Курсовая работа: Анализ дискретной системы

⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Новосибирская государственная академия водного транспорта
Курсовая работа на тему "Анализ дискретной системы"
Использованная литература: 5 источников
Ознакомиться с системными функциями линейных систем. Приобрести практические навыки анализа дискретной линейной системы.
а0:=1 а1:=1 а2:=1 а3:=1 b1:=0,5 b2:=0,3
Задание I. Разностное уравнение системы
Задание II. Импульсная характеристика
Задание III. Переходная характеристика
Задание IV. Импульсная характеристика
Задание V. Системная функция дискретной системы
Многоскоростная обработка сигналов (multirate processing) предполагает, что в процессе преобразования цифровых сигналов возможно изменение частоты дискретизации в сторону уменьшения или увеличения и, как следствие, требуемой скорости обработки. Это приводит к более эффективной обработке сигналов, так как открывается возможность значительного уменьшения требуемой вычислительной производительности проектируемой цифровой системы. В последние годы в области многоскоростной обработки сигналов достигнуты громадные успехи. Многоскоростная фильтрация и особенности ее применения стали предметом исследований многочисленных научных работ по цифровой обработке сигналов (ЦОС). Появились десятки монографий и учебных пособий, так или иначе связанных с научными и практическими достижениями в этой области. Совершенно уникальные возможности дает использование многоскоростной обработки в системах адаптивной и нелинейной фильтрации, сжатия, анализа и восстановления речи, звука и изображений.
Предполагается, что на вход системы поступают входные дискретные сигналы x
( n
), реакцию на которые называют выходом системы y
( n
). Здесь n
– это номер дискретного отчета n
= 0, 1, 2, 3 …
Основные конструктивные элементы дискретных систем.
1. Умножение сигнала на константу А.
2. Задержка сигнала на один отчет n
(интервал времени, равный шагу дискретизации сигнала T d
).
Задание
I
. Разностное уравнение системы

Найдем разностное уравнение системы
– это зависимость между дискретными сигналами x
( n
) и y
( n
).
y
(
n
)=
x
(
n
)+
x
(
n
-1)+
x
(
n
-2)+
x
(
n
-3)+0,5*
y
(
n
-1)+0,3*
y
(
n
-2)

По аналогии с непрерывной системой дискретная система во временной области описывается 2 характеристиками: импульсной
(весовой) w( n
) и переходной
g( n
).
Задание
II
. Импульсная характеристика

Найдем импульсную характеристику
– это реакция системы на входное воздействие в виде дискретной дельта-функции δ
( n
), т.е.
если x
( n
) = δ
( n
), то y
( n
) = w
( n
), где
w
(
n
)=1*
δ
(
n
)+1*
δ
(
n
-1)+1*
δ
(
n
-2)+1*
δ
(
n
-3)+0,5*
w
(
n
-1)+0,3*
w
(
n
-2)

