Космический лифт за 15 минут

И без формул и расчётов!

Идея

Космический лифт - это инженерное сооружение в виде троса (башни), один конец которого находится на Земле, а другой - на геостационарной орбите (далее - ГСО), по которому двигается грузоподъемная машина или устройство. Для ясности разделим космический лифт на 4 основные части:

1. Трос (башня) - вздымается от земли в космос, на высоту не менее 42 000 километров
2. Основание (крепление конструкции к Земле)
3. Противовес - верхняя часть конструкции, обеспечивающая её корректную работу (но об этом - позже)
4. Лифт - механизм (машина) который двигается по тросу.

Цель

Основным смыслом строительства такого циклопического сооружения является… экономия! Дело в том, что полезная нагрузка, которую может вывести на ГСО ракета довольно мала в сравнении с массой ракеты, топливо дороже и токсичнее электроэнергии (хотя тут ещё как посмотреть, ведь можно сравнивать гептил с ГЭС, а можно - угольную ТЭС с водородом), а агрегаты и части конструкции ракеты (которые нужно производить регулярно) примерно равны по стоимости агрегатам и конструкции двигающейся гондолы космического лифта. Космический лифт при этом будет дорог в строительстве, но гораздо дешевле ракет в обслуживании, а значит и в стоимости подъёма единицы массы на орбиту (при условии массовости грузоперевозок, конечно же).

История

Константин Эдуардович Циолковский, автор концепции космического лифта, начал размышлять об этой идее в 1895 году, когда он осматривал Эйфелеву башню в Париже. Однако он сам признал практическую реализацию этой конструкции крайне сложной из-за необходимости огромной площади для основания на земле и недостаточной прочности материалов.

Попытка оформить идею космического лифта в более конкретные рамки и образы была предпринята в 1960 году в СССР. Юрий Николаевич Арцутанов, будущий ученый (1929 – 2019), предложил концепцию в статье "В космос – на электровозе", опубликованной в приложении к "Комсомольской правде". В статье он отмечал, что космические полеты на ракетах не могут стать массовыми из-за воздействия высоких нагрузок на человеческий организм и необходимости больших затрат ресурсов и энергии на преодоление гравитации. Вместо этого была предложена старая-новая идея Циолковского с развитием и дополнением: запуск ракет с орбиты, где они смогли бы легко приобретать необходимую скорость и направление. Для этой цели, по его предложению, на орбите нужно было развернуть обширную орбитальную станцию со всеми необходимыми удобствами. Доставка грузов на станцию была бы осуществлена по вертикальной трассе длиной 50-60 тысяч километров, состоящей из наземной “несущей части” переменного сечения и противовеса, для уравновешивания центробежной силы Земли.

В качестве грузоподъемного механизма Арцутанов предложил использовать железнодорожные пути, работающие на принципе маглева (магнитной левитации).

В конце 1960-х годов началось исследование Г.Г. Полякова касающееся нестандартных схем вывода объектов в космос, включая космический лифт. В 1972 он выпускает первую научную работу о космическом лифте в СССР, после чего последует серия работ по этой теме. Поляков систематически изучает различные аспекты космического лифта, включая его поведение в гравитационном поле несферической планеты и уравнение кривой равновесия. Он также вводит концепцию космического лифта с нагруженным тросом. Его работы мало известны из-за ограниченной публикации в научных изданиях. Впоследствии вышел сборник трудов Полякова, включая размышления о привязных спутниках, космических лифтах и кольцах, а также другие оригинальные проекты. В 1975 году J. Pearson опубликовал работу "The Orbital Tower: A Spacecraft Launcher Using the Earth’s Rotational Energy", одну из первых зарубежных научных работ о космическом лифте, где он предложил использовать сверхпрочные материалы для построения Орбитальной башни, но столкнулся с проблемами прочности. В то время эта статья не получила значительного внимания из-за успехов в ракетной космонавтике.

Современные концепции

Схема Эдвардса

Открытие нанотрубок в 1991 году привело к росту интереса к космическому лифту. Ранее это был лишь теоретический проект, но теперь появились материалы для его осуществления. НАСА выделило средства на разработку общих технических требований к конструкции космического лифта. Гранты были предоставлены двум группам: Б. Эдвардсу и Д. Смитерману. Обе группы пришли к заключению, что проект выполним с использованием существующих технологий или технологий, находящихся в стадии разработки. Смитерман предположил, что проект может быть реализован в течение нескольких десятилетий, в то время как Эдвардс считал, что космический лифт можно построить за 10 лет при достаточных инвестициях.

Институт Перспективных Концепций НАСА поручил Эдвардсу разработку более подробного проекта. Эдвардс создал техническую концепцию космического лифта, предложил варианты основных компонентов конструкции. Основным элементом стал несущий трос из сверхпрочного материала на основе углеродных нанотрубок. Для подачи энергии подъемникам Эдвардс рассмотрел различные варианты, остановившись на беспроводной передаче энергии через микроволновое или лазерное излучение. Он также продумал размещение наземной инфраструктуры и предложил форму ленты для троса, чтобы сделать его более устойчивым к микрометеоритам.

В 2005 году в США начали проводиться ежегодные соревнования Space Elevator Games при поддержке NASA и фонда Spaceward. На этих соревнованиях оцениваются лучшие трос и лучший робот-подъемник.

В конкурсе подъёмников робот должен преодолеть установленное расстояние, поднимаясь по вертикальному тросу со скоростью не ниже установленной правилами (в соревнованиях 2007 года нормативы были следующими: длина троса — 100 м, минимальная скорость — 2 м/с, скорость, которой нужно добиться — 10 м/с). Лучший результат 2007 года — преодолённое расстояние в 100 м со средней скоростью 1,8 м/с.

