Квадратичная Функция Вокруг Нас Реферат
Квадратичная Функция Вокруг Нас Реферат
Опубликовано Джум Светлана Павловна
вкл 24.01.2018 - 20:59
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Квадратичная функция.. Одни эти слова наводят скуку и уныние. а если посмотреть на все это с другой стороны? Давайте посмотрим!
«Повседневная жизнь и график квадратичной функции»
Руководитель работы учитель математики
Актуальность
1.1 Изучение определения и графика параболы
2.1. Изготовление макета седла скакового типа
Тема «Квадратичная функция и её график» является одной из самых актуальных. Она находит широкое применение в разных разделах математики, и других областях науки. имеет теоретическую и практическую значимость. Ведь почти все, что окружает человека так или иначе связано с параболой.
Объект исследования: Квадратичная функция.
Предмет исследования: График квадратичной функции – парабола.
1. Собрать в разных энциклопедических, научных, исторических источниках материал о параболах.
2. Изучить свойства парабол, её зависимость от задающей её функции.
3. Обнаружить параболы в окружающем нас мире.
4. Провести личное исследование.
Параболу можно встретить везде и не только в объектах, созданных человеком, как, например, в фонтанах, бокалах и даже сёдлах для лошади, но и в самой природе, где не касалась рука человека: в виде горных хребтов, морских заливов и в другом большом количестве знакомых нам объектов.
В 8 классе мы начали изучать квадратичную функцию , графиком которой является парабола. Мне стало интересно, для чего мы её изучаем, и где её можно увидеть. Я обратилась к источникам дополнительной информации и открыла для себя много интересного. Оказалось, что парабола окружает нас повсюду. Анализируя полученную информацию я решила поделится ею и написать исследовательскую работу. И начала я с классического определения парабола.
1.1 Изучение и определение графика параболы
Пара́бола ( греч. παραβολή — приложение) — геометрическое место точек , равноудалённых от данной прямой (называемой директрисой параболы) и данной точки (называемой фокусом параболы).
Парабола, заданная квадратичной функцией
Квадратичная функция при также является уравнением параболы и графически изображается той же параболой, что и , но в отличие от последней имеет вершину не в начале координат, а в некоторой точке A, координаты которой вычисляются по формулам:
, , где D= b 2 - 4ac — дискриминант квадратного трёхчлена.
Ось симметрии параболы, заданной квадратичной функцией, проходит через вершину параллельно оси ординат. При a > 0 ( a < 0) фокус лежит на этой оси над (под) вершиной на расстоянии 1/4 a , а директриса — под (над) вершиной на таком же расстоянии и параллельна оси абсцисс. (Приложение 1 рис.1)
Параболические формы можно встретить в архитектурных сооружениях.
· Использование математического знания о геометрии конических сечений наблюдается с древнейших времен. Вполне вероятно, что строители в прошлом пользовались в этой области знания интуитивно.
·Золотые ворота — один из немногих памятников оборонного зодчества Киевской Руси периода правления Ярослава Мудрого (Приложение 2, рис.9).
· Мост Золотые Ворота — висячий мост через пролив Золотые Ворота. Он соединяет город Сан-Франциско на севере полуострова Сан-Франциско и южную часть округа Марин, рядом с пригородом Саусалито. Мост Золотые Ворота был самым большим висячим мостом в мире с момента открытия в 1937 году и до 1964 года (Приложение 2,рис. 10,11,12).
· Благодаря своей отражающей способности параболы используют в постройке куполов дворцов и соборов, а также амфитеатров, чтобы зрители четко слышали актеров. (Приложение 2, рис.13,14,15,16).
·Архитектурные свойства арки в форме параболы делают ее идеальной математически. Перевернутая цепная линия – это арка, которая держит сама себя и не требует никаких дополнительных опор. Ворота Сент-Луиса в Миссури – прекрасный пример такой арки (Приложение 2, рис. 17).
· Знаменитый испанский архитектор Гауди обожал эту кривую и использовал во многих своих творениях, например, в Каса Мила в Барселоне (Приложение 2, рис. 18).
·Над Марсовым полем в Париже возвышается всемирная знаменитость - Эйфелева башня, символ торжества металла в конце XIX века. Башня с удивительной легкостью вздымает на 300 с лишним метров 7 тысяч тонн металлических конструкций, словно сплетенных в удивительное кружево. Эйфелева башня - не только украшение Парижа, но и телевизионная вышка. (Приложение 2,рис. 19, 20).
·«Киевская» - станция Кольцевой линии Московского метрополитена. Открыта 14 марта 1954 года (Приложение 2, рис. 21).
· Стадион Фишт. На нем было открытие и закрытие XXII зимних олимпийских игр. А так же пройдут игры Чемпионата мира по футболу 2018г. (Приложение 2, рис . 22) .
1.4. Парабола в повседневной жизни человека
Самое интересное для меня показалось, где в седле заключается парабола. Чтобы это выяснить я решила изучить строение и изготовление седла.