При этом мы предполагаем, что наша система каузальная
или физически реализуемая
, что означает, что реакция (отклик) системы не может наступить раньше подачи входного сигнала.
Т.к. входной сигнал подается в момент n
= 0, то импульсная характеристика должна быть равна w( n
) = 0 при отрицательных значениях n
.
При n
= 0 импульсная характеристика системы будет равна
w(0)=δ(0)+δ(0-1)+δ(0-2)+δ(0-3)+0,5*w(0-1)+0,3*w(0-2)
При n
= 1 импульсная характеристика системы будет равна
w(1)=δ(1)+δ(1-1)+δ(1-2)+δ(1-3)+0,5*w(1-1)+0,3*w(1-2)
При n
= 2 импульсная характеристика системы будет равна
w(2)=δ(2)+δ(2-1)+δ(2-2)+δ(2-3)+0,5*w(2-1)+0,3*w(2-2)
При n
= 3 импульсная характеристика системы будет равна
w(3)=δ(3)+δ(3-1)+δ(3-2)+δ(3-3)+0,5*w(3-1)+0,3*w(3-2)
При n
= 4 импульсная характеристика системы будет равна
w(4)=δ(4)+δ(4-1)+δ(4-2)+δ(4-3)+0,5*w(4-1)+0,3*w(4-2)
w(4)=0+0+0+0+0,5*2,47+0,3*2,05=1,85
При n
= 5 импульсная характеристика системы будет равна
w(5)=δ(5)+δ(5-1)+δ(5-2)+δ(5-3)+0,5*w(5-1)+0,3*w(5-2)
w(5)=0+0+0+0+0,5*1,85+0,3*2,47=1,66
При n
= 6 импульсная характеристика системы будет равна
w(6)=δ(6)+δ(6-1)+δ(6-2)+δ(6-3)+0,5*w(6-1)+0,3*w(6-2)
w(6)=0+0+0+0+0,5*1,66+0,3*1,85=1,38
При n
= 7 импульсная характеристика системы будет равна
w(7)=δ(7)+δ(7-1)+δ(7-2)+δ(7-3)+0,5*w(7-1)+0,3*w(7-2)
w(7)=0+0+0+0+0,5*1,38+0,3*1,66=1,19
При n
= 8 импульсная характеристика системы будет равна
w(8)=δ(8)+δ(8-1)+δ(8-2)+δ(8-3)+0,5*w(8-1)+0,3*w(8-2)
w(8)=0+0+0+0+0,5*1,19+0,3*1,38=1,01
При n
= 9 импульсная характеристика системы будет равна
w(9)=δ(1)+δ(9-1)+δ(9-2)+δ(9-3)+0,5*w(9-1)+0,3*w(9-2)
w(9)=0+0+0+0+0,5*1,01+0,3*1,19=0,86
При n
= 10 импульсная характеристика системы будет равна
w(10)=δ(10)+δ(10-1)+δ(10-2)+δ(10-3)+0,5*w(10-1)+0,3*w(10-2)
w(10)=0+0+0+0+0,5*0,86+0,3*1,01=0,73
При n
= 11импульсная характеристика системы будет равна
w(11)=δ(11)+δ(11-1)+δ(11-2)+δ(11-3)+0,5*w(11-1)+0,3*w(11-2)
w(11)=0+0+0+0+0,5*0,73+0,3*0,86=0,62
При n
= 12 импульсная характеристика системы будет равна
w(12)=δ(12)+δ(12-1)+δ(12-2)+δ(12-3)+0,5*w(12-1)+0,3*w(12-2)
w(12)= 0+0+0+0+0,5*0,62+0,3*0,73=0,53
При n
= 13 импульсная характеристика системы будет равна
w(13)=δ(13)+δ(13-1)+δ(13-2)+δ(13-3)+0,5*w(13-1)+0,3*w(13-2)
w(13)=0+0+0+0+0,5*0,53+0,3*0,62=0,45
При n
= 14 импульсная характеристика системы будет равна
w(14)=δ(14)+δ(14-1)+δ(14-2)+δ(14-3)+0,5*w(14-1)+0,3*w(14-2)
w(14)=0+0+0+0+0,5*0,45+0,3*0,52=0,38
При n
= 14 импульсная характеристика системы будет равна
w(15)=δ(15)+δ(15-1)+δ(15-2)+δ(15-3)+0,5*w(15-1)+0,3*w(15-2)
w(15)=0+0+0+0+0,5*0,38+0,3*0,45=0,32
Рисунок 1: импульсная характеристика
Задание
III
.
Переходная характеристика

Найдем переходную характеристику
– это реакция системы на входное воздействие в виде дискретной функции единичного скачка, т.е.
если x
( n
) = h
( n
), то y
( n
) = g
( n
), где
g
(
n
)=1*
h
(
n
)+1*
h
(
n
-1)+1*
h
(
n
-2)+1*
h
(
n
-3)+0,5*
g
(
n
-1)+0,3*
g
(
n
-2)

