Курсовая работа: Основы расчёта оболочек

⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Омский государственный технический университет
Специальность 160801 - “Ракетостроение”
“Строительная механика летательных аппаратов”
1. Расчет цилиндрической оболочки, подкрепленной шпангоутами
2. Исследование напряжённо-деформированного состояния полусферической оболочки, заполненной жидкостью
3. Исследование напряжённо-деформированного состояния сферической оболочки, заполненной жидкостью
4. Расчёт сферического топливного бака с опорой по экватору
1.
РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ, ПОДКРЕПЛЕННОЙ ШПАНГОУТАМИ

Условие задачи.
Рассмотрим цилиндрическую оболочку постоянной толщины , радиуса , подкрепленную шпангоутами, равномерно расположенными по её длине. Сечение шпангоута: . Оболочка нагружена избыточным давлением (рис.1).
Цель расчета.
Определить минимальное расстояние между шпангоутами , которое позволяет исключить взаимное влияние на оболочку двух соседних шпангоутов.
Расчётная схема 1. Шпангоуты абсолютно жёсткие

Определим цилиндрическую жёсткость оболочки по формуле:
Вычислим коэффициент затухания гармонической функции по формуле:
Определим силу взаимодействия между шпангоутами и оболочкой:
Определим перерезывающую силу на краю оболочки:
Определим погонный изгибающий момент в месте установки шпангоута:
Погонный изгибающий момент по длине оболочки, затухающий по периодическому закону, вычислим по следующей формуле:
где - число расчётных точек на всей области существования функции .
Так как область существования гармонической функции определяется условием , то находим шаг вычислений момента из выражения:
Результаты расчёта заносим в таблицу 1 и вычерчиваем график функции (рис.2, рис.3).
С использованием графика определяем координату второй точки пересечения графика функции с осью абсцисс и находим минимальное расстояние между шпангоутами :
Расчётная схема 2. Расчёт подкреплённой оболочки с податливыми (упругими) шпангоутами

Найдём площадь поперечного сечения шпангоута :
Определим коэффициент податливости шпангоута :
Погонный изгибающий момент по длине оболочки с учётом податливости шпангоута:
Результаты вычислений заносим в таблицу 1 и строим график функции , совмещённый с графиком (рис.2, рис.3).
Определим в процентах снижение величины изгибающего момента при учёте податливости шпангоута:
2. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПОЛУСФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ, ЗАПОЛНЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ

Условие задачи:
Тонкостенный сосуд (рис.1), выполненный в виде полусферы, частично заполнен жидкостью. Закрепление оболочки по диаметру окружности – свободное.
1. Построить эпюры погонных меридиональных и кольцевых усилий.
2. Определить толщину стенки оболочки, без учёта её собственного веса.
1. Расчёт участка оболочки над уровнем жидкости

Рассмотрим участок оболочки (рис. 1). На расстоянии от полюса отсекаем часть оболочки нормальным коническим сечением с углом широты (рис. 2).
1.1 Определяем границы участка BC: .
1.2 Составляем уравнение равновесия внешних и внутренних сил в проекции на вертикальную ось для отсечённой части оболочки:
где - вес жидкости, заполняющей полусферу; - координаты расчётного сечения; - меридиональная погонная сила.
1.3 Определяем высоту столба жидкости в полусферической оболочке:
1.4 Находим объём шарового сегмента, заполненного жидкостью:
1.5 Вычисляем вес жидкости по формуле:
1.6 Определяем текущий радиус кольцевого сечения оболочки:
1.7 Находим погонное меридиональное усилие из уравнения равновесия отсечённой части оболочки:
1.8 Определяем погонное кольцевое усилие для участка , используя уравнение Лапласа:
где , – главные радиусы кривизны расчётного сечения оболочки;
– интенсивность внешней нагрузки на стенку в расчётном сечении оболочки.
Для сферы R 1
= R 2
и для участка = - .
Результаты расчёта заносим в таблицу 1
при условии .
2. Расчёт участка оболочки под уровнем жидкости

