Лазерная система для измерения статистических характеристик пространственных квазипериодических структур. Реферат. История техники.
🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!
Похожие работы на - Лазерная система для измерения статистических характеристик пространственных квазипериодических структур
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Нужна качественная работа без плагиата?
Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу Без плагиата!
Лазерная система для измерения статистических
характеристик пространственных
квазипериодических структур
В последние годы наблюдается интенсивное
развитие аэрокосмической и ракетной техники, что в свою очередь ставит перед
промышленностью задачу создания точных и надежных систем связи, ориентации и
обнаружения подвижных объектов в пространстве. В большинстве случаев данные
задачи решаются с применением радиолокационных СВЧ систем. Одним из важных
звеньев этих систем является генератор СВЧ электромагнитных волн, качество
которого обеспечивает надежность и тактико-технические характеристики СВЧ
систем в целом.
Производство СВЧ приборов является
экономически дорогостоящим и технологически трудоемким из-за использования
дорогостоящих и труднообрабатываемых материалов. Наиболее трудоемким процесом
является изготовление и контроль качества линий замедления (ЛЗ) к магнетронным
и клистронным генераторам.
ЛЗ представляют собой
пространственные периодические структуры типа оптических дифракционных решеток,
точностью которых определяются радиотехнические параметры СВЧ генератора. При
этом задача метрологического контроля геометрических размеров ЛЗ по своей
трудоемкости и затратам соизмерима со временем и трудоемкостью ее изготовления.
Традиционные методы контроля
геометрических параметров ЛЗ с помощью визуальных оптических приборов являются
не произво-дительными и трудоемкими, автоматизация которых сложна и
непе-респективна. Поэтому очень важной для метрологического обеспечения
производства СВЧ систем становится создание высокопроизводительных методов и
средств контроля геометрических размеров ЛЗ, и в первую очередь -
статистических размеров элементов ее пространственной переодической структуры.
Эта задача является актуальной и диктуется реальными потребностями
производства.
Благодаря увеличившемуся
прогресу в области вычислительной техники и информатики становится возможным и
даже необходимым применение возможностей, открывающихся перед разработчиком. Я
имею в виду создание автоматизированных измерительных систем контроля качества.
Эти системы используя вычислительную мощь современной техники позволят
продуктивно перераспределить трудовые ресурсы и существенно повысить
продуктивность труда с одновременным снижением себестои-мости выполняемых
работ. Для такой системы не требуется высокая квалификация и не важен опыт
работы. Измерительная система берет на себя все рутинные операции измерения и
вычисления, а оператор только руководит процесом измерения. В результате такая
система оказывается экономически оправданной, так как персонал может быть
обучен в течении двух дней - одной недели, в зависимости от способностей.
В данной работе производится
проектирование и разработка автоматизированной измерительной системы контроля
качества изготовления ЛЗ на базе ПЗС-приемника и с применением ЭВМ. С помощью
современной ЭВМ возможно не только обработать информацию и получить
статистические характеристики, но и отобразить их на экране монитора в удобной
для понимания форме. Будут преставлены: математи-ческая модель измерительной
системы, произведены габаритный и энергетический расчеты, функциональная схема
системы.
1. Существующие методы и
средства геометрического
контроля периодических
пространственных структур
Из существующих средств для
контроля геометрических размеров пространственных структур наиболее широко в
промышленности используются микроскопы, проекторы и фотоэлектрические
измерительные оптические приборы (фотоэлектрические микроскопыи лазерные
дифрактометры ). Но для геометрического контроля пространственной структуры ЛЗ
в настоящее время прромышленно используют лишь микроскопы и проекторы. Существенным
недостатком применения этих приборов является значительная трудоемкость всего
метрологического процесса, а также необходимость статистической обработки
результатов измерения размеров a и b ЛЗ.
Более переспективным для
автоматизации геометрического контроля ЛЗ является применение фотоэлектрических
измерительных приборов, выполненных на основе лазерных дифрактометров. Однако
для автомати-зации геометрического контроля ЛЗ в настоящее время лазерные
дифрактометры пока еще мало используются из-за отсутствия их промыш-ленного
производства.
1.1. Контроль с
помощью микроскопов
Контроль статистических
характеристик геометрических размеров a и b квазипериодической структуры ЛЗ в
промышленных условиях осуществляют с помощью микроскопов УИМ-21, МИМ-3, МБС-1,
МИС-1, МБИ-14.
