Курсовая работа: Анализ системы автоматического регулирования угловой скорости вращения турбины

⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Специальность 160801- «Ракетостроение»
по дисциплине «Теория автоматического регулирования»
АНАЛИЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ ТУРБИНЫ
1. Написать уравнения, передаточный функции элементов. Составить структурную схему. Определить передаточные функции разомкнутой, замкнутой систем и передаточную функцию по ошибке.
2. Построить частотные характеристики (АЧХ, ФЧХ) системы, ЛАЧХ разомкнутой системы, переходную характеристику.
3. Исследовать систему на устойчивость. Определить запасы устойчивости.
4. Определить коэффициенты ошибок. Найти установившуюся ошибку Dx(t) при функции входного сигнала x ВХ
(t) = 1; t; t 2
.
5. Определить показатели качества (время регулирования, перерегулирование, колебательность переходного процесса).
6. Определить параметры корректирующего звена, обеспечивающие наибольшее быстродействие при достаточном запасе устойчивости (по амплитуде не менее 6 дБ, по фазе не менее ).
Рис.1. Система автоматического регулирования угловой скорости вращения гидротурбины
Рис.2. Блок-схема системы автоматического регулирования угловой скорости вращения гидротурбины
1. Передаточные функции элементов системы (звеньев)

- Из исходного дифференциального уравнения элемента САУ получить уравнение в операторной форме. Это выполняется путем замены производной оператором дифференцирования p.
- Из полученного алгебраического уравнения выразить отношение выходной величины к входной. Это отношение равно передаточной функции.
Входным сигналом является угловая частота вращения , выходным – перемещение нижней муфты . Получим передаточную функцию:
Так как по условию перемещение гидроусилителя 6 равно перемещению золотника 4, т.е. значения входного и выходного сигналов равны, то .
Входным сигналом является перемещение штока золотника , выходным – перемещение штока поршня . Получим передаточную функцию:
Входным сигналом является перемещение цилиндра изодрома , выходным – перемещение штока поршня . Получим передаточную функцию:
Входным сигналом является перемещение задвижки , выходным –угловая скорость вращения вала гидротурбины . Получим передаточную функцию:
- коэффициент усиления (скорость двигателя 1 в 20 раз выше скорости гидротурбины 12).
Структурная схема системы регулирования будет выглядеть следующим образом:
Рис. 1. Структурная схема системы автоматического регулирования угловой скорости вращения гидротурбины
Изобразим структурную схему с учётом исходных данных:
Проведём преобразования структурной схемы.
Объединим звено с передаточной функцией со звеном отрицательной обратной связи :
Перенесём сумматор с правой стороны усилителя ( ) в левую, добавив в цепь обратной связи звено .
Передаточная функция эквивалентного звена является передаточной функцией разомкнутой системы:
Передаточная функция замкнутой системы:
Модель данной системы, составленная в MATLAB / SIMULINK, имеет следующий вид:
Рис. 3. Модель замкнутой САУ, составленная в MATLAB / SIMULINK
Для проверки корректности модели следует подать на вход системы какой-либо сигнал и посмотреть поведение выходного сигнала. В качестве входного используем ступенчатый сигнал (блок Step), выходной сигнал выведем на график с помощью осциллографа Scope.
Рис. 4. Результат работы модели САУ в MATLAB / SIMULINK
2. Построение частотных характеристик (АЧХ, ФЧХ) системы, ЛАЧХ разомкнутой системы, переходной характеристики

На рис.3 показана модель замкнутой системы. Чтобы построить характеристику для разомкнутой системы (кривую Найквиста), необходимо разорвать главную обратную связь (рис.5).
Рис. 5. Модель разомкнутой САУ, составленная в MATLAB / SIMULINK
Имея модель САУ в SIMULINK, легко построить её частотные и переходную характеристики с помощью другого инструмента: LTIViewer. Он предназначен для анализа линейных стационарных систем. С помощью данного инструмента можно построить частотные характеристики исследуемой системы, получить её отклики на единичные ступенчатое и импульсное воздействия, построить годограф Найквиста и т.д.
Для построения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) замкнутой системы производят подстановку в выражение для передаточной функции замкнутой системы и АЧХ строят по выражению: .
Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) замкнутой системы строится по выражению:
т. е. как аргумент комплексной передаточной функции замкнутой системы. , - соответственно действительная и мнимая части комплексной передаточной функции замкнутой системы .
Рис. 6. АЧХ и ФЧХ замкнутой системы
Рис. 7. Логарифмические частотные характеристики разомкнутой САУ
3. Исследование системы на устойчивость

