже критического значения, поэтому для личного состава этот опасный фактор пожара не опасен.
6. Расчет огнестойкости ограждающих строительных конструкций с учетом параметров реального пожара
Рассчитать температурное поле в перекрытии через 34 мин после начала нагревания и установить время достижения на рабочей арматуре температуры 209°С.
Перекрытие представляет собой сплошную железобетонную плиту толщиной 22 см. Толщина слоя бетона от нижней грани до центра тяжести рабочей арматуры 2 см. Плита изготовлена из бетона на гранитном щебне.
Перекрытие подвергается одностороннему нагреванию в условиях пожара. Зависимость среднеобъемной температуры греющей среды от времени берется из таблицы 3.2, полученной при расчетах на ЭВМ.
Начальная температура перекрытия 19°С, такую же температуру имеет воздух над перекрытием.
Задачу решаем численным методом конечных разностей.
Принимаем среднюю температуру плиты за весь период нагревания равной 160 °С. Тогда усредненные за весь период нагревания коэффициенты теплопроводности и температуропроводности будут равные л = 1,2 Вт/(м*К), a=6,3*10 -7 м 2 /c.
Максимальная температура среды за период нагревания может быть определена по следующей формуле:
где Т т - среднеобъемная температура; х 0 - половина расстояния от очага горения до места выхода газов из помещения; х - координата, отсчитываемая от очага горения по горизонтали; у - координата, отсчитываемая от поверхности пола по вертикали.
Подставляя значения соответствующих величин определяем максимальную температуру среды за период нагревания
Максимальный коэффициент теплоотдачи между средой и поверхностью плиты:
=11,63ехр(0,0023-165,5) = 17 Вт/(м 2 К).
Максимальная расчетная толщина слоя:
Разобьем плиту на 5 слоев. При этом толщина слоя будет равна:
Расчет температурного поля в плите ведется по явной разностной схеме, которая при имеет вид:
В начальный момент времени температура во всех слоях равна начальной:
t 0 , 0 t 1 , 0 t 2 , 0 t 3 , 0 t 4 , 0 t 5 , 0 19°С.
Температурное поле через 1 = 25 мин, температура греющей среды (определяется аналогично максимальной температуры среды):
коэффициент теплоотдачи с обогреваемой стороны:
= 11,63*ехр(0,0023*133,5) = 15,8 Вт/м 2 К;
т.е. температуры в слоях с 1-го по 25-й через 1 останутся равными начальным.
температура на обогреваемой поверхности
Температурное поле через 2 = 50 мин, температура греющей среды:
коэффициент теплоотдачи с обогреваемой стороны:
=11,63*ехр(0,0023*143,5) =16,2 Вт/м 2 К;
т.е. температуры в слоях со 2-го по 5-й через 2 останутся равными 160 °С;
температура обогреваемой поверхности:
Результаты расчета заносим в таблицу 6.1.
7. Расчет динамики опасных факторов пожара в помещении с использованием зонной математической модели пожара
Рис 7.1 График зависимости температуры от времени
Рис 7.2 График зависимости высоты горения от времени
Рис 7.3 График зависимости площади горения от времени
Рис 7.4 График зависимости расхода топлива от времени
1. Максимальная зависимость температуры от времени=118 С 0
2. Максимальная зависимость высоты горения от времени=3,25 м.
3. Максимальная зависимость площади горения от времени=3,4 м 2 .
4. Максимальная зависимость расхода топлива от времени=2 кг/с.
В результате выполнения курсовой работы были закреплены и углублены знания в области математического моделирования динамики ОФП, были получены навыки пользования компьютерной программой Intel Model при исследовании пожаров. Были получены навыки в области определения наиболее опасного фактора для находящихся в помещении людей, из которых впоследствии можно делать выводы, с чего начинать пожаротушение.
1. Пузач С.В. методы расчета тепломассообмена при пожаре в помещении и их применение при решении практических задач пожаровзрывобезопасности. - М.: академия ГПС МЧС России, 2011.
2. Рыжов А.М., Хасанов И.Р., Карпов А.В. и др. Применение полевого метода математического моделирования пожаров в помещениях. Методические рекомендации. - М.: ВНИИПО, 2010.
3. Определение времени эвакуации людей и огнестойкости строительных конструкций с учетом параметров реального пожара: Учебное пособие / Пузач С.В., Казеннов В.М., Горностаев Р.П. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2009. 147 л.
