Криосфера Земли. Мерзлотоведение и его связь с другими науками - Геология, гидрология и геодезия учебное пособие

Главная

Геология, гидрология и геодезия
Криосфера Земли. Мерзлотоведение и его связь с другими науками

Первые сведения о наблюдавшихся летом мерзлых породах. Распространение и морфология криолитозоны. Термодинамические условия формирования развития мерзлых пород. Физико-химические и механические процессы в замерзающих, мерзлых и оттаивающих грунтах.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Криосфера Земли. Мерзлотоведение и его связь с другими науками
В конце 20-х годов Вернадский выделил криосферу Земли, то есть сферу льда и холода в пределах планеты. Вернадский, Добровольский и Колосков классифицировали объекты криосферы в зависимости от места их существования в атмосфере, гидросфере, на поверхности Земли и в литосфере и выделили криоатмосферу, криогидросферу, криогляциосферу, криолитосферу.
Термин мерзлотоведение предложил Пархоменко, а геокриология - Швецов. Сейчас эти слова - синонимы.
Мерзлотоведение подразделяется на общее мерзлотоведение, инженерное мерзлотоведение и агробиологическое мерзлотоведение.
Общее мерзлотоведение изучает горные породы, находящиеся в мерзлом состоянии; криогенные процессы и явления в горных породах, связанные с замерзанием и оттаиванием или с изменением температур. Основной задачей является изучение мерзлых, промерзающих и оттаивающих горных пород, почв, грунтов, закономерности их формирования, распространения и развития. При этом изучается происхождение, строение, состав и свойства мерзлых горных пород. Общее мерзлотоведение развивается на стыке геологических, гефизических и географических наук и, кроме того связано с физикой, физикохимией и химией.
Инженерное мерзлотоведение изучает поведение и свойства мерзлых пород, используемых в качестве объекта хозяйственной деятельности. Инженерное мерзлотоведение опирается в первую очередь на общее мерзлотоведение.
Агробиологическое мерзлотоведение изучает мерзлые горные породы и почвы как объект сельского и лесного хозяйства и связано в первую очередь с общим мерзлотоведением, а также с почвоведением, климатологией, геоботаникой, агробиологией, лесоустройством, экологией и другими науками биолого-почвенного и географического направлений.
Основателем мерзлотоведения является М. И. Сумгин (1873-1942 гг.). В его фундаментальном труде «Вечная мерзлота почвы в пределах СССР», изданном в 1927 году были обобщены накопленные к тому времени знания по мерзлотоведению.
М.И. Сумгин признавал отрицательную температуру более общим и существенным признаком мерзлой породы и предложил следующее определение: «Мерзлыми породами, грунтами, почвами называются такие породы, грунты, почвы, температура которых ниже 00С независимо о состояния и содержания в них воды». Температура, равная 00С , при которой горная порода может быть и мерзлой и талой, является по М.И. Сумгину, переходной температурой.
Однако переход воды в кристаллическое состояние при промерзании пород существенно изменяет их физико-механические, электрические, тепловые, фильтрационные свойства, весьма важные в практическом отношении. По этим соображениям Н.И. Толстихин и Н.А. Цытович предложили следующее определение мерзлых пород: «Мерзлыми породами, грунтами, почвами называются породы, грунты, почвы, имеющие отрицательную или нулевую температуру, в которых хотя бы часть воды перешла в кристаллическое состояние». Это определение мерзлой породы принимается в настоящее время большинством мерзлотоведов.
П.Ф. Швецов предложил породы, грунты, почвы, имеющие отрицательную температуру, но не содержащие льда, называть морозными. Указывая на различие между оттаявшими и непромерзавшими породами, он предлагает первые из них называть талыми, а вторые - немерзлыми. Также Швецов предложил вместо мерзлоты термин криолитозона (область распространения мерзлых грунтов).
Если считать лед мономинеральной мерзлой горной породой, то предметом мерзлотоведения, в широком смысле, является изучение развития льда во взаимодействии со средой на нашей планете.
