Курсовая работа: Строительная механика

⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Уральский государственный университет путей сообщения
По дисциплине “Строительная механика и динамика вагонов”

3 Динамическая система и метод расчета
3.3 Метод расчета и уравнения колебаний системы
3.4 Структура физико-математической модели динамической системы и ее топологическая модель
4 Инерционно-топологическая модель вагона
4.1 Характеристика инерционно-топологической подсистемы
4.3 Математическая инерционная модель
5 Виброзащитная модель динамической системы
5.1 Характеристики рессорного подвешивания двухосной тележки грузового вагона
5.2 Нагруженность системы силами упругости и реакциями сил упругости
5.3 Математическая модель виброзащитной системы вагона
6 Внешняя нагруженность динамической системы
6.1 Физическая модель нагруженности вагона
6.2 Математическая модель внешних возмущающих нагрузок
6.3 Математическая модель динамики вагона на рессорах
7 Свободные колебания вагона на рессорах
7.1 Уравнения свободных колебаний вагона
7.2 Определение частот свободных колебаний
8 Вынужденные колебания вагона на рессорах
8.1 Резонансные колебания кузова вагона
8.2 Определение параметров гасителей колебаний
- изучение метода расчета динамической системы;
- исследование колебаний вагона на рессорах.
- определение характеристик расчетных моделей подсистем;
- изучение свободных и вынужденных колебаний;
- определение параметров гасителей рессорного подвешивания вагона.
Объектом исследования является модель крытого вагона 11-066 с одинарным рессорным подвешиванием.
Поперечное расстояние между осями рессорного подвешивания, мм:
При выборе динамической расчетной модели принимаем следующие допущения:
· динамическую систему представляем в виде системы твердых тел;
· полагаем, что в рессорном подвешивании отсутствуют диссипативные силы сухого и вязкого трения, система вследствие этого будет являться консервативной;
· грузы рассматриваем как твердые тела с жестким присоединением к кузову вагона;
· рессорные комплекты тележек имеют линейную силовую характеристику;
В качестве источника возмущения принимаем гармоническую неровность первого вида:
где - частота изменения гармонической неровности:
Для расчета системы используем метод реактивных усилий. Колебания кузова в пространстве определяем по движению центра масс кузова : тремя линейными и тремя угловыми его перемещениями по направлению координатных осей кузова (рисунок 4.1).
Движение всех других частей кузова находим по колебаниям центра масс кузова и координатам этих частей, .
Узел , движение которого будем изучать, условимся называть центрально-координатным узлом.
Центрально-координатный узел полагаем имеет внутренние линейные и угловые связи по направлению координатных осей . Считаем, что все усилия, действующие на рассматриваемое тело, через внутренние элементы-вставки передаются в связи центрально-координатного узла и здесь взаимно уравновешиваются на основании принципа Лангранжа-Деламбера.
Усилия, которые подходят к узлу, являются активными. Они вызывают в связях реакции: - сил инерции, - сил упругости, - сил вязкого трения, - возмущающие силы и другие, равные по величине активным силам и противоположно по направленные, где - номер реакции и номер перемещения.
По видам перемещений кузова колебаниям присвоены названия:
- колебание подергивания (линейное по оси );
- колебание подпрыгивания (линейное по оси );
- колебание бокового относа (линейное по оси );
- колебание бокового поворота (угловое вокруг оси );
- колебание виляния (угловое вокруг оси );
- колебание галопирования (угловые вокруг оси ).
Уравнения колебаний вагона в общем случае запишутся из уравнений равновесия реакций в центрально-координатных связях кузова:
Для сил инерции и сил упругости с линейными характеристиками значения реакций будем записывать через коэффициенты от единичных воздействий:
где - коэффициенты реакций сил инерции и упругости от единичных возмущений: .
Уравнения колебаний (3.3) в этом случае можно представить в развернутой записи как систему уравнений вида:
По видам нагрузок и подконструкций расчетную модель вагона представим в виде отдельных подсистем – блок-моделей.
В общем случае основными подсистемами расчетной модели являются:
4. Диссипативная модель вязкого трения;
5. Диссипативная модель сухого трения;
7. Гравитационная модель сил тяжести.
Частную топологическую модель представляем в виде невесомых подконструкций, с соответствующими размерами и связями между ними, массами, силовыми устройствами, центрально-координатными узлами.
Топологическая модель подразделяется на отдельные подсистемы, работающие с заданным видом нагрузок блок-моделей.
Топологическими характеристиками динамической системы являются:
· общие размеры динамической системы;
· геометрические размеры отдельных элементов, узлов, частей, единиц подвижного состава;
· положение центров масс и координатных осей подконструкций.
В качестве частей конструкции в физических моделях выступают: кузов вагона, рамы тележек, колесные пары, рессорные комплекты, подрессоренные грузы и т.п.
В расчетных моделях узлы подконструкций в зависимости от вида их нагрузок будем в дальнейшем называть инерционными, виброзащитными, диссипативными и так далее.
Для определения характеристик инерции разбиваем кузов на узлы инерции: раму, торцевые и боковые стены, крышу, надрессорные балки, груз и указываем размеры частей на схеме (рис 4.1)
Считаем в инерционных элементах (частях кузова) массы распределенными равномерно по их объемам.
Заменяем распределенные массы элементов на сосредоточенные и располагаем их в центрах масс элементов.
Для определения координат центров масс элементов и кузова принимаем начальную систему координат . Ось направим по оси автосцепки, другие - - по осям симметрии кузова (рисунок 4.1).
Координаты центров тяжести элементов в системе координат заносим в табл. 4.1.
Положение центра масс кузова и его главных координатных осей
Положение центра масс кузова определяется координатами .
Из условия равенства суммы моментов инерции элементов по оси и общего для кузова от возмущений , выражения координат равны:
где – массы кузова, участвующие в колебаниях по направлению осей :
– координаты центров масс элементов и груза в начальной системе координат .
Рисунок 4.1- Топологическая модель кузова вагона
В центре масс кузова помещаем центрально-координатную систему . Поскольку оси системы совпадают с осями симметрии кузова, то они будут являться главными осями тела инерции.
Находим расстояние от центра масс вагона до уровня верха пружин рессорных комплектов:
где – расстояние от оси автосцепки до верха пружин, м.
Характеристики инерции определяются ускорениями колебаний центра масс кузова по направлению координатных осей кузова.
Для определения характеристик инерции, в центрах масс элементов устанавливаем местные координатные оси . При определении коэффициентов инерции задаем последовательно центру масс тела перемещения с ускорением , находим в центрах масс элементов силы инерции и моменты сил инерции и от них реакции сил инерции в центре масс тела (рис. 4.2).
Реакции образуют матрицу коэффициентов инерции . Поскольку оси кузова являются главными и центральными, то побочные реакции равны нулю ( ). Тогда в качестве характеристик инерции будут выступать главные коэффициенты инерции тела .
Поскольку оси параллельны осям координат тела , то от коэффициенты масс и моментов инерции масс кузова будут равны:
где – коэффициенты инерции масс от линейных ускорений ( ), кг;
– коэффициенты инерции масс от угловых ускорений ( ), кг×м 2
;
– моменты инерции масс элементов относительно местных координатных осей , кг×м 2
;
– координаты центров тяжести элементов в системе координат .
Математической инерционной моделью кузова с произвольными координатными осями и центрально главными осями являются выражения (4.4, 4.5):
Параметры пружин рессорного комплекта
Высота пружины в свободном состоянии, мм
Вертикальная жесткость блока двухрядной пружины
Жесткость двухрядной пружины равна сумме жесткостей наружной и внутренней однорядных пружин :