Рассмотрим участок оболочки (рис.1). Построим нормальное коническое сечение на расстоянии от полюса оболочки. Положение расчётного сечения определяется углом широты
2.2 Составляем уравнение равновесия внешних и внутренних сил в проекции на вертикальную ось для отсечённой части оболочки:
где - вес жидкости, заключённой в шаровом сегменте высотой ; - давление жидкости в расчётном сечении; - площадь поперечного сечения оболочки на уровне ; - радиус поперечного сечения оболочки на уровне .
2.3 Определяем составляющие уравнения равновесия:
Давление жидкости на уровне от зеркала жидкости:
Значения составляющих уравнения равновесия заносим в таблицу 2.
2.4 Подставим найденные значения
в уравнение равновесия и определим меридиональное усилие
2.5 Получим выражение для погонного кольцевого усилия из уравнения Лапласа при
Результаты расчёта заносим в таблицу 3
при условии .
По данным таблиц строим эпюры погонных усилий. Схема эпюры приведена на рис. 4.
С помощью эпюры определяем наиболее напряжённое сечение оболочки и максимальные усилия
3.
Определение толщины стенки оболочки

3.1 Найдём допускаемое напряжение материала оболочки:
3. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ, ЗАПОЛНЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ

Условие задачи:
Построить эпюры безмоментных напряжений и для сферического сосуда (рис. 1), полностью заполненного жидкостью.
1. Выводы расчётных зависимостей для верхней полусферы

В верхней полусфере отсечём часть оболочки нормальным коническим сечением с углом при вершине конуса и составим уравнение равновесия отсеченной части оболочки (рис. 2):
где – равнодействующая сил давления жидкости на стенку оболочки в проекции на
Жидкость действует на стенку оболочки переменным давлением. Равнодействующую сил давления жидкости на вертикальную ось определим по формуле:
где – объём цилиндра; – объём шарового сегмента, рис. 2.
где - высота столба жидкости в расчётном сечении.
Из уравнения равновесия после подстановки выражения для силы имеем:
Определим кольцевое напряжение . Для этого обратимся к уравнению Лапласа, учитывая, что для сферической оболочки R
1

=
R
2

=
R
::
где - давление жидкости в рассматриваемом сечении оболочки.
После подстановки в уравнение Лапласа получаем:
Принимая угол в диапазоне от 0˚ до 90˚, занесём значения составляющих уравнения равновесия, кольцевых и меридиональных напряжений с шагом угла , равным 10˚,в таблицу 1.
2. Выводы расчётных зависимостей для нижней полусферы

Отсечём нормальным коническим сечением часть сферы (рис. 3). Вес жидкости в объёме шарового сегмента и равнодействующая от гидростатического давления жидкости , находящейся выше рассматриваемого сечения, уравновешиваются реакцией опоры N и результирующим меридиональным усилием от погонных меридиональных сил, распределённых по круговому контуру шарового сегмента в сечении . Отсюда получим следующее уравнение равновесия:
где - реакция опоры, равная весу жидкости в объёме шара.
- гидростатическое давление жидкости;
- вес жидкости в объёме шарового сегмента.
Для нижней части полусферы определяем из уравнения Лапласа:
Принимая угол в диапазоне от 90˚ до 0˚, занесём значения составляющих уравнения равновесия, кольцевых и меридиональных напряжений с шагом угла , равным 10˚,в таблицу 2.
В опорной точке сферы безмоментные напряжения обращаются в бесконечность. Это является следствием обращения в ноль площади сечения, по которой действуют напряжения . В реальных условиях сосредоточенных в точке сил не существует, и поэтому эта особенность имеет место лишь в расчётной схеме.
4. РАСЧЁТ СФЕРИЧЕСКОГО ТОПЛИВНОГО БАКА С ОПОРОЙ ПО ЭКВАТОРУ

