Куда поступать, если не знаешь, чего хочешь от жизни?
или Прикладная математика ФТИ как шаблон ответа на любой вопрос
Рассказ о том, как я выбирал специальность, будучи абитуриентом. Со второй половины краткое описание ПМ ФТИ и мои первые от нее впечатления.
На момент написания закончил первый курс.
Внимание! Ниженаписанное является сугубо личным мнением и опытом автора.
Внимание! Ниже очень много текста, мало картинок и почти нет шуток.
Дилемма абитуриента
Айти и прокрастинация
Не хочу тянуть с предисловием.
В какой-то момент я захотел быть программистом, но не особо понимал, что это значит на самом деле. Поэтому на 10-11 класс поступил в политехнический лицей при КПИ, чтобы лучше это почувствовать. Там после обычной школы мне пришлось изрядно попотеть с математикой и физикой. Но, главное, у нас было много часов информатики и очень либеральная преподаватель, которая своей целью ставила не научить нас чему-то конкретному, а показать как можно больше возможностей для самостоятельного обучения и донести, дать прочувствовать идею о том, что учиться придется самому.
В итоге, благодаря ее подходу и тому, что я не мог заставить себя изучать ничего конкретного самостоятельно (мог в любой момент выбрать направление, сесть и заниматься им, благо в интернете возможностей достаточно, но что-то мне не давало), я пришел к выводу, что не знаю, чего хочу от области айти в общем.
Казалось бы, надо пробовать все понемногу или ждать выпуска, а потом идти учиться куда-то в вуз.
Но, если я не знаю, что мне нравится, то, чтобы попытаться освоить что-то случайное из всего списка возможных вариантов, нужно слишком много времени, ведь технологии меняются и обновляются слишком быстро. Если бы я хотел что-то пытаться освоить на серьезном уровне, пришлось бы этому посвятить себя серьезно. У меня не получалось.
А пробовать что-то (какой-либо язык, фреймворк, технологию, целое направление, что угодно) на базовом уровне мне не нравилось. Я делал подобное много и часто, но это не давало мне никакого представления об области, притом я не мог потом заставить себя углубиться.
Идти же в вуз на чисто айтишную специальность, как мне казалось, нет смысла вообще. Потому что идея чисто айтишных специальностей в том, чтобы научить студента разработке в том или ином виде. Но дело в том, что 4 года бакалаврата это очень большой срок и некоторые технологии и тренды успевают смениться по несколько раз за это время. Учебные программы вузов при всем желании не могут успеть за этой чехардой. Поэтому реалии таковы, что предметы, завязанные на актуальности знаний, если выражаться лаконично, сосут (за редкими исключениями). А на чисто айтишных специальностях таких предметов много.
Вот я и стал думать, что мне выбрать, исходя из этого всего.
Что было дано: я одинадцатиклассник, который неплохо подтянул школьную математику, сносно физику, нормально умеет в английский и примитивно в прогу на с++.
При этом я знал достаточно о том, как устроено украинское образование в общем и отдельные области айти благодаря нашим парам информатики, на которые преподаватель постоянно приглашала то студентов, то уже работающих ребят, от начинающих стартаперов до тимлидов из гугла.
Но я не умел вообще ничего конкретного, кроме какого-то совсем простенького базового ассортимента, что сильно давило на самооценку, так как среди нетупых одноклассников кто-то был олимпиадником, кто-то делал красивые штуки в вебе, кто-то учился дизайнить, кто-то проходил разные курсы понемногу. Я же не мог заставить себя заняться ничем. Оттачивал навыки прокрастинации. С̶о̶ф̶т̶-̶с̶к̶и̶л̶л̶ы̶,̶ ̶т̶а̶к̶и̶е̶ ̶с̶о̶ф̶т̶-̶с̶к̶и̶л̶л̶ы̶.̶
Математика и первые выводы
К (школьной) математике я хорошо относился всегда, хотя она и давалась мне с трудом. В 10 же классе у нас была очень хорошая преподаватель, которая рассказывала математику шире и фундаментальнее, чем это подразумевает школьная программа. Она привила мне важное понимание того, что в математике нет ничего страшного — главное просто знать, где найти теорию, не бояться разобрать ее, и решить достаточно примеров, чтобы закрепить ее.
И, что самое главное, что математика это не скучный дроч однотипных задач (как это в том же зно), а искусство, в котором каждая задача и метод ее решения — картина и почерк художника.
