Линейная модель множественной регрессии - Математика контрольная работа

Главная

Математика
Линейная модель множественной регрессии

Цели линейной модели множественной регрессии (прогноз, имитация, сценарий развития, управление). Анализ эконометрической сущности изучаемого явления на априорном этапе. Параметризация и сбор необходимой статистической информации, значимость коэффициентов.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Цена акции НорНикель ГМК (посл), USD
Визуальный анализ данных позволяет сделать вывод об изменении тенденции в рассматриваемом периоде. При графическом отображении значений РТС индекса данное изменение хорошо заметно:
Построим, оценим качество и сравним графически три варианта модели:
за период возрастания индекса (первые 14 наблюдений),
за период убывания индекса (последние 10)
А также сделаем вывод о справедливости следующего априорного утверждения: модели 2,3 описывают исходные данные лучше, чем модель 1.
На этапе идентификации выполняется статистический анализ модели и, прежде всего статистическое оценивание неизвестных параметров.
В нашем случае имеется пространственная выборка объема k = 23 (14 - для периода возрастания, 10 убывания). Число объясняющих переменных n =2. Матрица Х модели будет составлена из 3 столбцов размерности 23 (14,10) каждый. При этом в качестве первого столбца используется вектор из одних единиц, столбцы 2 - 3 представляют собой столбцы х1 и х2 .
Подставляя соответствующие значения в формулу рассчитаем МНК - оценки для параметров А .
за период возрастания индекса (первые 14 наблюдений)
за период убывания индекса (последние 10)
Согласно первому уравнению, при увеличении цены акции ЛукОйл на 1 дол., РТС индекс возрастает на 33,8819 пункта; при увеличении цены акции НорНикель ГМК на 1 дол. уменьшится на 0,0526 пункта.
Согласно второму уравнению, при увеличении цены акции ЛукОйл на 1 дол., РТС индекс возрастет на 6,1272 пункта; при увеличении цены акции НорНикель ГМК на 1дол. возрастает на 3,1641 пункта.
Согласно третьему уравнению, при увеличении цены акции ЛукОйл на 1 дол., РТС индекс возрастет на 24,5941 пункта; при увеличении цены акции НорНикель ГМК на 1 дол. возрастает на 6,3460 пункта.
На этапе верификации модели выполняется сопоставление модельных и реальных данных. Проверка адекватности модели, оценка точности модельных данных.
Проблема верификации заключается в решении вопроса о том, можно ли рассчитывать, что использование построенной модели даст результаты достаточно совпадающие с реальностью.
Наиболее распространенный подход верификации эконометрической модели - это ретроспективные расчеты.
Все исходные статистические данные за n - периодов времени делятся на две части:
обучающая выборка размерности n - j
По данным обучающей выборки строится модель
С помощью модели осуществляется прогноз на j следующих периодов
Сравниваются прогнозные значения с реальными из экзаменующей выборки. Проводится анализ, оценивается точность
Проверка общего качества уравнения регрессии
Первый показатель - стандартная ошибка оценки Y .
Второй показатель - коэффициент детерминации, он характеризует долю общей вариации результирующего признака объясненную поведением выборочной функции регрессии.
При росте числа регрессоров значение R 2 возрастает, однако качество описание исходных данных регрессионного уравнения может при этом не улучшиться, чтобы устранить этот подобный эффект проводят корректировку этого показателя на число регрессоров.
По 14 наблюдениям Y =295,8791+6,1272*X1+3,1641*X2
Проанализируем значения полученных показателей:
Значения R 2 и R 2 кор. близки к 1, т.е. качество подгонки хорошее.
Проверяя статистическую зависимость коэффициентов, проверяем гипотезу Н 0 : а j =0 (полученные коэффициенты статистически не значимы, их отличие от нуля случайно). Коэффициент а j значим (Н 0 отвергается). Если |t A расч|>tтабл. то гипотеза Н 0 отклоняется при значении а j не случайно отличается от нуля и сформировался под влиянием систематически действующего фактора.
Зададимся уровнем значимости 0,01, тогда при числе степеней свободы k-n-1=20 (11, 7 соответственно), табличное значение t - статистики Стьюдента t 0,005 ; 20 =2,845; t 0,005 ; 11 =3, 206; t 0,005 ; 7 =3,499.
Тогда при уровне значимости 0,01 (с вероятностью 0,99) статистически значимым являются (т.е. не случайно отличаются от 0, сформировались под влиянием систематически действующего фактора); в модели 1: а 0 , а 2 ; в модели 2: а 0 , а 2 ; в модели 3: а 0 , а 1 . (можно заметить, что для незначимых коэффициентов величина ошибки соответствующего коэффициента велика, превышает половину величины коэффициента).