Характеристическое уравнение замкнутой системы в общем виде имеет вид:
Программа анализа устойчивости САУ:
% Анализ устойчивости САУ по Гурвицу
% Коэффициенты характеристического уравнения замкнутой системы:
% a - вектор коэффициентов характеристического уравнения замкнутой системы
% a(7)*p^6+a(6)*p^5+a(5)*p^4+a(4)*p^3+a(3)*p^2+a(2)*p^1+a(1)
% нумерация начинается с единицы, а не с нуля
disp('ВычислениеопределителейГурвица:');
A6=[a(6) a(7) 0 0 0 0; a(4) a(5) a(6) a(7) 0 0; a(2) a(3) a(4) a(5) a(6) a(7);
0 a(1) a(2) a(3) a(4) a(5); 0 0 0 a(1) a(2) a(3); 0 0 0 0 0 a(1)]
A5=[a(6) a(7) 0 0 0; a(4) a(5) a(6) a(7) 0; a(2) a(3) a(4) a(5) a(6);
0 a(1) a(2) a(3) a(4); 0 0 0 a(1) a(2)]
A4=[a(6) a(7) 0 0; a(4) a(5) a(6) a(7); a(2) a(3) a(4) a(5); 0 a(1) a(2) a(3)]
A3=[a(6) a(7) 0; a(4) a(5) a(6); a(2) a(3) a(4)]
ifd6>0 && d5>0 && d4>0 && d3>0 && d2>0 && d1>0
s='Так как все определители Гурвица больше нуля, то система УСТОЙЧИВА';
s='Так как не все определители Гурвица положительны, то система НЕ УСТОЙЧИВА';
>> Вычисление определителей Гурвица:
2.5400 0.1753 0.2531 0.0075 0.0000 0.0000
0 0.5000 2.5400 0.1753 0.2531 0.0075
Так как все определители Гурвица больше нуля, то система УСТОЙЧИВА.
Построим годограф Михайлова – кривую, которая описывается характеристическим вектором на комплексной плоскости. Характеристический вектор получим, подставив в характеристический полином (знаменатель передаточной функции замкнутой системы):
Программа анализа устойчивости САУ:
disp (' *** Анализ устойчивости по критерию Михайлова ***');
% знаменатель характеристического уравнения замкнутой системы
% a(7)*p^6+a(6)*p^5+a(5)*p^4+a(4)*p^3+a(3)*p^2+a(2)*p^1+a(1), гдевектор a найденранее
M(k)=-a(7)*w(k)^6+a(6)*j*w(k)^5+a(5)*w(k)^4-a(4)*j*w(k)^3-a(3)*w(k)^2+a(2)*j*w(k)+a(1);
В результате получаем график (рис. 8,а,б).
Характеристический полином имеет степень 6-го порядка, следовательно, для устойчивости данной системы необходимо, чтобы характеристический вектор описывал угол , т.е. последовательно проходил шесть квадрантов комплексной плоскости. Так как это условие выполняется, то система является устойчивой.
Критерий Найквиста позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по виду амплитудно-фазовой характеристики (АФЧХ) разомкнутой системы.
АФЧХ разомкнутой системы, строим в программе MATLAB/SIMULINK с помощью инструмента LTIViewer.
Рис.9. АФЧХ (кривая Найквиста) разомкнутой системы
Так как кривая Найквиста не охватывает точку (-1;i0), то система является устойчивой.
Запасы устойчивости определим графически по ЛЧХ разомкнутой системы (рис.7).
По определению частота среза - это частота, при которой АФЧХ пересекает окружность единичного радиуса с центром в точке (0;i0). Но, так как кривая Найквиста расположена внутри единичной окружности (рис.9) и не пересекает её, то частота среза отсутствует. Откуда следует, что фаза может изменяться в любых пределах без риска для устойчивости системы.
Если передаточную функцию по ошибке
то коэффициенты , , , … называют коэффициентами ошибок. Их можно определить по известным формулам
Затем величину ошибки можно рассчитать по формуле
В задании требуется определить ошибку при x ВХ
(t) = 1; t; t 2
.
disp (' *** Определение коэффициентов ошибок ***');
syms p Wd x dx t % p, Wd, x, dx - символьные переменные
disp (' Передаточная функция по ошибке ');
Wd=(a(7)*p^6+a(6)*p^5+a(5)*p^4+a(4)*p^3+a(3)*p^2+a(2)*p+a(1))/(a(7)*p^6+a(6)*p^5+a(5)*p^4+
+a(4)*p^3+a(3)*p^2+(a(2)+0.075*1.0e+8)*p+a(1));
pretty(Wd) % выводвудобочитаемомвиде
disp ('Определение ошибки при различных функциях входного сигнала');
dx=eval(S0*x+S1*diff(x,t)+S2*diff(x,t,2)+S3*diff(x,t,3)+S4*diff(x,t,4)+S5*diff(x,t,5)+S6*diff(x,t,6))
dx=eval(S0*x+S1*diff(x,t)+S2*diff(x,t,2)+S3*diff(x,t,3)+S4*diff(x,t,4)+S5*diff(x,t,5)+S6*diff(x,t,6));
dx=eval(S0*x+S1*diff(x,t)+S2*diff(x,t,2)+S3*diff(x,t,3)+S4*diff(x,t,4)+S5*diff(x,t,5)+S6*diff(x,t,6));
*** Определение коэффициентов ошибок ***
(75 p + 75030 p + 75030753 p + 2530753150 p + 1753150000 p
+ 25250000000 p + 5000000000) / (75 p + 75030 p + 75030753 p
+ 2530753150 p + 1753150000 p + 25257500000 p + 5000000000)
Определение ошибки при различных функциях входного сигнала
t - --------------------- t + ------------------------
При (скоростная ошибка линейно возрастает с течением времени).
При (ошибка от ускорения с течением времени изменяется по квадратичному закону).
5. Показатели качества переходного процесса