Изучая мерзлые породы в их развитии, мерзлотоведение пользуется вообще методами геологических, географических, геофизических, физико-математических и других естественных наук в зависимости от того, какие частные явления, процессы, свойства или вопросы исследуются.
1) Метод ландшафтного районирования. Этот метод позволяет изучить территорию полностью в определенном масштабе
2) Метод анализа закономерностей формирования температурного режима грунтов.
3) Метод анализа криогенного строения мерзлых толщ.
В литературе первые сведения о наблюдавшихся летом мерзлых породах стали появляться с XVI столетия.
В XVII в. в связи с продвижением русских земель на восток и северо-восток Сибири в Москву стали поступать донесения о существовании многолетнемерзлых пород.
В конце XVII и начале XVIII века в связи с развитием торгового капитала и общим подъемом научной и практической деятельности в эпоху Петра I север и восток Сибири посещают как отдельные путешественники, так и целые экспедиции. Это привело к постепенному увеличению сведений о существовании и распространении многолетне-мерзлых пород.
В Середине XVIII столетия М,В, Ломоносовым в его «Слове о рождении металлов от трясения Земли», произнесенном 6 сентября 1757 г., впервые высказывается теоретическое положение о том, что существование многолетнемерзлых пород является результатом двух взаимно противоположных процессов - летнего нагревания и зимнего охлаждения - и тем самым кладется начало учению о теплообмене между горными породами и окружающим пространством как об основном факторе, определяющем тепловое состояние верхнего слоя литосферы.
Эти теоретические положения М.В. Ломоносова получили дальнейшее развитие лишь в конце XIX в., во второй же половине XVIII и первой половине XIX в. продолжалось накапливание фактических данных о многолетнемерзлых породах. Первые измерения температуры многолетнемерзлых пород выполнил А. Эрман в декабре 1825 года в Березове, в скважине глубиной 18,2 м.
В 1828 г. Федор Шергин, служащий Русско-Американской компании, начал проходку «колодца» в Якутске и продолжал руководить этой работой в течение девяти лет, достигнув глубины 116,4 м. Таким образом была создана знаменитая Шергинская шахта. Шахта шла все время в мерзлых породах, не вскрыла водоносных горизонтов и с течением времени сыграла значительную роль в изучении мерзлых пород.
В апреле 1829 года А. Эрман определил температуру мерзлых пород в Шергинской шахте на глубине 15,7 м, равную -60С. В начале сороковых годов XIX в. академик А.Ф.Миддендорф измерил температуру мерзлых пород до глубины 116 м. Эти измерения позволили определить температурный градиент в мерзлых породах и судить о мощности мерзлой толщи. А.Ф. Миддендорф установил также зависимость глубины летнего протаивания мерзлых пород от их литологического состава.
В шестидесятые и последующие годы XIX в. усилилось промышленное освоение Сибири, строительство железных дорог, переселенческое движение в Сибирь и развитие там сельского хозяйства. Строителям пришлось непосредственно встретиться с мерзлыми породами, изучать их и происходящие в них мерзлотные геологические процессы и изыскивать новые методы строительства.
Большой вклад в развитие мерзлотоведения сделал Л.А. Ячевский. В своем докладе «О вечно мерзлой почве Сибири» он говорил о практическом значении исследования мерзлых пород при строительстве железных дорог и о необходимости расширять теоретические знания по этому вопросу.
В 90-х гг. по просьбе Управления строительства Сибирской железной дороги при Русском географическом обществе в Петербурге была создана комиссия для изучения мерзлых грунтов под председательством И.В. Мушкетова.
Изучение мерзлых пород и связанных с ними практических вопросов усилилось в связи с постройкой и эксплуатацией западной части Амурской железной дороги (1909-1914).
После Великой Октябрьской революции начался новый период развития мерзлотоведения как самостоятельной науки, созданной трудами советских мерзлотоведов. С появлением работы Сумгина «Вечная мерзлота почвы в пределах СССР» связывается становление мерзлотоведения как самостоятельной отрасли знания.