Условие задачи:
Сферический топливный бак с опорой по экватору, заполненный жидкостью, находится под давлением наддува (рис.1, рис. 2).
Цель расчёта:
Определить толщину стенки и массу конструкции бака при заданных размерах и нагрузке.
Примечание:
Для упрощения принимаем: .
Формулы для расчёта погонных меридиональных и кольцевых усилий над опорой от действия давления жидкости и давления наддува имеют вид:
где – угол, отсчитываемый в плоскости меридиана от верхнего полюса;
Принимая угол в диапазоне от 0˚ до 90˚, занесём значения кольцевых и меридиональных усилий с шагом угла , равным 10˚,в таблицу 1.
Выведем расчётные формулы для погонных меридиональных и кольцевых усилий от действия давления жидкости и давления наддува под опорой топливного бака . Составим уравнение равновесия внешних и внутренних сил для выделенного сечения оболочки (рис. 2) в проекции на вертикальную ось . Получим:
где – давление в рассматриваемом сечении; S
– площадь расчётного поперечного сечения;
– вес жидкости в шаровом сегменте, отсечённом нормальным коническим сечением с углом ;
– равнодействующая погонных меридиональных усилий в проекции на ось .
Давление в произвольном сечении оболочки равно давлению наддува плюс давление столба жидкости над рассматриваемым сечением:
где h
– высота столба жидкости от зеркала жидкости до расчётного сечения.
где - радиус рассматриваемого сечения.
Определим вес жидкости в шаровом сегменте: ,
где – объём шарового сегмента, отсечённого нормальным коническим сечением с углом .
Спроектируем погонные меридиональные усилия в расчётном сечении на вертикальную ось : .
Величина равнодействующей от распределённых по кольцу радиуса r
меридиональных сил определяется по формуле:
Принимая угол в диапазоне от 90˚ до 0˚, занесём значения составляющих уравнения равновесия с шагом угла , равным 10˚,в таблицу 2.
Подставляем полученные выражения ,
S
, , в уравнение равновесия и преобразовываем.
Получаем формулу для вычисления погонных меридиональных усилий:
Подставляя полученное выражение в уравнение Лапласа, определим погонные кольцевые усилия . Уравнения Лапласа в усилиях имеет вид:
где ,
– главные радиусы кривизны оболочки; –
давление в рассматриваемом сечении.
Для сферического бака R
1

=
R
2

=
R
, поэтому уравнение Лапласа принимает вид:
Подставив выражение в уравнение Лапласа и проведя преобразования, получим формулу для вычисления :
Принимая угол в диапазоне от 90˚ до 0˚, занесём значения составляющих уравнения равновесия с шагом угла , равным 10˚,в таблицу 3.
Погонные усилия в сферическом баке принимают наибольшее значение в нижнем полюсе. Кроме того, в нижнем полюсе = . Сравнивая результаты вычислений значений , на экваторе для участков над опорой и под опорой, делаем вывод: усилия , терпят разрыв.
Расчёт на прочность производим по максимальным погонным усилиям.
Определяем напряжения в нижнем полюсе бака: ,
Подставив в эти формулы выражения для погонных меридиональных и кольцевых усилий, получим:
Минимальную толщину оболочки можно получить по формуле:
где – площадь поверхности оболочки;
Построим эпюру погонных усилий , (рис. 3):
Условие задачи:
Цилиндрический бак с верхним полуэллиптическим и нижним полусферическими днищами (рис.1) находится под действием давления наддува и заполнен жидкостью до уровня H
.
1. Определить величину безмоментных напряжений ;
2. Определить толщину обечайки и днищ бака.
Участок верхнего эллиптического днища

В днище нормальным коническим сечением I
–
I
отсечём верхнюю часть оболочки и составим для неё уравнение равновесия. Выбираем оси координат так, как показано на рис. 2. Из уравнения равновесия и уравнения Лапласа получаем выражения для в расчётном сечении эллиптического днища в виде:
где , – радиусы кривизны рассматриваемого сечения оболочки,
где x ,
y
– координаты точки в рассматриваемом сечении оболочки.
Для построения эпюр задаёмся значениями x. Координату y определяем из уравнения эллипса . Отсюда получаем
Меньшую полуось b разбиваем на 5 равных частей, для каждого сечения производим расчёты, результаты расчётов заносим в таблицу 1.
Участок цилиндра над зеркалом жидкости