где – номер однорядной пружины в блоке многорядной пружины .

Жесткости наружной и внутренней пружин определяем по формуле:
– модуль упругости второго рода ( Н/м 2
).
Жесткости наружной и внутренней пружин соответственно:
Жесткость одной двухрядной пружины равна:
Так как рессорный комплект состоит из 7 двухрядных пружин, то вертикальная жесткость рессорного комплекта составляет:
Поперечная жесткость однорядных пружин
Поперечная жесткость пружин определяется по формуле:
где – боковая нагрузка на пружину;
– поперечное смещение верхнего узла пружины при защемленных концах пружины:
, – полярный и осевой моменты инерции сечения прутка однорядной пружины:
– диаметр прутка однорядной пружины;
– модули упругости первого и второго рода, ( Н/м 2
).
– деформация рессорного комплекта под вертикальной нагрузкой:
- массы тары, тележки, надрессорной балки, груза;
– ускорение свободного падения, 9,8 м/с 2
;
– вертикальная нагрузка на один рессорный комплект, .
Деформация рессорного комплекта под вертикальной нагрузкой равна:
Значения коэффициентов и моментов инерции для пружин
Поперечная жесткость наружной и внутренней пружин соответственно:
Поперечная жесткость двухрядной пружины и рессорного комплекта
Двухрядная пружина имеет жесткость:
Жесткость рессорного комплекта равна:
Последовательно задаем центру масс кузова перемещения , строим схемы перемещений, находим перемещения упругих связей и по ним – деформации и усилия по направлению координатных осей рессорного комплекта .
Рисунок 5.2 – Схема нагруженности от q 1