К своему сожалению, как и прогой, математикой я не занимался свыше того, что нам задавали. К слову, уже даже не пытался ходить на олимпиады, чтобы себя не расстраивать отсутствием результата, так как понимал, что олимпиадной частью дисциплин нужно заниматься отдельно, если я хочу стабильно показывать что-то достойное.
В итоге, я решил, что буду поступать на специальность, связанную с хорошей математикой и сносным общим айти. Акцент на математику.
Почему так?
Потому что математика (особенно фундаментальная, которую качественно подают на хороших математизированных специальностях) не устаревает, в отличие от практически любых айтишных знаний, во-первых.
Во-вторых, потому что математика бывает очень разная (куда шире чем может представить ум абитуриента, вчерашего школьника, которому даже в хорошем учебном заведении вряд ли смогли бы намекнуть на всю возможную ее широту) — ее можно найти буквально на любой вкус.
Потому что она универсальная (немножко обобщив можно сказать, что любая техническая область это математика с определенной спецификой). Я понимал, что если хочу быть в айти, мне в любом случае придется изучать актуальные технологии самостоятельно. И делать это, имея за плечами хороший матаппарат (так как я могу нарастить на его костяк мясо каких угодно знаний), мне показалось куда более привлекательной идеей, чем делать это, имея за плечами набор полностью или частично устаревших знаний в разных областях айти. Учитывая, что базовый набор айтишных знаний у меня все равно будет. Таким образом, математика даст мне возможность выбора.
И наконец, она дается мне с трудом (я поступаю в вуз учиться чему-то, что принесет пользу в будущем, и даже если я не буду применять свои знания непосредственно, я неплохо прокачаю свой когнитивный аппарат). Каждый раз, когда овладеваю чем-то, что было непонятно ранее, я становлюсь способнее и гибче умом. Поэтому я решил, что даже если по итогу захочу быть дизайнером или журналистом, математика за эти 4-6 лет учебы просто не даст моим мозгам застояться.
Ну а сносное базовое айти хотя бы для того, чтобы был стимул изучать основные фундаментальные вещи. Такие есть и в айти все-таки, но их не так уж много. Не важно, как хорошо эти предметы будут преподаваться, просто их наличие в расписании будет дополнительным толчком к тому, чтобы все же осилить какое-то явление на достаточном для ориентации в нем уровне.
При этом я полностью отдавал себе отчет в том, что предметы, опирающиеся на области, что стремительно развиваются, могут преподаваться плохо.
Вообще старался изначально ожидать худшего. Чтобы, если все получится сносно, был повод только радоваться, а если же какое-то дерьмо, то не было лишнего повода расстраиваться.
Вузы и специальности
Естественно, я не рассматривал ничего кроме КПИ, потому что из остальных топовых вузов Украины (на самом деле, не топовых, а вообще заслуживающих внимания, если учесть, в каком состоянии находится система образования):
В Могилянке математика слабее, зато прогрессивнее прога, как я слышал. Меня такое не устраивало, да и целом по ней инфы было мало.
В Шеве более академичная математика вроде бы достойная, но я не знал ничего о том, что интересовало лично меня, а поступать в неизвестность (когда в КПИ точно есть неплохие варианты) не хотел.
Про остальные вузы я знал еще меньше, поэтому и не упоминал их.
В пределах КПИ я выбирал между ИПСА 124 и ФТИ 113.
Потому что знал наверняка, что и там, и там есть очень хорошие преподы, адекватные студенты и что можно обучиться качественнейшей математике в окресностях айти.
(о ФПМ 113 у меня было минимум информации, а неизвестность меня, опять же, не привлекала, поэтому о ней ничего сказать не могу)
Обе специальности очень хороши, в чем-то похожи (много добротной математики), но сильно отличаются (как минимум, названиями специальностей и сутью специализаций), каждая со своими особенностями.
ИПСА известнее среди широкой публики и пользуется поэтому большей популярностью. ФТИ, а именно его прикладная математика, наоборот, хорошо известен среди абитуриентов преимущественно в узких кругах.
И я очень долго не мог определиться. Я прошерстил внимательно учебные планы всех специализаций обеих специальностей, сравнил их, узнал побольше инфы о преподах, выделил лучших из лучших, пытался со слов студентов сравнить худшие стороны учебы там и там.
