Математические методы оптимизации производственных систем и объектов - Программирование, компьютеры и кибернетика курсовая работа
Главная
Программирование, компьютеры и кибернетика
Математические методы оптимизации производственных систем и объектов
Решения алгебраических уравнений методом выделения корней. Аппроксимация функций методом наименьших квадратов; дихотомия, бисекция. Одномерная оптимизация многоэкстремальных функций; метод золотого сечения. Многомерная оптимизация градиентным методом.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
1 . Решения алгебраических уравнений методом выделения корней
1.1 Краткие теоретические сведен и я
1. Приращения и принимаются достаточно большими числами
2. Переменные квадратного трехчлена принимаются равными , .
3. Первые элементы вспомогательных векторов: , .
4. До тех пор, пока и ( - точность расчетов) выполнять вычисления по следующей схеме (удобно воспользоваться циклом while):
5. Если , то корни будут действительными, иначе - комплексно сопряженными. Необходимо предусмотреть расчет и вывод таких корней: при действительных корнях
6. Если (здесь N - порядок уравнения), то ; для ; и переходим к пункту 1. Иначе осуществляем вывод полученных значений x и завершение работы программы.
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, Grids, Buttons, StdCtrls, ExtCtrls;
Kovalenko_StringGrid1: TStringGrid;
procedure Kovalenko_Button1Click(Sender: TObject);
a,B,C,xRe,xIm:mas;n,i:integer;p,q,dp,dq,d:real;
procedure TKovalenko_Form1.Kovalenko_Button1Click(Sender: TObject);
Kovalenko_StringGrid1.ColWidths[0]:=80;
Kovalenko_StringGrid1.ColWidths[1]:=80;
Kovalenko_StringGrid1.Cells[0,0]:=' xRe';
Kovalenko_StringGrid1.Cells[1,0]:=' xIm';
Kovalenko_StringGrid1.DefaultRowHeight:=10;
Kovalenko_StringGrid1.DefaultRowHeight:=20;
Kovalenko_StringGrid1.GridLineWidth:=2;
a[1]:= StrToFloat(Kovalenko_Edit1.Text);
a[2]:= StrToFloat(Kovalenko_Edit2.text);
a[3]:= StrToFloat(Kovalenko_Edit3.text);
a[4]:= StrToFloat(Kovalenko_Edit4.text);
a[5]:= StrToFloat(Kovalenko_Edit5.text);
a[6]:= StrToFloat(Kovalenko_Edit6.text);
a[7]:= StrToFloat(Kovalenko_Edit7.text);
while (abs(dp)>e) and (abs(dq)>e) do
xRe[1]:=-p/2+sqrt(p*p/4-q); xIm[1]:=0;
xRe[2]:=-p/2-sqrt(p*p/4-q); xIm[2]:=0;
xIm[1]:=sqrt(abs(p*p/4-q)); xRe[1]:=-p/2;
xIm[2]:=-sqrt(abs(p*p/4-q)); xRe[2]:=-p/2;
Kovalenko_StringGrid1.Cells[0,Kovalenko_StringGrid1.RowCount-
1]:=FloatToStrF(xRe[1],ffGeneral,3,3);
Kovalenko_StringGrid1.Cells[1,Kovalenko_StringGrid1.RowCount-
1]:=FloatToStrF(xIm[1],ffGeneral,3,3);
Kovalenko_StringGrid1.Cells[0,Kovalenko_StringGrid1.RowCount]:=Float
Kovalenko_StringGrid1.Cells[1,Kovalenko_StringGrid1.RowCount]:=Float
Kovalenko_StringGrid1.RowCount:=Kovalenko_StringGrid1.RowCount+2;
Уравнение: X 6 +6.5X 5 -14X 4 +14X 3 -17X 2 +21X-22.5=0
Корни уравнения: 1.39; -8.4; 0.761+0.915i; 0.761-0.915i; -0.506+1.05i; -0.506-1.05i;
Вывод: метод применяется для решения алгебраических уравнений четной степени (при решении уравнений не четной степени получается большая погрешность)
Допустим, что корень уравнения равен и расположен на отрезке .В качестве начального значения корня выбирают середину отрезка . Если , то является корнем уравнения, если нет, то далее исследуем значение функции на концах отрезков и и тот из них, на концах которого принимает значения разных знаков, содержит искомый корень и поэтому принимается в качестве нового отрезка. Таким образом, если функция меняет значение на отрезке , то переменная a не изменяется, переменная b примет значение , а переменная установится в середине нового отрезка. Этот укороченный отрезок вновь делится пополам и цикл вычислений повторяется. Итерационный процесс прекращается, если , где - текущее значение корня, а е - заданная точность.
