Курсовая работа: Расчет жесткого стержня
💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
4. Построение системы линейных алгебраических
5. Вывод формул проверки, достоверности вычисления опорных реакций
6. Вывод рабочих формул определение внутренних усилий стержня
7. Численный метод решения СЛАУ - метод Гаусса
8. Обоснование применения метода Гаусса
Построить математическую модель расчета опорных реакций жесткого стержня с тремя опорными узлами и определение внутренних усилий, поперечной силы Q и изгибающего момента М, возникающих во внутренних сечениях стержня под действием нагрузки. Разработать алгоритм и составить программу вычисления опорных реакций и распределения вдоль оси стержня внутренних усилий.
Численный метод решения СЛАУ - метод Гаусса.
q4 - интенсивность распределенной нагрузки, H/м
уравнений для определения опорных реакций.
отбросим опорные стержни и заменим их опорными
интенсивность распределённой нагрузки заменим эквивалентной
Для вывода формул вычисления опорных реакций запишем уравнение равновесия стержня: сумма моментов относительно опорной точки стержня равна нулю.
Представил уравнения равновесия балки в форме системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
Матричная форма записи СЛАУ вычисление опорных реакций балки
А - матрица коэффициентов при неизвестных
Для проверки правильности вычисления опорных реакций использовал уравнения равновесия балки, сумма проекций всех сил действующих на балку равна нулю.
На рассматриваемом стержне выделим четыре участка длиной S (длина отрезка от начала до точки сечения стержня), для которых составим формулы для вычисления внутренних усилий: поперечной силы Q и изгибающего момента М.
s - отрезок от начала до точки сечения балки
В точках границ , , организуем вычисления поперечной силы Q слева (и QQ справа), изгибающего момента М слева (и MМ справа) от рассматриваемых точек.
Численный метод Гаусса относится к точным методам решения системы линейных алгебраических уравнений. Он основан на приведении матрицы коэффициентов к треугольному виду. Процесс поиска решения системы линейных алгебраических уравнений выполняется в два хода: прямой ход и обратный ход.
Прямой ход исключения переменных выполняется путём преобразования коэффициентов СЛАУ, коэффициенты при неизвестных обращаются в нуль, начиная со второго по формулам:
Процесс преобразования уравнений заканчивается последним уравнением. Результатом прямого хода является получение матрицы коэффициентов к треугольному виду.
Обратный ход (последовательное нахождение неизвестных
В результате формируется матрица неизвестных: Метод Гаусса для решения СЛАУ применим при условии, что все диагональные элементы матрицы отличны от нуля, т.е. , где .
Исходная СЛАУ имеет на главной диагонали элементы равные нулю:
следовательно, метод Гаусса применять нельзя.
Для того чтобы использовать численный метод Гаусса для решения данной СЛАУ необходимо её преобразовать. Для этого необходимо применить к исходной СЛАУ схему выбора главных элементов. В исходной СЛАУ переставим уравнения местами: первое уравнение поставим на второе место, второе уравнение поставим на третье место, третье уравнение поставим на первое место.
В результате на главной диагонали матрицы А отсутствуют члены равные нулю.
Для повышения точности получаемого решения СЛАУ матрица А должна быть диагонально преобладающей:
Условия применения метода Гаусса выполняются, следовательно, метод Гаусса можно использовать для решения преобразованной СЛАУ.
PRINT "Программу составил студент гр.320851 Клычников А.В."
50 PRINT " Расчет жесткого стержня "
INPUT "Интенсивность распределения нагрузки q4 (кH/м) ="; q4
INPUT "Круговой момент M1 (кH*м) ="; M1
INPUT "Круговой момент M2 (кH*м) ="; M2
INPUT "Сосредоточенная сила P1 (кH) ="; P1
INPUT "Сосредоточенная сила P2 (кH) ="; P2
IF C1 > 0 THEN GOTO 10 ELSE GOTO 40
10 IF c2 > 0 THEN GOTO 20 ELSE GOTO 40
20 IF L1 > C1 THEN GOTO 30 ELSE GOTO 40
30 IF L2 > c2 THEN GOTO 60 ELSE GOTO 40
A (1,1) = - (L1 - C1): A (1,2) = 0: A (1,3) = 0
A (2,1) = 0: A (2,2) = L1 - C1: A (2,3) = L2
A (3,1) = - (L1 - C1): A (3,2) = 0: A (3,3) = L2
B (1) = P1 * (L1 - C1) - M1 - F * (C1/2) - M2 - P2 * c2
B (2) = F * (L2 - c2/2) - M1 + P2 * (L2 - c2) - M2
B (3) = - P1 * (L1 - C1) - M1 + F * (L2 - c2/2) - M2 + P2 * (L2 - c2)
