Линейный множественный регрессионный анализ - Экономика и экономическая теория реферат
Главная
Экономика и экономическая теория
Линейный множественный регрессионный анализ
Основы линейного регрессионного анализа. Особенности использования функции Кобба-Дугласа. Применение множественной линейной регрессии. Сущность метода наименьших квадратов. Пути избегания ложной корреляции. Проверка значимости коэффициентов регрессии.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ХЕРСОНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНЕВЕРСИТЕТ
по дисциплине: „Методы анализа данных”
на тему: „Линейный множественный регрессионный анализ”
2. Основы линейного регрессионного анализа
3. Множественная линейная регрессия
4. Линейный множественный регрессионный анализ
Если расчёт корреляции характеризует силу связи между двумя переменными, то регрессионный анализ служит для определения вида этой связи и дает возможность для прогнозирования значения одной (зависимой) переменной отталкиваясь от значения другой (независимой) переменной. Для проведения линейного регрессионного анализа зависимая переменная должна иметь интервальную (или порядковую) шкалу. В то же время, бинарная логистическая регрессия выявляет зависимость дихотомической переменной от некой другой переменной, относящейся к любой шкале. Те же условия применения справедливы и для пробит-анализа. Если зависимая переменная является категориальной, но имеет более двух категорий, то здесь подходящим методом будет мультиномиальная логистическая регрессия можно анализировать и нелинейные связи между переменными, которые относятся к интервальной шкале. Для этого предназначен метод нелинейной регрессии.
2 . Основы линейного регрессионного анализа
Раздел многомерного статистического анализа, посвященный восстановлению зависимостей, называется регрессионным анализом. Термин "линейный регрессионный анализ" используют, когда рассматриваемая функция линейно зависит от оцениваемых параметров (от независимых переменных зависимость может быть произвольной). Теория оценивания неизвестных параметров хорошо развита именно в случае линейного регрессионного анализа. Если же линейности нет и нельзя перейти к линейной задаче, то, как правило, хороших свойств от оценок ожидать не приходится. Продемонстрируем подходы в случае зависимостей различного вида. Если зависимость имеет вид многочлена (полинома)
то коэффициенты многочлена могут быть найдены путем минимизации функции
Функция от t не обязательно должна быть многочленом. Можно, например, добавить периодическую составляющую, соответствующую сезонным колебаниям.
Хорошо известно, например, что инфляция (рост потребительских цен) имеет четко выраженный годовой цикл - в среднем цены быстрее всего растут зимой, в декабре - январе, а медленнее всего (иногда в среднем даже падают) летом, в июле - августе.
тогда неизвестные параметры могут быть найдены путем минимизации функции
Пусть I(t) - индекс инфляции в момент t. Принцип стабильности условий приводит к гипотезе о постоянстве темпов роста средних цен, т.е. индекса инфляции. Таким образом, естественная модель для индекса инфляции - это
Эта модель не является линейной, метод наименьших квадратов непосредственно применять нельзя. Однако если прологарифмировать обе части предыдущего равенства:
то получим линейную зависимость, рассмотренную в первом пункте настоящей главы.
Независимых переменных может быть не одна, а несколько. Пусть, например, по исходным данным требуется оценить неизвестные параметры a и b в зависимости
где - погрешность. Это можно сделать, минимизировав функцию
Зависимость от х и у не обязательно должна быть линейной. Предположим, что из каких-то соображений известно, что зависимость должна иметь вид
тогда для оценки пяти параметров необходимо минимизировать функцию
Более подробно рассмотрим пример из микроэкономики. В одной из оптимизационных моделей поведения фирмы используется т.н. производственная функция f(K,L), задающая объем выпуска в зависимости от затрат капитала K и труда L. В качестве конкретного вида производственной функции часто используется так называемая функция Кобба-Дугласа
Однако откуда взять значения параметров и ? Естественно предположить, что они - одни и те же для предприятий отрасли. Поэтому целесообразно собрать информацию где f k - объем выпуска на k -ом предприятии, K k - объем затрат капитала на k- ом предприятии, L k - объем затрат труда на k- ом предприятии (в кратком изложении здесь не пытаемся дать точных определений используемым понятиям из экономики предприятия). По собранной информации естественно попытаться оценить параметры и . Но они входят в зависимость нелинейно, поэтому сразу применить метод наименьших квадратов нельзя. Помогает логарифмирование:
Следовательно, целесообразно сделать замену переменных
а затем находить оценки параметров и , минимизируя функцию
Приравняем частные производные к 0, сократим на 2, раскроем скобки, перенесем свободные члены вправо. Получим систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
Таким образом, для вычисления оценок метода наименьших квадратов необходимо найти пять сумм:
Для упорядочения расчета этих сумм может быть использована таблица типа той, что применялась в первом пункте настоящей главы. Отметим, что рассмотренная там постановка переходит в разбираемую сейчас при
Подходящая замена переменных во многих случаях позволяет перейти к линейной зависимости. Например, если
то замена z=1/y приводит к линейной зависимости z = a + bx. Если y=(a+bx) 2 , то замена приводит к линейной зависимости z = a + bx.