Применение микроскопов позволяет
визуально контролировать не только все размеры элементов квазипериодической
структуры ЛЗ, но и качество поверхности, ее шероховатость и структуру, наличие
мелких заусенцев и другие дефекты поверхности.
Дефекты обработки материалов
контролируют при помощи стерео-скопического микроскопа МБС-1. Этот микроскоп
позволяет наблюдать прямое и объемное изображение объекта, как в проходящем,
так и в отраженном свете, обеспечивая 3.5 х - 88 х
увеличение.
Универсальные микроскопы УИМ-21
и МИМ-3 позволяют с точностью до 1 мкм выполнять контроль геометрических
размеров элементов квази-периодической структуры ЛЗ различных типов. Во всех
случаях измерения размеров a и b элементов структуры ЛЗ выполняется
визуально оператором-метрологом ОТК, а результаты оформляют в виде таблиц. На
основе статистической обработки этих таблиц определяют математические ожидания
и дисперсии размеров a и b ЛЗ, по которым выдается заключение о
качестве изготовленной ЛЗ.
Однако, методы визуального
геометрического контроля размеров структуры ЛЗ с помощью микроскопов обладают
рядом существенных недостатков:
·
результаты
измерений сильно зависят от уровня подготовки опера-торов, т.е. сказывается влияние
субъективного фактора;
·
физиологическая
утомляемость операторов значительно снижает точность и достоверность измерений;
·
весь процесс
контроля трудоемок, низкая производительность труда, необходимо выполнить
большое количество вычислений при статис-тической обработке результатов
измерений;
·
длительная и
ежедневная работа с микроскопом сильно ухудшает зрение контролеров ОТК;
·
практическая
сложность эффективной автоматизации процесса контроля.
Указанные выше недостатки
частично устранены в методах контроля ЛЗ с помощью проекторов и эпидиаскопов.
1.2. Контроль с
помощью проекторов
С помощью проекторов удобно
контролировать граничные линии элементов квазипериодической структуры ЛЗ.
Изменяя кратность увели-чения прибора можно просматривсть отдельные участки,
либо в целом всю структуру ЛЗ. Максимальное увеличение, серийно выпускаемых
отечест-венной промышленностью проекторов, достигает 200 х , что
позволяет определить погрешности изготовления элементов квазипериодической
структуры ЛЗ порядка 4 мкм.
Для повышения производительности
процесса и осуществления комплексного контроля сравнивают спроецированный
контур ЛЗ с так называемым “белком” - чертежом ЛЗ в увеличенном масштабе на
экране с координатной сеткой для измерения величины размеров a и b. В условиях серийного производства ЛЗ для улучшения
сохраняемости и исключения деформации чертежа взамен “белков” применяют их
фотошаблоны, выполняемые на стекле.
Для изготовления фотошаблона
засвечивают и проявляют фото-пластинку, на которой затем тонким резцом
почерчивают профиль ЛЗ в требуемом масштабе. С целью обеспечения высокой
точности, эту операцию выполняют на координатно-расточном станке. Из
полученного негатива изготавливают печатным способом диапозитивные изображения
ЛЗ на стекле.
Контроль ЛЗ с помощью проекторов
является более высоко-производительным, чем с помощью микроскопов, а также
меньше влияет на зрение контролеров-операторов ОТК. Но ему присущи существенные
недостатки, среди которых главным является практическая сложность автоматизации
процесса контроля. В процессе контроля возникает также необходимость
статистической обработки результатов измерений для определения СКО и размеров
a и b.
Поэтому в условиях серийного
производства ЛЗ на первый план метрологического обеспечения их контроля выходит
проблема создания измерительных систем для контроля статистических характеристик
размеров a и b структуры ЛЗ. Они по своему принципу действия являются
фотоэлектрическими измерительными приборами и могут быть построены на базе
сканирующих фотометрических микроскопов, либо лазерных дифрактометров.
Практическое применение этих систем должно обес-печивать:
·
сокращение
времени измерения размеров a и b, а также времени на их
статистическую обработку;
·
устранение
влияния уровня подготовки метрологов на надежность процесса крнтроля:
·
повышение
достоверности измерения размеров a и b путем их измерения в нескольких
сечениях на высоте h зубьев ЛЗ;
·
снижение
уставаемости зрения оператора-метролога ОТК.