1. Деформации: d u
=U 2
-U 1
=q 1
-0=1; d v
=V 2
-V 1
=0; d w
=W 2
-W 1
=0.
2. Силы упругости: P u
=C u
×d u
=42,95×10 5
×1=42,95×10 5
(Н).
SX=0; r 11
=4×P u
=4×C u
×d u
=4×42,95×10 5
=171,8×10 5
(Н);SY=0; r 21
=0;
SM y
=0; r 51
-P u
1
×b 1
+P u
2
×b 2
-P u
3
×b 3
+P u
4
×b 4
=0; r 51
=0 (вагон симметричный);
SM z
=0; r 61
-4×P u
(s)
×h c
*
=0; r 61=
4×P u
(s)
×h c
*
=4×42,95×10 5
×2,169=351,1×10 5
(Н×м).
Рисунок 5.3 – Схема нагруженности от q 2

1. Деформации: d v
=V 2
-V 1
=q 2
-0=1.
2. Силы упругости: P v
=C v
×d v
=4×10 6
×1=4×10 6
(Н).
SY=0; r 22
=4×P v
=4×C v
×d v
=4×4×10 6
×1=16×10 6
(Н);
SM z
=0; r 62
+P v
1
×l 1
+P v
2
×l 2
-P v
3
×l 3
-P v
4
×l 4
=0; r 62
=0 (вагон симметричный).
Рисунок 5.4 – Схема нагруженности от q 3

1. Деформации: d u
=U 2
-U 1
=0; d v
=V 2
-V 1
=0; d w
=W 2
-W 1
=q 3
-0=1.
2. Силы упругости: P w
=C w
×d w
=42,95×10 5
×1=42,95×10 5
(Н).
SZ=0; r 33
=4×P w
=4×C w
×d w
=4×42,95×10 5
×1=171,8×10 5
(Н);
SM x
=0; r 43
-P w
1
×h c
*
-P w
2
×h c
*
-P w
3
×h c
*
-P w
4
×h c
*
=0;
r 43
=4×P w
×h c
*
=4×42,95×10 5
×2,169=351,1×10 5
(Н×м)
SM y
=0; r 53
=0 (вагон симметричный);
Рисунок 5.5 – Схема нагруженности от q 4

1. Деформации: d v
1
=V 2
-V 1
=-b×q 4
-0=1,018(м); d v
2
=V 2
-V 1
=b×q 4
-0=1,018(м)
d w
=W 2
-W 1
=-h c
×q 4
-0=2,044×1=2,044(м);
2. Силы упругости: P v
=C v
×d v
=4×10 6
1,018=4,072×10 6
(Н);
P w
=C w
×d w
=-C w
×h c
=42,95×10 5
×2,044=87,777×10 5
(Н).
SX=0; r 14
=0; SY=0; r 24
+P v
1
-P v
2
+P v
3
-P v
4
=0; r 24
=0 (вагон симметричный);
SZ=0; r 34
+P w
1
+P w
2
+P w
3
+P w
4
=0; r 34
= -4 P w
=4×87,777×10 5
=351,1×10 5
(Н);
SM x
=0; r 44
-P v
1
×b 1
-P v
2
×b 2
-P v
3
×b 3
-P v
4
×b 4
-P w
1
×h c
*
-P w
2
×h c
*
-P w
3
×h c
*
-P w
4
×h c
*
=0; r 44
=4P v
×b+4P w
×h c
*
=4×4,072×10 6
1,018+4×87,777×10 5
×2,169=927,3×10 5
(Н×м);
SM y
=0; r 54
- P w
1
×l 1
-P w
2
×l 2
-P w
3
×l 3
-P w
4
× l 4
=0; r 54
=0 (вагон симметричный);
SM z
=0; r 64
-P v
1
×l 1
+P v
2
×l 2
+P v
3
×l 3
-P v
4
×l 4
=0; r 64
=0 (вагон симметричный).
Рисунок 5.6 – Схема нагруженности от q 5