Существует международная организация в которую входят более 30 стран: США, Россия, Канада, Китай, Норвегия, Япония, Чили, Польша, и т.д. Штаб квартира в США. Издается ежегодный бюллетень «frozen ground». Раз в 5 лет с 1972 г. Проводится международная конференция. Создана молодежная секция при этой организации. Раз в 3 года проводится научная конференция по освоению холодных регионов.
Распространение и морфология криолитозоны
1. Подразделение мерзлых пород по продолжительности их существования
2. Глубина и сплошность промерзания пород по вертикали
3. Распространение мерзлых пород по площади
4. Южная и высотная граница распределения мерзлых толщ
5. Географическое распределение мерзлых толщ в России и на земном шаре
1. Подразделение мерзлых горных пород по продолжительности их существования
Лед - важнейший компонент горной породы - породообразующий минерал.
К мерзлым горным породам относят все породы, содержащие лед. По длительности существования мерзлого состояния пород различают 3 вида:
1)кратковременномерзлые (часы, сутки),
3) многолетнемерзлые породы (годы, сотни и тысячи лет).
Между этими категориями мерзлых пород могут быть промежуточные формы. Так например, сезонномерзлая порода может не протаять в течение лета и просуществовать несколько лет. Такие формы мерзлой породы называются «перелетками».
2. Глубина и сплошность промерзания пород по вертикали
Глубина промерзания пород зависит от целого ряда факторов: продолжительности промерзания, климата, состава горных пород. Максимально мощные толщи в горах (для Забайкалья: Чарский район, Кодар, Удокан). Самые мощные многолетнемерзлые толщи на Земле на севере Якутии.
Многолетнемерзлые толщи по вертикали имеют разнообразное строение.
Схема вертикального разреза мерзлых горных пород
1а-слой сезонного промерзания (СМС)
2-современные сливающиеся мерзлые толщи
3-современные несливающиеся мерзлые толщи
4-древние (реликтовые) сливающиеся и несливающиеся мерзлые толщи
7-современная южная граница распространения мерзлых толщ.
Многолетнемерзлые толщи, верхняя поверхность которых совпадает с нижней поверхностью слоя летнего протаивания, называются «сливающимися многолетнемерзлыми толщами»; если же их верхняя поверхность находится глубже подошвы слоя сезонного протаивания или промерзания,Ю они называются «несливающимися многолетнемерзлыми толщами». Наблюдаются также залегания двух и более слоев многолетнемерзлых пород друг над другом, разделенных талыми прослоями. В этом случае употребляют термины «слоистые или многослойные мерзлые толщи».
3. Распространение мерзлых пород по площади
В зависимости от соотношения площадей таликов и многолетнемерзлых толщ, Сумгин выделил 6 основных районов:
Районы географически сплошной многолетней мерзлоты (обширные пространства, в пределах которых многолетне мерзлые толщи распространены повсеместно не зависимо от климата).
Районы, в пределах которых обширные пространства мерзлых толщ пронизаны таликами.
Районы, острова вечномерзлых грунтов среди обширных таликовых или не мерзлых образований.
Пространства, на которых среди мерзлых или таликовых площадей встречаются псевдоталиковые участки.
Районы не мерзлых пород с маломощными островами вечной мерзлоты, приуроченные к торфяникам.
Острова и районы островов с вечномерзлыми грунтами вдали от общего массива многолетнемерзлых пород (горные районы: Тянь-Шань, Тибет).
По распространению выделяют следующие градации мерзлой зоны:
- преимущественно сплошная (70-90%)
4. Южная и высотная граница распределения мерзлых толщ
1) Южная (географическая) граница мерзлоты - это линия оконтуривающая с юга область распределения мерзлых толщ за исключением отдельных мерзлых участков субтропических и тропических зон.
2) Геофизическая южная граница распространения мерзлых пород - это среднее многолетнее положение нулевой изотермы у подошвы слоя сезонно-мерзлых пород.
3) Физическая граница мерзлых и талых пород - контакт между мерзлыми и талыми породами. В горах вместо термина южная граница употребляется высотная граница.
