Курсовая работа: Системы автоматического управления
👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
1. Расчет коэффициента усиления САУ
2. Построение внешних статических характеристик
3. Расчет характеристических корней
4. Построение частотных характеристик САУ
5. Моделирование переходных характеристик исходной САУ
7. Синтез корректирующего устройства
1.
Расчет коэффициента усиления САУ
Рис. 1. Структурная схема исходной САУ.
Уравнение замкнутой системы имеет вид:
где – передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию;
– передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию.
Расчет коэффициента усиления К
САУ (рис.1) проводим для определения его значения, при котором суммарная статическая ошибка ε
не будет превышать при изменении задания и возмущения
Так как кроме коэффициента усиления на величину ошибки влияют значения управляющего и возмущающего воздействий, причем наибольшая величина ε
достигается при действии на систему минимального управляющего воздействия и максимального возмущающего z
, то при единичном коэффициенте передачи цепи обратной связи суммарная статическая ошибка может быть найдена как:
Значение выходной переменной y
определяется реакцией САУ на сумму управляющего и возмущающего воздействий. Поэтому:
Здесь Kg
, Kz
– представляют собой суммарные коэффициенты усиления соответственно задающего и возмущающего воздействия и могут быть определены из передаточных функций системы, найденных по задающему и возмущающему воздействиям.
Подставляя значение y
из выражения (3) в выражение (1) и решая полученное уравнение относительно K
, входящего в выражения для Kg
и Kz
, определяют коэффициент усиления САУ (рис.1), при котором суммарная статическая ошибка ε
не превышает заданного значения.
2. Построение внешних статических характеристик
Построим внешние статические характеристики для замкнутой САУ в заданном диапазоне. Для этого построим график функции
Берем три значения из заданного диапазона.
Получаем уравнение прямой для каждого значения y.
Рис. 2. Графики внешних статических характеристик замкнутой САУ:
а) – значение задающего воздействия g=8
б) – значение задающего воздействия g=4
в) – значение задающего воздействия g=1.8
3. Расчёт корней характеристического уравнения
Для САУ с отрицательной обратной связью передаточная функция имеет следующий вид:
Характеристическое уравнение передаточной функции:
Найдём корни характеристического уравнения:
Решая кубическое уравнение в среде MatCad получаем корни:
Предварительно: САУ устойчива, т.к. вещественная часть комплексно сопряженных корней отрицательна. Переходная характеристика является сходящейся, с частотой
4. Построение частотных характеристик САУ
Рассчитаем и построим логарифмические амплитудную частотную (ЛАЧХ) и фазовую частотную (ЛФЧХ) характеристики замкнутой
системы.
Передаточная функция замкнутой системы:
Получим выражение для комплексно-частотной функции:
Амплитудно-частотная характеристика(АЧХ):
Фазово-частотная характеристика(ФЧХ)
На практике АЧХ и ФЧХ изображают в логарифмическом масштабе. Это позволяет упростить расчет и анализ характеристик.
ЛАЧХ – логарифмическая амплиудно-частотная характеристика.
ЛФЧХ – логарифмическая фазо-частотная характеристика.
Рис.3. Логарифмические амплитудно-частотная и частотно-фазовая
Частота при которой называется частота среза (частота единичного усиления)
Из графиков видно, что запас устойчивости по амплитуде бесконечен, т.к. ЛФЧХ не пересекает угол -180˚.
Запас устойчивости по фазе имеет конечное значение (180˚-159˚=21˚).
Согласно критерию Найквиста, если система устойчива в разомкнутом состоянии, то для устойчивости соответствующей замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы при изменении частоты от 0 до ¥ не охватывала точку (–1;j0) на комплексной плоскости.
Как видим из граф. что по Найквисту система устойчива, т.к. точку (-1,j0) АФЧХ данной условно разомкнутой САУ не охватывает.
5. Моделирование переходных характеристик исходной САУ
а) при отсутствии возмущений для граничных значений g
Рис. 5 Переходная характеристика САУ при минимальном задающем воздействии и отсутствии задания.
время переходного процесса: t пп
=0.045с
Рис. 6 Переходная характеристика САУ при максимальном задающем воздействии и отсутствии задания.
