Массоперенос и его физические характеристики в биотехнологических процессах пищевых производств - Кулинария и продукты питания курсовая работа

Главная

Кулинария и продукты питания
Массоперенос и его физические характеристики в биотехнологических процессах пищевых производств

Основы термодинамики необратимых процессов. Законы Фика, Щукарева и дифференциальное уравнение конвективного массопереноса. Массообмен - основа сушки пищевых продуктов. Характеристики влажных твердых дисперсных материалов. Классификация форм связи влаги.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Массоперенос и его физические характеристики в биотехнологических процессах пищевых производств
1. Физико-химические основы массообменных процессов
1.1 Основы термодинамики необратимых процессов
1.1.2 Принципы термодинамики необратимых процессов
1.1.3 Фазовое равновесие системы и химический потенциал фазы
1.1.5 Основное уравнение массопереноса
1.2.2 Дифференциальное уравнение конвективного массопереноса
1.2.4 Закон массопереноса в системе с твердой фазой
2. Применение массообменных процессов в пищевой биотехнологии
2.1 Массообмен как основа сушки пищевых продуктов
2.2 Характеристики влажных твердых дисперсных материалов
2.5 Тепло- и массообмен в капиллярно-пористых телах
В основе получения многих пищевых продуктов находятся процессы массопереноса, характеризующиеся переходом одного или нескольких веществ из одной фазы в другую.
На пищевых производствах широко применяются процессы перегонки, ректификации, абсорбции, адсорбции, сушки, экстракции и кристаллизации. Для всех перечисленных процессов общим является переход веществ из одной фазы в другую. Данные процессы являются базовыми в технологии многих пищевых продуктов заданного состава и структуры, изготовлении препаратов биологически активных веществ, выработке витаминизированных продуктов, придании пищевым продуктам определенной консистенции и вкусо-ароматических свойств.
Для использования данных процессов в биотехнологии необходимо знать их основные закономерности.
Целью данной курсовой работы является изучение теоретических основ (физических закономерностей) процессов массопереноса.
Перед курсовой работой были поставлены следующие задачи:
1. Рассмотреть термодинамические принципы, на которых основаны массообменные процессы.
2. Дать формулировку основным законам массообменных процессов.
3. Рассмотреть применение процессов массопереноса на конкретном примере.
1 Физико-химические основы массообменных процессов
1.1 Основы термодинамики необратимых процессов
Изучение многих технологических процессов позволило выявить нечто общее, характерное для всех производств. Этим общим является наличие по крайней мере одного из двух возможных видов переноса на каждой стадии превращения сырья в полуфабрикат или конечный продукт. Это перенос энергии ил перенос массы. /1/
Одно тело или совокупность тел, находящихся в механическом, тепловом и диффузионном взаимодействии между собой и с окружающей средой, называется системой.
Состояние системы изменяется в результате внешних воздействий. Взаимодействия системы с окружающей средой могут носить равновесный и неравновесный характер. Равновесные взаимодействия возникают при малой разности термодинамических параметров окружающей среды и системы. При отсутствии внешних воздействий процесс в системе немедленно прекращается, так как поля термодинамических параметров в ней однородны и она находится в состоянии равновесия.
Неравновесные взаимодействия возникают при большой разности термодинамических параметров. В этом случае прекращение внешних воздействий не приводит к прекращению процесса из-за наличия в системе неоднородных полей термодинамических параметров.
Система, совершившая равновесный процесс, может возвратиться в исходное положение, принимая в обратном процессе те же равновесные состояния, которые были в прямом процессе. Это свойство равновесного процесса называется его обратимостью.
Обратимым называется процесс, при котором система может возвратиться в первоначальное состояние без каких-либо изменений во внешней среде и в самой системе.
Если же в результате протекания процесса в прямом и обратном направлениях в окружающей среде или в самой системе останутся какие-либо изменения, то процесс называется необратимым. /2/
В термодинамически неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относятся теплопроводность (обусловлена переносом энергии), диффузия (обусловлена переносом массы), внутреннее трение (обусловлено переносом импульса).
а) Теплопроводность. Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянного столкновения молекул происходит процесс выравнивая средних кинетических энергий молекул, т.е., иными словами, выравнивание температур.