При этом мы предполагаем, что наша система каузальная
или физически реализуемая
, что означает, что переходная характеристика должна быть равна g( n
) = 0 при отрицательных значениях n
.
При n
= 0 переходная характеристика системы будет равна
g(0)=h(0)+h(0-1)+h(0-2)+h(0-3)+0,5*g(0-1)+0,3*g(0-2)
При n
= 1 переходная характеристика системы будет равна
g(1)=h(1)+h(1-1)+h(1-2)+h(1-3)+0,5*g(1-1)+0,3*g(1-2)
При n
= 2 переходная характеристика системы будет равна
g(2)=h(2)+h(2-1)+h(2-2)+h(2-3)+0,5*g(2-1)+0,3*g(2-2)
При n
= 3 переходная характеристика системы будет равна
g(3)=h(3)+h(3-1)+h(3-2)+h(3-3)+0,5*g(3-1)+0,3*g(3-2)
При n
= 4 переходная характеристика системы будет равна
g(4)=h(4)+h(4-1)+h(4-2)+h(4-3)+0,5*g(4-1)+0,3*g(4-2)
g(4)=1+1+1+1+0,5*7,02+0,3*4,55=8,87
При n
= 5 переходная характеристика системы будет равна
g(5)=h(5)+h(5-1)+h(5-2)+h(5-3)+0,5*g(5-1)+0,3*g(5-2)
g(5)= 1+1+1+1+0,5*8,87+0,3*7,02=10,54
При n
= 6 переходная характеристика системы будет равна
g(6)=h(6)+h(6-1)+h(6-2)+h(6-3)+0,5*g(6-1)+0,3*g(6-2)
g(6)= 1+1+1+1+0,5*10,54+0,3*8,87=11,93
При n
= 7 переходная характеристика системы будет равна
g(7)=h(7)+h(7-1)+h(7-2)+h(7-3)+0,5*g(7-1)+0,3*g(7-2)
g(7)= 1+1+1+1+0,5*11,93+0,3*10,54=13,12
При n
= 8 переходная характеристика системы будет равна
g(8)=h(8)+h(8-1)+h(8-2)+h(8-3)+0,5*g(8-1)+0,3*g(8-2)
g(8)= 1+1+1+1+0,5*13,12+0,3*11,93=14,13
При n
= 9 переходная характеристика системы будет равна
g(9)=h(9)+h(9-1)+h(9-2)+h(9-3)+0,5*g(9-1)+0,3*g(9-2)
g(9)= 1+1+1+1+0,5*14,13+0,3*13,12=15,0
При n
= 10 переходная характеристика системы будет равна
g(10)=h(10)+h(10-1)+h(10-2)+h(10-3)+0,5*g(10-1)+0,3*g(10-2)
g(10)= 1+1+1+1+0,5*15,0+0,3*14,13=15,73
При n
= 11 переходная характеристика системы будет равна
g(11)=h(11)+h(11-1)+h(11-2)+h(11-3)+0,5*g(11-1)+0,3*g(11-2)
g(11)= 1+1+1+1+0,5*15,73+0,3*15,0=16,36
При n
= 12 переходная характеристика системы будет равна
g(12)=h(12)+h(12-1)+h(12-2)+h(12-3)+0,5*g(12-1)+0,3*g(12-2)
g(12)= 1+1+1+1+0,5*16,36+0,3*15,73=16,90
При n
= 13 переходная характеристика системы будет равна
g(13)=h(13)+h(13-1)+h(13-2)+h(13-3)+0,5*g(13-1)+0,3*g(13-2)
g(13)= 1+1+1+1+0,5*16,90+0,3*16,36=17,36
При n
= 14 переходная характеристика системы будет равна
g(14)=h(14)+h(14-1)+h(14-2)+h(14-3)+0,5*g(14-1)+0,3*g(14-2)
g(14)= 1+1+1+1+0,5*17,36+0,3*16,90=17,75
При n
= 15 переходная характеристика системы будет равна
g(15)=h(15)+h(15-1)+h(15-2)+h(15-3)+0,5*g(15-1)+0,3*g(15-2)
g(15)= 1+1+1+1+0,5*17,75+0,3*17,36=18,08
Рисунок 2: переходная характеристика
Задание
IV
. Импульсная характеристика

Найдем отклик системы на входное воздействие следующего вида

y(n)=1*x(n)+1*x(n-1)+1*x(n-2)+1*x(n-3)+0,5*y(n-1)+0,3*y(n-2)

