Математические модели схем
Математические модели схемСкачать файл - Математические модели схем
В общем случае под математической моделью реального объекта обычно понимают любое математическое описание, отражающее с требуемой точностью поведение этого объекта в заданных условиях. Если объектом является компонент электронной схемы, то математической моделью будем называть математическое описание связей между токами и напряжениями, возникающими в компоненте в статическом или в динамическом режимах работы. В частности, математической моделью компоненты могут быть уравнения вольтамперных характеристик или дифференциальное уравнение переходных процессов в компоненте. Математическую модель можно рассматривать как некоторый оператор, ставящий в соответствие системе внутренних параметров объекта совокупность функционально связанных между собой внешних параметров. Для математических моделей компонентов внешними параметрами обычно служат токи и напряжения, если модель предназначена для расчета схем, или заряды и плотности токов, если модель предназначена для проектирования самого компонента. Внутренними параметрами могут быть в зависимости от целей проектирования электрические или конструктивно-технологические параметры компонента, а связь между внешними и внутренними параметрами в общем случае определяется на основе фундаментальных уравнений движения носителей заряда в твердом теле. Как уже было сказано выше, все параметры математических моделей делятся на два класса — внешние и внутренние. Каждый из этих классов подразделяется на два подкласса — первичные и вторичные параметры. Первичные внешние параметры токи и напряжения. Вторичные внешние параметры — параметры, вычисляемые на основе токов и напряжений: Вторичные внешние параметры иногда называют выходными, схемными параметрами. Первичные внутренние параметры — электрофизические и конструктивно-технологические параметры: Первичные внутренние параметры иногда называют физико-топологическими. Вторичные внутренние параметры — параметры, которые могут быть определе-ны на основе только электрических измерений на выводах компонента: Вторичные внутренние параметры обычно называют электрическими. Электрические параметры, как правило, являются функцией от физико-топологических, чем и обусловлено отнесение их к вторичным. Существует две наиболее общие разновидности моделей: Формальные модели используются для аппроксимации характеристик приборов в тех случаях, когда физика их работы известна недостаточно полно или когда требуется провести качественный анализ работы схемы. Неизвестные коэффициенты выбранной аппроксимирующей функции определяются из внешних электрических измерений прибора. Например, вольтамперную характеристику диода можно аппроксимировать кусочно-линейной функцией рисунок 1. Как правило, достаточно точные формальные модели требуют большого количества измерений и аппроксимируют характеристики приборов только в ограниченной области рабочего диапазона. Обычно они используются для предварительных оценочных расчетов. Физическая модель в той или иной мере отражает процессы, протекающие в полупроводниковом приборе. В отличие от формальной модели уравнения физиче-ской модели выводятся на основе теории работы прибора. По характеру отображаемых процессов модели можно разделить на статические и динамиче-ские. Статические модели используются при анализе по постоянному току или при очень низких частотах, когда инерционность прибора не оказывает существенного влияния на поведение схемы. Динамические модели используются при анализе переходных процессов, частотных и фазовых характеристик и т. По способу представления, модели могут быть аналитическими, графическими или табличными. Аналитические модели компонентов представляются в виде вольтамперных характеристик или в форме дифференциальных уравнений переходных процессов, характеризующих инерционность компонента. Графические модели могут быть заданы в виде графиков вольтамперных характери-стик или в виде схем замещения. Часто исключение реактивных элементов из динамической схемы замещения превращает ее в статическую. Такие схемы замещения можно назвать сепарабельными. Табличные модели задаются в виде цифровых таблиц, обычно соответствующих графикам экспериментальных вольтамперных характеристик, для которых трудно найти аналитическое выраже-ние. Иногда полезно оформить в виде таблицы результатов, часто используемые в расчете на ЭВМ, аналитическую модель, если вычисления по ней требуют больших затрат времени. Такая таблица, будучи однажды составлена, совместно с подпрограммой интерполяции для получения промежуточных данных может существенно ускорить расчет схемы, однако при этом увеличивается объем требуемой памяти. Кроме того, при составлении модели предполагается, что параметры модели постоянны; следовательно, с помощью таблиц можно решить лишь задачи моделирования схемы с заданными компонентами, но не задачи оптимизации схем по параметрам компонентов. По характеру зависимостей, используемых для моделирования, модели делятся на два больших класса: Отметим особый класс кусочно-линейных