время переходного процесса: t пп
=0.045с
б)переходный процесс:при действующих максимальных возмущениях для граничных значений g
при подачи сигнала g
=1.8
и возмущающем воздействии z=-9
Рис. 7 Переходная характеристика САУ при максимальном возмущающем и минимальном задающем воздействиях
время переходного процесса: t пп
=0.045с
время переходного процесса: t пп
=0.102с,
переходный процесс: при действующих максимальных возмущениях для граничных значений g при подачи сигнала g
=8,
и возмущающем воздействии z=-9
Рис. 8 Переходная характеристика САУ при максимальном возмущающем и максимальном задающем воздействиях
время переходного процесса: t пп
=0.045с
время переходного процесса: t пп
=0.14с
Проверка на устойчивость замкнутой САУ производится с помощью алгебраического критерия Гурвица:
По Гурвицу: передаточная функция замкнутой системы в динамическом режиме имеет вид:
Характеристическое уравнение имеет вид:
7 Синтез корректирующего устройства, обеспечивающего настройку исходной системы на симметричный оптимум
Синтез корректирующего устройства проводится для обеспечения оптимальных показателей качества регулирования САУ путем настройки ее на симметричный оптимум.
Передаточная функция разомкнутой системы:
Коэффициент демпфирования второго звена
По средствам пакета Mathсad найдем корни характеристического уравнения:
Желаемая передаточная функция разомкнутой системы, настроенной на симметричный оптимум, имеет вид:
где наименьшая постоянная времени нескорректированной системы.
Обозначив как
передаточную функцию корректирующего устройства (регулятора), можно отыскать:
Рис. 9. Структурная схема скорректированной разомкнутой САУ
Рис.10. Модель скорректированной САУ в Matlab
a) минимальное значение управляющего (g=1.8) и отсутствие возмущающего (z=0) воздействий: g
=1.8
Рис.11. Переходная характеристика скорректированной САУ при минимальном задающем и отсутствии возмущающего воздействия (g=1.8 z=0)
б) максимальное значение управляющего (g=8) и отсутствие возмущающего (z=0) воздействий: g
=8
Рис.12. Переходная характеристика скорректированной САУ при максимальнм задающим и отсутствии возмущающего воздействия (g=8 z=0)
в) минимальное значение управляющего (g=1.8) и максимальное возмущающее (z=9) воздействий g=8
Рис.13. Переходная характеристика скорректированной САУ при минимальном задающим и максимальным возмущающим воздействии (g=1.8 z=-9)
г) максимальное значение управляющего (g=8) и максимальное возмущающее (z=9) воздействий g=8
Рис.14. Переходная характеристика скорректированной САУ при максимальном задающим и максимальным возмущающим воздействии (g=8 z=-9)
Рис.15. АФЧХ разомкнутой скорректированной САУ
Как видно из рисунка характеристика не охватывает точку [-1:0]. Из этого следует что разомкнутая, а следовательно соответственно, замкнутая САУ устойчива (по Найквисту).
Рис.16. ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой скорректированной САУ
Запас устойчивости по амплитуде определяется величиной допустимого подъема ЛАЧХ, при котором система окажется на грани устойчивости. Из рисунка видно что запас по амплитуде бесконечен т.к. ЛФЧХ не достигает критической фазы .
Запас устойчивости по фазе определяется величиной избытка фазы, на который должен вырасти запаздывание САУ при частоте среза, чтобы САУ оказалась на границе устойчивости:
Объект управления содержит в себе звено второго порядка, которое на практике реализовать достаточно трудно. Следовательно, адекватно было бы упростить объект управления, понизив его порядок. Передаточная функция ОУ имеет вид:
- три инерционные постоянные времени:
Так как процесс определяет инерционная составляющая равна Т и2
=
1.852, то можно пренебречь форсажом 0.2 и малыми инерционными составляющими Т и1
=
0.023, Т и3
= 0.01. т.к. они лежат справа от рабочей полосы частот, получим ОУ вида
где наименьшая постоянная времени нескорректированной системы ( )
Рис.17. Схема САУ с упрощенным ОУ упрощенным регулятором
Рис.18. ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы с упрощенным ОУ упрощенным регулятором
Запас устойчивости по амплитуде определяется величиной допустимого подъема ЛАЧХ, при котором система окажется на грани устойчивости. Из рисунка видно что запас по амплитуде бесконечен т.к. ЛФЧХ не достигает критической фазы .