1.3. Измерительный
автомат “Bugs” для контроля
периодичности
спиралей ламп бегущей волны
В 70-х годах фирмой “Bugs” (США) был разработан измерительный
автомат для контроля периода навивки спиралей ламп бегущей волны (ЛБВ).
Использование этого автомата позволило сократить время контроля периодичности
навивки спиралей ЛБВ с двух человеко-дней до десяти минут.
В основу работы автомата положен
теневой оптический метод последовательного сканирования всех элементов изделия
и сравнения их с эталоном. Для достижения высокой точности измерений
перемещение контролируемого изделия в поле зрения оптической системы
осуществ-ляется гидравлическими приводами.
Точность измерений прибора не
зависит от скорости перемещения спирали. Однако вибрации контролируемого
изделия, а также деталей всего прибора недопустимо и устраняется применением
системы сложных гидравлических приборов. Кроме того, необходима также высокая
точность фокусировки оптической системы, нарушение которой приводит к размытию
изображения. Так как существует ряд деталей которые перемещаются друг
относительно друга, то необходима механическая прецизионная система, что
усложняет конструкцию прибора и повышает соответсвенно его стоимость.
В последующие годы конструкция
аппарата была модернизирована и улучшены его метрологические характеристики. Но
следует отметить, что производительность этого аппарата не может быть
существенно увеличена из-за использования в нем теневых оптических методов
измерений, возможности которых в данном случае уже исчерпаны, поскольку
необходим последовательный просмотр всех элементов пространственной структуры. К
недостаткам прибора следует отнести необходимость использоваия системы сложных
гидравлических приводов для виброзащиты спирали.
Указанные недостатки частично
устранены в фотоэлектрических измерительных микроскопах, которые также могут
быть использованы для контроля геометрических размеров элементов ЛЗ.
1.4. Фотоэлектрические
сканирующие микроскопы
В работе [24] описана
опытно-конструкторская разработка фотоэлект-рического микроскопа ФЭМ-2,
предназначенного для геометрического контроля размеров малых объектов. В основу
работы микроскопа положено формирование оптической системой увеличенного
солинейного изображения измеряемого объекта. В плоскости изображения расположен
фотоприемник, выходной сигнал которого поступает на электро-измерительную
аппаратуру. К недостаткам этого прибора следует отнести отсутствие коррекции
дрейфа “нуля”, малый предел фото-электрических измерений ( до 10 мкм ), ручное
управление процессом измерений и окулярный отсчет показаний прибора, что не
позволило использовать его в промышленных условиях для геометрического контроля
ЛЗ.
Указанные недостатки частично
устранены в фотоэлектрическом микроскопе ФЭМ-1Ц [25], который предназначен для
измерений линейных размеров малых объектов величиной £ 100 мкм. При этом дискретность
отсчетов составляет 0.5 мкм, а максимальная погрешность измерений не более ± 0.3 мкм. Этот микроскоп в бывшем
СССР серийно выпускался с 1980 года. В качестве выходного индикатора в нем
используется цифровая отсчетная система. Одним из основных недостатков
микроскопа ФЭМ-1Ц является малое быстродействие - время автомати-ческого
наведения на штрих до 20 с, зависимость погрешности измерений от качества
фокусировки оптической системы, что требует практически непрерывного
визуального контроля качества изображения в окуляр при измерении длиномерных
объектов. Электронная система микроскопа не позволяет выполнять статистическую
обработку резудьтатов измерений. В силу указанных недостатков они не нашли
применеия для геометрического контроля структуры ЛЗ.
1.5. Лазерные
дифракционные измерители
линейных
размеров малых объектов
Предположения о возможности
использования явления дифракции световых волн для контроля размеров малых
объектов были впервые высказаны Роулэндом в 1888 году [13, 14, 15]. Позже он
использовал это для качественного контроля изготовления периодической структуры
дифракционных решеток. Сущность метода заключалась в том, что, если дифракционную
решетку осветить монохроматической световой волной, то на некотором растоянии
от нее формируются эквидистантно располо-женные дифракционные максимумы
светового потока. При наличии дефек-тов решетки, вокруг этих основных
максимумов возникают и добавочные максимумы, которые получили название “духов”.
