Курсовая работа: Теория распределения информации

🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Министерство науки и высшего образования Республики Казахстан
Алматинский институт энергетики и связи
Кафедра Автоматической электросвязи
Построить огибающую распределения вероятности занятия линии в пучке из V, на каждую из которых поступает интенсивность нагрузкиа при условии, что:
Для каждого используемого распределения рассчитать среднее число занятых линий и их дисперсию.
Для расчета число линий в пучке определить из следующего выражения:
целая часть полученного числа, где NN– номер варианта.
Средняя интенсивность нагрузки, поступающей на одну линию:
Для огибающей распределения привести таблицу в виде:
В распределении Пуассона привести шесть – восемь составляющих, включая значение вероятности для i = (целая часть А)
Случайной называют такую величину, которая в результате эксперимента принимает какое то определенное значение, заранее не известное и зависящее от случайных причин, которые наперед предугадать невозможно. Различают дискретные и непрерывные случайные величины. Дискретная случайная величина определяется распределением вероятностей, непрерывная случайная величина – функцией распределения основными характеристиками случайной величины являются математическое ожидание и дисперсия.
Определим исходные данные для расчета:
a = 0.2 + 0.01 * 11 = 0.31 Эрл (средняя интенсивность нагрузки)
А = а * V = 0,31 * 11 = 3,41 » 4 Эрл (нагрузка)
а) Определим вероятности занятия линий в пучке из V = 11, при условии N >> V (N– число источников нагрузки).
Для этого используем распределение Эрланга, представляющее собой усеченное распределение Пуассона, в котором взяты первые V+1 значения и пронумерованы так, чтобы сумма вероятностей была равна единице.
где P i
(V) – вероятность занятия любых i линий в пучке из V.
Для определения составляющих распределения Эрланга можно применить следующее реккурентное соотношение:
Математическое ожидание и дисперсия числа занятых линий соответственно равны:
где P v
–вероятность занятости всех линий в пучке из V.
Р 1
= Р 0
* = 0,072 Р 2
= Р 1
* = 0,144
Р 3
= Р 2
* = 0,192 Р 4
= Р 3
* = 0,192
Р 5
= Р 4
* = 0,153 Р 6
= Р 5
* = 0,102
Р 7
= Р 6
* = 0,058 Р 8
= Р 7
* = 0,029
Р 9
= Р 8
* = 0,012 Р 10
= Р 9
* = 4,8 * 10 -3

M( i ) = 4 * (1 - 1,7 * 10 -3
) = 3,99
D( i ) = 3,99 – 4 * 1,7 * 10 -3
* (11 – 3,99) = 3,94
Данные результаты вычислений сведем в таблицу 1:
б) Определим вероятность занятия линий в пучке из V=11, при условии N@V. Применим распределение Бернулли (биноминальное распределение), которое имеет вид:
где: P i
(V) – вероятность занятия любых i линий в пучке из V;
- число сочетаний из V по i (i = 0, V)
а – средняя интенсивность поступающей нагрузки на одну линию
Для вычисления вероятностей можно воспользоваться следующей рекурентной формулой:
Математическое ожидание и дисперсия числа занятых линий соответственно равны:
M( i ) = V*a; D( i ) = V * a * (1-a)
M( i ) = 11 * 0,31 = 3,41; D( i ) = 11 * 0,31 * (1 – 0,31) = 2,35
Результаты вычислений сведем в таблицу 2:
в) Определим вероятность занятия линий в пучке из V=11 , при условии N,V®¥.
Используем распределение Пуассона, как вероятность занятия i линий в бесконечном пучке линий за промежуток времени t:
lt – средняя интенсивность нагрузки поступающей на пучок линий (А=lt).
Р 0
= * е -4
= 0,018 Р 1
= 0,018 * = 0,036
Р 4
= * 0,018 = 0,192 Р 6
= 0,018 * = 0,102
Р 8
= 0,018 * = 0,029 Р 10
= 0,018 * = 0,0052
Результаты вычислений сведем в таблицу 3:
По данным таблиц 1, 2, 3 построим графики огибающей вероятности для трех случаев: а) N>>V, б) N@V, в) N, V ®¥ ; рис. 1.
На коммутационную систему поступает простейший поток вызовов с интенсивностью А.
Рассчитать вероятность поступления не менее к вызовов за промежуток времени [ 0, t *
]:
Р к
(t *
), где t *
= 0,5; 1,0; 1,5; 2,0
Построить функцию распределения промежутков времени между двумя последовательными моментами поступления вызовов:
Рассчитать вероятность поступления не менее к вызовов за интервал времени [ 0, t *
]:
Примечание: 1. Для расчета значений A и V взять из задания 1.