Перенос энергии в Фоме теплоты подчиняется закону Фурье:
где j E - плотность теплового потока - величина, определяемая энергией, переносимой в форме теплоты в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси x;
- градиент температуры, равный скорости изменения температуры на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке. Знак минус показывает, что при теплопроводности энергия переносится в направлении убывания температуры (поэтому знаки j E и противоположны). Теплопроводность численно равна плотности теплового потока при градиенте температуры, равном единице.
где с V - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме (количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг газа на 1 К при постоянном объеме),
- средняя скорость теплового движения молекул,
- средняя длина свободного пробега молекул - путь между двумя последовательными столкновениями молекул.
б) Диффузия. Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроизвольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел; диффузия сводится к обмену масс частиц этих тел, возникает и продолжается, пока существует градиент плотности.
Явление диффузии, записанное для химически однородного газа, подчиняется закону Фика:
где j m - плотность потока массы - величина, определяемая массой вещества, диффундирующего в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х,
D - диффузия (коэффициент диффузии),
- градиент плотности, равный скорости изменения плотности на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке. Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности, равном единице.
где - средняя скорость теплового движения молекул,
- средняя длина свободного пробега молекул.
в) Внутреннее трение (вязкость). Механизм возникновения внутреннего трения между параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, движущегося медленнее - увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.
Сила внутреннего терния между двумя слоями газа (жидкости) подчиняется закону Ньютона:
где - динамическая вязкость (вязкость),
- градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости в направлении х, перпендикулярном направлению движения слоев,
S - площадь, на которую действует сила F.
Взаимодействие слоев согласно второму закону Ньютона можно рассматривать как процесс, при котором от одного слоя к другому в единицу времени передается импульс, по модулю равный действующей силе. Тогда выражение (1.5) можно представить в виде:
где j P - плотность потока импульса - величина, определяемая полным импульсом, переносимым в единицу времени в положительном направлении оси х, через единичную площадку, перпендикулярную оси х,
- градиент скорости. Знак минус указывает, что импульс переносится в направлении убывания скорости (поэтому знаки j P и противоположны).
Динамическая вязкость численно равна плотности потока импульса при градиенте скорости, равном единице; она вычисляется по формуле
Из сопоставления формул (1.1), (1.3), (1.6), описывающих явления переноса, следует, что закономерности всех явлений переноса сходны между собой.
Из этих формул вытекают простые зависимости между , D и :
Используя эти формулы, можно по найденным из опыта одним величинам определить другие. /3/
1.1.2 Принципы термодинамически необратимых процессов
а) Принцип линейности Онсагера. Известно, что для широкого класса необратимых процессов потоки являются линейными функциями термодинамических сил. Так, закон Фурье для теплопроводности выражает тот факт, что поток тепла является линейной функцией градиента температуры; закон Фика устанавливает линейную связь между диффузионным потоком вещества и градиентом концентрации. Огромный экспериментальный материал, относящийся к процессам диффузии, теплопроводности, электропроводности и т. д., обобщается принципом линейности Онсагера: скорость протекания различных процессов вблизи равновесия пропорциональна термодинамической силе этих процессов.
Принцип линейности можно выразить соотношением:
Выражение (1.9) сходно с эмпирическими закономерностями для явлений теплопроводности (1.1) и диффузии (1.3)
В этих соотношениях роль силы выполняют градиенты температуры и плотности или концентрации , а роль скорости потока - тепловой поток (j E ) и диффузионный поток (j m ). Если в системе одновременно происходят два процесса переноса под влиянием двух движущих сил, то эти явления будут налагаться одно на другое. При этом появляется новый эффект. Пусть, например, в растворе имеется градиент концентрации растворенного вещества и градиент температуры. В этом случае скорости протекания процессов будут выражаться системой двух уравнений:
В этих, уравнениях скорости потоков веществ I 1 и тепла I 2 пропорциональны соответствующим движущим силам Х 1 и Х 2 . Кроме того, на поток вещества влияет и тепловая сила Х 2 . Это влияние отражается кинетическим коэффициентом L 12 . Влияние диффузионной силы X 1 на поток тепла I 2 характеризуется коэффициентом L 21 .
