Курсовая работа: Верхний центральный показатель некоторой линейной системы
💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Министерство образования Республики Беларусь
"Гомельский государственный университет
Верхний центральный показатель некоторой линейной системы
1. Верхнее центральное число семейства функций
2. Верхний центральный показатель линейной системы
Цель данной курсовой работы - найти верхний центральный показатель системы
Из определения верхнего центрального показателя диагональной системы следует, что верхний центральный показатель рассматриваемой системы совпадает с верхним центральным числом конечного семейства
Таким образом, главная задача курсовой работы - найти верхнее центральное число соответствующего конечного семейства
Рассмотрим какое-либо семейство кусочно-непрерывных и равномерно ограниченных функций:
зависящее от параметра x непрерывно в том смысле, что из следует
равномерно по крайней мере на каждом конечном отрезке [0,t]. Параметр x может пробегать некоторое компактное (в частности, конечное) множество.
Определение 1 [1, с.103]:
ограниченная измеримая функция R (t) называется верхней функцией для семейства P, если все функции этого семейства равномерно не превосходят в интегральном смысле функцию R (t):
где - константа, общая для всех и , но, вообще говоря, зависящая от выбора R и >0.
Определение 2 [1, с.103]:
совокупность всех верхних функций называется верхним классом семейства P (обозначим через N=N (P)).
называется верхним средним значением функции p (t).
где - верхнее среднее значение функции R (t), называется верхним центральным числом семейства P. Оно будет обозначаться также .
Докажем следующее утверждение: если семейство состоит из двух функций и при этом , то верхний класс семейства P можно считать состоящим из одной функции , и .
и для любого существует такая константа , что
Аналогичное неравенство для функции очевидно
Согласно определения 1 является верхней функцией для семейства
Если существует такая верхняя функция , что для всех , то эта функция одна образует верхний класс и [1, с.104].
Найдем такую верхнюю функцию , что .
Разделим последнее неравенство на (t-s), получим
Устремив и вычислив верхний предел при , получим
Определение 5 [1, с.116]:
Функция R (t) называется верхней для системы (2), если она ограничена, измерима и осуществляет оценку
- норма матрицы Коши линейной системы.
Совокупность всех верхних функций называется верхним классом системы (2), а число
верхним центральным показателем линейной системы.
Поэтому верхний центральный показатель диагональной системы совпадает с верхним центральным числом конечного семейства P={ } [1, с.118].
Найдем верхний центральный показатель следующей системы
Верхний центральный показатель системы (3) совпадает с верхним центральным числом конечного семейства
Найдем верхнее центральное число семейства
Согласно утверждения, доказанного в пункте1: если семейство состоит из двух функций и при этом , то
Проверим, осуществляется ли оценка . (4)
Оценка (4) осуществляется, следовательно, .
Вычислим верхнее среднее значение функции .
Таким образом, верхнее центральное число семейства
где , равно 0, следовательно, верхний центральный показатель системы (3) также равен 0.
Таким образом, мы выяснили, что если семейство состоит из двух функций и при этом , то ; верхний центральный показатель рассмотренной системы совпадает с верхним центральным числом конечного семейства и равен 0.
1. Б.Ф. Былов и др. "Теория показателей Ляпунова" - М.: Наука, 1966 г., 564 с.
Название: Верхний центральный показатель некоторой линейной системы
Раздел: Рефераты по математике
Тип: курсовая работа
Добавлен 17:53:20 19 августа 2009 Похожие работы
Просмотров: 18
Комментариев: 17
Оценило: 3 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно Скачать
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Курсовая работа: Верхний центральный показатель некоторой линейной системы
Этика генетики
Доклад по теме Погодинская изба
Почему Не Стоит Жить Одним Днем Курсовая
Реферат По Теме Физический Спорт
Әкеден Мал Қалғанша Тал Қалсын Эссе
Проверить Сочинение На Запятые Онлайн
Пример Титульного Листа Отчета По Практике
Дипломная работа по теме Взаимосвязь фонетической работы на уроках чтения и на уроках письма в период обучения грамоте
Реферат: Інструкція про застосування Плану рахунків бух обліку
Реферат по теме Гуманизм в коррекционном обучении
Язык C Реферат
Производственные Экскурсии Дневник Практики
Курсовая работа по теме НЛО — машина часу
Почему Бедная Лиза Относится К Сентиментализму Сочинение
Реферат: Языковая проблема в Украине
Реферат: Louis Armstrong
Какова структура коммерческой части редакции крупной газеты?
Краткое Сочинение На Тему Мое Хобби
Дипломная работа по теме Роль заголовков в СМИ
Реферат: по: Регионолистика и экономическая география
Реферат: Роль озеленения
Реферат: Краткий обзор лекций к.э.н. М.А.АБРАМОВОЙ по макроэкономике
Доклад: Беларускій этнос \Беларус\