5. Географическое распределение мерзлых толщ в России и на земном шаре.
Многолетнемерзлые толщи распространены практически везде, отсутствуют только в Австралии и тропических зонах.
Площадь распространения многолетнемерзлых пород составляет 25% всей суши земного шара, в Канаде- 40%, в России - 70%, в Китае - 20%.
Термодинамические условия формирования развития мерзлых пород
1. Источники энергии и тепловое состояние Земли
2. Радиационно-тепловой баланс поверхности Земли и его состояния
3. Тепловое поле горных пород. Теплообмен. Теплооборот
Процессы промерзания и оттаивания, охлаждения и нагревания связаны с движением и превращением энергии вещества в конкретном объеме горных пород.
1. Источники энергии и тепловое состояние Земли
Под тепловым состоянием Земли понимают термодинамическое состояние характеризуемое основными термодинамическими функциями, внутренними и внешними параметрами.
К основным параметрам определения состояния Земли относятся: температура, давление, объем, внешние и внутренние энергетические воздействия.
лучистая энергия Солнца, мощность Дж/год 5,65*
лучистая энергия звезд 22,61* (8,37*)
корпускулярное излучение Солнца 7,95*
гравитационное воздействие Солнца 0,16*
энергия метеоритов, падающих на Землю 5,86* (4,61*)
1) ядерные реакции внутри Земли 18*
2) гравитационные процессы внутри Земли 4,19*
3) энергия, выделяющаяся при изменении скорости вращения Земли 4,19*
4) энергия, выделяющаяся при экзотермических реакциях 0,23*
Внутренние источники энергии представляют собой различные процессы превращения внутренней энергии Земли в тепловую, которую Земля испускает в космическое пространство.
Суммарный кондуктивный поток тепла через поверхность Земли в космическое пространство равен 6,7* Дж/год. Из приведенных данных следует, что внешние источники энергии больше внутренних на 4 порядка.
Тело, на которое падает лучистая энергия может взаимодействовать с ней тремя способами: 1) оно может отражать лучистую энергию; 2)поглощать ее; 3)пропускать через себя без взаимодействия.
Тело, которое отражает все лучи a=b=0, r=1 называется абсолютно белым.
Тело, которое поглощает всю лучистую энергию a=1, r=b=0 называется абсолютно черным.
Тело, которое пропускает всю энергию b=1 называется абсолютно прозрачным.
Способность тела отражать и поглощать лучистую энергию Солнца характеризуется параметром альбедо б, который представляет собой отношение отражательной части энергии к полному количеству энергии, падающей на поверхность.
Суммарное значение альбедо для Земли=30-40%.
Поглощая энергию, тела нагреваются и сами начинают испускать лучистую энергию. На Землю падает поток коротковолновой радиации 5028 кДж/ч. Земля испускает длинноволновое излучение.
Поглощение энергии Солнца поверхностью Земли происходит очень неравномерно и изменяется в зависимости от многих условий, основными из которых являются:
а) шаровидная форма Земли, которая обуславливает широтную зональность поглощения и испускания.
б) вращение Земли вокруг оси и смена дня и ночи, вследствие чего поглощение идет импульсами в течение дня, а испускание идет непрерывно.
в) наклон земной оси и вращение Земли вокруг Солнца - причина сезонных изменений поглощения и испускания лучистой энергии.
г) вековые и тысячелетние движения земной оси, изменяющие среднее альбедо Земли
д) облачность и влажность воздуха, изменяющие регионально и локально альбедо и способность поглощать энергию в результате оранжерейного эффекта.
е) крупные изменения характера поверхности океана, континента, леса и т.д.
з) изменение альбедо поверхности во времени в результате появления снега, растений и т.д.
Испускание лучистой энергии происходит равномерно и зависит от указанных выше условий. На характер теплового режима Земли большое влияние оказывает фазовый переход воды. Чтобы оттаять 1 г льда нужно затратить 8 калорий на испарение 1 г - 600 калорий.
При увеличении поглощения лучистой энергии развиваются процессы таяния и испарения, которые препятствуют повышению температуры.