Если в системе протекают три процесса переноса, то
Прямой эффект от действия соответствующей основной силы характеризуется диагональными членами, а влияние налагающихся явлений - перекрестными членами. Таким образом, в самом общем случае можно написать:
Соотношение (1.12) известно как система линейных уравнений Онсагера и является основным соотношением термодинамики необратимых процессов.
б) Принцип Кюри. Основное соотношение термодинамики необратимых процессов, выраженное в виде системы линейных уравнений (1.12), имеет ограничение в виде теоремы или принципа Кюри: скорость потока I i определяется действием ряда сил X k , если они имеют одинаковый тензорный характер.
Тензорный характер термодинамических движущих сил определяется на основе анализа уравнений процессов. Термодинамические движущие силы могут быть скалярами (тензор нулевого ранга), векторами (тензор первого ранга) и тензорами (тензор второго ранга). Согласно принципу Кюри сочетание (1.12) возможно лишь в том случае, если термодинамические силы X k - тензоры одинакового ранга или разница в рангах четная.
Термодинамические движущие силы в процессах теплопроводности и диффузии являются тензорами первого ранга, так как градиенты скалярных величин (см. уравнения (1.1) и (1.3)) являются векторами и поэтому между ними возможно сочетание.
в) Эффект Соре. Принцип Кюри имеет большое значение при исследовании налагающихся явлений переноса. Экспериментально было обнаружено, что в газовых смесях и в растворах масса может перемещаться при наличии температурного градиента (эффект Соре). Термодиффузия является следствием молекулярного движения, как и диффузия при наличии градиента концентраций (плотности).
г) Эффект Дюфо. Было также обнаружено, что перенос тепла происходит не только путем теплопроводности, но и в результате диффузии растворенного вещества (эффект Дюфо).
Эффект Дюфо в молекулярных растворах незначителен, и его можно экспериментально обнаружить только в газовых смесях. Коэффициент диффузии в растворах порядка 10 -5 см 2 /с , а в газовых смесях - 10 -1 см 2 /с ; коэффициент термодиффузии для растворов примерно от 10 -8 до 10 -10 см 2 /(сград) и для газовых смесей от 10 -4 до 10 -6 см 2 /(сград) .
При расчете производственных процессов массопереноса явление термодиффузии не учитывается из-за относительно малого его влияния. Однако процесс термической диффузии используется в технике для разделения изотопов и молекулярных растворов. При расчете таких процессов необходимо учитывать как концентрационную, так и термическую диффузию.
При наличии тепловых и диффузионных переносов из уравнений (1.10) следует, что поток массы вещества I 1 определяется не только действием прямой термодинамической силы X 1 (концентрационная диффузия), но и действием силы Х 2 (термодиффузия, или эффект Соре). Аналогично перенос энергии (тепла) происходит путем теплопроводности (прямой эффект) и в результате диффузии растворенного вещества (эффект Дюфо). Коэффициент L 11 пропорционален коэффициенту диффузии, а коэффициент L 22 -коэффициенту теплопроводности. Согласно принципу взаимности Онсагера (принцип симметрии кинетических коэффициентов) перекрестные коэффициенты, устанавливающие взаимосвязь потоков вещества и энергии, равны между собой:
Это означает симметрию между влиянием силы диффузии на поток энергии и влиянием тепловой силы на поток вещества.
Коэффициенты L 12 и L 21 пропорциональны коэффициенту термодиффузии. В общем случае принцип взаимности Онсагера может быть записан в виде такого уравнения:
Наряду с системой линейных уравнений (1.12) принцип взаимности Онсагера является основным соотношением термодинамики необратимых процессов. /2/
1.1 .3 Фазовое равновесие системы и химический потенциал фазы
Фазы системы могут взаимодействовать между собой, обмениваясь веществом и энергией. Чистые химические соединения, которые могут переходить из одной фазы в другую, называются компонентами системы. Компоненты могут самопроизвольно переходить через поверхность раздела из одной фазы в другую. Этот процесс массообмена и энергообмена между фазами системы должен в итоге привести к такому состоянию, когда скорость перехода из одной фазы в другую в точности уравновесится переходом в противоположном направлении, и в системе не будет наблюдаться каких-либо видимых изменений.
