Лабораторная работа: Однофакторный регрессионный анализ при помощи системы GRETL
🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Министерство образования и науки Украины
Севастопольский национальный технический университет
Кафедра менеджмента и экономико - математических методов
По дисциплине: «Прикладная статистика»
На тему: «Однофакторный регрессионный анализ при помощи системы GRETL»
Целью данной работы является научиться применять теоретические знания по теме «Одномерный регрессионный анализ» при решении экономических задач с помощью системы GRETL.
Компания «Лагуна», которая обеспечивает стеклянными бутылками множество изготовителей безалкогольных напитков, обладает следующей информацией, относящейся к числу ящиков при одной отгрузке и соответствующим транспортным затратам (см. Таблицу 1).
Проведите анализ затрат в зависимости от числа ящиков к разгрузке. Представьте экономическое обоснование результатов регрессионного анализа. Спрогнозируйте сумму затрат при росте отгрузки до 1000 ящиков.
Допустим, что транспортные затраты зависят от числа ящиков на отгрузку. Для проверки этого построим график зависимости и рассчитаем коэффициент корреляции, составив корелляционную матрицу.
Далее построим регрессионные модели вида: и , где – число ящиков (шт.), – транспортные затраты (грн).
1. Построим сначала регрессионную модель вида
В зависимую переменную выбираем cost_var3, в независимую оставляем const и добавляем num_y.
Уравнение регрессии в данном случае: y = 192,181+41,7539x1
Так как р-значение (вероятность ошибки) меньше 0,05, то принимается альтернативная гипотеза, и коэффициент регрессии значим, то есть число ящиков существенно отражается на транспортные затраты.
Сумма квадратов ошибок и стандартная ошибка регрессии отражают степень разброса фактических значений от расчетных, полученных по модели, то есть чем меньше сумма квадратов ошибок и стандартная ошибка регрессии, тем точнее модель.
В нашем случае, модель не совершенно точно отражает.
Так как вычисленное значение p<α, то принимаем альтернативную гипотезу о значимости влияния числа ящиков на транспортные затраты.
Построим график фактических данных и расчетных в окне model через путь: графики – fitted,actual plot – в зависимости от num_y.
График показывает, что транспортные затраты возрастают с увеличением числа ящиков к разгрузке.
2. Построим регрессионную модель вида аналогичным путем:
Стандартная ошибка регрессии достаточно высока в сравнении со средним значением зависимой переменной.
Коэффициент детерминации 99% выше, чем у 1 модели, что свидетельствует о высокой степени соответствия построений модели исходными данными.
На основе регрессионного анализа 2 модели вида y = 42,0288x при уровне значимости в 5% принимаем альтернативную гипотезу о существенном влиянии числа ящиков на транспортные затраты.
Для выбора модели составим таблицу статистических оценок уравнения регрессии и сравним критерии качества регрессионного уравнения и в первом и во втором случае:
Статистические оценки регрессионных моделей
Анализируя характеристики двух моделей, можно прийти к выводу о том, что в первой модели коэффициент детерминации выше, более того, в этой модели меньше ошибка и лучше показатели качества регрессионного уравнения. Следовательно, более точной является первая модель. Таким образом, модель зависимости транспортных затрат от числа ящиков будет иметь вид: y = 42,0288x
Уравнение регрессии показывает, что если число ящиков увеличивать, то соответственно транспортные затраты возрастут.
Компания «Фаворит» продает компьютерные программы. Ее отдел маркетинга получил данные (количество программ, цены программ, средний доход потребителей, приобретающих такой товар) из филиалов компании, расположенных по территории области). Проведите анализ спроса на продукцию фирмы. Подберите наилучшую модель, описывающую зависимость спроса от цены или дохода (линейную, квадратичную, кубическую). Представьте экономическое обоснование результатов регрессионного анализа.
Таблица 2 – Данные для анализа к заданию 2
Сначала проведем оценку регрессионного уравнения вида
График показывает, что спрос на компьютеры возрастает с увеличением дохода потребителей. Коэффициент корреляции между данными составляет 0,91, что говорит о сильной положительной связи между переменными.
Далее построим регрессионные модели вида:
и , где – средний доход потребителей (грн), – продажа компьютеров (шт.)