Для определения показателей качества переходного процесса проанализируем переходную характеристику на рис.10.
Рис.10. Переходная характеристика САУ
Будем определять следующие показатели качества переходного процесса: время регулирования переходного процесса , недорегулирование , колебательность переходного процесса .
Время регулирования переходного процесса характеризует быстродействие системы и определяется как интервал времени от начала переходного процесса до момента, когда отклонение выходной величины от её установившегося значения становится меньше определённой достаточно малой величины (5% ).
Время регулирования переходного процесса .
Колебательность переходного процесса обычно определяется числом колебаний равным числу максимумов (минимумов) переходной характеристики за время регулирования .
Колебательность переходного процесса .
Недорегулирование характеризует перегрузку в системе, это максимальное отклонение переходной характеристики относительно , выраженное в %-ах от него. Для большинства систем обычно не превышает 30%. Недорегулирование вычисляется по формуле:
где - максимальное значение, достигаемое переходной характеристикой.
6. Коррекция динамических свойств системы

Простейшим способом повышения качества САУ является подбор значений параметров её элементов.
Рис.11. Графики переходной характеристики САУ до и после корректирования
Время регулирования переходного процесса .
Колебательность переходного процесса .
Запас устойчивости системы увеличился (рис.12).
1. Черных И.В. "Simulink: Инструмент моделирования динамических систем" (simulink.chm)
2. Теория автоматического управления. Методические указания для самостоятельной работы студентов. Ситников Д.В. Омск: ОмГТУ, 2003.

Название: Анализ системы автоматического регулирования угловой скорости вращения турбины
Раздел: Промышленность, производство
Тип: курсовая работа
Добавлен 15:38:42 01 декабря 2009 Похожие работы
Просмотров: 1042
Комментариев: 14
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Курсовая работа: Анализ системы автоматического регулирования угловой скорости вращения турбины
Реферат: Безработица и ее антиобщественные проявления
Реферат На Тему Войны Феодального Общества
Роль Гто В Жизни Человека Реферат
Реферат Археология Предмет И Задачи
Отчет По Геологической Практике Горный
Реферат по теме Основы метрологии
Как Оформлять Источники В Реферате Из Интернета
Реферат: Льюис Керрол. Скачать бесплатно и без регистрации
Сочинение На Тему Войны 6 Класс
Реферат: История приграничных взаимоотношении Казахстана и России в 30-е годы Х1Х в Казахстан
Реферат: Поняття про біологію
Сочинение На Тему Мой Любимый Музыкант
Реферат По Ассоциации Медсестер Заключение
Курсовая работа по теме Перспективы развития ипотечного кредитования в РК
Контрольная работа по теме Право на информацию в системе прав и свобод человека и гражданина
Курсовая работа по теме Автоматизация производства спирта
Дипломная Работа На Тему Национальные Особенности Pr И Рекламы В Удмуртии
Реферат: Правовое регулирование рекламной деятельности 2
Реферат по теме Формирование мирового сообщества и процессы глобализации
Сочинение По Поэме Василий Теркин
Реферат: Мировая экономика барит-целестинового сырья
Реферат: Кантемир Антиох Дмитриевич
Реферат: История фермерства