Лабораторная работа: Модель рыночной экономики Кейнса 2

👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОБЛАСТНОЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ
по дисциплине: «Экономико-математическое моделирование»
на тему: «Модель рыночной экономики Кейнса»

ГЛАВА 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВИЙ РАВНОВЕСИЯ НА РЫНКАХ ДЕНЕГ И ТОВАРОВ

1.2. Алгоритм вычисления показателей и экономический анализ полученных результатов
ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ

2.3 Определение параметров уравнения регрессии с использованием МНК
2.4. Экономический анализ полученных результатов
Классическая модель давала ответ на задачу поиска равновесия в экономике в условиях полной занятости. В модели Кейнса показано, что равновесие при полной занятости не является общим случаем. Общий случай - это равновесие при наличии безработицы, а полная занятость лишь особый случай. Но как прийти к равновесию, если экономика при определенном стечении обстоятельств далеко отошла от равновесного состояния и характеризуется массовой безработицей? Чтобы достигнуть желаемого состояния полной занятости, государство обязано проводить особую политику по её достиже­нию, поскольку автоматически действующие рыночные силы без этой поддержки не гарантируют её достижения. Рассмотрим, как определяется равновесное состояние экономики в модели, предложенной Кейнсом.
Целью данной работы является определение условий равновесия на рынках денег и товаров, а также определение параметров модели косвенным методом наименьших квадратов.
Данная работа состоит из введения, двух глав, заключения и двух приложений.
Первая глава посвящена определению условий равновесия на рынках денег и товаров, даётся постановка задачи, вычисляются показатели, и даётся экономический анализ полученных результатов.
Вторая глава работы посвящена определению параметров уравнения функции потребления в простой кейнсианской модели формирования доходов, определяются параметры уравнения регрессии косвенным методом наименьших квадратов, а также даётся экономический анализ полученных результатов.
ГЛАВА 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВИЙ РАВНОВЕСИЯ НА РЫНКАХ ДЕНЕГ И ТОВАРОВ

