Критерии устойчивости систем. Практическое задание. Технология машиностроения.
💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!
Похожие работы на - Критерии устойчивости систем
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Нужна качественная работа без плагиата?
Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу Без плагиата!
по
курсу: «Основы теории управления»
на
тему: «КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ»
Определить устойчивость
системы по алгебраическим критериям устойчивости (критерий Рауса, критерий
Гурвица) и по частотным критериям (критерий Михайлова, критерий Найквиста).
Структурная схема представлена на рис 1.
Значение постоянных времени (для
всех вариантов):
Составление передаточной
функции для замкнутой системы
Если представить передаточную
функцию в виде
то операторный коэффициент
передачи:
Устойчивость системы по
критерию Рауса
Этот критерий формулируется в
табличной форме. Таблица Рауса состоит из – коэффициентов, связанных с коэффициентами полинома , где – номер столбца, – номер строки (их число равно ):
САУ устойчива, если
коэффициенты первого столбца таблицы при положительны: , , , …, .
Для многочлена второго
порядка коэффициенты:
Поскольку все коэффициенты 1-го
столбца положительны, то по критерию Рауса система устойчива.
Устойчивость системы по
критерию Гурвица
Суть критерия устойчивости
Гурвица: для устойчивости замкнутой САУ необходимо и достаточно, чтобы
определитель Гурвица и все его диагональные миноры были положительны при .
Для системы второго порядка
(n=2) характеристическое уравнение имеет вид:
Для устойчивости системы
необходимо, чтобы все n диагональных миноров были положительны .
Поскольку все диагональные
миноры матрицы Гурвица положительны (Δ1 > 0, Δ2 > 0) при a0
> 0, то система устойчива.
Устойчивость системы по
критерию Михайлова
Замкнутая система
автоматического управления устойчива, если характеристическая кривая (годограф
Михайлова), начинаясь на положительной вещественной оси в точке an, при
изменении частоты 0£
w £ ¥ последовательно
проходит число квадрантов равное степени характеристического полинома.
Задан характеристический
полином системы:
Построим годограф Михайлова в
Маткад при изменении частоты от 0 до 10000 с-1 (рис 2)
Годограф, изображенный на рис
2 начинается на действительной положительной оси и проходит последовательно две
четверти (равно степени полинома D(p)), (очень незначительно выступает на
второй квадрант, возможно из-за того, что один из коэффициентов полинома очень
мал a0 = 0.0000081, близок к нулю). Т.е наблюдаемая устойчивость на грани.
Поскольку годограф пересекает
последовательно 2 квадранта для полинома второго порядка, то по критерию
Михайлова система устойчива.
Устойчивость системы по
критерию Найквиста
Для систем, устойчивых в разомкнутом
состоянии:
Условие устойчивости
замкнутой системы сводится к требованию, чтобы АФЧХ разомкнутой системы не
охватывала точку (-1,j0).
Для систем, неустойчивых в
разомкнутом состоянии, критерий Найквиста имеет такую формулировку:
Для устойчивости системы в
замкнутом состоянии АФЧХ разомкнутой системы должна охватывать точку (-1,j0).
При этом число пересечений ею отрицательной действительной полуоси левее точки (-1,j0)
сверху вниз должно быть на k/2 больше числа пересечений в обратном направлении,
где k – число полюсов передаточной функции W(p) разомкнутой системы с положительной
действительной частью.
Передаточная функция
разомкнутой системы:
Построим АФЧХ разомкнутой
системы (рис 3)
Из рис 3: годограф не
охватывает точку (-1,j0),следовательно, система устойчива.
В ходе работы была проведена
оценка устойчивости системы по различным алгебраическим и частотным критериям. По
всем критериям система оказалась устойчивой. Более точными оказались
алгебраические критерии устойчивости, поскольку мы имеем аналитическое описание
системы: Рауса и Гурвица, они просты для систем невысокого порядка (n<3),
для системы более высокого порядка становится затруднительным применение данных
критериев, потому что растет число условий, по которым можно говорить об
устойчивости системы. По частотным критериям устойчивости устойчивость САУ
определяется на использовании принципа аргумента, применимы для нелинейных САУ,
менее точны по сравнению с алгебраическими, потому что устойчивость таких
систем определяется по виду годографа в тех или иных критериях устойчивости
(Найквиста, Михайлова).
Похожие работы на - Критерии устойчивости систем Практическое задание. Технология машиностроения.
Методы биологии
Реферат по теме Агиография в системе жанров древнерусской литературы: методологические проблемы изучения
Курсовая работа: История развития землеустройства в России
Контрольная работа: Личность консультанта в процессе психологического консультирования
Сочинение На Тему Крах Теории Раскольникова Кратко
Картина И Э Грабаря Зимнее Утро Сочинение
Курсовая работа: Экономика Франции 90-х гг. XX века и начала XXI века
Отчет По Учебной Практике Псо
Курсовая работа: Проблема гуманизации школьного образования
Контрольная работа по теме Основы возникновения конфликта
Итоговое Сочинение 2022 Презентация Скачать
Оформление Эссе Образец Скачать
Реферат по теме Лекарственные растения для пищевой и парфюмерной промышленности
Курсовая Работа На Тему Воспитание И Развитие Личности Ребенка
Реферат: 2nd Amendment Essay Research Paper The Second
Дипломная работа по теме Исследование методов психологических исследований
Курсовая работа по теме Ассортимент и экспертиза качества цементов
Образцы Эссе По Русскому Языку
Контрольная Работа По Теме Растворы
Реферат: Спаечная болезнь. Скачать бесплатно и без регистрации
Похожие работы на - Теоретические основы деятельности Департамента молодежной политики Оренбургской области
Реферат: Образ козацької вольниці у творах українських поетів-романтиків
Реферат: Задачі що приводять до похідної Визначення похідної її геометричний і механічний зміст Рівня