При n
= 0 выходной сигнал системы будет равна
y(0)=x(0)+ x(0-1)+x(0-2)+x(0-3)+0,5*y(0-1)+0,3*y(0-2)
При n
= 1 выходной сигнал системы будет равна
y(1)=x(1)+x(1-1)+x(1-2)-x(1-3)+0,5*x(1-1)+0,3*x(1-2)
При n
= 2 выходной сигнал системы будет равна
y(2)=x(2)+x(2-1)+x(2-2)+x(2-3)+0,5*y(2-1)+0,3*y(2-2)
При n
= 3 выходной сигнал системы будет равна
y(3)=x(3)+x(3-1)+x(3-2)+x(3-3)+0,5*y(3-1)+0,3*y(3-2)
При n
= 4 выходной сигнал системы будет равна
y(4)=x(4)+x(4-1)+x(4-2)+x(4-3)+0,5*y(4-1)+0,3*y(4-2)
y(4)=1+1+1+1+0,5*7,02+0,3*4,55=8,87
При n
= 5 выходной сигнал системы будет равна
y(5)=x(5)+x(5-1)+x(5-2)+x(5-3)+0,5*x(5-1)+0,3*x(5-2)
y(5)=1+1+1+1+0,5*8,87+0,3*7,02=10,54
При n
= 6 выходной сигнал системы будет равна
y(6)=x(6)+x(6-1)+x(6-2)+x(6-3)+0,5*y(6-1)+0,3*y(6-2)
y(6)= 1+1+1+1+0,5*10,54+0,3*8,87=11,93
При n
= 7 выходной сигнал системы будет равна
y(7)=x(7)+x(7-1)+x(7-2)+x(7-3)+0,5*y(7-1)+0,3*y(7-2)
y(7)= 1+1+1+1+0,5*11,93+0,3*10,54=13,12
При n
= 8 выходной сигнал системы будет равна
y(8)=x(8)+x(8-1)+x(8-2)+x(8-3)+0,5*y(8-1)+0,3*y(8-2)
y(8)= 1+1+1+1+0,5*13,12+0,3*11,93=14,13
При n
= 9 выходной сигнал системы будет равна
y(9)=x(9)+x(9-1)+x(9-2)+x(9-3)+0,5*y(9-1)+0,3*y(9-2)
y(9)= 1+1+1+1+0,5*14,13+0,3*13,12=15,0
При n
= 10 выходной сигнал системы будет равна
y(10)=x(10)+x(10-1)+x(10-2)+x(10-3)+0,5*y(10-1)+0,3*y(10-2)
y(10)= 1+1+1+1+0,5*15,0+0,3*14,13=15,73
При n
= 11 выходной сигнал системы будет равна
y(11)=x(11)+x(11-1)+x(11-2)+x(11-3)+0,5*y(11-1)+0,3*y(11-2)
y(11)=0+1+1+1+0,5*15,73+0,3*15,0=15,36
При n
= 12 выходной сигнал системы будет равна
y(12)=x(12)+x(12-1)+x(12-2)+x(12-3)+0,5*y(12-1)+0,3*y(12-2)
y(12)=0+0+1+1+0,5*15,36+0,3*15,73=14,40
При n
= 13 выходной сигнал системы будет равна
y(13)=x(13)+x(13-1)+x(13-2)+x(13-3)+0,5*y(13-1)+0,3*y(13-2)
y(13)=0+0+0+1+0,5*14,40+0,3*15,36=12,81
При n
= 14 выходной сигнал системы будет равна
y(14)=x(14)+x(14-1)+x(14-2)+x(14-3)+0,5*y(14-1)+0,3*y(14-2)
y(14)=0+0+0+0+0,5*12,81+0,3*14,40=10,72
При n
= 15 выходной сигнал системы будет равна
y(15)=x(15)+0*x(15-1)+x(15-2)+x(15-3)+0,5*y(15-1)+0,3*y(15-2)
y(15)=0+0+0+0+0,5*10,72+0,3*12,81=9,20
Задание
V
. Системная функция дискретной системы

Найдем системную функцию дискретной системы
.
Преобразуем разностное уравнение из области отчетов n
в область некоторой комплексной переменной z
по следующим правилам:
y(n)=1*x(n)+1*x(n-1)+1*x(n-2)+1*x(n-3)+0,5*y(n-1)+0,3*y(n-2)
y(z)=1*x(z)+1*x(z)*z -1
+1*x(z)*z -2
+1*x(z)z -3
+0,5*y(z)*z -1
+0,3*y(z)*z -2