В модели предполагается, что существует три вида активов: деньги, об­лигации, физический капитал. Относительная цена денег, выраженная в облигациях, - это ставка процента по облигациям. Предполагается, что в условиях равновесия норма прибыли на физический капитал (т.е. на имеющийся запас инвестиционных товаров) равна ставке дохода по облигациям.
Таким образом, появляется возможность проследить, как денежно-кредитная политика влияет на производство. Например, увеличение денежной массы путем печатания новых денег изменяет пропорции обмена между деньгами и облигациями. Если денег станет больше, их будут хранить только при снижении нормы процента на облигации (альтернативный вид активов), при этом норма прибыли также должна снизиться, поскольку облигации и капитал – близкие предметы.
Рассмотрим теперь критерий максимума прибыли по отношению к капиталу (фондам) при фиксированном уровне занятости. Прибыль определяется по формуле:
П = p*F(K, L) – r*К, (1.1) где р – цена единицы валового внутреннего продукта;
К – капитал, вовлеченный в производство;
L – трудовые ресурсы, вовлеченные в производство;
r –
норма прибыли (ставка процента).
поскольку ,
то действительно получим условие максимума
т.е. предельная производительность фондов в стоимостном виде равна норме прибыли (ставке процента).
Таким образом, падение нормы прибыли согласно (1.3) означает падение предельного продукта капитала, а поскольку предельный продукт падает с ростом К ,
то падение нормы прибыли с необходимостью предполагает увеличение спроса на инвестиционные товары, следовательно, и на товары в целом. Проследив всю причинно-следственную цепочку, видим, что сравнительно небольшое увеличение денежной массы приводит к росту спроса на товары, соответственно, к росту предложения товаров, т.е. к увеличению конечного продукта.
Рассмотрим более подробно рынок труда в модели Кейнса. Напомним, что в классической модели равновесие наступало при полной занятости, и равновесное значение реальной заработной платы определялось из условия:
При этом равновесный конечный продукт определяется формулой: Y 0
= F(K, L 0
), где L 0
- число занятых при полной занятости. Предположим теперь, что по определенным причинам спрос Е (на продукцию) оказался меньше предложения Y 0
при полной занятости. В этом случае, как считал Кейнс, фактически произведённый конечный продукт Y будет равен спросу: Y = E. Таким образом, фактическая занятость будет меньше полной занятости Y < Y 0
. Это немедленно окажет влияние на рынок рабочей силы в связи с тем, что при прочих равных условиях меньший объём продукта можно произвести с помощью меньшего числа рабочих, т.е. L < L 0
.
Таким образом, если в классической модели реальная заработная плата (w/p) 0
определяла число занятых , то в модели Кейнса спрос на товары Е определяет уровень занятости L. При этом ∆L = L 0
- L и есть тот уровень безработицы, который диктуется рынками денег и товаров.
Дело в том, что производители не могут продать столько, сколько они хотели бы, но производят и продают только в объёме спроса. Поэтому кривая спроса на рабочую силу, которая выводилась в предположении максимизации прибыли, не может быть применена.
Следовательно, основные новшества модели Кейнса по сравнению с классической моделью состоят в следующем:
1. Равновесие на рынке товаров достигается при равенстве планируемого спроса и фактического предложения.
2. Фактический спрос на рабочую силу определяется фактически востребованным продуктом, и, значит, равновесие на рынке рабочей силы может быть достигнуто тогда, когда рынок товаров находится в равновесии.
В целом модель Кейнса можно записать в следующем виде:
L S
= L S
(w / p), L D
= L D
(Y 0
). (1.5)
M S
= M S
; M D
= k * p * Y + Lq(r), < 0, (1.6)
где Lq(r) - спрос на облигации в зависимости от процентной ставки.
При исследовании поведения экономики формулы (1.5) – (1.9) должны быть заменены конкретными зависимостями, отражающими поведение рынков.
Рассмотрим равновесие на рынке товаров
, полагая, что зависимости C(Y), I (r) линейные. В этом случае спрос на потребительские товары растёт линейно с ростом предложения товаров:
Спрос на инвестиционные товары линейно убывает с ростом нормы процента:
В этом случае условие равновесия (1.9) запишется в следующей форме:
т.е. кривая равновесия на рынке товаров (кривая IS )
является линейно-убывающей функцией r и, следовательно, при фиксированном зна­чении r имеется единственное равновесное значение Y G
(r ).

Рассмотрим теперь равновесие на рынке денег
в предположении, что спрос на облигации Lq(r) линеен:
Условие равновесия (1.7) при этом запишется в следующем виде:
Таким образом, кривая равновесия на рынке денег (кривая LM) является возрастающей линейной функцией r, следовательно, при фиксированном r име­ется единственное равновесное значение Y M
(r).
Общее равновесие на рынках денег и товаров
достигается в том случае, когда:
Y G
(r 0
) = Y M
(r 0
) = Y 0
, (1.16)
причём точка равновесия (Y 0
, r 0
), т.е. точка пересечения кривых IS и LM единственна.
Общая картина равновесия может быть представлена графически. При этом в первом квадрате изображены кривые IS
и LM
, а в четвёртом квадрате производственная функция экономики ПФ
как функция трудовых ресурсов, в третьем - кривые спроса L D

и предложения L S

на рабочую силу.
На рис. 1. приняты следующие обозначения:
- r 0
, Y 0
, L 0
, (w/p) 0
, (w/p) n
– соответственно, процентная ставка, конечный продукт, занятость, максимальный и минимальный уровни реальной заработной платы при неполной занятости;
- r 0
, Y 0
, L 0
, (w/p) 0
– соответственно, процентная ставка, конечный продукт, занятость, уровень реальной заработной платы при полной занятости.
Причинные связи направлены от рынков товаров и денег к рынку рабочей силы через производственную функцию. Причём рынок труда не является определенным. Совокупное равновесие на рынках денег и товаров однозначно определяет фактическую потребность в рабочей силе Y 0
= F(K, L 0
) и, если классическая модель предполагает автоматическую тенденцию к полной занятости, то в модели Кейнса таковой нет.
Действительно, пусть равновесие установилось при занятости L 0
< L 0
. Тогда, для того чтобы добиться полной занятости L 0
, надо увеличить выпуск продукции до Y 0
= F(K, L 0
), что потребовало бы сместить кривую LM
в положение LM
0

