Лекция: Алгоритм Дейкстра поиска кратчайших путей в графе

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Алгоритм Дейкстры поиска кратчайших (оптимальных) путей в ориентированном графе.
Оперирует с ориентированными графами, а не просто с графами.
В качестве ориентиров выступают ребра графа.
Вход: ориентированный граф G с конечным множеством вершин V. Вход: задан ориентированный граф, ориентированные вершины которого являются вершинами исходного графа, и множество ребер, соединяющих вершины.
Выход: множество кратчайших путей, проходящих через все вершины графа.
На входе
На выходе
Алгоритм Дейкстры поиска кратчайшего пути в графе.
Лекция No1.
. Алгоритмы поиска кратчайших расстояний в графах.
В настоящее время существует большое количество алгоритмов поиска кратчайших маршрутов в графах, среди которых наиболее известными являются алгоритмы Дейкстры и алгоритм Брезенхэма-Кука.
Эти алгоритмы, как и многие другие, можно условно разделить на две группы: алгоритмы, использующие рекурсию и алгоритмы, не использующие ее.
Рассмотрим алгоритм Дейкстры.
Лекция: Алгоритмы поиска кратчайшего пути на основе алгоритма Дейкстры.
Лекция: Алфавитный поиск в двоичном дереве.
Алгоритмы поиска в массиве.
Задача о минимальном остове.
Алгоритм поиска в глубину.
Поиск в ширину.
Метод динамического программирования.
Решение задач на основе поиска с использованием дерева.
Задачи на поиск.
Примеры.
Литература по теме:
1. Г.И. Воронов.
Информатика и математика.
– М.: Наука, 1978.
2. Н.Н. Яблонский, А.А. Стогний, Д.В. Рублёв.
Введение в дискретную математику.

Лекция: Алгоритмы поиска в графах
Поиск в глубину
Алгоритм поиска в глубину (DP)
Поиск с возвратом
Поиск по смежности
Определение.
Пусть задан граф G (V, E), где V – множество вершин графа, а E – множество дуг графа.
Для каждой вершины v ∈ V можно описать её отношение к другим вершинам (в качестве описания используется метрика, которая может быть как непрерывной, так и дискретной).
Если для некоторой вершины v0 ∈ v0, то есть v0 < v, то это означает, что v < v0.
Лекция: Алгоритмы поиска в графах
Лекция: Краткие пути в графах.
Поиск кратчайшего пути
Лекция.
Кратчайшие пути в графе.
Лекция.Кратчайший путь в графе на языке программирования С
Лекция No1 Алгоритм поиска в графе: поиск кратчайших путей
Лекция Алгоритм Dijkstra поиска кратчайшего расстояния в графе, или как найти кратчайший...
Лекция 1. Алгоритм Кнута.
Алгоритмы поиска
Лекция по информатике.
Алгоритм Кнута - алгоритм поиска кратчайших путей.
В видео показано как это работает

на основе метода ветвей и границ
Лекция: Алгоритмы поиска кратчайших маршрутов в графе.
Алгоритм Дейкстры.
Алгоритмы поиска в ширину.
Метод ветвей и границ.
Определение.
Пусть задан граф G(V,E). Подмножество V называется подгородом G, если для всех рёбер u,v,w из V существует ребро w,u в G. Для подмножества G заданы множества:
а) множество вершин V,
б) множество рёбер W,
в) множество дуг E.
Для каждого подмножества V обозначим через V(G) количество рёбер в G из V.
Лекции
Лекция: Алгоритма Дейкстра поиск кратчайших путей
в графе
Алгоритм Дейкстры (DD)
Этот алгоритм был предложен американским математиком Эдвардом Дейкстрой.
В 1964 г. он опубликовал статью, в которой предложил метод, позволяющий находить кратчайший путь между двумя вершинами графа.
Метод Дейкстры позволяет находить кратчайшее расстояние между парой вершин, исходя из того, что кратчайшим может быть только один путь.

Лекция: Алгоритм Декартова дерева поиска кратчайшего пути в графе.
Алгоритмы поиска кратчайших маршрутов в графах.
Оглавление.
Введение.
1. Алгоритмы поиска пути.
1.1. Алгоритм поиска пути на основе марковских цепей.
1.2. Алгоритм Маркова.
2. Алгоритм нахождения кратчайшего маршрута в графе на основе алгоритма Дейкстры.
2.1. Алгоритм построения дерева Дейкстры для поиска кратчайшей вершины.
2.2. Алгоритм кратчайшего расстояния.
2.3. Алгоритм определения кратчайшего шага.

В основе алгоритма Дейкстры лежит предположение о том, что в графе есть путь, который можно пройти за O(V+E) времени и O(1) памяти.
По этому пути можно добраться до любой вершины.
Этот путь называется кратчайшим.
Таким образом, для нахождения кратчайшего пути в графе достаточно пройти по нему один раз.
Алгоритм Дейкстры позволяет найти самый короткий путь за линейное время.
Для этого сначала ищется путь от текущей вершины к первой вершине пути.
Алгоритм Дейкстры поиска кратчайшего пути в графе
Лекция: Алгоритмы поиска кратчайших расстояний в графах.
Понятие о симплекс-методах.
Симплексная таблица и ее свойства.
Лектор: В.В. Поспелов, к.т.н., доцент кафедры «Математическое обеспечение и применение ЭВМ» ПГУ, член-корреспондент РАЕН, разработчик системы «Консультант» и ряда других программных продуктов
Семинар: Метод ветвей и границ
Курсовая Работа Нефтяное Месторождение
Особо опасные болезни растений
Организация работ по стандартизации