2.Число вызовов к определить из выражения: к = [V/2] - целая часть числа.
Для построения графика взять не менее пяти значений F(t *
). Результаты привести в виде таблицы:
Расчет P i
³
k
(t *
) провести не менее чем для восьми членов суммы.
Потоком вызовов называют последовательность однородных событий, поступающих через случайные интервалы времени. Поток вызовов может быть задан тремя эквивалентными способами:
Вероятностью поступления к вызовов за интервал времени [0,t).
Функцией распределения промежутков времени между двумя последовательными моментами поступления вызовов.
Вероятность поступления не менее к вызовов за интервал времени [0,t).
Свойства потоков: станционарность, ординарность и полное или частичное отсутствие последействия. Потоки классифицируются с точки зрения наличия или отсутствия этих свойств.
Основными характеристиками потоков вызовов являются: интенсивность m и параметр l.
Простейшим потоком называется ординарный стационарный поток без последействия.
Рассчитаем вероятность поступления не менее к вызовов за интервал времени [0,t).
t *
= t /`t ; где `t – средняя длительность обслуживания вызова.
Производим расчеты для t *
= 0,5 с.
P 2
(0,5) = 0,13 P 3
(0,5) = 0,18 P 4
(0,5) = 0,09
Производим расчеты для t *
= 1,0 с.
P 2
(1) = 0,14 P 3
(1) = 0,19 P 4
(1) = 0,19
Производим расчеты для t *
= 1,5 с.
P 2
(1,5) = 0,044 P 3
(1,5) = 0,089 P 4
(1,5) = 0,13
P 2
(2) = 0,01 P 3
(2) = 0,028 P 4
(2) = 0,057
Рассчитаем функцию распределения промежутков времени между двумя последовательными моментами поступления вызовов:
где Z k
– промежуток времени между ( к-1 )-м и к-м вызовами.
F(0) = 1 – e -4
*
0
= 0 F(0,1) = 1 – e -4
*
0,1
= 0,32 F(0,2) = 1 – e -4
*
0,2
= 0,55
F(0,3) = 0,69 F(0,4) = 0,79 F(0,5) = 0,86
Результаты вычислений занесем в таблицу 4:
Рассчитаем вероятность поступления не менее к вызовов за промежуток времени [0, t *
):
P 6
³
6
(1) = 1 – 0,84 = 0,16 P 10
³
6
(1) = 1 – 0,005 = 0,995
P 7
³
6
(1) = 1 – 0,05 = 0,95 P 11
³
6
(1) = 1 – 0,001 = 0,999
P 8
³
6
(1) = 1 – 0,02 = 0,98 P 12
³
6
(1) = 1 – 0,0006 = 0,9994
P 9
³
6
(1) = 1 – 0,013 = 0,987 P 13
³
6
(1) = 1 – 0,0001 = 0,9999
Интенсивность простейшего потока вызовов m численно равна параметру l, а при t = `t =1: m = l = А = 4.
Рассчитать интенсивность поступающей нагрузки на входы I ГИ для АТСКУ – А вх.
I
ГИ
.
Рассчитать средние интенсивности удельных абонентских нагрузок для абонентских лини народно-хозяйственного и квартирного секторов : А НХ
и А КВ
, а так же среднюю удельную интенсивность нагрузки на абонентскую линию АТС - А ИСХ .

Пересчитать интенсивность нагрузки на выход ступени I ГИ.
1. Основными параметрами интенсивности нагрузки являются:
N i
– число источников нагрузки i-й категории.
C i
– среднее число вызовов, поступающих от одного источника i-й категории в ЧНН (час наибольшей нагрузки).
t i
– средняя длительность одного занятия для вызова от источника i-й категории.
Различают следующие категории источников нагрузки: абонентские линии народнохозяйственного сектора (НХ), абонентские линии квартирного сектора индивидуального пользования (кв.и.), абонентские линии квартирного сектора коллективного сектора (кв.к.), таксофоны (т). Для расчета используем две категории: абонентские линии народнохозяйственного сектора (НХ) и абонентские линии квартирного сектора (кв).