1. Деформации: d u
1
=U 2
-U 1
=b 1
×q 5
-0=1,018(м); d u
2
=U 2
-U 1
=-b 1
×q 5
-0=1,018(м);
d v
=V 2
-V 1
=0; d w
1
=W 2
-W 1
=-l 1
×q 5
-0=5(м); d w
3
=l 3
×q 5
-0=5(м).
2. Силы упругости: P u
=C u
×d u
=42,95×10 5
×1,018=43,723×10 5
(Н);
P w
1
=C w
×d w
1
=-C w
×l 1
=42,95×10 5
×5=214,75×10 5
(Н).
SZ=0; r 35
+P w
1
+P w
2
-P w
3
-P w
4
=0; r 35
=0 (вагон симметричный);
SM x
=0; r 45
-P w
1
×h c
*
-P w
2
×h c
*
+P w
3
×h c
*
+P w
4
×h c
*
=0; r 45
=0 (вагон симметричный);
SM y
=0; r 55
-P u
1
×b 1
-P u
2
×b 2
-P u
3
×b 3
-P u
4
×b 4
-P w
1
×l 1
-P w
2
×l 2
-P w
3
×l 3
-P w
4
× l 4
=0;
r 55
=4×P u
×b+4×P w
×l=4×43,723×10 5
×1,018+4×214,75×10 5
×5=447,3×10 6
(Н×м);
SM z
=0; r 65
+P u
1
×h c
*
-P u
2
×h c
*
+ P v
3
×h c
*
-P u
4
×h c
*
=0; r 65
=0 (вагон симметричный).
Рисунок 5.7 – Схема нагруженности от q 6

1. Деформации: d u
=U 2
-U 1
=h c
×q 6
-0=2,044(м); d v
1
=d v
2
=V 2
-V 1
=l 1
×q 6
-0=5(м);
d v
3
=d v
4
=V 2
-V 1
=l 3
×q 6
-0=5(м).
2. Силы упругости: P u
=C u
×d u
=42,95×10 5
×2,044=87,777×10 5
(Н);
P v
=C v
×d v
=4×10 6
×5=2×10 7
(Н).
SX=0; r 16
=4×C u
×h c
=4×42,95×10 5
×2,044=351,1×10 5
(Н);
SY=0; r 26
-P v
1
-P v
2
+P v
3
+P v
4
=0; r 26
=0 (вагон симметричный);
SM x
=0; r 46
+P v
1
×b 1
-P v
2
×b 2
-P v
3
×b 3
+P v
4
×b 4
= 0; r 46
=0 (вагон симметричный)
SM y
=0; r 56
-P u
1
×b 1
+P u
2
×b 2
-P u
3
×b 3
+P u
4
×b 4
=0; r 56
=0 (вагон симметричный);
SM z
=0; r 66
-P u
1
×h c
*
-P u
2
×h c
*
-P u
3
×h c
*
-P u
4
×h c
*
-P v
1
×l 1
-P v
2
×l 2
-P v
3
×l 3
-P v
4
×l 4
=0;

r 66
=4×87,777×10 5
×2,169+4×2×10 7
×5=476,1×10 6
(Н×м).
На кузов вагона действует система реакций сил упругости, обусловленная колебаниями . Реакции в связях по направлению координатных осей от .суммируются, образуя в узле вектор реактивных усилий:
где – матрица коэффициентов жесткости несимметричного вагона:
– вектор перемещений центра масс кузова вагона.