2. Энергетический или тепловой баланс Земли
Схема теплообмена Земли по Б.Н. Достовалову:
Е - энергия радиации, зависит от длины волны и времени Т.
1 - с max л=0,5м спектральное распространение лучистой энергии, которая перехватывается Землей.
2- распределение по спектру длинноволнового излучения лmax-8-10м
I - доля коротковолновой радиации, превращающейся в длинноволновое излучение.
II - энергия земного излучения, за счет превращение солнечной энергии и других внутренних и внешних источников.
III - доля поглощаемой солнечной радиации, испускаемое затем Землей.
Общее уравнение теплового баланса Земли по Достовалову:
где: Ас- поглощенная солнечная радиация
Апр- превращение энергии прочих источников.
Wн - работа при необратимых процессах.
Wоб - работа при обратимых процессах.
?Uз - изменение внутренней энергии Земли.
В климатологии чаще используется другая, более детализированная схема Алисова.
По схеме Алисова расчет теплового баланса производится отдельно для мирового пространства, атмосферы и подстилающей поверхности Земли, а также отдельно для длинноволновых радиаций, тепла, переносимого от Земли в атмосферу турбулентным теплообменом.
Общий переход коротковолновой радиации Солнца к границе атмосферы равно 1220 кДж*мІ/ч. Сотая часть этого количества условно принимается за единицу.
Приходящие 100 единиц радиации Солнца:
27 ед. отражается от облаков, возвращается в мировое пространство.
7 ед. рассеивается в атмосфере, уходит в мировое пространство.
6 ед. поглощается самой атмосферой.
48 ед. достигает поверхности Земли(30 ед. в виде прямой радиацииQ,18 ед. в виде рассеивания q, из них 43ед.(Q=27, q=16)поглощается поверхностью Земли, 5 ед. (Q=3, q=2)отражается от земной поверхности). Из них 2 ед. поглощается в атмосфере и облаках, 3 ед. уходят в космос.
Отношение отражательной части радиации (27+7+3=37) ко всей приходящей (37/100) есть альбедо Земли, как планеты в целом.
Относительно длинноволнового излучения по схеме Алисова: поглощая солнечную радиацию, атмосфера также излучает 151 ед. из которых 96 ед. доходит до земной поверхности, а 55 ед. уходит в мировое пространство. Нагретая поверхность Земли излучает 116 ед. 116-96=20 - эффективное излучение земной поверхности. Эта разница между длинноволновым излучением нагретой поверхности Земли и противоизлучение атмосферы. Из излучаемых 116 ед. в атмосфере остается 108 ед., 8 ед. уходит в космос.
Нагревание атмосферы происходит при конденсации паров воды, испарившихся с подстилающей поверхности, при этом атмосфера получает 19 ед. 4 ед. передается от поверхности Земли в атмосферу за счет турбулентного теплообмена.
Согласно схеме Алисова радиационный баланс подстилающей поверхности (R) - разность между поглощаемой коротковолновой радиацией и длинноволновым излучением Земли.
Q, q - прямая и рассеянная солнечная радиация.
Eэф - эффективное излучение поверхности Земли.
LM - количество тепла, затраченное на испарение (конденсацию) влаги.
Б.Н Достовалов сделал замечания к схеме Аисова:
1. по схеме Алисова Земля поглощает из мирового пространства 63 ед. коротковолновой радиации и столько же испускает. Схема не учитывает внутренние источники энергии, а базируется на солнечной радиации.
2.в схеме указывается, что атмосфера излучает 151 ед., а земная поверхность 116 ед., тогда, как Земля всего получает 63 ед., при этом Алисов не поясняет, как это согласуется с законом энергии.
Достовалов объяснил это оранжерейным эффектом и считал, что истинным излучением является эффективное излучение Земли (Еэф=20) и эффективное излучение атмосферы (Еат=43 ед.)
Схема Алисова и уравнение статичны и не содержат идеи развития, поскольку в ней не учитываются внутренние процессы. В уравнениях Достовалова есть учет этих источников. Схема Алисова применима на короткий период.