Интенсивность поступающей нагрузки:
Средняя длительность одного занятия зависит от типа системы коммутации и определяется выражением:
где: Р р
– доля вызовов из общего числа, для которых соединения закончились разговором; Р з
– доля вызовов из общего числа, для которых соединения не закончились разговором из-за занятости линии вызываемого абонента; Р но
–то же из за неответа вызываемого абонента; Р ош
– то же из-за ошибок в наборе номера; Р техн
- то же из-за технических неисправностей в узлах коммутации (при расчетах Р техн
=0); t р
i
, t з
, t но
, t ош
, t техн
– средние длительности занятий соответствующие этим случаям. Их можно определить из следующих выражений:
где: t у
– средняя длительность установления соединения; t пв
и t пвн
средняя длительность слушания сигнала «КПВ» (t пв
=7 с. в случае разговора между абонентами; t пвн
=30 с. в случае неответа вызываемого абонента);
T i
– продолжительность разговора для вызова i-й категории;
t сз
– продолжительность слушания сигнала “Занято”
t у
= 0,5*t МАВИ
+ t МРИ
+ t МРИ
+ t СО
+ n*t Н +
t I
ГИ
+ t М
I
ГИ
+ t МС
D
+ t МС
D

где t j
– время ожидания обслуживания маркером j-й ступени; t j
= 0,1 с.
t МАВИ
– время установления соединения маркером АВ на ступени АИ при исходящей связи; t МАВИ
= 0,3 с.
t МРИ
- время установления соединения маркером ступени РИ; t МРИ
= 0,2 с.
t М
I
ГИ
- время установления соединения маркером ступени IГИ; t М
I
ГИ
= 0,65 с.
t МС
D
- время установления соединения маркером CD; t МС
D
= 1 С.
t СО
– средняя длительность слушания сигнала «Ответ станции»; t СО
= 3 с.
t Н
– средняя длительность набора одного знака номера; t Н
= 1,5 с.
Значения t о
и t сз
для АТСКУ следующие: t сз
= 0,6 с., t о
= 0.
Р Р
= 0,6; Р з
= 0,2; Р но
= 0,15; Р ош
= 0,05;
t у
= 0,5 * 0,3 + 0,1 + 0,2 + 3 + 5 * 1,5 + 0,1 + 0,65 + 0,1 + 1 = 12,8 с.
t рнх
= 12.8 + 7 + 100 + 0.6 = 120,4 с.
t ркв
= 12,8 + 7 + 130 + 0,6 = 150,4 с.
t з
= t у
+ t сз
+ t о
= 12,8+0+0,6 = 13,4 с.
t но
= t у
+ t пвн
+ t о
= 12,8+30+0,6 = 43,4 с.
t нх
= 72,24+2,68+6,51+0,9+0 = 82,33 с.
t кв
= 90,24+2,68+6,51+0,9+0 = 100,33 с.
А ВХ
I
ГИ
= 434,5 + 167,2 = 601,7 Эрл
2. Рассчитаем средние интенсивности удельных абонентских нагрузок для абонентских линий народнохозяйственного и квартирного секторов:
Средняя удельная интенсивность нагрузки на абонентскую линию АТС:
А НХ
= = 0,087 Эрл А КВ
= = 0,042 Эрл
3. Пересчитаем нагрузку со входа ступени I ГИ на ее выход:
где t вх
I
ГИ
и t вых
I
ГИ
– соответственно среднее время занятия входа ступени I ГИ и среднее время занятия выхода ступени I ГИ:
где Dt – разница между временами занятия на входе и выходе ступени I ГИ. Для АТСКУ:
Dt = 0,5*t МАВИ
+ t МРИ
+ t МРИ
+ t СО
+ n*t Н +
t М
I
ГИ
+ t М
I
ГИ

t ВХ
I
ГИ
= А ВХ
I
ГИ
/ N нх
* С нх
+ N кв
* С кв

Dt = 0,5 * 0,3 + 0,1 + 0,2 + 3 + 5 * 1,5 + 0,1 + 0,65 = 11,7 с.
t ВЫХ
I
ГИ
= t ВХ
I
ГИ
- Dt = 86,6 – 11,7 = 74,9 с.
А ВЫХ
I
ГИ
= 74,9/86,6 * 601,7 = 520,4 Эрл
Рассчитать и построить зависимость числа линий V и коэффициента использования h (пропускная способность) от величины интенсивности нагрузки при величине потерь Р = 0,0N В
, где N В
– номер варианта.
Результаты расчета представить в виде таблицы при Р = const (постоянная).