Однако теоретическое обоснование этого явления в то время так и не было
сформулировано, что и не позволило определить аналитические зависимости,
описывающие функциональную взаимосвязь распределения светового потока в “духах”
с дефектами решетки.
Большой вклад в развитие теории
дифракционных решеток внес В. Рон-ки, который занимался развитием и
совершенствованием их производства более пятидесяти лет, начиная с 1921 года
[13, 26]. Он дал простейшую теорию дифракционных решеток, описал их основные
свойства и возмож-ность применения для контроля характеристик фотографических
объек-тивов.
Г.Харисон [27] в 1949 году
предложил способ контроля дифракционных решеток с помощью интерферометра
Майкельсона и положил, таким образом, начало разработке схемы интерферометра с
дифракционной решеткой для контроля качества самих решеток.
Дифракционные методы контроля
качества изготовления периодических структур являются наиболее переспективными.
Они положены в основу многочисленных лазерных дифракционных измерителей
линейных размеров малых объектов.
Для контроля диаметра тонких
отверстий в [28] предложено освещать контролируемые отверстия монохроматической
световой волной и измерять амплитуду четных и нечетных максимумов дифракционной
картины отверс-тия. Для расширения диапазона диаметра измеряемых отверстий,
необхо-димо изменять длину волны излучения до тех пор,
пока амплитуда интерференционного сигнала нечетных гармоник достигнет
удвоенного значения амплитуды световой волны в свободном пространстве. Диаметр
измеряемого отверстия определяют по формуле : , где - растояние между измеряемым отверстием и
точкой измерения светового поля в дифракционной картине. Недостатком метода
является необхо-димость применения лазера с перестраиваемой длиной волны
генерации.
Известны также устройства [29,
30] для допускового контроля геометрических размеров изделий путем
соответствующей обработки их дифракционного изображения сложной
фотоэлектрической измерительной системой, либо оптической системой
пространственной фильтрации. Однако эти устройства являются узко
специализированными и требуют предварительного синтеза сложных голографических
пространственных фильтров, что позволяет их использовать лишь для качественного
допус-кового контроля изделий.
Таким образом лазерные дифрактометры
являются наиболее переспек-тивным научным направлением развития
автоматизированного метро-логического оборудования. Оно может быть также
успешно использовано и для разработки средств автоматизации контроля
статистических характе-ристик квазипериодической структуры ЛЗ. Это, в свою
очередь, может быть выполнено лишь с созданием специализированных оптических
систем обработки изображений (ОСОИ) на базе когерентных оптических
спектро-анализаторов (КОС) пространственных сигналов, положенных в основу практически
всех известных лазерных дифрактометров.
2. Обзор схем
построения лазерных
дифрактометров
Интенсивное развитие этих систем
началось в начале 80-х годов. Построение голографических и дифракционных
оптических систем для метрологии основано на получении изображений Френеля,
либо Фурье исследуемого объекта с последующим анализом их параметров
фото-электической измерительной системой.
Основным преимуществом таких
метрологических систем, перед ви-зуальными оптическими измерительными
приборами, является высокая производительность, что позволяет автоматизировать
ряд метрологических процессов в промышленности. Где требуется интегральная
комплексная оценка качества изделия.
Для формирования изображений
Фурье или Френеля исследуемого объекта используют когерентный оптический
спектроанализатор прост-ранственных сигналов, схему построения и геометрические
параметры которого выбирают в зависимости от характера решаемой задачи.
В настоящее время уже стала
классической схема когерентного оптического спектроанализатора (КОС),
приведенная на рис.1.
Рис.1. Принципиальная схема
когерентного оптического спектро-
КОС состоит из расположенных
последовательно на одной оптической оси источника когерентного излучения -
лазера 1 и телескопической систе-мы 2 Кеплера, формирующей плоскую когерентную
световую волну. Эта волна падает на входной транспарант 3 с фотографической
записью исследуемого сигнала. Входной транспарант 3 расположен в передней
фокальной плоскости фурье-объектива 4 (объектива свободного от аберра-ции
дисторсии и поперечной сферической ) с фокусным растоянием . На входном транспаранте 3 световая
волна дифрагирует, и фурье-объективом 4 в задней плоскости 5 формируется
дифракционное изображение исследуемого сигнала, которое является его
фурье-образом и описывается выражением
,
где А 0 -амплитуда плос-кой монохроматической световой волны в
плоскости ; - длина волны; - пространственные частоты,
равные и ,
где х 2 , у 2 - пространственные координаты в плоскости 5.