Региональные и локальные тепловые балансы
Региональные и тепловые балансы поверхности суши и участков моря составляются на основе уравнения теплового баланса Земли. При этом вводятся дополнительные члены в уравнения в зависимости от условий конкретного случая
Водный баланс на поверхности суши выражается равенством прихода и расхода влаги за определенное время:
e - разность испарения и конденсации.
b - изменение влагосодержания пород.
Если считать, что влагосодержание не меняется, то
Тепловое состояние горных пород на конкретном участке местности определяется структурой радиационного теплового баланса и теплопотоком из недр.
Б - это величина годового теплооборота в грунтах, которая может быть определена из уравнения радиационно-теплового баланса, составленного для полупериода нагревания или охлаждения горных пород.
Под теплооборотом понимается то количество тепла, которое за полупериод нагревания приходит в грунт, и за полупериод охлаждения уходит из него.
Известна зависимость В в почвах или грунтах от температурного режима и теплофизических характеристик грунта.
В = е(n*Aср* C + Qф) + tе) (4), где
е -глубина сезонного промерзания (оттаивания) грунта
А ср. - амплитуда годовых температур в слое е
Qф - теплота фазовых переходов в грунте
tе - среднегодовая температура на подошве слоя
л-коэффициент теплопроводности грунта.
Зная структуру радиационного баланса, физические характеристики грунта (л и С) можно рассчитать tе.
3.Температурное поле горных пород. Теплообмен. Теплооборот
Под температурным полем горных пород понимается распределение температур в г.п. Это распределение может быть постоянным, тогда оно называется стационарным. Если температура меняется, то поле называется нестационарным.
Через точки в массиве грунта с одинаковой температурой можно провести, для одномерных случаев, изотермы (линии с равной температурой).
Геотермический градиент - разность изменения температуры по расстоянию.
Величина обратная градиенту называется геотермической ступенью.
Температурное поле описывается положением изотерм в пространстве и определяется из уравнения:
Температурное поле для одномерного случая - распределяет температуру с глубиной:
Тепло- и массообмен в промерзающих и протаивающих горных породах
2. Краткий обзор решений задач Стефана
3. Формулы расчета глубины промерзания
4. Приближенные формулы В.И. Кудрявцева и их назначение
5. Связь промерзания горных пород с радиационно-тепловым балансом
Процессы тепло и массообмена в горных породах при фазовых переходах в них являются наиболее сложными вопросами в математической физике.
Теплообмен может происходить в трех формах:
1) лучистый теплообмен - деятельность Солнца (трещины, каверны, полости).
2) кондуктивный теплообмен - молекулярный перенос тепла в однородных средах и на контакте этих сред (в скальных горных породах)
3) конвективный теплообмен - всякое перемещение воды в грунтах.
В настоящее время общепризнанной математической моделью процессов фазовых переходов в капиллярных пористых средах является модель задач Стефана. В различных типах горных пород процессы тепло- и массообмена описываются различными постановками задач Стефана. Если в грунтах отсутствует фильтрация, то процессы описываются классической задачей Стефана для линейного параболического уравнения. В слабовлажных дисперсных грунтах (влажность меньше чем на границе раскатывания) суглинках, глинах, пылеватых супесях фаза перехода незамерзшей воды описывается квазилинейным уравнением теплопроводности.
Процессы теплопроводности (диффузия, фильтрация) описываются уравнениями с частными производными второго порядка параболического типа ( уравнение Фурье).
Процесс теплопередачи(одномерная задача) описывается функцией: t(z, ф), z-сечение, ф - время. Для нахождения уравнения необходимо сформулировать физические закономерности, описывающие распределение тепла:
1) Свойство теплопроводности: если температура тела неравномерна, то в нем возникает тепловой поток. Количество тепла, протекающее через сечение z за врем ф до ф+dф может быть описано уравнением:
q(z,ф) = -л (z) - плотность теплового потока равное количеству тепла проходящего за единицу времени через единицу площади F.
