Линеаризация (моделирование) функции преобразования средства измерения - Математика контрольная работа
Главная
Математика
Линеаризация (моделирование) функции преобразования средства измерения
Рассмотрение понятия и сущности линеаризации. Изучение способов линейной аппроксимации функции преобразования средств измерений. Поиск погрешностей линеаризации; сопоставление полученных результатов для каждого метода на примере решения данных задач.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Линеаризация (моделирование) функции преобразования средства измерения
линеаризация аппроксимация функция погрешность
Линеаризация - замена исходной функции преобразования средства измерения линейной функцией [1]. Линеаризация функции преобразования является актуальной задачей измерительной техники. В данной работе рассмотрены несколько способов линейной аппроксимации функции преобразования средств измерений. Найдены погрешности линеаризации и сопоставлены полученные результаты для каждого метода.
Чувствительность средства измерения и предельную нестабильность чувствительности.
Чувствительность средства измерения:
Предельная нестабильность чувствительности:
Определим предельную нестабильность в начале и конце диапазона:
Определить предельные относительные погрешности д y и д x , приведенные к выходу и ко входу средства измерения.
Рассчитаем относительную погрешность в начале и конце диапазона:
Найдем погрешность на входе средства измерения:
Рассчитаем относительную погрешность в начале и конце диапазона:
Определить абсолютную, относительную и приведенную погрешности нелинейности при аппроксимации функции преобразования средства измерения в виде касательной в начальной точке. Определить наибольшую погрешность нелинейности.
Уравнение функции линеаризации принимает вид:
Определим погрешности линеаризации.
Максимальное значение погрешностей:
Определить абсолютную и относительную погрешности нелинейности при аппроксимации функции преобразования средства измерения в виде хорды, проходящей через начальную и конечные точки диапазона измерения. Определить наибольшую погрешность нелинейности.
Точки, через которые проходит хорда:
Определим погрешности линеаризации.
Максимальная погрешность находится в точке, в которой производная абсолютной погрешности равна 0:
Максимальное значение погрешностей:
Аппроксимировать функцию преобразования средства измерения на интервале: линейной функцией вида: , так, чтобы наибольшая погрешность линеаризации была минимальна: . Определить предельные относительную и приведенную погрешности линеаризации.
- абсолютная погрешность линеаризации.
Погрешность принимает наименьшее значение в точке, в которой:
Запишем условие оптимизации системы:
Получаем уравнение следующего вида:
Функция аппроксимации принимает следующий вид:
Определяем погрешности линеаризации.
Предельная приведенная погрешность линеаризации равна:
Аппроксимировать функцию преобразования средства измерения на интервале: [0;х н ] линейной функцией вида y л =Ex+F , так чтобы наибольшая погрешность линеаризации была минимальна; |Д(у)|=|y-y л |=min. Определить предельные относительную и приведенную погрешности линеаризации
- абсолютная погрешность линеаризации.
Погрешность принимает наименьшее значение в точке, в которой:
Запишем условие оптимизации системы:
Сформируем систему следующего вида:
Подставляем значения, определяем параметры функции преобразования.
Таким образом, мы получили прямую вида:
Предельная приведенная погрешность линеаризации равна:
В данной курсовой работе по функции преобразования средства измерений, заданной уравнением, была найдена чувствительность средства измерения, предельные относительные погрешности, приведенные ко входу и выходу, абсолютные, относительные и приведенные погрешности нелинейности при аппроксимации несколькими способами.
Делая вывод из полученных результатов, можно утверждать, что метод аппроксимация функции преобразования средства измерения на интервале: линейной функцией вида: является самым точным, так как погрешность в этом методе наименьшая.
Подбельский В.В. Программирование на языке Си / В.В. Подбельский, С.С. Фомин. - 2-е изд.- М.: Изд-во Финансы и статистика, 2010 г. - 600 с. илл.
Демидович Б.П. Основы вычислительной математики / Б.П. Демидович, И.А. Марон. - 3-е изд.- М.: Наука, 1966 г. - 664 стр. с илл.