Седло — часть снаряжения для езды и перевозки грузов на спине животного.
Главная задача седла для верховой езды заключается не только в создании максимального удобства для всадника, но и в защите спины животного. При езде без седла основной вес всадника приходится на седалищные кости, а седло перераспределяет нагрузку по лавкам седла, общая площадь которых больше площади соприкасающихся со спиной лошади седалищных костей всадника. Таким образом, несмотря на увеличение общей массы на спине лошади, давление на единицу поверхности её спины уменьшается. Седло изобретено в Тюркском Каганате наряду с металлическими стременами, и металлической пряжкой.
Самые ранние упоминания о сёдлах относятся ко 2-й половине 1-го тысячелетия до н. э..
Римляне не знали сёдел, следовательно, могли использовать конницу в сражении лишь ограниченно, например, для обхода и фланговых атак, преследования отступающего противника. Это было одним из факторов неспособности Римской империи противостоять нападениям варваров, которые широко применяли седла.
В создании седла ключевую роль сыграли целые народы. Первые всадники покрывали спину лошади попоной. Историю седла помогли восстановить древние изображения. Они поведали, например, что в 9 веке до нашей эры ассирийские воины пользовались большим седлом-попоной, закреплявшимся на лошади нагрудными и подхвостными ремнями.
В 8 веке до нашей эры размеры седла-попоны уменьшились. Крепилось оно на лошади уже при помощи передней подпруги и нагрудного ремня.
А уже в 7 веке до нашей эры появилось мягкое седло треугольной формы, которое фиксировалось уже двумя подпругами и под которое подкладывалась большая попона. Примерно в то же время появились стремена.
В 1 веке д. н. э. появилось скифское седло. Сёдла скифского времени представляли собой две набитые шерстью и волосом подушки, соединявшиеся над хребтом лошади кожаной перемычкой. По краям, обращённым к шее и крупу лошади, они утолщались и украшались тонкими дужками и парными резными пластинами из дерева или рога. На спине животного такое седло крепилось с помощью подпруги, нагрудного и подхвостного ремней. Подобное устройство лишь незначительно снижало давление массы всадника и его амуниции на спину лошади. Кроме того, мягкое седло не давало ездоку опоры при встречном ударе.
Скифское седло является прообразом современного снаряжения.
В средние века их стали делать металлическими (4-5 век). У разных народов в те или иные эпохи исторического развития постепенно складывался свой особый тип седел. Но все они должны были облегчить езду всаднику, сделать его посадку наиболее устойчивой и предохранить спину животного от повреждений.
Существует несколько классификаций сёдел, одна из которых выглядит следующим образом: 1. Сёдла английского типа - это сёдла для большинства видов классического конного спорта, к которым относятся: - выездковое; - конкурное; - троеборное; - универсальное спортивное седло, а также - седло для шоу; - седло для конного поло; - охотничье; - скаковое седло; - седло для рысистых бегов; 2. Сёдла типа вестерн, или пастушьи сёдла - такие сёдла используются в вестерне, иногда в туристических походах, поскольку их конструкция такова, что при правильном подборе такого седла лошадь может проводить под ним до 5 часов в день без ущерба для мышц спины (в то время как под седлом английского типа лошадь может проводить не более 2 часов в день);
к пастушьим сёдлам относятся: - собственно седло вестерн ; - австралийское пастушье седло; 3. Сёдла азиатского типа - современные азиатские сёдла принято делить на две группы: - сёдла Центральной Азии; - сёдла Восточной Азии (эта группа делится на несколько типов). А так же другое типы седел: дамское седло седло для дистанционных пробегов седло для ТРЕКа кавалерийское седло Черкесское седло казачье седло строевое седло полицейское седло седло МакКлеллана седло без ленчика вьючное седло вольтижировочное седло камаргское седло испанское седло португальское седло
Изготовление седла – работа очень кропотливая и требующая максимум самоотдачи и внимательности. Каждый этап изготовления седла очень важен.
Для начала нам необходимо изготовить ленчик, ведь он является основой любого седла. Для этого нам потребуется сначала сделать макет ленчика по размеру вашей лошади.
Ленчик можно приготовить из различных материалов – из дерева, клееной фанеры или стекловолокна. Наиболее доступным материалом для изготовления ленчика в домашних условиях явлениях является цельнокусковое дерево.
Для изготовления макета понадобится:
Берут кусок проволоки и аккуратно прижимают его к лошади за лопатками, в месте расположения передней луки ленчика, чтобы проволока приобрела контуры спины.
Затем накладывают получившуюся форму на кусок картона, обводят контур.
Затем вырезают макет и примеряют к спине лошади. Очень важно, чтобы он полностью подходил под параметры лошади.
Вместе с моим руководителем мы попробовала сделать самый простой макет седла в домашних условиях используя технику «Папье маше», опираясь на форму скакового седла.