л-коэффициент теплопроводности стержня, зависящий от материала
“-” показывает, что теплопоток направлен в сторону понижения температуры.
Отсюда Q(z,ф) через сечение z может быть представлено в виде:
2) Свойства теплоемкости - количество тепла, необходимое для нагревания тела на ?tєC
Cо- удельная теплоемкость, кДж/кг*Сє
Если изменение температуры на различных участках и стержень не однородны, то
3) Источники тепла. Внутри тела может выделяться или поглощаться тепло, характеризующееся плотностью тепловых источников щ (z, ф) в любой точки z в момент ф. В результате действия этих источников на участке (z, z+dz) за отрезок времени (ф,ф+ dф) выделяется (поглощается) следующее кол-во тепла:
Уравнение теплопроводности для кондуктивного (конвективного) процесса получается путем подсчета баланса тепла на некотором отрезке (х1,х2) за некотрый промежуток времени ().
Поскольку задача одномерная, то теплопередача в одномерном объеме происходит в направлении оси Х.
По свойству теплопроводности в объем ?x*?y*?z в единицу времени входит теплопоток q(x). При неустановившемся процессе передачи тепла разность поступившего и ушедшего тепла приводит к остыванию и нагреванию на величину
За это же время за счет внутренних источников тепла поглотится или выделится следующее количество тепла:
[q(x)-q(x+?x)] ?y?z? ф= С0 г?x?y?z+W(x ф) ?x?y?z (6)
С учетом уравнения (1) получим уравнение Фурье для одномерной задачи теплопроводности:
Для выделения единственного решения необходимо уравнению добавить краевые условия (начальные и граничные):
граничные условия обычно трех типов:
I-го рода - когда на границе задается сама функция t(l, ф)=ц1 (ф);
II-го рода - когда задается значение производной этой функции
III-го рода - комбинация функции и ее производной.
Поскольку граничных условий может быть несколько, то и типов постановок задач может быть несколько. Например, первая краевая задача для решения уравнения теплопроводности dt/d ф=0 (задача Дирихле).
Аналогично выделяют вторую и третью краевую задачу - задачу Неймана и смешанную.
2. Краткий обзор решений задач Стефана
Первая попытка решения задачи теплопроводности с учетом выделения теплоты фазовых переходов на подвижной границе раздела фаз была осуществлена Ж. Ляме и П. Клапейроном еще в 1831 году. Ими рассматривалась задача об остывании первоначально расплавленного шара при нулевой температуре на поверхности применительно к решению вопроса о затвердевании Земли. Впервые расчет глубины промерзания грунта был осуществлен Л. Заальшютцом (1862), который получил простейшую формулу в случае нулевой начальной температуры грунта. В дальнейшем указанная формула получила известность как «формула Стефана». Ему же приписывают строгое решение задачи с образованием границы раздела для однородной полуограниченной среды при постоянных краевых условиях, часто называемой «классической задачей Стефана».
3.Формулы расчета глубины промерзания
где е- глубина промерзания (оттаивания)
tn- средняя температура поверхности за период промерзания (оттаивания)
ф - время промерзания (оттаивания).
Формула приближенная, дает завышенный результат, не учитывает влияние внешнего теплообмена и теплообмена мерзлого (талого) слоя.
q-осредненный за весь период промерзания ф теплоприход снизу.
Основным недостатком является раздельное рассмотрение процессов промерзания и охлаждения. По формуле проводят расчеты на короткий период времени.
В.С. Лукьянов предложил приближенную формулу, учитывающую как теплоемкость в верхней мерзлой зоне, так и наличие произвольного утепления поверхности грунта.
S- эквивалентный слой грунта, термическое сопротивление которого равно сумме термических сопротивлений в слое теплоизоляции и теплоотдачи с поверхности.