Состояние системы, при котором все ее параметры сколь угодно долго могут оставаться неизменными, называется подвижным фазовым равновесием.
Изменение условий, в которых находится система, приводит к перераспределению массы между ее частями. Истинной причиной фазовых превращений является какая-то неравновесность, присущая системе и ее структуре. С термодинамической точки зрения возникновение процесса в изолированной системе (запас внутренней энергии и объем постоянны) свидетельствует о том, что в системе происходит неравновесное распределение термодинамических параметров. Следовательно, фазовые превращения возникают в результате наличия неравновесного поля какого-то термодинамического параметра. Однако природа этого параметра не может быть обнаружена непосредственным наблюдением. Этим параметром является химический потенциал фазы.
Общая энергия системы определяется ее объемом, энтропией (функция состояния, дифференциалом которой является приведенное количество теплоты Q/T) и составом.
Изменение энергии U зависит не только от изменения объема V и энтропии S, но и от количества вещества, введенного в систему или выведенного из нее:
где m K - условие постоянства m 1 , m 2 , m 3 …m n , т.е. числа молей всех компонентов, кроме компонента i;
Величина , т.е. приращение внутренней энергии данной фазы системы при увеличении массы данного вещества на единицу, если энтропия, объем и масса всех остальных веществ остаются постоянными, получила наименование химического потенциала.
Помимо внутренней энергии U для характеристики состояния систем применяются такие термодинамические функции, как теплосодержание (энтальпия) Н, энтропия S, свободная энергия F и изобарный потенциал (энергия Гиббса) G.
Таким образом химический потенциал данного вещества равен частной производной от любого термодинамического потенциала системы по числу молей данною вещества. Другими словами, химический потенциал является парциальным мольным значением термодинамического потенциала при условии неизменности соответствующих параметров состояния системы.
Так как процессы, связанные с изменением состава системы, изучаются большей частью при постоянных Р и Т , то чаще всего пользуются величиной , называемой парциальным мольным изобарным потенциалом. /2/
Рассмотрим систему, состоящую из двух фаз и (см. рисунок 1.1), состоящих из каких-то компонентов, выбор которых ничем не ограничен. Пусть компонент i при постоянных Р и Т в малом количестве dm i переходит из фазы в фазу .
Если химический потенциал этого компонента в фазе обозначить
через , а в фазе - через , то при таком переходе энергия Гиббса фазы уменьшится на величину , а энергия Гиббса фазы увеличится на величину . Тогда общее изменение энергии Гиббса всей системы dG, равное сумме изменения ее в обеих фазах, определяется соотношением:
Причем и для равновесного процесса dG = 0.
Следовательно, из какого бы числа компонентов ни состояла гетерогенная система, условием равновесия между фазами в ней является то, что химический потенциал любого данного компонента должен быть одинаковым во всех фазах системы:
Но в случае неравновесного процесса . В данном случае самопроизвольный переход компонента i из фазы в фазу может происходить только в том случае, если .
Таким образом, движущей силой фазовых превращений является неравновесное поле химического потенциала, и именно вследствие этого происходит процесс перераспределения масс. /4/
Условия, при которых система находится в равновесии, могут изменяться (система может находиться при разных температурах, давлениях и концентрациях).
Задача о числе независимо задаваемых параметров, определяющих состояние любой сложной многофазной многокомпонентной системы, находящейся в состоянии равновесия ( число степеней свободы ), была поставлена и решена Гиббсом. Возможность существования данной фазы в равновесии с другими определяется правилом фаз, выражаемым уравнением:
где С - число степеней свободы; Ф - число фаз системы;
N - число внешних факторов, влияющих на положение равновесия в данной системе;
n - число независимых компонентов системы.
Независимыми называются компоненты, наименьшее число которых достаточно для образования всех фаз данной системы (фазой называется определенное количество вещества, физически однородное по всей массе).