Системная функция
W( z
) – это отношение выходного и входного сигналов в области z
, равная
w(z)=1+z -1
+z -2
+z -3
+0,5*w(z)*z -1
+0,3*w(z)*z -2

Найдем амплитудно-частотную и фазово-частотную характеристику системы (АЧХ и ФЧХ)
.
Для вычисления АЧХ и ФЧХ используем программу MathCad
Обратим внимание, что обе частотные характеристики являются периодическими функциями
с периодом повторения, равном частоте дискретизации
где T d
– это шаг дискретизации сигнала.
Задание
VII
. Устойчивость системы

Понятие устойчивости системы связано с ее способностью возвращаться в состояние равновесия после исчезновения внешних сил, которые вывели ее из этого состояния.
Естественно, что существует граница устойчивости – это мощность силы, выведшей систему из состояния равновесия.
Для этих целей необходимо вычислить полюса системной функции W( z
), т.е. такие значения z
, при которых знаменатель системной функции равен нулю. Получим
Умножим правую и левую часть на z 2

Если хотя бы одно из полученных значений корня
, то система считается неустойчивой
Z 1
=0.85<1
Мы ознакомились с системными функциями линейных систем. Приобрели практические навыки анализа дискретной линейной системы, научились строить графики АЧХ и ФЧХ с помощью программы MathCad.
Подводя общий итог проведенных выше исследований, можно утверждать что наша система неустойчива.
1. Основы
цифровой обработки сигналов
. Курс лекций / А.И. Солонина, Д.А. Улахович, С.М. Арбузов и др. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 608 с.
2. Голышев Н.В.
, Щетинин Ю.И.
Теория и обработка сигналов. Учеб. пособие. – Новосибирск, Изд-во НГТУ, 1998. – Ч.1. – 103 с.
3. Голышев Н.В.
, Щетинин Ю.И.
Теория и обработка сигналов. Учеб. пособие. – Новосибирск, Изд-во НГТУ, 1998. – Ч.2. – 115 с.
4. Сиберт У.М.
Цепи, сигналы, системы. – М.: Мир, 1988. – Ч.1. – 336с.
5. Сиберт У.М.
Цепи, сигналы, системы. – М.: Мир, 1988. – Ч.2. – 360с.

Название: Анализ дискретной системы
Раздел: Рефераты по коммуникации и связи
Тип: курсовая работа
Добавлен 14:03:01 17 декабря 2010 Похожие работы
Просмотров: 22
Комментариев: 15
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Курсовая работа: Анализ дискретной системы
Заключение Магистерская Диссертация
Где Контрольная Работа 8 Класс
Отчет по практике по теме Анализ финансово-хозяйственной деятельности ИП Гайдуков С.В.
Курс Лекций На Тему Функция Многих Переменных
Реферат по теме Кыргызстан
Курсовая работа по теме Технология приготовления косметических гелей
Хорошую Речь Хорошо И Слушать Сочинение
Контрольная Работа По Алгебре Тема Неравенство
Дипломная работа по теме Маркетинговые стратегии построения имиджа туристической компании (на примере ООО 'ТК 'Розовый слон')
Сочинение Памятный День На Море
Реферат На Тему Огурцы Скачать
Дипломная Работа На Тему Разработка Мероприятий По Повышению Конкурентоспособности Предприятия
Шпаргалки: Социальная экология
Политический риск: сущность, уровни. Управление политическими рисками
Реферат: Продуктивные качества дойных кобыл при использовании кормовой добавки сел-плекс
Сочинение О Марье Мироновой Капитанская Дочка
Нести, а во-вторых., изменяло родовое отношение к тотему.
Полугодовая Контрольная Работа 6 Класс Мерзляк
Контрольная Работа Четырехугольники
Сочинение Про Ивана Конек Горбунок
Курсовая работа: Закономерности между особенностями личности и продуктами изобразительной деятельности детей 6-ти летнего возраста
Курсовая работа: Подготовка и принятие управленческих решений
Реферат: Проектирование микрорайона в г. Хабаровске