2.1. Изготовление макета седла скакового типа
Для изготовления макета седла мне понадобилось:
Для начала я обмотала пищевой плёнкой лошадь. Затем приготовила клейстер из двух стаканов муки и литра кипятка. Далее на пищевую пленку нанесла толстый слой бумаги. (Приложение 3, рис.1,2). Дождавшись полного высыхания макета, я вывела форму седла, обрезав лишнее. После этого я придала своему макету эстетичный вид, раскрасив его красками. (Приложение 3, рис 3,4)
На изготовление макета у нас ушло 3 дня. И я потратила 30 рублей (300 гр муки, 1 м пищевой плёнки, 1 л кипятка, гуашь (коричневый, красный, зеленый, черный, белый)).
Заинтересовавшись темой исследования, дома я решила сделать бокал с помощью той же техники.
Изучив график квадратичной функции – параболу, можно сделать вывод, что она окружает нас практически везде; начиная с создания самой природой и заканчивая использованием её человеком. Мы сформулировали строгое математическое определение параболы. Рассмотрели способ построения параболы.
Выявили связь между понятиями «парабола» и «конические сечения». Определили сферы применения параболы (физика, техника, баллистика, астрономия, архитектура, мостостроение) и подтвердили значимость математики в окружающем мире. В ходе практического исследования применили полученные знания.
Мы убедились, что выдвинутая нами гипотеза подтвердилась и парабола действительно является одной из ярких представительниц в окружающем нас мире, а не только линией в тетради. Она не простая фигура второго порядка, а замечательная кривая, которая практически всегда рядом с нами. Хочется, чтобы данное исследование оказалось не только интересным, но и полезным. Будет служить наглядностью на уроках математики при изучение параболы. Имеет метапредметную связь с другими областями науки.
Вместе с моим научным руководителем в ходе нашего исследования мы поняли, что парабола является неотъемлемой частью нашей жизни. При изучении научной литературы, мы неоднократно сталкивались и с другими графиками математических функций, и мы предлагаем их изучить.
Рис.4 Рис.5
Рис.6 Рис.7
Рис.8 Рис.9
Рис.10 Рис.11
Рис.12 Рис.13
Рис.14 Рис.15
Рис. 17 Рис.18
Рис.19 Рис.20
Рис. 21 Рис. 22
Рис. 23 Рис.24
Рис. 25 Рис. 26
Рис. 27 Рис. 28
Рис. 1 Рис. 2
Рис. 3 Рис. 4
Актуальность : Тема «Квадратичная функция и её график» является одной из самых актуальных. Она находит широкое применение в разных разделах математики, и других областях науки. имеет теоретическую и практическую значимость. Ведь почти все, что окружает человека так или иначе связано с параболой. Гипотеза: Параболу можно встретить везде и не только в объектах, созданных человеком, как, например, в фонтанах, бокалах и даже сёдлах для лошади, но и в самой природе, где не касалась рука человека: в виде горных хребтов, морских заливов и в другом большом количестве знакомых нам объектов
Цели: Собрать в разных энциклопедических, научных, исторических источниках материал о параболах. Изучить свойства парабол, её зависимость от задающей её функции. Обнаружить параболы в окружающем нас мире. Провести личное исследование. Задачи : Изучить теорию. Составить историческую справку о параболах. Описать параболы в окружающем нас мире и различных отраслях. Провести собственное исследование.
Методы: Наблюдение. Теоретический. Материальное моделирование. Аналитический.
Квадратичная функция Пара́бола (греч. παραβολή — приложение)
Парабола в архитектуре Памятник оборонного зодчества Киевской Руси периода правления Ярослава Мудрого.
Мост золотые ворота – висячий мост через пролив Золотые Ворота Сан-Франциско.
Станция «Киевская» Кольцевой линии Московского метрополитена.
Седло – часть снаряжения для езды на спине животного.
Классификация сёдел по типу: Английский тип Тип вестерн Азиатский тип А так же тип: Дамское и Черкесское седла
Сёдла английского типа Выездковое Троеборное Конкурсное Спортивное Седло для шоу
Седло типа Вестерн Черкесское Азиатское Дамское
Буклет «Свойства квадратичной функции»
Вывод: Мы убедились, что выдвинутая нами гипотеза подтвердилась и парабола является одной из ярких представительниц в окружающем нас мире, а не только линией в тетради. Она не простая фигура второго порядка, а замечательная кривая, которая практически всегда рядом с нами.
Д.С.Лихачёв. Письма о добром и прекрасном: МОЛОДОСТЬ – ВСЯ ЖИЗНЬ
Центральная часть Млечного пути приоткрывает свои тайны
«Повседневная жизнь и график квадратичной функции »
Квадратичная функция
Презентация. Квадратичная функция в различных областях...
Параболы в окружающем мире | Квадратичная функция
Исследовательская работа Парабола в жизни человека
Семейные Конфликты Сочинение
Государственный Учебно Курсовой Комбинат
Сахарный Диабет И Беременность Реферат По Акушерству
Этика В Учении Конфуция Реферат
Критерии Сочинения По Обществознанию Егэ