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart, Grids,
procedure Kovalenko_Button1Click(Sender: TObject);
f:=sin(ln(x))-cos(ln(x))+2*(ln(x));
procedure TKovalenko_Form1.Kovalenko_Button1Click(Sender: TObject);
Kovalenko_Edit2.Text:=FloatToStr(c)
Kovalenko_Chart1.SeriesList.Series[1].AddXY(c,F(c),' ',clblue);
Kovalenko_Chart1.SeriesList.Series[1].AddXY(ax,F(ax),' ',clyellow);
Kovalenko_Chart1.SeriesList.Series[1].AddXY(bx,F(bx),' ',clyellow);
Kovalenko_Edit2.Text:=FloatToStr(c);
Kovalenko_Chart1.SeriesList.Series[0].AddXY(i,f(i), ' ',clRED);
Уравнение: Sin(ln(x))-Cos(ln(x))+2ln(x)
Корни уравнения: 1.3748779Вывод: метод биссекций всегда даёт приближения к действительному значения корня С с разных концов.Комбинация двух методов биссекций и иттераций, значительно быстрей приводит к вычислению корня С с заданной точностью.
Kovalenko_StringGrid1: TStringGrid;
Kovalenko_StringGrid2: TStringGrid;
procedure Kovalenko_Button1Click(Sender: TObject);
type matr=array[1..7,1..7] of real;
procedure TKovalenko_Form1.Kovalenko_Button1Click(Sender: TObject);
Kovalenko_StringGrid2.Visible:=true;
Kovalenko_Chart1.SeriesList.Series[1].AddXY(x[j],y[j],' ',clyellow);
Kovalenko_StringGrid1.Cells[Kovalenko_StringGrid1.colCount-
1,0]:='a['+FloatToStrF(i,ffGeneral,6,6)+']';
Kovalenko_StringGrid1.Cells[Kovalenko_StringGrid1.colCount-
1,1]:=FloatToStrF(XX[i],ffGeneral,6,6);
Kovalenko_StringGrid1.colCount:=Kovalenko_StringGrid1.colCount+1;
Kovalenko_stringGrid2.Cells[0,0]:='X';
Kovalenko_stringGrid2.Cells[0,1]:='f(x)'; q:=x[1];
Kovalenko_chart1.SeriesList.Series[0].Clear;
Kovalenko_chart1.SeriesList.Series[0].AddXY(q,s,'',clRED);
Kovalenko_StringGrid2.Cells[Kovalenko_StringGrid2.colCount-
1,0]:=FloatToStrF(q,ffGeneral,6,6);
Kovalenko_StringGrid2.Cells[Kovalenko_StringGrid2.colCount-
1,1]:=FloatToStrF(f,ffGeneral,6,6);
Kovalenko_StringGrid2.ColCount:= Kovalenko_StringGrid2.ColCount+1;
Стартовые точки аппроксимирующей функции:
0,5;5.5, 1;0.55, 1.5;-1, 2;11.5, 2.5;9.5, 3;-10.2, 3.5;1.5.
-520.15, 2281.1, -3643.52, 2768.05, -1075.68, 206.173, -15.4311;
Вывод: при расчете данным методом достигается высокая степень точности для аппроксимации различных функций. Метод может применяться для решения инженерных задач всевозможных видов.
аппроксимация золотой сечение градиентный
На каждой итерации считаем по одному значению функции, поскольку одно уже посчитано ранее и представляет собой точку золотого сечения.
