Математические вычисления - Математика контрольная работа

Главная

Математика
Математические вычисления

Нахождение произведения для заданных множеств. Вычисление предела функции с использованием основных теорем. Раскрытие неопределенности с использованием правила Лопиталя. Нахождение производной и вычисление неопределенного интеграла методом подстановки.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
НОУ ВПО ТУЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ И БИЗНЕСА
Для заданных двух множеств найти произведения и , изобразить их графически и найти пересечение
1.Определяем мощность декартового произведения:
2.Записываем декартовы произведения в виде явного перечисления:
4.Изображаем элементы декартовых произведений АхВ и ВхА в виде точек декартовой плоскости (рис.1). Произведениями множеств являются
совокупности точек, обозначенные разными символами.
Рис. 1. Прямое A x B и обратного B x A произведения двух точечных множеств
Очевидно, что их пересечение пусто, что и соответствует аналитическому решению.
Вычислить предел функции с использованием основных теорем
Раскрытие неопределенности вида и с использованием правила Лопиталя
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале
1. Находим первую производную заданной функции
2. Определяем критические точки первого рода:
3. Подвергаем эти точки дополнительному исследованию в табличной форме (таблица 1), учитывая, что заданная функция определена на участке числовой оси:
В данном случае один из глобальных экстремумов совпадает с одним из локальных экстремумов.
Вычислить неопределенный интеграл методом подстановки
Продифференцируем обе части уравнения:
Вычислить неопределенный интеграл от рациональной дроби
2. Выделим в числителе выражение , для этого умножим знаменатель на 2 и умножим дробь на , чтобы значение дроби не изменилось, и вынесем за знак интеграла.
4. Разлагаем подынтегральное выражение на сумму элементарных дробей:
5. Вычислим интеграл , для этого выражение внесем под знак дифференциала. Интеграл принимает табличный вид:
6. Вычислим интеграл , для этого выделим в знаменателе полный квадрат.
Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям
По заданным координатам вершинам А, В, С треугольника определить его длины сторон, углы и площадь
А(-5; -5; 3);В(-4; 1; 1);С(1; 4; 0)
1. Записываем стороны треугольника в форме линейных разложений векторов и строим векторную схему треугольника (рис.1):
4. Проверяем достоверность вычисления углов треугольника
следовательно, все расчеты выполнены правильно.
Найти для заданной матрицы присоединенную и обратную матрицы
Итак, матрица неособенная и для нее существует обратная матрица .
2. Вычисляем для всех элементов матрицы алгебраические дополнения:
3. Записываем присоединенную матрицу:
5. Проверяем достоверность вычисления обратной матрицы, умножая ее на исходную матрицу
Получили единичную матрицу, следовательно, задача решена верно.
Найти произведения и квадратных матриц и
Обе перемножаемые матрицы третьего порядка, поэтому умножение их всегда возможно по обычному правилу:
1. Находим прямое произведение матриц (умножение слева направо)
2. Находим обратное произведение матриц (умножение справа налево)
Найти произведение прямоугольных матриц
1. Сопоставляя размеры заданных матриц
устанавливаем, что эти прямоугольные матрицы можно перемножать, при этом результирующая матрица будет иметь размеры 3х1:
2. Находим прямое произведение матриц (умножение слева направо)
Решить систему линейных уравнений методами Гаусса, Крамера и в матричной форме
1. Решаем систему методом Крамера, учитывая, что в общем случае, решение методом Крамера имеет вид:
то есть решение сводится к вычислению четырех определителей третьего порядка.
так как определитель системы , следовательно, система имеет решение и при этом одно.
3. Вычисляем остальные определители:
Итак, решение системы имеет вид: (1, 2, 1).
В общем случае решение СЛАУ в матричной форме имеет вид:
1. Записываем компоненты заданной СЛАУ в явном виде:
2. Вычисляем определитель матрицы :
Итак, матрица неособенная и для нее существует обратная матрица .