Оценка регрессионного уравнения вида
Регрессионное уравнение будет иметь вид: y = 0.79x, где х - средний доход потребителей, у – спрос на компьютеры.
При уровне значимости 5%принимается альтернативная гипотеза о значимости коэффициентов регрессионного уравнения (р<α)
Стандартная ошибка регрессии – 78,95, что является достаточно высоким результатом по сравнению со средним значением зависимой переменной – 312,3.
Коэффициент детерминации 94% свидетельствует о том, что степень соответствия построенной модели исходным данным высока.
На основе результатов дисперсионного анализа можно принять альтернативную гипотезу, т.е. можно утверждать, что уравнение регрессии адекватно отражает зависимость между переменными.
Теперь проведем оценку регрессионного уравнения вида:
Регрессионное уравнение имеет вид: у = -846,609+2,87х.
Средняя ошибка регрессии ниже, чем в предыдущем случае и составляет 43,46.
При уровне значимости 5% принимается альтернативная гипотеза о значимости коэффициентов регрессионного уравнения (р<0.05).
Коэффициент детерминации 82% говорит о более низкой степени соответствии построенной модели исходным данным в отличие от предыдущей.
На основе дисперсионного анализа при уровне значимости в 5% можно принять альтернативную гипотезу, то есть можно утверждать, что уравнение регрессии адекватно отражает зависимость между переменными.
Для выбора модели составим таблицу статистических оценок уравнения регрессии и сравним критерии качества регрессионного уравнения в первом и во втором случае.
Анализируя характеристики двух моделей можно прийти к выводу о том, что в второй модели меньше ошибка и лучше показатели качества регрессионного уравнения. Следовательно, более точной является вторая модель.
Таким образом, модель зависимости спроса на компьютеры от среднего дохода потребителей будет иметь вид: у = -846,609+2,87х.
В случае, если не учитывать во внимание средний уровень дохода потребителей, то спрос на компьютеры будет находиться на отметке - 847 единиц. Уравнение регрессии показывает, что если средний доход возрастет на 1 грн, то это приведет к увеличению спроса на 2,87 штук.
Менеджер торгового предприятия, занимающегося реализацией продуктов питания, имеет следующие данные о ежеквартальной оборачиваемости оборотных средств и уровне рентабельности. Проанализируйте эти данные и составьте регрессионную модель зависимости рентабельности от оборачиваемости оборотных средств.
Исходные данные к выполнению задания 3.
Пусть уровень рентабельности зависит от оборачиваемости оборотных средств. Для проверки этого предположения построим график и рассчитаем коэффициент корреляции.
Ниже представлен график зависимости уровня рентабельности от оборачиваемости оборотных средств.
Коэффициент корреляции между данными составляет 0,66, что говорит о средней положительной связи между переменными.
Далее построим регрессионные модели вида: и , где – число оборотов (раз), – уровень рентабельности (%).
Регрессионное уравнение будет иметь вид: у = 0,14х, где х – число оборотов оборотных средств в квартал, у – уровень рентабельности.
При уровне значимости в 5% принимается гипотеза о значимости коэффициентов регрессионного анализа (p<0,05)
Стандартная ошибка регрессии - 0,261225, что является высоким результатом по сравнению со средним значением зависимой переменной – 0,71125.
Коэффициент детерминации 90% свидетельствует о высоко степени соответствия построенной модели исходным данным.
На основе результатов дисперсионного анализа при уровне значимости в 5% можно принять альтернативную гипотезу, т.е. можно утверждать, что уравнение регрессии адекватно отражает зависимость между переменными.
Проведем оценку регрессионного уравнения вида:
Результаты представлены ниже. Из полученных данных видно, что регрессионное уравнение имеет вид: у = -1,05+0,34х
Средняя ошибка регрессии ниже, чем в предыдущем случае и она составляет 0,2505.
При уровне значимости в 5% принимается гипотеза о не значимости коэффициентов регрессионного уравнения (p >0,05)
Коэффициент детерминации говорит о более низкой степени соответствия построенной модели исходным данным в отличие от предыдущей, причем намного, составляет 33%.
На основе результатов дисперсионного анализа при уровне значимости в 5% можно принять нулевую гипотезу, т.е. можно утверждать, что уравнение регрессии неадекватно отражает зависимость между переменными.
