Курсовая работа: Дослідження властивостей технологічного агрегата як многомірної системи

🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

До курсової роботи з основ теорії систем та системного аналізу:
Дослідження властивостей технологічного агрегата як многомірної системи


На прикладі розглянемо конкретну технічну систему - змішувальний бак:
F 1
,F 2
,F - витрати рідини на притоці і витоці системи, м 3
/с;
C 1
,C 2
,C - концентрація на витоці і притоці системи, кмоль/м 3
;
h - рівень рідини в бакові, м; S - площа бака, м 2
;
Запишемо рівняння системи в стаціонарному (встановленому) стані, коли притік дорівнює витоку (рівняння матеріального балансу):
де індекс 0 означає встановлений стан.
Записавши умови балансу кінетичної і потенціальної енергії на виході із бака
q - прискорення вільного падіння,q=9.81 м/с 2
;
d - діаметр вихідного трубопроводу, м.
При зміні витрат у системі відбувається накопичення речовини і перехід до нового встановленого стану. Цей перехідний процес описується диференціальними рівняннями
де dv/dt - приріст об'єму рідини, - приріст маси рідини.
Наведемо цю систему у стандартному вигляді:
− зміна у часі відхилення витрати від номінального щодо першого каналу
− зміна у часі відхилення об'єму від номінального у бакові;
− відхилення концентрації від номінальної;
Розглянемо поповнення бака від 0 до номінального значення витрати з урахуванням приросту поданого лінеаризованій моделі. Таким чином, розглянемо стрибок u 1
=0,03; u 2
=0.
Позначивши , рівняння бака запишемо у вигляді системи:
Перше рівняння є нелінійним зі змінними що розділяються
Рівняння квадратичної моделі має вигляд:
Матриці з підстановкою номінального режиму:
Лінеаризуємо залежність , розклавши її на ряд Тейлора.
З урахуванням раніше викладеного запишемо:
Припустивши у випадку остатку . Тоді підставивши похідну , отримаємо
Представивши цю систему в матричній формі:
Тоді матриці А і В запишуться в вигляді
Для визначення матриці С необхідно встановити зв'язок між векторами x и y. Оскільки , , то
система в дискретному часі має вид:
Результати подальших ітерацій представлено в таблиці:
Рисунок 2. Структурна схема системи в початковій формі.
Рисунок 3. Структурна схема системи в формі Ассео.
Рисунок 4. Структурна схема системи у зовнішньозв'язанному поданні.
Рисунок 5. Структурна схема системи в неперервному часі з датчиками і ВМ.
Рисунок 6. Структурна схема системи в дискретному часі з датчиками і ВМ.
Спектральна норма матриці , тобто максимальне сингулярне число матриці:
Можна допустити, що децентралізація є допустимою.
Відповідно, матриця А є нільпотентною.
Перевірити, чи є система (А, В, С) сталою, керованою, спостережною, ідентифікованою з вектором-стовпцем х = (1; 1.25), параметрично інваріантною, мінімально фазовою, розчеплюваною, мінімально.
Відповідно система являється сталою.
Відповідно система являється сталою.
Система не інваріантна відносно відхилення dA.
Система не інваріантна відносно відхилення dB.
Система не інваріантна відносно відхилення dС.
Е) мінімальнофазовість і астатичність:
система являється мінімально фазовою і статичною.
Побудова графіку розв'язання у (t) для системыи {А, В, С}, якщо
Рисунок 7. Розгінна крива витрати рідини для неперервної системи при збуренні 0 і 0,01.
Рисунок 8. Розгінна крива концентрації для неперервної системи при збуренні 0.
Рисунок 9. Розгінна крива концентрації для неперервної системи при збуренні 0,01.
Система в дискретному часі має вид:
Результати подальших ітерацій представлено в таблиці:
Рисунок 10. Характеристика витрати рідини в дискретному часі.
Рисунок 11. Характеристика концентрації в дискретному часі.
Розглянемо поповнення бака від 0 до номінального значення витрати з урахуванням приросту поданого лінеаризованій моделі. Таким чином, розглянемо стрибок u 1
=0,03; u 2
=0.
Позначивши ,рівняння бака запишемо у вигляді системи:
Перше рівняння є нелінійним зі змінними що розділяються
По отриманим даним побудуємо графік:
Рисунок 12. Лінійна та нелінійна характеристика витрати води.
Так як немає аналітичної залежності , використаємо її кус очно-лінійну апроксимацію, представляючи на проміжкові від до функцію как . Тоді,
Рисунок 13. Лінійна та нелінійна характеристика концентрації.
Вичислимо постійне значення системи при умовах
І порівняємо його з результатом розрахунку.
Для дискретної форми системи (F, G, C) провести реалізацію системи.
Подавши імпульс по першому входу, розрахуємо:
Із власних векторів від ( ) і ( ) побудуємо:
Знайдемо передаточну функцію системи:
Для дискретної форми системи (F, G, C) провести пасивну ідентифікацію системи:
Використовуючи матриці системи в дискретній формі для заданих значень вектора входу, розрахуємо значення вектора виходу
Результати розрахунку занесемо до таблиці:
Регулятор стану який оптимізує систему по критерію:
Визначається по співвідношенню: P=LR1 (A,B,Q,R);
Так як матриця С є інвертованою, для створення регулятора виходу немає
Необхідно конструювати спостерігач стану -недосяжний стан вичислюється по формулі . Відповідно регулятор виходу має вид
Позначивши через z задане значення виходу у і припускаючи, що , отримаємо
Якщо при компенсації збурень і завдань зчитувати "вартість" управління, записавши критерій в виді
то компенсатори визначаються залежностями
Значення виходу при дії збурення f в системі без компенсаторів при z=0
Перевіримо чи регулятор дійсно розчіплює систему, тобто матриця передаточних функцій являється діагональною
Аперіодичний регулятор для дискретної системи може бути отриманий із умови . Запишем
Використовуючи форму Ассео, запишем:
Якщо матриця G моделяє відмови каналів вимірювання, то регулятор знаходиться в виді
Відповідно, система являеться постійною при любих відхиленнях.
Використаємо регулятор стану і перевіримо чи можна створити послідовність регуляторів стану.
Рисунок 14. Схема блочно-ієрархічного регулятора.
Сконструювати нелінійний регулятор, використовуючи початкову не спрощену модель бака.
Розрахункове співвідношення для регулятора - , де
Використовуючи лінеаризовану модель в дискретному часі, запишемо програму переходу системи із стану в стан
Стале значення виходу при дії збурення f у системі без компенсаторів при z=0
Рисунок 15. Графіки перехідних процесів та кривих розгону по першому та другому виходах з оптимальним П-регулятором з компенсатором і без.
Величина критерію оптимальності обчислюється за залежністю . Для обчислення величини критерію з довільним регулятором слід використовувати формулу
розв'язавши рівняння Ляпунова отримаємо
розв'язавши рівняння Ляпунова отримаємо
Розв'яжемо для всіх матриць при нових значеннях
Знайти за яким критерієм є оптимальний регулятор з компенсаторів взаємозв'язків.
де W - довільна матриця яка задовольняє умові S>0
Таким чином, в ході виконання курсової роботи на прикладі моделі змішувального бака була розгляне на технологічна послідовність конструювання систем: побудова та перетворення моделей системи, аналіз властивостей початкової системи, конструювання регуляторів, аналіз властивостей і порівняння сконструйованих систем. Також при виконанні були отримані ряд кривих розгону та перехідних процесів для моделі бака, були побудовані структурні схеми моделі в початковій формі, Ассео, зовнішньо зв’язаній формі. Отримали навики конструювання систем з використанням регулятора з компенсатором взаємозв”язків, аперіодичного, децентралізованого, надійного, блочно-ієерархічного регуляторів, програмного регулятора, регулятора для нелінійної моделі, регулятора для білінійної моделі.
1. Методические указания к практическим занятиям по курсу "Основы системного анализа и теория систем", А.А. Стопакевич
2. "Сложные системы: анализ, синтез, управление", А.А. Стопакевич
Розв'язання рівняння Рікарті визначення матриці Р.
Для обчислення власних значень розкриємо визначник