3. Вычисляем алгебраические дополнения для всех элементов матрицы:
4. Записываем присоединенную матрицу в явном виде:
6. Проверяем достоверность вычисления обратной матрицы по условию:
Следовательно, обратная матрица вычислена верно.
7. Решаем заданную систему уравнений:
1. Запишем СЛАУ в виде матрицы, расширенной за счет элементов правой части ее:
Первую строку оставляем без изменения. Умножаем элементы первой строки на (-3) и прибавляем к соответствующим элементам второй строки. Получим:
Затем умножаем элементы первой строки на (-2) и прибавляем к соответствующим элементам третьей строки.
Умножаем элементы третьей строки на (-2) и прибавляем к соответствующим элементам второй строки.
Первую и вторую строки оставляем без изменения. Умножаем элементы второй строки на 3 и прибавляем к соответствующим элементам третьей строки. Получим:
Вычисляем значения переменных СЛАУ снизу вверх:
Итак, решение системы уравнений имеет вид:
Определить число элементарных событий и простых соединений
Сколько есть двузначных чисел, у которых обе цифры четные?
Всего четных цифр 4 (2,4,6,8), значит существует 4 способа выбора первой цифры двузначного числа и 4 способа выбора второй цифры. Так как выбор цифр осуществляется одновременно, по правилу произведения вычислим количество двузначных чисел, у которых обе цифры четные:
Вычислить вероятность события по классической схеме
Имеется 6 билетов в театр, 4 из которых на места первого ряда. Какова вероятность того, что из 3 наудачу выбранных билета 2 окажутся на места первого ряда?
1. Определяем общее количество способов, которыми можно взять 3 билета из 6.
2. Определяем количество способов взять три билета, в том числе два на места первого ряда и один на другой ряд:
Вычислить вероятность события с использованием теорем сложения и умножения.
Охотник выстрелил три раза по удаляющейся мишени. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он попал в цель все три раза.
P(A) - вероятность попадания 3 раза,
P(B) - вероятность попадания в 1-й раз,
P(C) - вероятность попадания во 2-й раз,
P(D) - вероятность попадания в 3-й раз.
P(A)=P(B) •P(C) •P(D)=0,8•0,7•0,6=0,336
Вычисление вероятности повторных независимых испытаний
Определить вероятность того, что в семье, имеющей 5 детей, будет не более трех девочек. Вероятность рождения мальчиков и девочек считаем одинаковой.
1. Определяем исходные данные для формулы Бернулли:
2. Вычисление вероятности искомого события:
Найти законы распределения случайных величин и , если законы распределения случайных величин и имеют вид
Вычисления производим в табличной форме на основании определения разности и произведения случайных величин.
1. Вычисляем промежуточные величины для вычисления распределения переменной величины Z=Х-Y (разности двух случайных величин), используя табл.2.
2. Записываем закон распределения случайной величины Z=X-Y в табл.3.
2. Проверяем достоверность вычислений:
0.03+0.08+0.15+0.25+0.2+0.17+0.12=1.0
4. Вычисляем промежуточные величины для вычисления распределения случайной величины (произведения тех же случайных величин), используя табл.4.
5. Записываем закон распределения случайной величины в табл. 5.
6. Проверяем достоверность вычислений:
0=1.0+0.06+0.04+0.09+0.04+0.18+0.06+0.06+0.09+0.08+0.12+0.08=1.0
Вычислить основные характеристики вариационного ряда
1. Вычисления производим в табличной форме (табл.7).
2. По итоговым данным табл.7, получаем:
3. Вычисляем характеристики вариации:
- среднее квадратическое отклонение
4. Результаты вычислений иллюстрирует график рис.3.
Найти линейное уравнение регрессии с построением эмпирической и теоретической линий регрессии и оценить тесноту связи для следующих статистических данных
1. Решение производим в форме табл. 9 на основании системы нормальными уравнениями метода наименьших квадратов для линейной двухпараметрической регрессии:
2. Подставляя итоговые числа сумм в уравнения метода наименьших квадратов, получаем алгебраическую систему двух уравнений с двумя неизвестными вида:
3. Записываем корреляционное уравнение
4. Вычисляем коэффициент корреляции уравнения, используя итоговые данные табл.9
Линейный коэффициент корреляционного показывает, что зависимость между параметрами и слабая.