Вероятность занятия любых i линий в полнодоступном пучке из V при обслуживании простейшего потока вызовов определяется распределением Эрланга:
Различают следующие виды потерь: потери от времени P t
, потери по вызовам P в
, потери по нагрузке P н
. Потери по времени P t
- доля времени, в течение которого заняты все V линии пучка. Потери по вызовам определяются отношением числа потерянных вызовов С пот
к числу поступивших С пост
:
Потери по нагпрузке определяются отношением интенсивности потерянной нагрузки Y пот
к интенсивности поступившей А :
При обслуживании простейшего потока вызовов перечисленные выше три вида потерь совпадают P t
= P в
= P н
и равны вероятности занятия V линий в пучке:
Р V
= P t
= P в
= P н
= E V,V
(A) =
Обслуженной нагрузкой называют нагрузку на выходе коммутационной схемы, ее интенсивность определяют из выражения:
Среднее использование одной линии в пучке равно:
При Р = 0,011 (11 вариант), по известным А, используя таблицы вероятности потерь определим соответствующие V и рассчитаем для каждого значения А интенсивность Y и среднее использование h.
А = 1, Эрл V 1
=5 Y 1
=1(1-0,011) = 0,989 h = 0,197
А = 3, Эрл V 3
=8 Y 3
=3(1-0,011) = 2,96 h = 0,986
А = 5, Эрл V 5
=11 Y 5
=5(1-0,011) = 4,94 h = 0,449
А = 10, Эрл V 10
=18 Y 10
=10(1-0,011) = 9,89 h = 0,549
А = 15, Эрл V 15
=24 Y 15
=15(1-0,011) = 14,83 h = 0,617
А = 20, Эрл V 20
=30 Y 20
=20(1-0,011) = 19,78 h = 0,659
А = 25, Эрл V 25
=36 Y 25
=25(1-0,011) = 24,73 h = 0,686
А = 30, Эрл V 30
=42 Y 30
=30(1-0,011) = 29,67 h = 0,706
А = 40, Эрл V 40
=53 Y 40
=40(1-0,011) = 39,56 h = 0,746
А = 50, Эрл V 50
=64 Y 50
=50(1-0,011) = 49,45 h = 0,772
Результаты расчетов занесем в таблицу 6:
Построим график зависимости числа линий V и коэффициента использования h от величины интенсивности нагрузки Y при величине Р=0,011.
1. Построить оптимальную равномерную неполнодоступную (НПД) схему, имеющую следующие параметры: V – емкость пучка, g – число нагрузочных групп, d – доступность. Привести матрицу связности.
где N гр
– номер группы , N В
– номер варианта.
2. Рассчитать и построить зависимость числа линий V от величины потерь Р неполнодоступного пучка при значении A и D=10 по формуле Эрланга, О Делла, Пальма-Якобеуса. Результаты привести в виде таблицы и графика:
*- Модифицированная формула Пальма-Якобеуса.
Исходные данные: А – поступающая нагрузка взять в задании 1.
Неполнодоступное включение это когда входу доступны не все, а часть выходов (d-определяет количество доступных выходов, dКурсовая работа: Теория распределения информации
Дипломная работа по теме Физико-химические свойства никелевых покрытий, полученных из электролитов с наноуглеродными добавками
Контрольная Работа 3 Четверть Математика Перспектива
Курсовая Работа Общественные Объединения
Реферат: Семья Дюма. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Management Essay Research Paper The experience during
Реферат: Поэзия и духовность. Скачать бесплатно и без регистрации
Учебное пособие: Методические указания к практическим занятиям для студентов специальности 15100165 Технология машиностроения
Реферат: Place and role of political relations in the aggregate of public relations
Дипломная работа по теме Научно-экспериментальное обоснование формирования нравственных взаимоотношений между супругами
Степень Огнестойкости Зданий Реферат
Сочинение по теме Письмо литературному герою
Реферат: Виноградные вина импортного произподства: Франция, Италия, Испания, Германия
Классификация Доказательств В Административном Судопроизводстве Курсовая
Контрольная работа по теме Назначение и возможности программы 'Project Expert'
Обеспечение Личной Безопасности В Криминогенных Ситуациях Реферат
Реферат по теме Банкротство и процедуры реорганизации предприятия
Реферат: Canada And Nato Essay Research Paper Book
Реферат: Некоторые виды интеграции в формировании поведения животных
Контрольная работа по теме Понятие и основные признаки правоохранительной деятельности и система органов, её осуществляющих
Реферат: Expansion Of Arthur
Реферат: Неиндоевропейские языки
Реферат: О старом и новом календарном стиле
Доклад: Проблемы обучения аудированию в зеркале реальной коммуникации