Таким образом, распределение
комплексных амплитуд световых полей в задней и передней плоскостях
фурье-объектива 4 оптической системы связаны между собой парой преобразований
Фурье. Поле в задней фокальной плоскости является пространственным
амплитудно-фазовым спектром сигнала, помещенного в его передней фокальной
плоскости.
Описанная выше оптическая
система выполняет спектральное разложе-ние пространственного сигнала и является
когерентным оптическим спектроанализатором. Он позволяет анализировать
одновременно ампли-тудный и фазовый спектры как одномерных, так и двумерных
пространст-венных сигналов.
Существует две основные
разновидности схем построения лазерных дифрактометров. Эти схемы представлены
на рис .2 и рис. 3.
При условии фокусировки
оптической системы, представленной на рис.2, в ней осуществляется спектральное
преобразование Фурье, форми-руемое в плоскости х 3 у 3 , над
сигналом помещенным во входной плоскости х 1 у 1 . Однако,
фурье-образ сигнала в такой системе содержит квадратичную модуляцию фазы волны
из-за наличия фазового сомножителя, стоящего перед интегралом в выражении :
Это выражение описывает
пространственное распределение комплекс-ных амплитуд светового поля в плоскости
х 3 у 3 спектрального анализа и со-держит ряд
взаимонезависимых квадратичных фазовых сомножителей.
Наличие фазовой модуляции
фурье-образа приводит к тому, что при ре-гистрации его методами голографии в
результирующей интерферограмме возникают дополнительные аберрации, значительно
влияющие на его ка-чество. Эта фазовая модуляция также имеет важное значение и
не может быть опущена в случае дальнейших преобразований деталями оптической
системы фурье-образа сигнала. Но эта модуляция может быть устранена при соответствующем
выборе геометрических параметров оптической системы, т.е.
Таким образом, квадратическая
фазовая модуляция фурье-образа устра-нима лишь в двух случаях:
·
при размещении
сигнального транспаранта в передней фокальной плоскости фурье-объектива, что
полностью совпадает с полученными ранее результатами исследований, но лишь для
КОС с плоской вол-ной во входной плоскости, т.е. при .
·
при , т.е. плоскость х 3 у 3
спектрального анализа должна совпа-дать с плоскостью х 2 у 2
размещения фурье-объектива, что физически нереализуемо в оптической системе,
согласно условию Гауса.
Учитывая выражения и (2.2) можем преобразовать (2.1) к
виду:
откуда видно, что квадратичные
фазовые искажения фурье-образа сигнала устранимы не только при освещении
входного транспаранта плоской, но и сферической волной.
При условии фокусировки
оптической системы, показанной на рис.3, в ней осуществляется спектральное
преобразование Фурье, формируемое в плоскости х 3 у 3 , над
пространственным сигналом, помещенном в плоскости х 2 у 2 .
Однако, фурье-образ сигнала в такой системе содержит квадра-тическую модуляцию
фазы волны из-за наличия фазового сомножителя. Наличие фазовой модуляции
фурье-образа сигнала приводит к допол-нительным аберрациям интерферограммы при
регистрации методами голографии. Эта модуляция имеет также важное значение и не
может быть опущена. Модуляция может быть устранена на оптической оси системы и
при , т.е. при фокусировке оптической системы
на бесконечность. Но в этом случае оптическая система не будет осуществлять
спектральное преобразование Фурье.
Для оптической системы КОС,
представленной на рис.3, квадратичные фазовые искажения, приводящие к
аберрационным искажениям фурье-об-раза сигнала, не могут быть устранены лишь
путем соответствующего выбора геометрических парметров оптической системы. Для
устранения этих искажений необходимо оптическую систему дополнить
корректирую-щим фильтром с фазовой характеристикой, сопряженной к квадратичным
фазовым искажениям фурье-образа сигнала.
·
Квадратичные
фазовые искажения фурье-образа сигнала устранимы путем соответствующего выбора
геометрических размеров оптичес-кой системы, но лишь для КОС, выполненного по
схеме “входной транспарант - перед фурье-объективом”.