4. Приближенные формулы В.И. Кудрявцева и их назначении
Рассмотренные приближенные решения задач Стефана позволяют решить многие задачи мерзлотоведения, рассчитать глубину промерзания или оттаивания грунтов при различных теплофизических характеристиках грунта и климатических условиях. Однако, они не позволяют выявить качественные и количественные закономерности процессов промерзания (оттаивания) от геолого-географических факторов. Увязать теплофизическую сторону промерзания (оттаивания) пород с геологическими и географическими факторами позволяют формулы Кудрявцева, так как в них входят основные классификационные признаки: годовая амплитуда температурных колебаний на поверхности грунта, средне годовая температура на подошве слоя сезонного промерзания (оттаивания), состав и влажность грунта.
рассматривается только кондуктивный теплообмен.
на поверхности грунта устанавливается температурный режим с годовой амплитудой А0 вокруг среднего значения температуры t0.
фазовые переходы воды в грунтах происходят на границе раздела фаз и только при 0єС
Два случая промерзания (оттаивания):
теплофизические характеристики грунтов равны.
теплофизические характеристики существенно различаются в талом и мерзлом состоянии.
е2с- часть слоя сезонного промерзания (оттаивания), формирующаяся за счет теплоемкости грунта.
е - мощность слоя сезонного промерзания (оттаивания)
- среднегодовая температура на подошве слоя е
л - коэффициент объемной теплоемкости.
Аср- средняя амплитуда годовых колебаний.
Аналитический подход позволил вывести формулы для расчета теплооборота в грунте. Для слоя сезонного промерзания:
В слое ниже слоя сезонного промерзания:
Случай различных теплофизических характеристик пород в талом и мерзлом состоянии:
Если , , то при периодических колебаниях температуры на поверхности грунта возникает температурная сдвижка. Под температурной сдвижкой понимается разница между среднегодовой температурой на подошве в слое и среднегодовой температурой на поверхности этого слоя, которая возникает в результате различия и С грунта в талом и мерзлом состояниях. Обычно эта характеристика отрицательна.
Расчетная формула температурной сдвижки:
5. Связь промерзания г.п. с радиационно-тепловым балансом
По Будыко связь между температурой поверхности и эффективным излучением определяется уравнением:
где Е - эффективное излучение поверхности
- постоянная Стефана Больцмана =2,08*10
Т- абсолютная температуры подстилающей поверхности, К
Тгр- абсолютная температура грунта, К
с - коэффициент
Криосфера Земли. Мерзлотоведение и его связь с другими науками учебное пособие. Геология, гидрология и геодезия.
Реферат: Планирование и прогнозирование доходов государственного бюджета 2
Отчет по практике по теме ОАО Банк 'Открытие'
Реферат: Стихийные бедствия. Приоритетные, примитивные мероприятия по опасности стихийных бедствий. Скачать бесплатно и без регистрации
Дипломная работа по теме Преодоление агрессивности старших дошкольников посредством развивающих игр
Реферат: Ораторское искусство и риторика. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа по теме Расчет установившегося режима электрической сети
Контрольная Работа По Дидактическому Алгебра Макарычев
Реферат По Физре Контрольная Точка Утренняя Гимнастика
Курсовая работа по теме Методы стимулирования сбыта
Реферат На Тему Access І Visual Basic For Application. Excel Vba: Прийоми Програмування
Контрольная Работа Дробно Рациональные Уравнения 8
Курсовая работа: Анализ формирования и использования прибыли на предприятии ОАО ВАСО
Курсовая Работа Железобетонные И Каменные Конструкции 16.13330.2022
Реферат: Желчнокаменная болезнь и ЛФК при ней
Магистерская диссертация по теме Автоматизированная система обучения геоинформационным технологиям с применением СДО Moodle
Фгос 10 11 Класс Спотлайт Контрольные Работа
Лекция На Тему Практика Составления Отчетности По Мсфо И Трансформации Отчетности В Формат Мсфо
Огэ Русский 2022 Сочинение 9.2
Реферат: Инновационная политика как основа развития человеческого капитала
Как Написать Проблему В Курсовой
Биофизика клетки - Биология и естествознание презентация
Закон сохранения энергии в макроскопических процессах - Биология и естествознание реферат
Современные средства пожаротушения - Безопасность жизнедеятельности и охрана труда реферат