В процессах массопередачи внешними факторами, влияющими на равновесие системы, являются температура и давление (N = 2) . Тогда, применительно к процессам массопередачи
Двухкомпонентная система, состоящая из двух фаз, имеет две степени свободы:
Это означает, что в таких системах без нарушения равновесия фаз можно менять одновременно два фактора - температуру и давление, температуру и концентрацию фаз и т. д. /2/
1.1.5 Основное уравнение массопереноса
Экономическая эффективность любого производства в значительной степени зависит от скорости протекания технологических процессов. Эта скорость тем больше, чем больше движущая сила, и тем меньше, чем больше сопротивление осуществляемому действию. Эти рассуждения можно выразить уравнением
где L - скорость протекания процесса; R - сопротивление переносу; - движущая сила.
Величину 1/R можно заменить проводимостью K, и полученное выражение примет вид:
Это выражение носит название основного кинетического уравнения. Зная движущую силу конкретного процесса, воспользовавшись общим кинетическим уравнением, можно получить основное уравнение для любого процесса.
В соответствии с общим кинетическим уравнением основное уравнение массопереноса имеет следующий вид:
где dM - количество вещества, перешедшего из одной фазы в другую;
dF - поверхность фазового контакта;
?С - движущая сила диффузионного процесса;
С учетом того, что 1/R = К, то уравнение (1.20) примет вид: /1/
Для выяснения физической сущности понятия химического потенциала будем рассматривать каждый вид энергии как произведение двух величин: фактора интенсивности (интенсивного свойства) и фактора емкости (экстенсивного свойства).
Так, механическая энергия определяется величиной fdl, т. е. произведением силы f на приращение пути dl; электрическая энергия - это произведение э. д. с. Е на количество переносимого электричества dq, т. е. Edq; потенциальная энергия - mgdh; кинетическая энергия - ; тепловая энергия, - TdS и, наконец, химическая энергия - .
Таким образом, факторы интенсивности являются потенциалами, т. е. они являются напряжениями определенного вида энергии. Когда две фазы с различными потенциалами вступают во взаимодействие, происходит выравнивание потенциалов за счет изменения соответствующих экстенсивных факторов. Так, э. д. с. выравнивается за счет изменения количества электричества, температура - за счет изменения энтропии и т. д.
Химический потенциал выравнивается за счет передачи массы вещества. Подобно тому как температура является движущей силой при теплопередаче, так и химический потенциал является движущей силой при межфазном переносе массы.
В отличие от других факторов интенсивности, нельзя непосредственно измерить химический потенциал. Однако подобно другим факторам интенсивности (в соответствующих процессах) по мере протекания процесса массообмена химический потенциал выравнивается и в момент наступления равновесия становится одинаковым во всех сосуществующих фазах, в которых находится данное вещество.
В массообмене участвует не менее трех веществ: распределяющее вещество (или вещества), составляющее фазу Z; распределяющее вещество (или вещества), составляющее фазу L; распределяемое вещество М, которое переходит из одной фазы в другую.
Допустим, что концентрация распределяемого вещества в фазе Z равна Y , а в фазе L - X . В состоянии равновесия в каждом конкретном случае существует строго определенная зависимость между концентрациями распределяемого вещества. Любой концентрации X соответствует равновесная концентрация Y p и, наоборот, любой концентрации Y соответствует равновесная концентрация X p , т.е.
Если известны равновесные концентрации, то можно выяснить направление течения процесса, которое определяется стремлением к равновесию. Если Y>Y Р , а следовательно, XХ Р ) вещество М будет переходить из фазы L в фазу Z (см. рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 - Определение направления массопереноса в двухфазной системе
Так как концентрация вещества в фазе L (или Z) не является потенциалом, а лишь определяет равновесную концентрацию в фазе Z (или в фазе L), то движущей силой массообменных процессов будет не разность концентраций вещества в фазах, а разность между фактической концентрацией распределяемого вещества в данной фазе и равновесной концентрацией. /2/
В неподвижной среде масса компонента, распределяемого между фазами, переходит из внутренних слоев данной фазы к поверхности раздела и, пройдя через нее, распределяется по всему объему другой фазы. Переход массы вещества из одной фазы в другую, являющийся следствием движения молекул, называют молекулярной диффузией (или просто диффузией).