Рисунок 6.
1 - Схема для расчета перемещения колесных пар
Нагруженность характеризуется силами упругости в рессорном подвешивании и реакциями сил упругости в центрах масс тел . Динамическая система получает гармонические возмущения от неровности пути через колесные пары по схеме рисунок 6.1. За начало отсчета принимаем систему координат кузова . Перемещения колес первой тележки по отношению к центру масс кузова имеют опережения, а второй – отставание по фазе, учитываемые углами сдвига фаз :
где – углы сдвига фаз в перемещениях колесных пар:
– амплитуда и длина волны вертикальной неровности пути;
– частота вынужденных кинематических возмущений,
При средней скорости движения вагона получим:
Перемещения буксовых узлов равны перемещениям точек контакта колес с рельсами (рисунок 6.1):
Из схем перемещений боковых рам находим перемещения нижних опорных поверхностей рессорных комплектов:
Деформации и силы упругости в виброзащитных связях при значениях перемещений (6.5) составляют:
Рисунок 6.2 – Расчетная схема для определения возмущающей нагрузки
Изначально силы упругости (6.7) в рессорном подвешивании на схемах (рисунок 6.2) положительны.
Силы упругости (6.7) вызывают в связях центрально-координатного узла кузова реакции возмущающих нагрузок (рисунок 6.2). Из равновесия кузова вектор кинематических возмущающих нагрузок равен:
При значениях сил (6.7) и (6.4) реакции (6.8) принимают значения:
В несимметричном вагоне возмущающие усилия вызывают колебания . Поскольку колебания через реакции связаны с , а последние через реакции с (5.12 ), то возникают все колебания кузова . Кузов испытывает сложные вынужденные колебания.
В симметричном вагоне при линейные реакции (6.9) не меняются, а угловые – (6.10), (6.11) становятся равными:
Возмущающие реакции вызовут в системе колебания и . Колебание возникает вследствие взаимосвязи через реакции . Если реакции малы , то будем иметь только два вида колебаний - и .
В реакциях возмущения от колесных пар сдвинуты по фазе ( ), что создает некоторые затруднения в решении задачи. Для упрощения решения сложим составляющие гармонических возмущений в этих реакциях. Сложение выполним графическим способом, используя интерпретацию вращающихся векторов и их проекций на горизонтальную ось .
Выполнив сложение векторов по тележкам, находим эквивалентную амплитуду вектора возмущений для вагона – , которая соответствует колебанию .
Из векторной диаграммы определяем: .
Проекция вектора на горизонтальную ось дает функцию суммарного возмущения на вагон:
Эта функция заменяет выражение, стоящее в фигурных скобках (6.9). Значение суммарной возмущающей реакции на вагон теперь равно:
где – амплитуда возмущающей силы по колебанию подпрыгивания, .
Аналогично изложенному производим сложение возмущающих функций в реакции . Знак минус во второй квадратной скобке учитывается изменением направления вектора на обратный.
Суммарное значение возмущающей функции по колебанию галопирования равно:
где - амплитуда возмущающей силы по колебанию галопирования.
1. Наибольшие значения сил вертикальных возмущений получим, если векторы амплитуд возмущений по тележкам будут совпадать. Это произойдет в случае равенства базы вагона длине волны неровности. При этом реакция возмущений по шестому колебанию становится бесконечно малой, .
2. Наибольшего значения реакция достигает, когда совпадают векторы амплитуд колебаний . Это происходит в случае, когда база вагона равна половине длины неровности пути . Однако в этом случае реакция возмущений по колебанию подпрыгивания обращается в ноль, .
Математической моделью является система дифференциальных уравнений, описывающая колебания вагона в функции времени.
Уравнения колебаний получаем из уравнения динамического равновесия реакций в центрально-координатном узле кузова, суммируя реакции по блок-моделям силовых подсистем: инерционной, виброзащитной, внешних возмущений. Для несимметричного вагона, с центрально-главными осями система уравнений колебаний равна:
Уравнения колебаний системы в матричном представлении:
Для симметричного вагона, из-за отсутствия многих побочных реакций, получаем независимые уравнения колебаний:
и взаимосвязанные уравнения боковых колебаний:
Уравнения колебаний (6.16 – 6.20) описывают совместные свободные и вынужденные колебания вагона. Рассмотрим динамику свободных и вынужденных колебаний.
Свободные колебания наблюдаются при прекращении действия возмущающих сил или при изменении силовых характеристик динамической системы.
Уравнения свободных колебаний кузова вагона, в системе главных, центрально-координатных осей:
· для несимметричного вагона по реакциям сил упругости:
· для симметричного вагона по реакциям сил инерции и упругости:
Решениями однородных уравнений (7.1 – 7.4) являются тригонометрические функции:
Вторые производные являются ускорениями колебаний тела:
где – амплитуда свободных колебаний;
Подставляя и в уравнения свободных колебаний (7.1 – 7.4), получаем уравнения колебаний в алгебраической форме:
В полученных уравнениях амплитуды колебаний не равны нулю, поскольку система колеблется. Чтобы тождества удовлетворялись, необходимо равенство нулю определителей составленных из коэффициентов при неизвестных амплитудах, то есть:
Полученные уравнения (7.11 – 7.13) являются уравнениями частот. Из решения уравнения (7.12), находим частоты свободных колебаний, 1/с:
Раскрывая определитель (7.13), получаем выражение вида
После преобразования (7.15) приходим к характеристическому уравнению:
Частными решениями для симметричного вагона являются функции:
· для взаимосвязанных боковых колебаний:
Частным решениям (7.19) отвечают формы колебаний подергивания, подпрыгивания, виляния, галопирования. Решениям уравнений (7.20) соответствуют колебания боковой качки I и II рода.
При движении по гармонической неровности пути реактивные усилия в симметричном вагоне вызывают колебания подпрыгивания и галопирования, которые описываются уравнениями (6.19):