.
Как это видно из (1.15), такое смещение можно обеспечить при экзогенно заданном предложении денег M S
и фиксированных коэффициентах k и h только путём снижения цен р, но никакого механизма снижения цен при фиксированной ставке заработной платы w 0
в модели Кейнса не заложено. Следовательно, для перехода к полной занятости нужна специальная государственная политика.
И ещё одна особенность: уровень планируемых расходов Е бывает настолько высок, что производство Y не может достигнуть этого уровня. Это происходит тогда, когда точка пересечения кривых IS
и LM
имеет отрицательное значение нормы процента.
Коррекцией подхода Кейнса является монетаристский подход к анализу эко­номики ,
развитый в начале 70-х годов XX в. Фридменом. Суть различия в подходах Кейнса и Фридмена в следующем. Кейнс считал, что самое значительное влияние на движение основных макроэкономических показателей оказывает спрос на товары, в то время как, по мнению Фридмена, главное - это контроль над предложением денег.
Монетаристы считают, что спекулятивный спрос на деньги не зависит от ставки процента, поэтому увеличение предложения денег приводит к росту цен, но не объёмов производства, как это следовало бы из модели Кейнса. Моне­таристы считают, что денежно-кредитная политика не может повлиять в долгосрочном плане на реальный объём производства и безработицу, хотя в краткосрочном плане это возможно.
Как свидетельствует опыт России и других стран, иногда оправ­дывался подход Кейнса, иногда подход Фридмена. При малой и контролируемой государством инфляции действует кейнсианский подход. При гиперинфляции и слабом контроле государства действует монетаристский подход.
1.2. Алгоритм вычисления показателей и экономический анализ полученных результатов
В качестве изучаемой системы берётся экономика условного объекта.
Исходные данные приведены в таблице 1:
По заданным в таблице 1 значениям: a, b, d, f , используя табличный редактор Excel, рассчитываем по формуле (1.13) зависимость Y G
= F 1
(r). Значения r задаём в пределах от 0 до 1,0 с шагом ∆r=0,05. Результаты вычислений представлены в таблице 2:
Аналогично производим расчёты значений функции Y М
= F 2
(r), используя формулу (1.15). Численные значения M S
, h, j, k, p приведены в таблице 1.
Результаты вычислений приведены в таблице 3:
По полученным данным строим графики зависимостей Y G
= F 1
(r) и Y М
= F 2
(r), применив «Мастер диаграмм» табличного редактора Excel (Приложение 1). По точке пересечения этих графиков находим величиныY 0
и r 0
, определяющие равновесие на рынках денег и товаров:
По формуле (1.17) получаем: r 0
= 0,38
Сравнивая полученное значение r 0
со значением r 0,
найденным графическим путем, делаем вывод, что они совпадают. Подставляем значение r 0
в формулы (1.13) и (1.15) и находим аналитическое значение Y 0
. Аналитическое значение Y 0
= 180134,09. Сравнивая его с Y 0,
полученным графическим путем, делаем вывод, что они практически совпадают.
Используя производственную функцию вида:
Значения величин A и берём из таблицы 1. По формуле (1.19) получаем:
Рассчитываем по формуле (1.18) производственную функцию Y = F 3
(L) и строим её график, используя возможности табличного редактора Excel (Приложение 2). Результаты вычислений приведены в таблице 4:
По значению Y 0
находим графическим путем величину L 0.
Графическое значение L 0
= 3775,08. Сравнивая его со значением L 0
, полученным аналитически, делаем вывод, что они совпадают.
ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ

