Лабораторная работа: Изучения прямолинейного движения на машине атвуда

⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Федеральное Агентство по образованию
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Лабораторная работа по курсу "Общая физика"
ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ
Преподаватель Студент группы 220201
___________ /____________. / Стороженко Сергей Валерьевич
Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.
2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА
На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.
Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.
Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.
Средние значения времени < t
> и квадрата времени < t
2

> прохождения грузом с перегрузом пути S:
Абсолютная суммарная погрешность измерения времени прохождения пути S:
Абсолютная случайная погрешность измерения времени прохождения пути S:
σ сл
( t
) = t(a, n
) × S
( t
) ; (3.4)
где t(a, n
) - коэффициент Стьюдента
стандартная абсолютная погрешность измерения времени:
t i

- времени прохождения пути при i
–ом
измерении ( i
=1. … , n
),
n
– число измерений, < t
> - среднее значение времени прохождения пути.
Абсолютная суммарная погрешность косвенного измерения квадрата времени прохождения пути S:
Абсолютная погрешность косвенного измерения корня квадратного из расстояния:
Угловой коэффициент экспериментальной прямой:
Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:
Абсолютную случайную погрешность ускорения s сл

( a
) рассчитываем методом наименьших квадратов.
Рассчитываем параметры линеаризованного графика
(y = f(x)
= Ax + B )

и случайные абсолютные погрешности параметров.
Расчет производится по формулам: (3.10)
где n
– число экспериментальных точек.
Абсолютная случайная погрешность определения углового коэффициента: s сл

( β
):
Абсолютная случайная погрешность ускорения:
Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице 4.1.
Результаты прямых и косвенных измерений Таблица 4.1
Средние значения времени < t
> и квадрата времени < t
2

> прохождения пути S, приведенные в таблице 4.1, рассчитаны по выражениям 3.1 и 3.2 (число точек измерения n=5 ).
Для первой точки измерения
( S
1
= 10 см):
Стандартную абсолютную погрешность измерения времени рассчитываем по формуле 3.5 для числа измерений n=5:
Δt 1
= t 1
−< t> 1
= 1,558−1,43 = 0,13 с; Δt 1
2
= ( 0,13) 2
= 0,0169 с 2
;
Δt 2
= t 2
−< t> 1
= 1,423−1,43 = -0,007 с; Δt 1
2
= (-0,007) 2
= 0,000049 с 2
;
Δt 3
= t 3
−< t> 1
= 1,446−1,43 = 0,016 с; Δt 1
2
= (0,016) 2
= 0,000256 с 2
;
Δt 4
= t 4
−< t> 1
= 1,341−1,43 = -0,089 с; Δt 1
2
= (-0,089) 2
= 0,00792 с 2
;
Δt 5
= t 5
−< t> 1
= 1,376−1,43 = -0,054 с; Δt 1
2
= (-0,0584) 2
= 0,002916 с 2
;
0,0169 +0,000049+0,000256+0,00792+0,002916

Абсолютная случайная погрешность измерения времени прохождения пути определяется по формуле 3.4. При доверительной вероятности a=0,9 и числе измерений n
=5 коэффициент Стьюдента t(a, n
) = 2,1:
σ сл
( t
) 1
= 2,1×0,001 = 0,0021 c ;
прямых и косвенных измерений времени и квадрата времени.
Абсолютную систематическую приборную погрешность измерения времени определяем как половину цены наименьшего деления секундомера :
Абсолютная суммарная погрешность измерения времени прохождения пути по формуле 3.3 :
σ(t)1 = 0,0005²+0,0021² = 0,0021 с;
Так как величина σ сис
(t) много меньше величины σ сл
( t
) 1
(σ сис
(t) = 0,0005 с << σ сл
( t
) 1
= 0,0021 c), то в дальнейшем будем считать, что σ( t
) 1
≈ σ сис
( t
) 1
.
Абсолютная суммарная погрешность косвенного измерения квадрата времени прохождения пути рассчитываем по формуле 3.6 :
σ( t
2

) 1
= 2×1,43×0,0021 = 0,006 с 2
;
Результаты измерений записываем в виде < t > ± σ(t) :
Результаты расчетов случайной, приборной и общей погрешности измерений времени и квадрата времени приведены в таблице 4.2.
Абсолютную погрешность измерения расстояния определяем как половину цены деления линейки:
Абсолютная погрешность косвенного измерения корня квадратного из расстояния по формуле 3.7 :
Для остальных точек измерений (при других значениях S) расчет проводится аналогично.
Результаты расчетов приведены в таблицах 4.2 и 4.3.
На основании данных, приведенных в таблицах 4.2, 4.3 строим графики зависимостей S
=
f
1

(
t
)
( рис. 4.1.) и S
=
f
2

(
t
2

)
( рис. 4.2.), на графиках наносим доверительные интервалы .

Рисунок 4.1. Зависимость пройденного пути S
от времени t
.

Рисунок 4.2. Зависимость пройденного пути S
от квадрата времени t
2

.

На рис.4.3. представлен линеаризованный график =
f
3

(
t
)
зависимости квадратного корня пройденного пути от времени t
.
Рисунок 4.3. Зависимость от времени t
.