моделей рисунок 2 б , нелинейность которых проявляется в ограниченном числе точек стыка линейных участков. Нелинейные модели более точны, но зато линейные и кусочно-линейные более просты и могут использоваться для экономии времени на начальных этапах проектирования, например, для выхода в область экстремума в задачах оптимизации. По диапазону рабочих сигналов различают модели для малого малосигнальные и для большого сигналов. Обычно малосигнальные модели — линейные, поскольку они получаются при рассмот-рении малых отклонений токов и напряжений от стационарной рабочей точки, так что нелинейностью характеристики можно пренебречь. Модели для большого сигнала, как правило, нелинейные. При составлении моделей резисторов обычно учитываются их частотные свойства и температурная зависимости сопротивления. Резистор, как и всякий проводник, имеет распределенные реактивные паразитные параметры. На тех частотах, на которых влиянием реактивных параметров можно пренебречь, то есть на низких частотах, сопротивление резистора можно считать активным. Но на высоких частотах, значения которых определяются номинальным сопротивлением и конструкцией резисторов, сопротивление резистора необходимо считать комплексным. Распределенные модели затрудняют анализ. По этой причине частотные свойства резисторов выявляются при рассмотрении упрощенных моделей рис. Более точный анализ показывает, что для высокоомных резисторов:. В отличие от высокоомных пленочных резисторов, которые обычно имеют спиральную нарезку, низкоомные резисторы делаются гладкими. Упрощенная схемная модель низкоомного резистора показана на рис. Емкостное сопротивление резистора с номинальным сопротивлением менее Ом всегда значительно меньше индуктивного. Резисторы промежуточных номиналов могут быть представлены полной схемной моделью рис. С ростом частоты комплексное сопротивление этих и низкоомных резисторов возрастает и на повышенных частотах проявляются резонансные свойства, если. Аппроксимация вольтамперной характеристики диода кусочно-линейной функцией. Здесь U - приложенное напряжение; I — ток диода; Uпор — пороговое напряжение. Графические модели биполярного транзистора: Навигация Персональные инструменты Вы не представились системе Обсуждение Вклад Создать учётную запись Войти. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Править История. Навигация Заглавная страница Сообщество Свежие правки Случайная статья Справка. На других языках Добавить ссылки. Эта страница последний раз была отредактирована 21 апреля в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike , в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Политика конфиденциальности Описание Викиверситет Отказ от ответственности Разработчики Соглашение о cookie Мобильная версия.
Типовые математические схемы моделирования. Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы)
Для получения оценки 'Отлично' требуется покрыть каждую тему практикой или ответом на экзамене теорией. При этом хотя бы две темы должны быть покрыты практикой. Каждая непокрытая тема снижает итоговую оценку на один балл. Покрытие темы практикой - это написание кода на языке Verilog, реализующего понятия темы. По умолчанию все темы реализуются для однотактового или, по желанию, более сложно устроенного процессора, поддерживающего набор инструкций, содержащий:. Реализация внеочередного исполнения команд должна корректно исполнять произвольные входные программы и содержать:. Общую шину данных в алгоритме Томасуло можно реализовать на основе мультиплексоров и демультиплексоров или любым другим способом, обеспечивающим широковещательную рассылку значений. Реализовать кэш данных кэш инструкций - по желанию. Допускается реализация как над однотактовым процессором в связи с задержками из-за промахов кэша он станет многотактовым , так и над конвейером. Можно считать, что пропускная способность основной памяти данных - одно слово за такт. Детали реализации, включая формат новых команд, наличие механизмов обработки алиасинга, точное устройство таблицы и точный алгоритм трансляции, выбираются любым способом. В отличие от практики, выполняющейся в течение всего семестра, экзамен проходит по завершении курса, и потому предполагает знание у сдающего всех ключевых тем курса. При ответе ключевой темы на экзамене требуется также и знание приложений понятий этой темы к другим ключевым темам. Лекционные курсы кафедры МК Магистерская программа Дискретные управляющие системы и их приложения. Навигация Персональные инструменты Представиться системе. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Просмотр История. Навигация Заглавная страница Свежие правки Случайная статья Справка. Инструменты Ссылки сюда Связанные правки Спецстраницы Версия для печати Постоянная ссылка Сведения о странице. Последнее изменение этой страницы: К этой странице обращались раза. Политика конфиденциальности Описание Кафедра математической кибернетики Отказ от ответственности.
Математическое моделирование электронных устройств
Типовые математические схемы моделирования
Самсунг галакси таб 5 характеристики