A (J, K) = A (J, K) + A (J, I) * A (I, K): NEXT K
B (J) = B (J) + A (J, I) * B (I): NEXT J
FOR I = N - 1 TO 1 STEP - 1: H = B (I)
FOR J = I + 1 TO N: H = H - R (J) * A (I, J): NEXT J
PRINT "Опорная реакция в точке 1 R1="; R (1); "kН"
PRINT "Опорная реакция в точке 2 R2="; R (2); "kН"
PRINT "Опорная реакция в точке 3 R3="; R (3); "kН"
PRINT " Таблица ординат эпюр Q и M "
M = P1 * (s - C1) - R1 * (s - C1) + M1
IF s > L1 AND s < L1 + L2 - c2 THEN
M = P1 * (L1 - C1) - R1 * (L1 - C1) + M1
IF s > L1 + L2 - c2 AND s <= L1 + L2 THEN
M = P1 * (L1 - C1) - R1 * (L1 - C1) + M1 + M2 + P2 * (s - L1 - L2 + c2) + q4 * (s - L1 - L2 + c2) * (s - L1 - L2 + c2) / 2
MM = - M1 - R2 * (L1 - s) + P2 * (L2 - c2) - M2 - R3 * L2 + F * (L2 - c2/2)
M = P1 * (s - C1) - R1 * (s - C1) + M1
MM = P2 * (L2 - c2) - M2 - R3 * L2 + F * (L2 - c2/2)
M = M2 + P1 * (L1 - C1) - R1 * (L1 - C1) + M1 + F * (L1 - C1) / 2 - 30
70 PRINT USING "##. ## ####. #### ####. ####"; s; Q; M: GOTO 90
80 PRINT USING "##. ## ####. #### ####. #### ####. #### ####. ####"; s; Q; M; QQ; MM
NEXT ZFOR T = 0 TO L1 + L2 STEP.001
M = P1 * (T - C1) - R1 * (T - C1) + M1
IF T > L1 AND T < L1 + L2 - c2 THEN
M = P1 * (L1 - C1) - R1 * (L1 - C1) + M1
IF T > L1 + L2 - c2 AND T <= L1 + L2 THEN
M = P1 * (L1 - C1) - R1 * (L1 - C1) + M1 + M2 + P2 * (T - L1 - L2 + c2) + q4* * (T - L1 - L2 + c2) * (T - L1 - L2 + c2) / 2
100 PSET (T / 3 + 10, Q / 3 + 8), 4
LINE (T / 3 + 10, V1/3 + 8) - (T / 3 + 10, Q / 3 + 8), 4
LINE (T / 3 + 10, U1/3 - 3) - (T / 3 + 10, M / 3 - 3), 5
M = P1 * (T - C1) - R1 * (T - C1) + M1
LINE (T / 3 + 10, V2/3 + 8) - (T / 3 + 10, Q / 3 + 8), 4
LINE (T / 3 + 10, U2/3 - 3) - (T / 3 + 10, M / 3 - 3), 5
M = M2 + P1 * (L1 - C1) - R1 * (L1 - C1) + M1 + F * (L1 - C1) / 2
LINE (T / 3 + 10, V3/3 + 8) - (T / 3 + 10, Q / 3 + 8), 4
LINE (T / 3 + 10, U3/3 - 3) - (T / 3 + 10, M / 3 - 3), 5
Программу составил студент гр.320851 Клычников А.В."
Интенсивность распределения нагрузки q4 (кH/м) = 10
Опорная реакция в точке 1 R1=56.6668kН
Опорная реакция в точке 2 R2=-41.6667kН
PRINT " Таблица ординат эпюр Q и M "
3.0000 41.6667 10.0000 0.0000 0.0000
6.0000 0.0000 -115.0000 -41.6667 -115.0000
16.0000 -30.0000 -80.0000 0.0000 -115.0000
Программу составил студент Лазарев В.А. гр.320851
Эпюры поперечной силы Q и изгибающего момента М.
Анализ результатов показал, что наиболее напряженное сечение стержня находится в точке с координатой S=14м, Q=-40 kH, M=-80kHм.
1. Данилина Н.И. Численные методы. - М.: Выш. шк. 1976г. - 368 с.
2. Дъяков В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для ПЭВМ. - М.: Наука, 1987г. - 240с.
Название: Расчет жесткого стержня
Раздел: Рефераты по коммуникации и связи
Тип: курсовая работа
Добавлен 15:05:19 19 декабря 2009 Похожие работы
Просмотров: 52
Комментариев: 14
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно Скачать
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Курсовая работа: Расчет жесткого стержня
Практическая Работа По Теме Растворы
Курсовая работа по теме Роль Центрального Банка России в условиях рыночной экономики
Реферат по теме Культура Руси XIV - XVII веков
Реферат: Базельский мирный договор 22 июля 1795
Реферат: Корпоративні стратегії глобальної діяльності
Дипломная Работа На Тему Нашествие Наполеона На Россию 1812 Года В Работах Советских Историков Xx Века
Реферат: Виды монархий в современном мире
Дипломная работа по теме Разработка технологического процесса обработки детали 'корпус мультипликатора'
Пособие по теме Интегрированный урок по математике и русскому языку на основе изучения карело-финского эпоса "Калевала""
Реферат: Конкуренция предприятия
Дипломная работа по теме Влияние гуанидинсодержащих солей динитрамида на характеристики горения перхлоратных металлизированных композиций
Реферат На Тему Как В Клетке Возникает Разность Потенциалов
Курсовая работа по теме Распознавание графических символов
Мультимедийная Технология Реферат
Примеры Оппозиции Для Эссе
Реферат: Развитие взглядов на ведение оборонительных действий советских войск в 30-е – начале 40-х годов
Доклад: Милий Алексеевич Балакирев
Курсовая работа: Заимствованная лексика русского языка
Курсовая Работа Гражданское Право Смотреть
Реферат: Тоталитаризм
Реферат: Моделирование женской одежды
Курсовая работа: Региональная политика Бразилии
Реферат: Основы лечебного голодания