На графике (рис. 4.3) видно, что прямая пересекает доверительные интервалы для всех экспериментальных точек.
Определим из графика угловой коэффициент прямой по формуле 3.8:
b
граф

= 4 / 2,3 = 1,73 см 0,5
/с ;
Величину ускорения определим по формуле 3.9:
По методу наименьших квадратов (МНК) рассчитаем параметр b
линеаризованного графика =
b
t

и случайную абсолютную погрешность параметра s сл

( b
).
По формулам 3.11, используя данные таблицы 4.3, определяем значение величин S
1

− S
6

для расчета по МНК (число точек n =5):
S
3
= 65,90 c×см 1/2
; S
5
= 5×33,65 − 12,17 2
= 20,14 c × см 1/2
.
По формуле 3.10 определим параметр b
линеаризованного графика:
b
=
(5×65,90 − 12,17 ×25,51) / 20,14 = 0,94 см 1/2
/c.
Угловой коэффициент прямой b
= 0,94 см 1/2
/c.
Значение вспомогательной величины S
0
по формуле 3.13:
S
0
= 137/ 3 – (25,51 2
+ 0,94 2
×20,14 ) / 15 = 1,03 см.
По формуле 3.12 определим погрешность вычисления углового коэффициента прямой:
s
(
b )
= (5×1,03 2
/20,14) 0,5

=
0,513 см 1/2
/c .
Величина ускорения по формуле 3.9 :
Абсолютная случайная погрешность ускорения по формуле 3.14 :
s
(
a
)
= 4×0,94×0,513 = 1,93 см/с 2
.
a
= (1,76 ± 1,93) см/с 2
= (1,76 ± 1,93)×10 -2
м/с 2
.
В результате проделанной работы мы смогли в пределах погрешностей измерений построить линеаризованный график зависимости .
Все точки в этой зависимости укладываются на прямую в пределах их погрешностей.
Подтвердили справедливость закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда:
при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью справедливо выражение S
= at
2
/2 ,
где S
– путь пройденный телом за время движения t,
В ходе работы определена величина ускорения и сделана оценка ее погрешности:
1. Какие силы действуют на груз с перегрузком во время движения?

На груз с перегрузом во время движения действует сила тяжести F
тяж2
и противоположно направленная сила натяжения нити T 2
.
Сила тяжести F

тяж2
= (
M
+
m
)
g

,
где M
– масса груза, m
– масса перегрузка, g
– ускорение свободного падения.
2. Запишите уравнение движения для каждого из грузов.

Уравнение движения грузов имеют вид:
(
M
+
m
)
g

–
T

1


= (
M
+
m
)
a

1


- груз с перегрузом (справа)

M g
– T

2


= M a

2


-
груз
(
слева
)

В силу не растяжимости нити a

2


= -
a

1


;
при невесомом блоке T

1


=
T

2


имеем следующие уравнения движения:
3. Укажите возможные причины, обуславливающие несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.

- физические допущения, принятые при теоретическом анализе движения грузов в эксперименте; погрешности измерения величин;
4. Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность измерения времени?

Систематическая погрешность измерения времени σ сис
(t) приводит к тому, что прямая на линеаризованном графике не проходит через начало координат. Величина отрезка, отсекаемого прямой при пересечении с осью t

( от точки пересечения до начала координат), есть величина систематической погрешности измерения времени σ сис
(t).
5. Укажите физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда.

Идеализация движения грузов на машине Атвуда:
- нить и блок невесомы, нить не растяжима, сила трения на оси блока мала, можно пренебречь.

Название: Изучения прямолинейного движения на машине атвуда
Раздел: Рефераты по физике
Тип: лабораторная работа
Добавлен 12:55:38 22 июня 2011 Похожие работы
Просмотров: 3892
Комментариев: 12
Оценило: 5 человек
Средний балл: 4.8
Оценка: неизвестно   Скачать

Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Лабораторная работа: Изучения прямолинейного движения на машине атвуда
Реферат по теме Загрязнение атмосферы и решение этой проблемы на примере Санкт-Петербурга
Контрольная работа по теме Использование данных налогового учета и отчетности при проведении внутреннего налогового контроля
Сочинение Музыка В Моей Жизни
Реферат по теме Программа маркетинга
Курсовая работа по теме Определение перспектив развития муниципального образования
Методика Обучения Итоговому Сочинению По Литературе
Курсовая работа: Історіографічна традиція Школи Анналів. Друге і третє покоління істориків
Этапы Социального Проектирования Реферат
Реферат по теме Монгольские гос-ва на территории России в 12-16вв (Доклад)
Лабораторная Работа Описание Фенотипов Растений
Реферат: Мошенничество в сфере обращения ценных бумаг. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая Работа На Тему Расследование Вымогательств
Какие Книги Подойдут Для Итогового Сочинения 2022
Контрольная работа по теме Пути исполнения налоговых обязательств
Курсовая работа по теме Розрахунок системи електропостачання ПАО 'Центральний гірничо-збагачувальний комбінат'
Как Писать Сочинение 7 Класс Русский
Что Должно Быть В Заключении Сочинения
Дипломная работа: Правовое положение общества с ограниченной ответственностью
Результаты Пробного Итогового Сочинения
Курсовая работа: Антикризисное управление на предприятии 2
Шпаргалка: Заболевания прямой кишки (геморрой, трещины, полипы, выпадения, парапроктиты)
Реферат: Жизненный путь узбекского поэта Алишера Навои
Курсовая работа: Изменение профессиональных ориентаций студенческой молодёжи в процессе обучения