В данной работе необходимо определить в простой кейнсианской модели формирования доходов параметры уравнения функции потребления. Исходная система уравнений имеет вид:
где t – индекс, указывающий на то, что уравнения (2.1), (2.2) являются системой одновременных уравнений для моментов времени t 1
-t n
;
C t
, Y t
– функции потребления и дохода, соответственно являющиеся эндогенными переменными;
I t
– экзогенно заданная функция, отражающая инвестиционный спрос.
Переменные C t
и Y t
являются эндогенными. Эндогенной считается та переменная, значение которой определяется внутри уравнения регрессии, внутри модели. В качестве экзогенной переменной в данной задаче выступают инвестиции I t
. Экзогенной является та переменная, значение которой определяется вне уравнения регрессии, вне модели и поэтому берется как заданная.
Параметры уравнения регрессии необходимо определить двумя способами:
· косвенным методом наименьших квадратов;
· прямым методом наименьших квадратов.
Исходные значения величин C t
и I t
представлены в таблице 5:
Методом наименьших квадратов (МНК) из уравнения (2.1) найти параметры a и b невозможно, так как оценки будут смещёнными. В связи с этим необходимо использовать косвенный метод наименьших квадратов (КМНК).
Для этого эндогенные переменные C t
, Y t
выражаем через экзогенную переменную I t
. С этой целью подставляем выражение (2.1) в (2.2):
Подставляем выражение (2.4) в уравнение (2.1) и получаем:
Данное уравнение не содержит в правой части эндогенных переменных, а имеет только экзогенную переменную в виде I t
(инвестиций). Экзогенная переменная не коррелирует со случайной составляющей u t
и, следовательно, параметры этого уравнения могут быть найдены с помощью МНК.
Представим это уравнение в следующем виде:
Для этих целей применяем имеющийся в табличном редакторе Excel пакет прикладных программ, реализующий определение параметров уравнения регрессии методом наименьших квадратов. Активизация этого метода производится командами: «Сервис» – «Анализ данных» – «Регрессия».

После определения значений a 1
и b 1
необходимо определить несмещенные оценки величин a
и b
, использовав соотношения:
где a", b" – соответственно несмещенные оценки a, b.
Сами значения величин a", b" определяем по формулам:
Использовав найденные значения a" и b", записываем уравнение функции потребления (2.1):
Сравниваем найденные по формуле (2.10) значения a
"
и b
"
с величинами a
и b
, заданными в таблице 1 (a табл.
= 127500, b табл.
= 0,31) и рассчитываем проценты несовпадения данных величин по формулам:
2.3. Определение параметров уравнения регрессии с использованием МНК
Для определения параметров уравнения регрессии с помощью прямого МНК, необходимо определить по формуле (2.2)значения величин Y t
(для t в пределах от t1 до t14), используя значения C t
и I t
из таблицы 5. Полученные значения заносим в таблицу 6.
Приняв в качестве исходных данных имеющиеся значения C t
и Y t
, определяем с помощью МНК смещённые оценки a см
и b см
величин a и b, используя уравнение (2.1). Для этого используем имеющийся в табличном редакторе Excel пакет прикладных программ, реализующий определение параметров уравнения регрессии методом наименьших квадратов. Активация этого метода осуществляется командами: «Сервис» - «Анализ данных» - «Регрессия».
Далее сравниваем полученные значения a
см

и b
см

с табличными значениями a
и b
, и находим проценты несовпадения данных величин по формулам:
2.4.
Экономический анализ полученных результатов