3. Множественная линейная регрессия
В общем случае в регрессионный анализ вовлекаются несколько независимых переменных. Это, конечно же, наносит ущерб наглядности получаемых результатов, так как подобные множественные связи в конце концов становится невозможно представить графически.
В случае множественного регрессионного анализа речь идёт необходимо оценить коэффициенты уравнения
у = b 1 -х 1 +b 2 -х 2 +... + b n -х n +а,
где n -- количество независимых переменных, обозначенных как х 1 и х n , а -- некоторая константа.
Переменные, объявленные независимыми, могут сами коррелировать между собой; этот факт необходимо обязательно учитывать при определении коэффициентов уравнения регрессии для того, чтобы избежать ложных корреляций.
Значения функции Y при параллельных исследованиях
Сущность и применение метода наименьших квадратов для однофакторной линейной регрессии. Нахождение коэффициента эластичности для указанной модели в заданной точке X и его экономический анализ. Прогноз убыточности на основании линейной регрессии. контрольная работа [47,3 K], добавлен 15.06.2009
Классическая линейную модель множественной регрессии. Значимость уравнения регрессии и его коэффициентов. Доверительный интервал. Матрица парных коэффициентов корреляции. Модель множественной регрессии. Автокорреляция. контрольная работа [172,9 K], добавлен 17.01.2004
Изучение и оценка коэффициентов и уравнения линейной регрессии показателей грузоперевозок по РБ за 2011-2012 гг. Проверка гипотез о значениях коэффициентов регрессии, построение доверительных интервалов, анализ статистической однородности и независимости. курсовая работа [773,3 K], добавлен 23.10.2012
Порядок построения линейного уравнения парной регрессии, расчет коэффициентов и оценка статической значимости параметров регрессии и корреляции. Точность прогноза. Множественная регрессия и корреляция. Системы эконометрических уравнений. Временные ряды. контрольная работа [1,3 M], добавлен 24.09.2013
Парная линейная регрессия. Полный регрессионный анализ. Коэффициент корреляции и теснота линейной связи. Стандартная ошибка регрессии. Значимость уравнения регрессии. Расположение доверительных интервалов. Расчет параметров множественной регрессии. контрольная работа [932,7 K], добавлен 09.06.2012
Расчет параметров уравнения линейной регрессии, экономическая интерпретация регрессии. Определение остаточной суммы квадратов. Выполнение предпосылок МНК. Расчет коэффициента детерминации, проверка значимости уравнения регрессии с помощью критерия Фишера. контрольная работа [317,0 K], добавлен 11.05.2009
Основные этапы многофакторного корреляционного анализа и интерпретация его параметров. Назначение коэффициентов эластичности и стандартизированных бетта-коэффициентов. Расчет значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью f-критерия Стьюдента. контрольная работа [605,2 K], добавлен 29.07.2010
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021
Линейный множественный регрессионный анализ реферат. Экономика и экономическая теория.
Курсовая Работа На Тему Жанровая Специфика Литературной Сказки
Сочинение Анализ Антоновские Яблоки
Курсовая работа по теме Розробка програми мовою програмування С++ по пошуку коренів нелінійних рівнянь
Курсовая работа по теме Права и обязанности граждан в сфере паспортно-регистрационной деятельности
Курсовая Работа На Тему Предложение Как Основная Коммуникативная И Структурная Синтаксическая Единица
Реферат по теме Жан Фуке
Контрольная Работа Сложение Вычитание
Реферат: Лекции по микроэкономике для студентов
Сочинение Отзыв По Картине Васнецова Видеоурок Онлайн
Реферат по теме Открытия и жизнь Васко да Гама
Контрольная Работа На Тему Самостоятельное Чтение
Сочинение По Александру Невскому 8 Класс Литература
Реферат На Тему Спид Чума 21 Века
Гост Оформление Бакалаврской Работы
Учёт и анализ молодняка и животных на выращивании и откорме на СПК "Родина"
Курсовая работа по теме Расчет перекрытий
Практические Работы По Охране Труда Студентов
Реферат по теме Конституционные гарантии прав и свобод человека и гражданина в Российской Федерации
Реферат: Налоговая система Швеции
Реферат На Тему Как Появился Интернет
Проблема социального иждивенчества в условиях социального государства - Социология и обществознание реферат
Разработка автоматизированной информационной системы дистанционного обучения по дисциплине "Финансы и кредит" - Программирование, компьютеры и кибернетика дипломная работа
Роль религии и религиозных организаций в общественном развитии (или в правовой системе Украины) - Государство и право курсовая работа