Уравнения (8.1) и (8.2) однотипны. Проследим решение одного из уравнений, например, колебания подпрыгивания. Другое будет решаться аналогично первому.
Общее решение уравнения (8.1) складывается из частного решения однородного уравнения (без первой части) и частного решения неоднородного уравнения (с правой частью):
Частное решение отвечает свободным колебаниям системы (рис.8.1,б), а частное решение - вынужденным (рис. 8.1,а).
Произвольные постоянные являются амплитудами свободных и вынужденных колебаний.
Если подставим частные производные , соответственно в однородное и неоднородные уравнения, то найдем
Общее решение (8.3) представится теперь в виде:
Возможны следующие случаи колебаний системы:
Резонансным случаем (режимом) колебаний считают тот, когда различия между частотами составляет не более 15%.
При отклонении вагона от положения статического равновесия на величину , вагон совершает гармонические колебания, определяемые первым членом уравнения (8.5). При воздействии на вагон только возмущающих нагрузок вагон совершает гармонические колебания с частотой и амплитудой . Закон колебаний определяется вторым членом уравнения (8.5). В случае воздействия на вагон одновременно начальных возмущений и возмущающих нагрузок движения вагона определяются общим уравнением (8.5).
Из-за наличия в системе сил трения, свободные колебания с течением времени затухают и движение системы определяется вторым членом уравнения (8.5).
Колебания вагона в резонансном и близким к резонансу режимах
Считаем, что частоты возмущений близки к частоте свободных колебаний:
Динамика вагона определяется законом движения (8.5) с учетом значений параметров (8.4).
Произвольные постоянные в решении (8.5) найдем из начальных условий движений системы. Полагаем, в начальный момент движения перемещение и скорость были равны нулю, то есть:
Общее решение (8.5) с учетом (8.8) и последующим ее преобразованием через тригонометрические функции половинных углов принимает вид:
Периоды тригонометрических функций равны:
Рисунок 8.1 - График колебаний биения
Период , поскольку - бесконечно малая величина. Закон колебаний системы по условию (8.9) показан на рисунке 8.1. Колебания заданного вида называют колебаниями биения.
При более близком совпадении частот, в выражении (8.9) можно принять . Тогда закон колебаний подпрыгивания при учете значения (8.8) будет выражен функцией:
Колебания пропорциональны времени и нарастают с течением времени (рисунок 8.2).
За время одного цикла колебаний происходит приращение амплитуд колебаний на величину:
Аналогично изложенному можно решить уравнение колебаний галопирования (8.2) и найти параметры колебаний:
1. Колебания динамической системы без сил трения опасны тем, что в резонансном и околорезонансном режимах происходят значительные нарастания амплитуд колебаний. Возникает обезгрузка колесных пар и потеря их устойчивости против вкатывания на головку рельса. Возможны саморасцепы вагонов.
2. Уровень колебаний определяется величиной возмущающих нагрузок , а последние соотношениями:
· длины базы вагона и неровности пути;
· частот вынужденных и свободных колебаний ( ).
3. Для снижения колебаний необходимо ввести в рессорное подвешивание диссипативные силы: вязкого или сухого трения.
Необходимые значения сил трения гасителей в первом приближении определим из условия энергетического принципа.
Работа сил трения гасителей за один период колебаний должна равняться приращению потенциальной энергии рессорного подвешивания вагона за тот же период:
где – число гасителей и рессор в вагоне.
– работа сил трения и приращение потенциальной энергии в рессорном комплекте при колебании по оси .
Работу сил сухого трения фрикционного гасителя найдем по площади гистерезисной петли силовой характеристики гасителя (рис.8.3, а):
а приращение потенциальной энергии – по работе сил упругости (рис. 8.3,б):
где – силы трения при сжатии и растяжении гасителя в среднем положении;
– амплитуда деформаций рессор и гасителя;
– приращение деформаций рессор за период колебаний;
– силы упругости в начале и в конце периода колебания рессорного комплекта:
– вертикальная жесткость рессорного комплекта.
Для вагона условие энергетического баланса имеем равное:
Откуда требуемые значения сил трения, при допущении в виду малости, получаем равным:
Приращение вертикальных деформаций рессор находим по приращению амплитуд колебаний подпрыгивания и галопирования:
Принято силы трения оценивать через удельные характеристики – коэффициенты относительной сил трения при сжатии и растяжении .
где – сила упругости в рессорном подвешивании от статических нагрузок.
и тогда выражение (8.19) представим как
где - средняя требуемая величина коэффициента относительного трения гасителя колебаний.
Таким же образом можно получить параметр . По колебаниям подпрыгивания и галопирования выбирают наибольшее. Значение принятого коэффициента относительного трения для расчета гасителей колебаний является приближенным и в последующих исследованиях уточняется в динамических системах с сухим трением в рессорном подвешивании.
На основании энергетического способа могут быть определены параметры гасителей вязкого трения.
Работа сил трения гидравлического гасителя колебаний равна:
Откуда на основании энергетического принципа:
1. Вершинский, С.В., Данилов, В.Н., Хусидов, В.Д. Динамика вагона: Учебник для вузов ж.-д. трансп./Под ред. С.В. Вершинского. – М.: Транспорт, 1991. – 360 с.
2. Сенаторов, С.А. Прогнозирование нагруженности, износа и динамики подвижного состава: Ч.1. Динамические системы подвижного состава и методы их исследования. Уч. пособ. – Екатеринбург: Изд. УЭМИИТ, 1996 - 104 с.
3. Сенаторов, С.А. Прогнозирование нагруженности, износа и динамики подвижного состава: Ч.2. Инерционные модели динамических систем подвижного состава. Уч.пособ. – Екатеринбург: Изд. УЭМИИТ, 1996. – 71 с.