5. Графически результаты вычислений показаны на рис.4 в виде точек исходной статистической совокупности, соединенных серой линией и графика регрессионной зависимости (сплошная черная линия).
Вычисление предела функции, не используя правило Лопиталя. Нахождение производной функции и построение ее графика. Исследование неопределенных интегралов и выполнение проверки дифференцированием. Вычисление площади фигуры, ограниченной графиками функций. контрольная работа [317,3 K], добавлен 25.03.2014
Определение производной, понятие интеграла и определение предела функции. Дифференцирование и применение производной к решению задач. Исследование функции, вычисление интегралов и доказательство неравенств. Порядок вычисления пределов, Правило Лопиталя. курсовая работа [612,2 K], добавлен 01.06.2014
Вычисление пределов функций. Нахождение производные заданных функций, решение неопределенных интегралов. Исследование функции и построение ее графика. Особенности вычисления площади фигуры, ограниченной линиями с использованием определенного интеграла. контрольная работа [283,1 K], добавлен 01.03.2011
Вычисление производной функции и ее критических точек. Определение знака производной на каждом из интервалов методом частных значений. Нахождение промежутков монотонности и экстремумов функции. Разложение подынтегральной функции на простейшие дроби. контрольная работа [134,7 K], добавлен 09.04.2015
Вычисление производной функции. Угловой коэффициент прямой. Интервалы монотонности, точки экстремума и перегиба функции. Вычисление интегралов с помощью универсальной тригонометрической подстановки. Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями. контрольная работа [696,1 K], добавлен 05.01.2013
Вычисление и исследование предела и производной функции, построение графиков. Вычисление неопределенных интегралов, площади фигуры, ограниченной графиками функций. Нахождение решения дифференциального уравнения и построение графиков частных решений. контрольная работа [153,6 K], добавлен 19.01.2010
Определение периметра треугольника, наименьшего и наибольшего значений функции. Вычисление средней температуры. Проведение вычислений логарифмов. Нахождение угла между прямой и плоскостью. Вычисление объема конуса. Коэффициент теплового расширения. контрольная работа [15,5 K], добавлен 27.12.2013
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Математические вычисления контрольная работа. Математика.
Пособие по теме Методика прогнозирования металлопород в земной коре
Лабораторная Работа По Физике Астахова
Павел Корнев Реферат Читать Полностью Онлайн Бесплатно
Реферат по теме Гидродинамика вязкой жидкости
Что Такое Вера Сочинение 9.3
Дипломная работа по теме Методика развития слухового восприятия дошкольников с общим недоразвитием речи
Дипломная работа: Судебные акты арбитражного суда понятие, виды
Контрольная работа: Зарубежный опыт стимулирования персонала
Адаптация Первоклассников К Школе Реферат
Курсовая работа по теме Криминологическая характеристика и профилактика преступлений, связанных с наркотизмом
Эссе По Фильму Невидимая Сторона
Реферат На Тему Массовая И Элитарная Культура
Дипломная работа по теме Особенности экологического образования и воспитания младших школьников
Дипломная работа по теме Налоговая система и налоговые отношения
Курсовая Работа На Тему Водородная Связь
Контрольная Работа Рациональные Дроби Ответы
Самость и архетип
Дипломная работа по теме Индивидуальные проекты в строительстве
Административное Судопроизводство Курсовая Работа
Контрольная работа по теме 'История украинской культуры' как наука и учебная дисциплина
Великий путешественник Христофор Колумб - География и экономическая география презентация
Мерчандайзинг роздрібного продавця в умовах української економіки - Маркетинг, реклама и торговля курсовая работа
Учет затрат на производство и анализ себестоимости продукции - Бухгалтерский учет и аудит курсовая работа