·
При расположении
ЛЗ в передней фокальной плоскости фурье-объектива масштаб ее дифракционного
изображения не зависит от радиуса освещающей волны, а определяется величиной
фокусного растояния и длиной волны излучения лазера. Это позволяет рас-ширить
дифракционную полосу анализа путем увеличения радиуса освещающей волны, не
изменяя, при этом масштаб дифракционного изображения.
·
При освещении ЛЗ,
расположенной в передней фокальной плоскости фурье-объектива, плоской световой
волной, погрешность прост-ранственной частоты зависит лишь от длины волны
излучения лазера и фокусного растояния фурье-объектива, что позволяет
обеспечить ее уменшение путем увеличения и .
Рис.2. Схема КОС со входным
транспарантом перед фурье-объективом
Рис.3. Схема КОС со входным
транспарантом за фурье-объективом
3.Математическая модель
квазипериодической
структуры СВЧ линий
замедления
При статистических исследованиях
геометрических размеров элементов пространственной структуры ЛЗ установлено,
что из-за различных техноло-гических погрешностей, эти размеры являются
величинами случайными с нормальным законом распределения. Таким образом,
пространственная структура ЛЗ не является строго переодической, а поэтому ее
энер-гетический спектр будет отличаться от энергетического спектра периоди-ческих
структур.
Из скалярной теории [7, 8]
известно, что оптической системой КОС в плоскости спектрального анализа
формируется дифракционное изображе-ние пространственного объекта, помещенного
во входной плоскости. Математические зависимости, описывающие форму
дифракционного изоб-ражения, могут быть определены лишь путем решения задачи о
дифракции когерентной световой волны на пространственной структуре объекта.
Одна-ко для пространственной структуры ЛЗ с флуктуациями периодичности, решение
такой задачи чисто оптическими методами не может быть полу-чено из-за
значительной математической сложности ее. Кроме, того эти методы применимы лишь
для решения дифракционных задач на регу-лярных детерминированных
пространственных структурах и неприменимы для случайных пространственных
сигналов.
Поэтому в настоящее время такие
задачи для случайных оптических сигналов решают в оптике с применением методов
статистической радио-физики в силу единства физических процессов и
математических методов анализа прохождения электрических сигналов в
электрических цепях и распостранения пространственных сигналов в оптических
системах. Это позволяет определить распределение освещенности в дифракционном
изображении квазипериодической пространственной структуры ЛЗ (т.е. ее
энергетический спектр) путем вычисления усредненного квадрата преобра-зования
Фурье над ее амплитудным коэфициентом пропускания.
Пространственная штриховая
структура ЛЗ является квазипериодичес-ким сигналом, в технике ОСОИ, и состоит
из взаимонезависимых прозрач-ных щелей и непрозрачных стенок. К тому же период
пространственной структуры ЛЗ также является случайной величиной, так как он
равен сумме двух взаимонезависимых величин. Таким образом, пространственная
струк-тура ЛЗ относится к классу случайных квазипериодических сигналов.
Поскольку освещенность
пространственной структуры ЛЗ, помещенной во входной плоскости КОС, равномерна
по полю, то ее амплитудный коэфициент попускания может
быть описан единично-нулевой функ-
цией. Поэтому, в пределах ширины прозрачных щелей функция , а в пределах ширины непрозрачных стенок, соответственно, 0.
Кроме того, ширина щелей и стенок являются величинами взаимонезави-симыми,
поскольку при изгибах стенок толщина их не изменяется, а
изменяется лишь ширина щелей. Взаимонезависимость
этих величин также возникает и потому, что зубья в верхней и нижней гребенках
наре-заются раздельно на разных заготовках, после спаивания которых обра-зуются
между зубьями щели, а ширина их уже не зависит от толщины зубьев, что
подтверждается также малостью коэфициента корреляции для
размеров и .
Фрагмент квазипериодической
пространственной структуры ЛЗ и соот-ветствующая ему функция пропускания в сечении у=0 показаны на рис.4 (а и б),
где Р х - период пространственной структуры, равный .
Поскольку ширина щелей и стенок
являются величинами случайны-ми и взаимонезависимыми, то и период пространственной структуры ЛЗ будет
также величиной случайной. Период является суммой двух
случай-ных величин с нормальными законами распределения, следовательно, закон
распределения также будет нормальным.