Априорное утверждение относительно того, что модели 2 и 3 описывают исходные данные лучше, чем модель 1, подтвердилась. Действительно, значение R 2 и R 2 кор. моделей 2 и 3 выше, чем модели 1, а стандартные ошибки оценки ниже. Вывод о справедливости утверждения можно сделать в результате сравнения соответствующих графиков.
Доход на одного члена семьи, % к 1985г.
Ежегодные абсолютные приросты определяем по формулам
Расчеты можно представить в виде таблицы
Значение у не имеют четко выраженной тенденции они варьируют вокруг среднего уровня, что означает наличие в ряде динамики линейного тренда, аналогичный вывод можно сделать и по ряду х.
Системы линейных одновременных уравнений
y -1 - валовый национальный доход предшествующего года,
D - конечный спрос (помимо личного потребления)
Информация за 9 лет о приросте всех показателей дана в таблице.
Для данной модели была получена система приведенных уравнений
Построение модели множественной регрессии теоретических значений динамики ВВП, определение средней ошибки аппроксимации. Выбор фактора, оказывающего большее влияние. Построение парных моделей регрессии. Определение лучшей модели. Проверка предпосылок МНК. курсовая работа [352,9 K], добавлен 26.01.2010
Значения коэффициента регрессии (b) и сводного члена уравнения регрессии (а). Определение стандартной ошибки предсказания являющейся мерой качества зависимости величин Y и х с помощью уравнения линейной регрессии. Значимость коэффициента регрессии. задача [133,0 K], добавлен 21.12.2008
Описание способов нахождения коэффициентов регрессии модели полнофакторного эксперимента. Проверка многофакторных статистических гипотез на однородность ряда дисперсий, значимость и устойчивость математических коэффициентов множественной корреляции. контрольная работа [1,2 M], добавлен 05.08.2010
Знакомство с уравнениями линейной регрессии, рассмотрение распространенных способов решения. Общая характеристика метода наименьших квадратов. Особенности оценки статистической значимости парной линейной регрессии. Анализ транспонированной матрицы. контрольная работа [380,9 K], добавлен 05.04.2015
Построение линейной множественной регрессии для моделирования потребления продукта в разных географических районах. Расчет оценки дисперсии случайной составляющей. Вычисление и корректировка коэффициентов детерминации. Расчет доверительного интервала. контрольная работа [814,0 K], добавлен 19.12.2013
Построение уравнения регрессии. Оценка параметров линейной парной регрессии. F-критерий Фишера и t-критерий Стьюдента. Точечный и интервальный прогноз по уравнению линейной регрессии. Расчет и оценка ошибки прогноза и его доверительного интервала. презентация [387,8 K], добавлен 25.05.2015
Определение наличия зависимости показателя Заработная плата от Возраста и Стажа с использованием корреляционной матрицы. Нормальность распределения остатков по: гистограмме остатков, числовым характеристикам асимметрии и эксцессу, критерию Пирсона. курсовая работа [1,1 M], добавлен 05.12.2013
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Линейная модель множественной регрессии контрольная работа. Математика.
Курсовая работа: Организация безналичных расчетов на предприятии
Шпаргалки: Геофизика
Как Написать Заключение В Сочинении
Курсовая работа по теме Гигиенические требования к уборке, хранению и утилизации помёта
Воображение Это Сочинение 15.3
Скачать Реферат По Литературе Бесплатно
Реферат по теме Аварии и катастрофы
Закончить Рассказ Дубровский 6 Класс Сочинение Кратко
Как Научить Ребенка Писать Сочинение 6 Класс
Курсовая работа: Феномен фольклора и его воспитательное значение
Жасыл Ел Эссе
Форма и цвет
История Создания Баскетбола Реферат
Курсовая работа по теме Звітність, контроль і оцінювання результатів діяльності структурних підрозділів будівельного підприємства
Контрольная работа по теме Диалектика Сократа: творчество спора и диалога
Доклад: Философия и наука античности
Реферат Ленин О Суде И Прокуратуре
Реферат по теме Переработка кроликов механизированным способом
Курсовая работа по теме Психологическая защита
Практические Работы По Технологии 5 Класс Казакевич
Средства защиты подсудимого - Государство и право курсовая работа
Торговая организация в системе гражданских правоотношений - Государство и право контрольная работа
Тактика осмотра места происшествия - Государство и право контрольная работа