Название: Строительная механика
Раздел: Рефераты по строительству
Тип: курсовая работа
Добавлен 12:03:45 24 декабря 2010 Похожие работы
Просмотров: 432
Комментариев: 14
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Курсовая работа: Строительная механика
Дипломная работа по теме Анализ издержек предприятия
Реферат: Империя Маурьев (IV в. до н.э. —II в. до н.э.)
Олимпийские Чемпионы Красноярского Края Реферат
Дипломная работа по теме Государственные социальные внебюджетные фонды: проблемы и направления их развития (на примере ГУ УПФР Каменского района)
Организация Утреннего Туалета Пациента Реферат
Диссертация Поля
Искусство Семейного Воспитания Эссе
Понятие и типы девиантного поведения
Фгос Ооо Реферат
Способы естественного вегетативного размножения.
Контрольная работа: Проектирование активного фильтра
Темы Диссертаций По Экономическим Преступлениям
Дипломная работа по теме Реконструкция электроснабжения зоны подстанции "Рождественское" и "Василево" Шарьинских электрических сетей с обоснованием использования однофазных трансформаторов
Как Писать Кандидатскую Диссертацию По Медицине
Курсовая работа по теме Экономический рост в Республике Беларусь
Сочинение По Обществу Мое Идеальное Общество
Дипломная работа по теме Функционирование налога на прибыль в современной системе налогообложения
Курсовая работа: Формування особистості в колективі за творчою спадщиною А.С.Макаренка
Характеристика Работы Студента На Практике
Реферат по теме Место развитых экономических систем в глобальной неоэкономике
Доклад: Фенелон
Реферат: Юридическая ответственность
Шпаргалка: Ответы на экзаменационные вопросы по литературе для 9 класса 2006г.;