Для выбора модели составим следующую таблицу:
Анализируя характеристики двух моделей можно прийти к выводу о том, что в второй модели меньше ошибка, но в первой лучше показатели качества регрессионного уравнения, более того, вторая модель неадекватна, т.е. не соответствует исходным данным и оценкам, полученным при помощи регрессионного анализа и регрессионная модель отражает анализируемые данные не точно. Следовательно, более точной является первая модель.
Таким образом, модель зависимости уровня рентабельности от числа оборотов оборачиваемых средств в квартал будет иметь вид: у = 0,14х.
По статистическим данным, описывающим зависимость уровня рентабельности на предприятии от удельного веса продовольственных товаров в товарообороте построить уравнение регрессии.
Результат расчета коэффициента корреляции между данными
Коэффициент корреляции составляет 0,92, что говорит о высокой положительной зависимости между переменными
Построим уравнения регрессии вида: и , где – удельный вес прод.товаров в товарообороте (%), – уровень рентабельности (%).
Таким образом, по результатам регрессионного анализа, регрессионное уравнение будет иметь вид: у = 1,34х, где х – удельный вес продовольственных товаров в товарообороте (%), у – уровень рентабельности (%)
В этом случае регрессионное уравнение будет иметь вид: у = 1,47 + 1,22х.
На основе результатов дисперсионного анализа при уровне значимости в 5% можно принять альтернативную гипотезу, т.е. можно утверждать, что уравнение регрессии адекватно отражает зависимость между переменными.
Для выбора модели составим следующую таблицу:
Анализируя характеристики двух моделей можно прийти к выводу о том, что в первой модели меньше ошибка и лучше показатели качества регрессионного уравнения, более того, вторая модель неадекватна, т.е. не соответствует исходным данным и оценкам, полученным при помощи регрессионного анализа и регрессионная модель отражает анализируемые данные не точно. Следовательно, более точной является первая модель.
Таким образом, модель зависимости уровня рентабельности от числа оборотов оборачиваемых средств в квартал будет иметь вид: у = 1,34х.
Название: Однофакторный регрессионный анализ при помощи системы GRETL
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: лабораторная работа
Добавлен 04:01:14 12 декабря 2008 Похожие работы
Просмотров: 2175
Комментариев: 15
Оценило: 3 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно Скачать
Значимость коэффициентов по критерию Стъюдента
Адекватность регрессионного уравнения по критерию Фишера
Значимость коэффициентов по критерию Стъюдента
Адекватность регрессионного уравнения по критерию Фишера
Значимость коэффициентов по критерию Стъюдента
Адекватность регрессионного уравнения по критерию Фишера
Удельный вес продовольственных товаров в товарообороте, %.
Значимость коэффициентов по критерию Стъюдента
Адекватность регрессионного уравнения по критерию Фишера
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Лабораторная работа: Однофакторный регрессионный анализ при помощи системы GRETL
Курсовая работа по теме Разработка технологического процесса по изготовлению женской сумки
Реферат Понятие И Виды Представительства
Реферат: Понятие виды и функции юридической ответственности за экологические правонарушения
Реферат На Тему Наука
Курсовая работа по теме Системный подход на предприятии
Реферат по теме Общие и специальные методы исследования конфликтов с помощью опросника Айзенка
Дипломная работа по теме Анкетирование в системе маркетинговых исследований
Реферат На Тему Музыкальная Культура Раннего Средневековья. Лад И Тональность
Реферат На Тему Эксплуатация И Ремонт Локомотива
Реферат На Тему Система
Реферат по теме Труды Георга Рихмана о распределении теплоты
Виды Убийств Курсовая
Реферат На Тему Возникновение Математики
Дипломная Работа На Тему Анализ И Оценка Кредитоспособности Заемщика (На Примере Сзао "Скво" Зерноградского Района Ростовской Области)
Сочинение Осенняя Пора 6 Класс
Реферат: Общенаучные методы эмпирического познания
Структура Сочинения 3 Класс
Маркетинг как философия и методология современного предпринимательства
Реферат Великое Географическое Открытие
Курсовая работа: Закон синергии, его сущность и проявление. Скачать бесплатно и без регистрации
Доклад: Медитация
Реферат: Взаимосвязь денежной и финансовой системы
Реферат: Миннезингеры Немецкие рыцари – певцы и воины