В конце концов, сделал вывод, что в том виде, в котором эти специальности представлены на этих факультетах, лично мне они подойдут с приблизительно равными вероятностями.
Окончательно я выбрал физтех буквально за несколько дней до конца подачи заявлений, полагаясь на что-то иррациональное, так как рационально сделать выбор было уже слишком сложно — переизбыток информации сыграл со мной злую шутку — специальности оказались слишком разными, но обе меня интересовали.
Подробнее о ПМ ФТИ
Для начала, немного матчасти.
Специализации прикладной математики физтеха
По факту, их две:
математические методы криптографической защиты информации (далее: крипта)
математические методы компьютерного моделирования и математические методы компьютерного зрения называем одинаково (матмод), так как это вариации одной специализации.
Расскажу, чем они идейно отличаются и что общего.
Крипта
Это слово вообще сокращение от "криптография", что подразумевает достаточно молодую науку о методах защиты информации.
Многие не понимают, в чем отличие кибербезопасности на том же ФТИ (125 специальность) от крипты.
В первую очередь, сама по себе кибербезопасность (безотносительно любого вуза) это намного более общее понятие. Оно включает в себя очень много областей, понятий, подходов и технологий, в том числе и криптографию.
Некоторое представление о широте явления кибербезопасности можно получить, взглянув на эту картинку.
Но в чем же разница между ФТИ 125 и ФТИ 113 (криптой)?
На киббезе, конечно, изучают математику на неплохом уровне (получше, чем на большинстве чисто айтишных направлений), но по сравнению с приматом она, естественно, заметно слабее.
Специальность безопасников заключается именно в подходе к безопасности с разных сторон, здесь и социальная сторона, и техническая, и программная. Каждая из которых делится и делится далее.
Специализации киббеза покрывают некоторую часть этого спектра, фокусируясь на проблемах безопасности.
Крипта же, помимо того, что является специализацией примата (что включает в себя стэк из фундаменатальной математики практически любых сортов и основных информационных технологий), так это еще и узкий, очень глубокий раздел большого монстра кибербезопасности.
Криптологи учатся разрабатывать методы шифрования данных, оценивать сильные и слабые стороны этих методов. Создавать и взламывать шифры. И все, что непосредственно с этим связано. Много специфичной и очень интересной информатики и математики.
В КПИ подобного нигде нет, достаточно уникальное направление.
Что немаловажно, на кафедре крипты много молодых преподов-энтузиастов, которые очень хорошо знают свою область и интересуются свежими новостями в ней. Тот редкий случай, когда завязанная на актуальности информация читается на добротном уровне.
У этой кафедры даже есть свой канал на ютубе, где записана часть преподаваемых курсов.
Оставлю еще ссылку на отснятый курс дискретной математики, читаемый Яковлевым С. В. (ака Сенсей) для первокурсников примата ФТИ. Начиная со второго курса этот замечательный преподаватель будет сопровождать криптологов в каждом семестре.
Один из лучших из лучших преподов, которых выделил для себя еще во время поступления.
В конце статьи, кстати, можно будет взглянуть на удобное представление учебного плана, сделанного лично Сенсеем.
К слову, единственное различие крипты и киббеза по не-специальным айтишным дисциплинам это наличие у безопасников дополнительного одного семестра веб-программирования, остальные же десять семестров различных предметов совпадают.
Матмод и мои впечатления
Крипта, подготавливая студента непосредственно к специальным предметам на старших курсах, углубляется в дискретную математику как таковую. Матмод же, по сути, расширяется в сторону применения непрерывной математики, того, что на западе называют analysis, и имеет несколько общих предметов, к ней не относящихся.
Поначалу (в 3-5 семестре) разница как раз состоит в том, что у крипты больше абстрактной математики и работы с алгоритмами, а у матмода больше физики, которая у нас на специальности есть ни что иное, как применение математики.
Небольшая вставка о физике
О том, почему это хорошо (по крайней мере, в том виде, в котором это есть у нас), почему абитуриенты ее боятся и почему этого не стоит делать, если поступаешь на чистое или, тем более, математизированное айти.