Данная задача основана на следующих свойствах градиента скалярного поля:
1) направление в котором производная скалярного поля имеет наибольшее выражение совпадает с направлением градиентом скалярного поля.
2) Наибольшее значение производной скалярного поля в точке М 0 равна модулю градиента скалярного поля в этой точке.
Создание программы в среде программирования MatLab для решения задачи одномерной оптимизации (нахождение минимума и максимума заданных функций) методом золотого сечения, построение блок-схемы алгоритма и графическое изображение исследованных функций. реферат [112,0 K], добавлен 14.06.2010
Построение эмпирических формул методом наименьших квадратов. Линеаризация экспоненциальной зависимости. Элементы теории корреляции. Расчет коэффициентов аппроксимации, детерминированности в Microsoft Excel. Построение графиков функций, линии тренда. курсовая работа [590,9 K], добавлен 10.04.2014
Отделение корней методом простых интеграций. Дифференцирование и аппроксимация зависимостей методом наименьших квадратов. Решение нелинейного уравнения вида f(x)=0 методом Ньютона. Решение системы линейных уравнений методом Зейделя и методом итераций. курсовая работа [990,8 K], добавлен 23.10.2011
Построение эмпирических формул методом наименьших квадратов. Линеаризация экспоненциальной зависимости. Элементы теории корреляции. Расчет аппроксимаций в табличном процессоре Excel. Описание программы на языке Turbo Pascal; анализ результатов ее работы. курсовая работа [390,2 K], добавлен 02.01.2015
Одномерная оптимизация, метод "золотого сечения". Условная нелинейная оптимизация, применение теоремы Джона-Куна-Таккера. Исследование функции на выпуклость и овражность. Безусловная оптимизация неквадратичной функции, метод Дэвидона-Флетчера-Пауэлла. курсовая работа [2,1 M], добавлен 12.01.2013
Теоретические основы метода оптимизации. Разработка компьютерной системы для решения задач многомерной безусловной оптимизации методом Хука-Дживса с минимизацией по направлению. Описание структуры программы и результаты ее отладки на контрольных примерах. курсовая работа [595,4 K], добавлен 13.01.2014
Традиционные языки высокоуровневого программирования. Обзор методов интегрирования. Оценка апостериорной погрешности. Численное решение систем линейных уравнений. Аппроксимация функций методом наименьших квадратов. Решение дифференциальных уравнений. методичка [6,4 M], добавлен 23.09.2010
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021
Математические методы оптимизации производственных систем и объектов курсовая работа. Программирование, компьютеры и кибернетика.
Заповедники Днр Краткий Реферат 4 Класс
Реферат: Стиль барокко
Дипломная работа по теме Законодательство о труде: понятие, система, соотношение централизованного, локального и договорного регулирования трудовых и иных непосредственно связанных с ними отношений
Контрольная Работа Волшебная Сказка 3 Класс Перспектива
Отчет Руководителя Учебной Практики
Доклад по теме Bloodrock
Курсовая работа по теме Государственный мониторинг земель
Реферат по теме Аллергия – болезнь без возраста
Курсовая Работа На Тему Особенности Ипотечного Кредитования
Реферат по теме Функция, структура и метод социологии
Сочинение Описание Лучшего Друга
Реферат: Развитие умственной выносливости
Реферат: Определение культурологии
Курсовая работа: Реконструкция зданий и сооружений
Контрольная работа по теме Системная красная волчанка
Реферат по теме Отношение Торы к изучению светских наук
Курсовая работа: Банковская система, ее структура и сущность
Контрольная Работа Качество Образования
Курсовая работа по теме Система государственного регулирования в Японии
Реферат: Переход мсб (БТР) к обороне в лесу в ходе боя в условиях непосредственного соприкосновения с противником (ФРГ) и введение оборонительного боя в первом эшелоне полка в условиях применения противником ВТО. Скачать бесплатно и без регистрации
Жизнь человека в разных климатических условиях - Биология и естествознание реферат
What do you know about the USA? - Иностранные языки и языкознание презентация
Учет и анализ доходов и расходов организации - Бухгалтерский учет и аудит дипломная работа