Сравнивая значения процентов несовпадения параметров модели, полученных в случае определения уравнения регрессии с помощью КМНК (для a – 0,24%, для b –1,15%) и с помощью МНК (для a –3,03%, для b –4,39%), видно, что в первом случае проценты несовпадения значительно меньше, чем во втором. Это говорит о том, что при использовании КМНК полученное уравнение регрессии более точное, чем уравнение регрессии, полученное с помощью МНК.
Оценка достоверности зависимости C t
от a и b производится по величине R 2
(коэффициент множественной детерминации). Полученное в первом случае значение R 2
= 0,79 меньше значения R 2
= 0,90, полученного во втором случае. Но оба эти значения близки к единице и подтверждают достоверность наличия зависимости. Во втором случае достоверность зависимости выше.
Оценка значимости уравнения регрессии в целом дается с помощью F-критерия Фишера. При этом выдвигается нулевая гипотеза Н о
, что коэффициент регрессии b равен нулю. В данной задаче значимость F при нахождении уравнения регрессии методом КМНК равна 2,33E-05, а при нахождении уравнения регрессии методом МНК она равна 2,35E-07. Оба значения близки к нулю, т.е. такова вероятность принятия нулевой гипотезы. Следовательно, в обоих случаях нулевую гипотезу можно отвергнуть, особенно для уравнения регрессии, найденного с помощью МНК.
Оценка достоверности и статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии производится по t-критерию Стьюдента. В обоих случаях значение t - критерия Стьюдента превышает его табличное значение, что говорит о достоверности коэффициентов уравнений регрессий.
В данной работе была рассмотрена кейнсианская модель в которой предполагается, что существует три вида активов: деньги, облигации, физический капитал.
Были произведены расчеты различных показателей, построение графиков и нахождение графических значений этих показателей и было произведено сравнение графических значений показателей с расчетными. В результате получили, что графические и расчетные показатели практически совпадают.
В данной работе было также произведено определение параметров уравнения регрессии двумя способами:
· косвенным методом наименьших квадратов;
· прямым методом наименьших квадратов.
Сравнивая полученные результаты, можно сделать вывод о том, что при определении параметров модели с помощью косвенного МНК полученное уравнение регрессии более точное, чем уравнение регрессии, полученное с помощью прямого МНК, и коэффициенты уравнения регрессии являются наиболее достоверными и статистически значимыми.
1. Венецкий И.Г., Венецкая В.И. Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе.
2. Колемаев В.А. Математическая экономика: учебник для вузов. - М: ЮНИТИ, 1998. - 240 с.
3. Курицкий, Поиск оптимальных решений в EXCEL – М., 2000, 245 с.
4. Пучков В.Ф. Математические модели макроэкономики: учебное пособие. –Гатчина: Издательство ЛОИЭФ, 2005. – 157 с.
5. Экономико-математические методы и прикладные модели: Уч. пособие / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ

Название: Модель рыночной экономики Кейнса 2
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: лабораторная работа
Добавлен 08:35:07 26 сентября 2010 Похожие работы
Просмотров: 77
Комментариев: 17
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Лабораторная работа: Модель рыночной экономики Кейнса 2
Итоговая Контрольная Работа 9 Класс Геометрия Атанасян
Краткое Сочинение Про Треугольник
Реферат по теме Применение новейших экономико-математических методов для решения задач
Экологическое воспитание младших школьников на уроках природоведения
Курсовая работа: Учет денежных средств и расчетов с подотчетными лицами
Заключение Курсовой Работы Образец Троллейбус
Курсовая работа по теме Понятие и функции юридических лиц
Русский 3 Класс Годовая Контрольная Работа
Контрольная Работа 1 Сложение
Контрольная работа: Граматика англійської мови. Особливості перекладу
Реферат по теме Клебсиеллы. Патогенность
Курсовая работа по теме Развитие малого предпринимательства в Карагандинской области
Реферат по теме Економічна діяльність
Курсовая работа по теме Расчет электродвигателя с короткозамкнутым ротором
Курсовая работа: Информация о типичных экологических проблемах
Топик: Classical Wrestling
Письмо Солдату Кратко Эссе 50 Слова
Реферат: Основні поняття та визначення ЕЕГ Ряд та інтеграл Фурє
Реферат На Тему Опасные Чрезвычайные Ситуации
Декабрьское Сочинение 202
Реферат: Землетрясения. Вулканы
Реферат: Методы и алгоритмы компоновки, размещения и трассировки печатных плат
Контрольная работа: Понятие об управлении финансами