Запас устойчивости по фазе определяется величиной избытка фазы, на который должен вырасти запаздывание САУ при частоте среза, чтобы САУ оказалась на границе устойчивости:
Рис.19. Переходная характеристика скорректированной САУ с упрощенным ОУ при минимальном задающем и отсутствии возмущающего воздействия (g=1.8 z=0)
Рис.10. Модель скорректированной САУ в Matlab
Рис.20. ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой скорректированной САУ
Рис.21. Переходная характеристика скорректированной САУ при минимальном задающем и отсутствии возмущающего воздействия (g=1.8 z=0)
В рамках курсовой работы был проведен синтез САУ с заданным качеством. Был рассчитан коэффициент передачи исходной САУ с заданной статической ошибкой и с учетом влияния задающего и возмущающего воздействий. Были рассчитаны и построены статические внешние характеристики замкнутой САУ.
По характеристическому уравнению предварительно было определено, что исходная САУ устойчива, а график переходной характеристики представляет собой сходящиеся колебания. Для условно разомкнутой САУ были построены логарифмические характеристики (ЛАЧХ и ЛФЧХ). Так как САУ, по предварительной оценке, неустойчива, то нельзя говорить о параметрах запаса САУ по фазе и амплитуде.
По критерию Гурвица, после составления матрицы третьего порядка, было определено, что САУ устойчива. Проверку правильности решения матрицы третьего порядка провели на основе моделирования в пакете Mathlab критерия Найквиста. Был проведен синтез корректирующего устройства, обеспечивающего устойчивость исходной САУ и ее настройка на симетричный оптимум.
Были смоделированы, в пакете Mathlab, переходные процессы скорректированной САУ и определены время переходных процессов и величина перерегулирования.
На основе ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной САУ был определен запас по фазе и амплитуде.
1. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов. – Ч. 1. Теория линейных систем автоматического управления / Под ред. А. А. Воронова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1986.
2. Иванов Е. А., Сильченкова В. В. Исследование качества и синтез линейных систем автоматического управления: Учеб. пособие по курсу «Теория автоматического управления». – М.: МИЭТ, 1982.
3. Иванов Е. А., Сильченкова В. В. Линейные системы автоматического управления: Учеб. пособие. – М.: МИЭТ, 1980.
Название: Системы автоматического управления
Раздел: Рефераты по коммуникации и связи
Тип: курсовая работа
Добавлен 02:17:56 08 апреля 2010 Похожие работы
Просмотров: 1936
Комментариев: 14
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно Скачать
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Курсовая работа: Системы автоматического управления
Реферат: Плебисцитарная теория демократии Макса Вебера и современный политический процесс. Скачать бесплатно и без регистрации
Виктимология Терроризма И Экстремизма Реферат
Курсовая работа по теме Меры противодействия наркомании
Аристотель Метафизика Эссе По Философии
Реферат по теме Расчет водоотливной установки шахты
Контрольная Работа По Геометрии Соотношение Углов
Технология Написания Сочинения По Литературе
Доклад: Ципрамил (циталопрам) – новые перспективы лечения депрессий
Фипи Сочинение По Русскому Языку Егэ 2022
Доклад: Интернет как инструмент маркетинга
Дипломная работа по теме Бизнес-планирование магазина
Реферат: Основные фонды предприятий общественного питания
Культура Китая Реферат
Реферат На Тему Учет Денежных Средств На Примере Ооо “Иркут”
Чем Опасна Свобода Без Ограничений Итоговое Сочинение
Реферат: Мастерство писателя. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа: Педагогика в системе наук
Реферат: Газорекомбинационные батареи аккумуляторов
Реферат: Темы ов для сотрудников милиции
Сочинение Рассуждение Самоубийство Катерины Поражение Или Победа
Реферат: Основы делопроизводства в органах внутренних дел
Реферат: Разработка комплекса маркетинговых коммуникаций в сфере туризма
Дипломная работа: Разработка плана деятельности торгового предприятия