Процесс молекулярной диффузии зависит от распределения концентраций и протекает в направлении от высшей концентрации данного компонента системы к низшей.
Движущим фактором диффузии является градиент концентраций в направлении потока . Он представляет собой изменение концентрации на единицу пути диффундирующего вещества.
Скорость диффузии - это количество вещества, продиффундировавшее через единицу поверхности в единицу времени. Таким образом, скорость диффузии
где F - поверхность, нормальная к направлению диффузии;
D - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом диффузии;
dM - количество вещества, продиффундировавшее за время d.
Знак минус в правой части уравнения (1.22) показывает, что в направлении перемещения вещества концентрация уменьшается.
Коэффициент диффузии является физической характеристикой материала, в котором диффундирует данное вещество, и определяет способность проникновения данного вещества в какую-либо среду.
Интегрируя уравнение (1.22) и решая его относительно продиффундировавшего вещества M, получим математическую формулировку первого закона Фика: количество диффундирующего вещества пропорционально градиенту концентраций, площади, перпендикулярной направлению диффузионного потока, через которую осуществляется перенос и времени:
Таким образом, коэффициент диффузии D представляет собой количество вещества, переходящее в единицу времени через единицу поверхности при единице падения концентрации данного вещества на единицу длины по направлению диффузии, и имеет размерность
Для бинарных систем принято, что поток одного компонента балансируется противоположным потоком другого компонента. Тогда уравнение (1.23) может быть написано для каждого компонента. Однако для описания диффузии в бинарных системах при данных условиях обычно используется только одно уравнение, подразумевая, что коэффициент остается таким же для каждого компонента.
Для органических систем коэффициент диффузии веществ А (D A ) можно принять равным коэффициенту диффузии вещества В (D В ) и коэффициент диффузии может рассматриваться как коэффициент взаимной диффузии, т.е. D AB = D.
Числовые значения коэффициента диффузии зависят от рода диффундирующего вещества, среды, в которой протекает диффузия, а также от температуры, концентрации и давления (для газов). Относительно быстрее диффузия протекает в газах. Молекулы в газе непрерывно находятся в движении и сталкиваются одна с другой. При больших скоростях и большом числе молекул число таких столкновений очень велико, поэтому направление и скорость движения молекул непрерывно меняются. Графическое представление вероятностного положения молекулы во времени дало бы ряд концентрических окружностей с определенным кинетическим радиусом около начального положения молекулы. Это основное движение согласуется с наблюдаемым результирующим переносом в том случае, если существует градиент концентраций. Скорость диффузии в газах определяется скоростью теплового движения молекул и длиной их свободного пробега. Чем больше скорость и длина свободного пробега молекул, тем больше скорость диффузии.
Диффузия в жидкостях происходит гораздо медленнее, чем в газах. Современные представления о строении жидкости предполагают, что между молекулами жидкости имеются разрывы (пустые пространства). Существование таких «дырок» является основой теории молекулярной диффузии в жидкостях. Благодаря такой структуре жидкости молекулы диффундирующего вещества, окруженные молекулами растворителя, могут оказаться по соседству с «дыркой». Все такие молекулы некоторое время колеблются в каком-то положении равновесия. Если молекула обладает достаточной, так называемой энергией активации, то она посредством «скачка» переходит в другое равновесное положение, оставляя после себя «дырку», в которую может «перескочить» другая молекула и т.д. Подобные скачки отдельных молекул в целом составляют диффузионный поток.
Числовые значения коэффициентов диффузии для газов составляют
1010 -6 м 2 /с, а коэффициенты диффузии растворов в 10 4 -10 5 раз меньше.
Предложено следующее уравнение для расчета коэффициента диффузии:
где Т - абсолютная температура, 0 К;
V A и V B - молярные объемы газов, м 3 /моль;
М А и М В - молекулярные массы газов.