Боятся физику потому, что современная школьная физика это мракобесие по своей сути. Очень мало преподов, которые бы могли с энтузиазмом и хорошим пониманием предмета подходить к нему, чтобы рассказывать детям ее последовательно и целостно. Мало свободы преподавания даже для хороших учителей, нет возможностей проводить интересные лабораторные работы, детям чаще всего не показывают физику как процесс, как явление, как мясо, которое наращивают на костяк математического аппарата. Поэтому школьная физика превращется в лучшем случае в дроч тупых однотипных задач и безоглядную зубрежку формул, нет речи ни о какой целостности картины в голове или понимании.
К сожалению, в средних учебных заведениях (обычно даже в очень хороших) не дают практически никакого представления о том, что же такое в действительности математика. Не говоря уже о физике.
Лично мне, кстати, повезло, что я пошел в лицей на последние года школы, а в лицее повезло с преподавателем физики. Этот потрясающий человек пытался читать школьную физику так целостно, как это было возможно в нашем классе. Он привил мне колоссальное уважение к ней. Школьная физика мне всегда давалась паранормально тяжело, кстати. С вузовской пока что проще, хотя она и сложнее на порядки, потому что это совсем иная сущность.
Не стоит физику бояться потому, что в вузе она будет отличаться от школьной (если поступаешь на околоайтишную специальность, про инженерные, физические и другие я не могу говорить с уверенностью).
Есть, конечно, места, где идейно будет та же самая пропасть, что и в школе, — отсутствие выкладок и просто унылое перечисление фактов, законов и формул. Но в таком случае в вузе обычно найдутся схожие по своей сути предметы (необходимостью или тупо зубрить, или потом и кровью разбираться самостоятельно), которые окажутся куда труднее и противнее, чем физика.
В таком случае остается только перетерпеть, да. Вряд ли такой предмет изменит отношение вчерашнего школьника к явлению физики.
При этом есть места, где физика преподается реально хорошо (как минимум, моя специальность) и она реально колоссально отличается от того, что было в школе.
На ФТИ 113 физика это прикладная математика как она есть.
Наш лектор, Кравцов О. В., читает ее не как физикам (профильно) и не как киббезам или айтишникам (общеобразовательно), а как математикам.
Наш курс общефиза это куда меньше физика, куда больше иллюстрация того, куда, как и зачем прикладывали разные разделы математики, и откуда у этой математики вообще ноги растут.
У нас все, что можно вывести, выводится. Все доступные математические выкладки проводятся и на них направлен основной акцент. Все опытные законы препод объясняет не только с физической и математической точки зрения, а и часто с исторической и со стороны философии математики. Кравцов превращает свой предмет в логически целостный и развивающийся предмет, иллюстрирующий развитие математических концептов, и за этим действительно интересно наблюдать.
Один из лучших из лучших. Раньше обильно ставил двойки и отчислял, сейчас стал спокойнее, но качество лекций от этого не пострадало.
Снова матмоделирование
Что же вообще скрывается под названием математические методы компьютерного моделирования?
Я бы сказал, что математическое моделирование это способ упрощенного представления обобщенной действительности, удовлетворящего некоторым требованиям.
Достаточно абстрактное определение, да?
По факту, моделист, это человек, который, подробно изучив предметную область и обсудив детали со специалистами, строит матмодель (грубо говоря, систему уравнений) нужных процессов. Такую, которая бы удовлетворяла требованиям ситуации и подразумевала необходимые упрощения.
После чего он изучает поведение этой модели в зависимости от изменения ее параметров, ищет критические точки и значения параметров, которые приводят к катастрофам, вытягивает из модели максимум информации.
Звучит достаточно просто, но на деле это очень много серьезной математики и программирования.
Работа моделиста состоит в общности — качественная модель удовлетворяет бесконечному (или очень большому) классу возможных вариантов поведения системы. Его задача — представить явление в виде удобной модели. Сила и слабость такого специалиста в универсальности. Он может работать буквально в любой области (информатика, социология, экономика, физика, электроника, метеорология, космология, мультимедиа, геймдев, что угодно), но ему нужно тратить время на частную квалификацию. Чтобы язык предметной области аккуратно перевести на язык математики, с которым потом просто и приятно работать.
Немного о впечатлениях
Понять — значит суметь описать математически.
По Кравцову, это девиз прикладной математики.