Таким образом, амплитудный
коэфициент пропускания прост-ранственной
квазипериодической структуры ЛЗ может быть описан функ-цией вида
(2.4),
где - порядковый номер щели, - пространственная координата положения
начала щели, - высота перекрытия зубьев в
квазипериодической структуре ЛЗ.
Из выражения (2.4) видно, что
переменные х и у функции взаимо-независимы, а
поэтому эта функция является функцией с разделяемыми переменными, и может быть
представлена в виде произведения функций и , т.е. (2.5).
В выражении (2.5) функция является финитной в пределах высо-ты перекрытия зубьев верхней и нижней
гребенок пространственной структуры ЛЗ вдоль координаты х, как показано на
рис.4б.
Для оптической системы КОС
пространственная структура ЛЗ является квазипериодическим сигналом. В свою
очередь, основными характеристи-ками такого сигнала, т.е. пространственной
структуры ЛЗ, являются:
·
средние размеры и ширины
стенок и щелей, а также средние квадратические отклонения СКО и от
них соответственно;
·
законы
распределения и размеров
стенок и щелей;
·
спектральная и
корреляционная функции.
Для описания спектральных и
корреляционных функций случайных сигналов часто используются характеристические
функции. Характеристи-ческая функция случайной величины является фурье-образом ее закона
распределения , т.е. ,
где - простран-ственная частота, измеряемая в
[мм -1 ], поскольку в рассматриваемом случае координата является пространственной и имеет размерность
[мм].
.
Этот интеграл в новых пределах интегрирования от до можно представить через элементарные
функции следующим выражением
Полученные выражения (2.6) и
(2.7) являются характеристическими функциями квазипериодической
пространственной структуры ЛЗ с нормаль-ным законом распределения ширины стенок и щелей.
Как в оптических, так и в
электронных устройствах спектрального анали-за сигналов, существует возможность
получения как амплитудного, так и энергетического их спектров. Однако в теории
спектрального анализа пространственных сигналов известно, что при использовании
квадратичес-ких фотодетекторов для регистрации параметров дифракционного
изобра-жения, формируемого оптической системой КОС, автоматически на ее вы-ходе
формируется энергетический спектр исследуемого сигнала. Парамет-ры такого
спектра могут быть измерены соответствующими контрольно-измерительными
приборами, а форма его определена с применением мето-дов статистической
радиооптики путем интегрального преобразования Винера-Хинчина, либо на основе
теоремы Хилли.
Похожие работы на - Лазерная система для измерения статистических характеристик пространственных квазипериодических структур Реферат. История техники.
Курсовая работа по теме Общая оценка финансового состояния предприятия на примере ОАО 'Волжская генерирующая территориальная компания'
Курсовая работа: Предотвращение банкротства предприятия
Реферат по теме Роль и функции партий в политической системе
Мониторинг как условие обеспечения качества дошкольного образования
Реферат: Анализ работы и рентабельности предлприятия. Скачать бесплатно и без регистрации
Отчет по практике по теме Основные направления деятельности ООО 'Чеховское отделение отечественного мясо-молочного производственного объединения'
Курсовая Работа На Тему Развитие Толерантности В Системе Образования - Как Объективная Потребность Современного Общества
Реферат: Повышение эффективности использования оборотных средств
Курсовая работа по теме Разработка процесса восстановления ступенчатого вала
Положение О Контрольных Работах В Школе 2022
Лабораторная Работа Строение Клубня Строение Луковицы
Реферат На Тему Інфляція Середини 80-Х Рр. В Ізраїльській Економіці
Контрольная работа: Разведение крупного рогатого скота
Медицинские Исследования Реферат
Қазақ Тілінің Болашағы Эссе
Контрольная работа: Исследование и анализ проблем пенсионеров и социально-геронтологические концепции. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа: Обоснование эффективности инвестиционного проекта (на примере ООО)
Дипломная работа по теме Журналистское расследование
Реферат по теме Отчет по практике на УЭЗ
Особливості використання інформаційних технологій в документознавстві
Учебное пособие: Методические указания по подготовке и оформлению курсовой работы пояснительная записка
Реферат: Славянофильство
Реферат: Гражданские правоотношения