Константа С А-В для бинарной системы в 0 К может быть вычислена по формуле:
С А-В = 1,47F(T A T B ) 0.5 , (1.25)
Если известен коэффициент диффузии D 1 данной пары газов при температуре Т 1 и давлении Р 1 , то при температуре Т 2 и давлении Р 2 коэффициент диффузии D 2 приближенно может быть найден по уравнению:
Коэффициенты диффузии в растворах обратно пропорциональны вязкости растворителя. О характере зависимости коэффициентов диффузии для жидкостей можно судить по уравнению Стокса - Эйнштейна:
где D - коэффициент диффузии для жидкости;
r - радиус молекул растворенного вещества.
Для слаборазбавленных растворов может быть найден коэффициент диффузии D 1 при любой температуре Т 1 , если он известен для какой-либо температуры Т:
Коэффициент диффузии газа, растворенного в жидкости при 20 0 С, можно приближенно определить по уравнению:
V A и V B - молярные объемы газов и жидкостей, м 3 /моль;
М А и М В - молекулярные массы этих веществ;
А - поправочный коэффициент для растворенного вещества;
В - поправочный коэффициент для растворителя;
Если известен коэффициент диффузии газа, растворенного в жидкости при температуре 20 0 С, то коэффициент диффузии газа при какой-либо другой температуре t может быть определен по формуле:
- вязкость жидкости при 20 0 С, Нс/м 2 ;
Дифференциальное уравнение молекулярной диффузии:
Уравнение (1.30) называется вторым законом Фика и характеризует изменение концентрации диффундирующего вещества в определенной точке системы как функцию времени.
Коэффициент диффузии D в уравнении (1.30) имеет иной физический смысл, чем в уравнении первого закона Фика. В этом уравнении константой D характеризуется способность вещества менять свою концентрацию в данной точке в зависимости от распределения концентраций в ее окрестностях. Константу D, входящую в уравнение (1.30), правильнее было бы называть коэффициентом массопроводности. /2/
1.2.2 Дифференциальное уравнение конвективного массопереноса
Молекулярная диффузия в неподвижной среде протекает медленно. Наибольший практический интерес представляет перенос вещества не только за счет молекулярной диффузии, но и за счет перемещения самого элемента в пространстве. Такая диффузия называется конвективной.
При конвективной диффузии изменение концентрации компонента в элементе объема за время d описывается производной:
где x , y , z - скорости потока по соответствующим осям координат (см. рисунок 1.3)
Рисунок 1.3 - К дифференциальному уравнению конвективной диффузии
Полное приращение количества компонента во всем элементарном объеме:
dM = dMx + dMy + dMz = Ddxdydzd (1.32)
Приращение количе
Массоперенос и его физические характеристики в биотехнологических процессах пищевых производств курсовая работа. Кулинария и продукты питания.
Контрольная Работа Номер 10 Решение
Курсовая Работа На Тему Решетки Субнормальных И F-Субнормальных Подгрупп
Курсовая работа: Разработка маршрутной технологии изготовления вала-шестерни
Реферат по теме Анализ динамики конкурентной ситуации на украинском рынке портовых услуг
Современные Правила Футбола Реферат
Учение Аристотеля О Государстве Реферат
Нарытая Информация Для Диссертации 8 Букв Кроссворд
Реферат: We Are Our Mothers Daughters
Курсовая работа по теме Разработка микропроцессорной системы АОНа на базе микроконтроллера
Дипломная работа по теме Формирование и совершенствование лексико-семантической стороны речи у дошкольников с общим недосовершенствованием речи
Роль Эмоций В Жизни Человека Эссе
Сочинение Значение Петровских Преобразований В Истории Страны
Реферат: Гений-это один процент вдохновения и девяносто девять процентов пота
Реферат по теме Классификация природных чрезвычайных ситуаций
Курсовая работа по теме Банковская система, ее структура и сущность
Контрольная работа: Технологія й організація ремонту рам, корпусів, кабін. Технологія фарбувальних робіт
Контрольная работа по теме Хронический холецистит
Доклад: Вибори та види виборчих систем
Курсовая работа: Международный туризм
Сочинение по теме Гарриет Бичер-Стоу. Хижина дяди Тома
Расчет информационных параметров измерительной системы - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника контрольная работа
Семейство пасленовые - Биология и естествознание реферат
Стилистические и грамматические функции односоставных предложений - Иностранные языки и языкознание дипломная работа