К слову о нем, физики в первом семестре не было и я, наслушавшись рассказов о ней в исполнении Кравцова, боялся разочароваться. Но все оказалось в действительности так, как рассказывали. Его физика дает представление о сути математического моделирования и вообще использования математики. Он, читая физику, не просто иллюстративно пользуется ее матаппаратом, но и объединяет в голове у слушателей разрозненные части различных разделов математики, которую слушатели уже изучали или еще будут. Его лекции по физике и вступлению в специальность мне напоминали записи лекций из топовых университетов, которые я время от времени пытался смотреть, и научпоп лекции. Мне потрясающе нравилось то, что происходило в аудитории. Будь эти часы платными, я бы продолжал их посещать.
На этом моменте я начал окончательно осознавать, что, кажется, угадал со специальностью.
На самом деле, это понимание пришло почти сразу, но я все же продолжал сомневаться и смотреть на него критично, пока оно не растаяло.
Уже по ходу первого семестра я ощутил, как математика приводит мои мысли в порядок. Мы изучаем ее последовательно и фундаментально, вводя необходимые определения, формулируя теоремы и не оставляя ничего без доказательств по возможности. Большое за это спасибо каждому из преподавателей, чьи курсы я уже прослушал. Каждый из них дал помимо предметных знаний часть своей картины мира, являясь не только хорошим преподавателем, но и обычно интересной личностью.
Обучение здесь помогает мне обрести последовательность и ясность мышления.
Ловлю много аналогий в изучаемых предметах с тем, как я воспринимаю мир. И, что меня сильно радует, я такой не один. Среди однокурсников, одногруппников и ребят со страших курсов обязательно находятся люди, которые так же, как и я, поглощены идеей изучения математики по тем или иным причинам, и это делает учебу куда более увлекательной.
Если же в школьное время прога для меня была чем-то неприятным, я не знал с какой стороны к ней подступаться, чтобы чувствовать, что я начинаю действительно сначала, то после курса дискретки и в целом после всего того, что я узнал по ходу учебы, мне не составило никакого труда окончательно и быстро разобраться с тем материалом по программированию, который у нас уже был. Меня больше не повергают в какие-то смешанные эмоции вещи, о которых я имею слишком смутное представление. Я просто беру несколько учебников, гугл, и разбираюсь во всем, в чем хочу. И четко понимаю, когда моих знаний не хватает на что-то, а когда просто дело в моей лени и тупости.
Та часть математического фундамента, которую я успел получить, уже дала мне понять, что все в сущности очень просто. Важно только иметь достаточно знаний, чтобы к этому подступиться, и не бояться сложностей обучения.
Изучать что-либо всегда очень тяжело, но это не делает изучаемые вещи менее простыми.
В итоге, я явно понимал, чего стоит и не стоит ждать в универе, и шел ничего толком не ожидая. Поэтому не разочаровался. Более того, остался доволен. И пусть я до сих пор не знаю четко, чего хочу от жизни, но, по крайней мере, имею основания полагать, что математика даст мне возможность выбрать свободно.
Учебные планы
Как я обещал выше, вот она, изящная картинка со структурой всего бакалаврата крипты 2017 года поступления.
Для матмода нет аналогичной красивой пикчи, но есть попредметное сравнение.
Отличаются только предметы, обведенные неровной красной линией, остальное совпадает.
Благодарности
Хочется сказать отдельное спасибо преподавателям:
абстрактной и прикладной алгебры, Ковальчук Людмиле Васильевне, за требовательность, соизмеримую с качеством преподавания,
алгебры и геометрии, Шумской Алле Антоновне, за лаконичные лекции, и Цвынтарной Наталье Дмитриевне, за показательные практики,
матлогики и теории алгоритмов, Фесенко Андрею Вячеславовичу, за ясность детальных объяснений,
и всем остальным преподавателям, которые работали с нашим потоком.
И особенная благодарность
Южаковой Анне Алексеевне за ее ясные и продуктивные практики, за захватывающие, глубокие и непрерывно целостные два семестра лекций по математическому анализу,
Яковлеву Сергею Владимировичу за его последовательность, введение необходимого формализма, множество вкусных тем и девятую лекцию в курсе дискретной математики,
Кравцову Олегу Васильевичу за его глубину мысли, плотность потока информации и математичность первого семестра лекций по общей физике.
Если бы не эти люди, я бы точно не сел писать этот текст.
И важные слова напоследок, вне зависимости от того, куда вы поступаете, где учитесь, или что закончили:
Если вам дали хорошее образование, это не значит, что вы его получили.