4. Астапенко В.М., Кошмаров Ю.А., Молчадский И.С., Шевляков А.Н. Термогазодинамика пожаров в помещениях.- М.: Стройиздат, 1986.
5. Мосалков И.Л., Плюсина Г.Ф., Фролов А.Ю. Огнестойкость строительных конструкций. - М.: Спецтехника, 2012.
6. Кошмаров Ю.А. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении: Учебное пособие. - М.: Академия ГПС МВД России, 2009.
7. Драйздейл Д. Введение в динамику пожаров. - М., Стройиздат, 2008.
8. Яковлев А.И. Расчет огнестойкости строительных конструкций. - М.: Стройиздат, 2008.
9. Кошмаров Ю.А. Теплотехника: учебник для вузов. - М.: ИКЦ «Академкнига», 2009. - 501 с.: ил.
10. Задачник по термодинамике и теплопередаче./ Под ред. Кошмарова Ю.А. Часть 3. - М.: Академия ГПС МВД РФ, 2011.
Изучение вопросов применения теории множеств, их отношений и свойств и теории графов, а также математических методов конечно-разностных аппроксимаций для описания конструкций РЭА (радиоэлектронной аппаратуры) и моделирования протекающих в них процессов. реферат [206,9 K], добавлен 26.09.2010
Особенности математических моделей и моделирования технического объекта. Применение численных математических методов в моделировании. Методика их применения в системе MathCAD. Описание решения задачи в Mathcad и Scilab, реализация базовой модели. курсовая работа [378,5 K], добавлен 13.01.2016
Операторы преобразования переменных, классы, способы построения и особенности структурных моделей систем управления. Линейные и нелинейные модели и характеристики систем управления, модели вход-выход, построение их временных и частотных характеристик. учебное пособие [509,3 K], добавлен 23.12.2009
Возникновение и развитие теории динамических систем. Развитие методов реконструкции математических моделей динамических систем. Математическое моделирование - один из основных методов научного исследования. реферат [35,0 K], добавлен 15.05.2007
Изучение изменений анализируемых показателей во времени как важнейшая задача статистики. Понятие рядов динамики (временных рядов). Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики. Классификация рядов динамики. презентация [255,0 K], добавлен 28.11.2013
Решение дифференциальных уравнений математической модели системы с гасителем и без гасителя. Статический расчет виброизоляции. Определение собственных частот системы, построение амплитудно-частотных характеристик и зависимости перемещений от времени. контрольная работа [1,6 M], добавлен 22.12.2014
Математическое моделирование динамики биологических видов (популяций) Т. Мальтусом. Параметры и основное уравнение модели "хищник-жертва", ее практическое применение. Качественное исследование элементарной и обобщенной модификаций модели В. Вольтерра. курсовая работа [158,1 K], добавлен 22.04.2011
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Математическое моделирование динамики опасных факторов пожара в помещении курсовая работа. Математика.
Дипломная работа по теме Внимание умственно отсталых младших школьников
Реферат: Церковный раскол, его сущность и социокультурные последствия
Реферат по теме Обучение обезьян языку человека: границы достигнутого и причины неудач
Курсовая Работа На Тему Инвалидность
Реферат Информационные Технологии В Медколледже
Реферат по теме Цивилизации греческого полиса
Этапы Развития Юриспруденции В Древнем Риме Реферат
Реферат Уровневая Система Образования В Российской Федерации
Реферат по теме Кондратьев Александр Алексеевич
Учебное пособие: Методический комплекс по дисциплине социология для студентов заочного факультета Кемерово 2000
Фильм Девочка Пишет Эссе За Других
Сочинение по теме Реформы Петра I и их последствия
Контрольная работа: Контрольная работа по Организации делопроизводства и персональный менеджмент
Реферат: Рыжая рысь
Реферат: Культурно-бытовое обслуживание микрорайона
Сочинение Говорящий
Марон 10 Класс Контрольная Работа
Структура Эссе По Обществознанию По Абзацам
Курсовая работа: Эффективный менеджмент персонала организации. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Расчет полной себестоимости и цены изделия 4
Разработка идентификатора для определения периода доплеровского сигнала - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника курсовая работа
Издержки складских систем - Маркетинг, реклама и торговля контрольная работа
Аудиторская проверка бухгалтерской финансовой отчетности - Бухгалтерский учет и аудит курсовая работа