Сергеев А.Г. Метрология: учебное пособие для ВТУЗов / А.Г. Сергеев, В.В. Крохин. - М.: Изд-во Логос, 2009. - 408 с.
Освоение основных приемов статистической обработки результатов многократных измерений. Протокол результатов измерений. Проверка гипотезы о виде распределения методом линеаризации. Особенности объединения результатов разных серий измерений в общий массив. методичка [179,5 K], добавлен 17.05.2012
Статическая характеристика элемента. Выполнение аналитической линеаризации заданной функции в определенной точке. Обратное превращение Лапласа заданной передаточной функции ОАУ. Преобразование дифференциального уравнения к нормальной форме Коши. контрольная работа [564,9 K], добавлен 30.03.2015
Характеристика и особенности основных типов погрешностей, возникающих при численном решении математических и прикладных задач: задачи, метода, округлений. Понятие и причины возникновения погрешностей измерений. Описание случайных погрешностей, моменты. контрольная работа [143,9 K], добавлен 13.01.2012
Исследование методов определения погрешностей и статистической оценки распределений. Построение эмпирической функции, определяющей частность события для каждого значения случайной величины. Расчеты по заданной выборке, ее анализ и определение параметров. курсовая работа [323,0 K], добавлен 13.01.2011
Изучение способов работы с файлами с помощью автоматического преобразования данных. Решение иррациональных уравнений методами хорд и половинного деления. Вычисление определенного интеграла. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Ряды Фурье. курсовая работа [759,3 K], добавлен 16.08.2012
Знакомство с уравнениями линейной регрессии, рассмотрение распространенных способов решения. Общая характеристика метода наименьших квадратов. Особенности оценки статистической значимости парной линейной регрессии. Анализ транспонированной матрицы. контрольная работа [380,9 K], добавлен 05.04.2015
Методы, используемые при работе с матрицами, системами нелинейных и дифференциальных уравнений. Вычисление определенных интегралов. Нахождение экстремумов функции. Преобразования Фурье и Лапласа. Способы решения вычислительных задач с помощью Mathcad. учебное пособие [1,6 M], добавлен 15.12.2013
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021
Линеаризация (моделирование) функции преобразования средства измерения контрольная работа. Математика.
Дипломная работа по теме Современные пути развития отношений по несостоятельности (банкротству) в странах континентальной Европы
Курсовая работа по теме Расчет издержек производства и формирование финансовых результатов деятельности предприятия
План Реферата История Развития Современных Олимпийских Игр
Парадигмы в истории социологии
Контрольная работа по теме Основы криминологии
Курсовая Работа На Тему Інтернет-Залежність Та Її Вплив На Виховання Підлітків Та Юнацтва
Курсовая работа по теме Проектування генератора-двигуна
Сочинение: Русский музей. Скачать бесплатно и без регистрации
Сочинение Благородные И Молчаливые Друзья Книги
Практическая Работа Списки По Информатике
Контрольная работа по теме Финансы предприятий различных отраслей народного хозяйства
Отчет по практике по теме Анализ и изучение программного обеспечения координатно-измерительных машин, средств реализации
Реферат: Моделирование и выполнение свадебной прически. Скачать бесплатно и без регистрации
День Солнца Сочинение
Контрольная работа: Соотношение экономики, политики и права незаконченная
Реферат: Конфуцианская этика
Контрольная Работа На Тему Банкротство. Внешнее Управление Имуществом Должника
Курсовая Работа На Тему Фестиваль Гто
Входная Контрольная Работа По Математике 11 Класс
Курсовая работа по теме Модернизация привода главного движения на базе станка 2Н135
Разработка маркетингового плана для стоматологической клиники ООО "Дентальная мастерская Андрющенко" - Маркетинг, реклама и торговля бизнес-план
Принципы гражданского процессуального права - Государство и право курсовая работа
Основы теории государства и права - Государство и право шпаргалка