Название: Дослідження властивостей технологічного агрегата як многомірної системи
Раздел: Промышленность, производство
Тип: курсовая работа
Добавлен 10:28:44 17 ноября 2010 Похожие работы
Просмотров: 16
Комментариев: 15
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Курсовая работа: Дослідження властивостей технологічного агрегата як многомірної системи
Реформы Екатерины Второй Реферат
Эссе По Тгп Пример
Теория Идеального Государства Платона Курсовая
Лесков Контрольная Работа 6 Класс
Реферат по теме Физиологические особенности детского возраста
Конституционный контроль защиты прав чел-ка на примере рф
Реферат: Углубленные экзаменационные билеты по физике и ответы (11 класс)
Контрольная работа: Формы правления в зарубежных странах. Статус федерального канцлера ФРГ
Реферат На Тему Китай У Середині Xvii – На Початку Хх Століття
Курсовая Работа Хроническая Сердечная Недостаточность
Бизнес Процессы Курсовая
Реферат: Benito Essay Research Paper Benito Mussolini Like
Курсовая работа по теме Вероятность безотказной работы автомобиля
Курсовая работа по теме Сбалансированная система показателей как технология и инструмент управления корпоративными финансами
Что Такое Эхо Войны Итоговое Сочинение Аргументы
Сочинение Про Историю России
Реферат: Компьютерные вирусы и борьба с ними. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Передел Африки
Реферат: Работа ИДА-71 на глубинах до 20 метров
Реферат по теме Деятельность Шрайберга Якова Леонидовича
Реферат: Материальная культура Москвы в XIV-XV вв.
Шпаргалка: Понятие и сущность маркетинга
Реферат: Закон о сельскохозяйственном налоге 1953 г.