Нормальным сечением к оси бака II
–
II
отсечём часть цилиндра, расположенную над зеркалом жидкости (рис. 3). Составим уравнение равновесия для верхней отсеченной части оболочки в проекции на вертикальную ось:
Для цилиндра ; , поэтому из уравнения Лапласа получаем кольцевое напряжение:
Участок цилиндра под зеркалом жидкости

Для сечения III
–
III
расчётная схема (рис. 4) будет отличаться от показанной на рис. 3 тем, что здесь необходимо дополнительно учесть давление на стенку цилиндрической части бака со стороны жидкости.
Уравнение равновесия в проекции на вертикальную ось бака остаётся без изменений:
Поэтому меридиональное напряжение не меняется:
Окружное напряжение определяем из уравнения Лапласа
Участок нижнего полусферического днища

Для нижнего днища нормальным коническим сечением IV
–
IV
с углом при вершине отсечём нижнюю часть сферической оболочки (рис. 5). Составим для неё уравнение равновесия внешних и внутренних сил в проекции на вертикальную ось оболочки:
где r
– радиус кольцевого сечения оболочки, ;
- давление в расчётном сечении оболочки, ;
G
– вес жидкости в объёме шарового сегмента, ;
Подставляя значения r
,
S
,
,
G
в уравнение равновесия определяем меридиональное напряжение :
Уравнение Лапласа для сферической оболочки имеет вид:
Подставляя в уравнение Лапласа , находим кольцевое напряжение в сечении IV
–
IV
:

Построим таблицу 2
значений и в зависимости от угла в диапазоне от 0˚ до 90˚ с шагом в 15˚:
По полученным напряжениям в характерных сечениях бака строим эпюры напряжений и (рис. 6).
Для определения толщины днищ и обечайки бака используем следующее условие:
Из расчётов видно, что δ
max
= δ
2
= 0,518 мм – окончательная толщина стенки бака. По расчётной толщине стенки подбираем толщину листа согласно ГОСТ 22178 – 76:
Рис.6. Эпюры безмоментных напряжений и
1. Расчёт безмоментных оболочек: Методические указания по дисциплине “Основы расчёта оболочек” для специальностей: 130600-Ракетостроение, 130400-Ракетные двигатели/ Сост. Л.И. Гречух, И. Н. Гречух.- Омск: Изд-во ОмГТУ, 2002.- 32 с.

Название: Основы расчёта оболочек
Раздел: Промышленность, производство
Тип: курсовая работа
Добавлен 02:20:18 25 апреля 2011 Похожие работы
Просмотров: 240
Комментариев: 18
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Курсовая работа: Основы расчёта оболочек
Практическое задание по теме Режимы работы источника электрической энергии
Реферат: Служба занятости
Курсовая работа по теме Проект организации строительства участка новой железной дороги
Реферат по теме Исследование возможностей стимуляции работоспособности
Курсовая работа по теме Проблема рационального использования природных ресурсов Ханты-Мансийского автономного округа – Югры
Реферат по теме Об эффекте синергии
Реферат На Тему Преодоление Бедности В Украине
Дипломная работа: Методика використання творів живопису як засобу естетичного виховання школярів на уроках образотворчого мистецтва
Курсовая Работа На Тему Мази. Терапия Псориаза
Курсовая работа: Проблемы управления качеством продукции на российских предприятиях автомобильной промышленности
Сочинение: Горькая судьба поколения в лирике Лермонтова
Курсовая работа по теме Критерії оцінки ефективності менеджменту організації
Реферат На Тему Операционные Системы
Реферат Сотрудников Уис
Дипломная работа по теме Проект одноэтажного здания по ремонту сельскохозяйственной техники
Курсовая работа по теме Проблема межвременного выбора в макроэкономической политике
Реферат по теме Анализ структуры организации
Реферат по теме Электронные изделия на основе программируемых микроконтроллеров
Реферат На Тему Принципы Управления
Отчет по практике по теме Деятельность психолога в Забайкальской краевой гимназии-интернате
Реферат: Основные темы и идеи лирики Марины Цветаевой
Реферат: Механизация и электрификация сельскохозяйственного производства
Доклад: Программные средства поддержки жизненного цикла ПО