Общий призовой фонд соревнований Space Elevator Games в 2009 году составлял 4 млн $.

В конкурсе на прочность троса участникам необходимо предоставить двухметровое кольцо из сверхпрочного материала массой не более 2 г, которое специальная установка проверяет на разрыв. Для победы в конкурсе прочность троса должна минимум на 50 % превосходить по этому показателю образец, уже имеющийся в распоряжении у NASA. Пока лучший результат принадлежит тросу, выдержавшему нагрузку вплоть до 0,72 т.

Концепция Эдвардса представляет собой минимальный космический лифт, то есть насколько возможно меньшей массы и максимально легкий для развертывания. Передача энергии по лучу, чтобы не утяжелять конструкцию проводами или солнечными батареями.

В то же время эта концепция отнюдь не является неуязвимой для критики. Некоторые ее положения выглядят недостаточно продуманными.Среди наиболее заметных недостатков такие:

• Движение кабины требует опоры на ленту, поэтому на ленту, и без того работающую почти на пределе прочности, действуют дополнительные динамические нагрузки. Трение, неизбежно возникающее при контакте кабины с тросом, приводит к износу тонкой ленты, что уменьшает надежность конструкции и срок ее жизни.
• Использование единственного троса не позволяет организовать вдоль лифта постоянное двустороннее движение, что сильно ограничивает его транспортирующие свойства.
• Передача энергии с помощью лазера может создать проблемы из-за рассеивания излучения, экранирования его облаками, а также из-заопасности попадания высокоэнергичного пучка на конструкцию иобитаемые модули лифта в результате ошибок в наведении пучка лучей.Но провода слишком тяжелы, если только из нанотрубок не получится сверхлегких проводов. Последнее выглядит возможным, учитывая, что нанотрубки демонстрируют разные электрические свойства в зависимости от многослойности, хиральности и примесей.
• Отсутствие проводной линии вдоль лифта исключает обмен энергией между отдельными его частями и рекуперацию энергии.Практически нет возможности разместить на сильно облегченной конструкции КЛ стационарные отсеки и оборудование для постоянной научной и/или производственной деятельности.

Альтернативная конструкция

Поэтому предлагается конструкция не такая легкая, но обладающая большими возможностями. Ее несущий компонент – круговые шпангоуты,соединенные набором тонких, прямолинейных сверхпрочных нитей. Нити идут косо, образуя в каждой секции гиперболоидальную поверхность.Внешне напоминает Шуховскую башню в Москве, только гораздо более узкую, длинную и с одинаковым диаметром всех секций.Преимущества у этой конструкции такие:

• Не требуется сверхдлинных нитей на тысячи километров. Конструкция Может быть собрана из относительно коротких нитей (порядка 100 м).Снимается задача соединения отдельных сверхпрочных элементов в конструкцию длиной в тысячи километров без потери прочности.Прочность такой конструкции не сильно отличается от прочности отдельных нитей, тогда как прочность клееного или тканого материала существенно меньше.
• Если у одного сплошного троса надо было бы менять площадь поперечного сечения, у этой конструкции можно менять количество нитей в секции
• Отдельные секции взаимозаменяемы. Легче заменять поврежденные элементы.
• Большая устойчивость к мелким метеоритам.Если в случае одинарного троса небольшой метеорит, перебивший трос, разрушит всю конструкцию, то в случае такой «башни» он перебьет пару нитей, но конструкция останется.
• Новый уровень транспортной системы. В ней разделены несущая и опорная функции конструкции. Подъемник не опирается на саму башню, а движется внутри нее по отдельным тросам. То есть на несущий элемент не действуют дополнительные динамические нагрузки и силы трения из-за движения подъемника. Возможен вариант,когда не кабина карабкается по тросу, а движется сам трос, закрепленный на блоках,как в обычном лифте современного дома.Скорее всего, это будет не один замкнутый трос, длиной в десятки тысяч километров, а много замкнутых тросов, чтобы кабина«переходила» от одного к другому. В этом случае двигатели и источники энергии располагаются не на кабине, а неподвижно в узлах крепления подвижных тросов. При этом можно устроить две шахты и организовать двустороннее движение.
• Большая несущая способность делает возможной проводную передачу электроэнергии между отдельными частями.Даже если это будет передача не по всей конструкции, а локальная, на расстояния около 1000 км, это повысит эффективность за счет рекуперации и более рационального размещения источников (приемников) энергии и потребителей.

Физика космического лифта

Физическая модель

Итак, на трос действуют:

• сила тяготения, убывающая с расстоянием от Земли,
• центробежная сила вращения,
• сила Кориолиса,
• ветровое давление,
• сила натяжения противовесом.
• много ещё разных сил и воздействий, которыми мы пока что пренебрегаем

Относительно адекватной моделью, на которой можно изучать некоторые свойства динамики лифта, – модель с прямым весомым тросом. Лифт фактически состоит из одной конечной массы, привязанной тяжелым тросом к поверхности Земли. Далее трос разбивается на несколько десятков кусков, и для интегрирования по каждому куску применяется двенадцатиточечная формула Гаусса.

Таких расчетов в данной статье я решил избегать, сразу перейду к их выводам (отличный ход: прим. авт.): трос должен быть изготовлен из материала с чрезвычайно высоким отношением предела прочности к удельной плотности, а именно:

Прочность на разрыв - 60-120 ГПа

Удельная плотность - 2,0 - 2,2 г/см3

Для сравнения, прочность на разрыв современных строительных сталей по площадке текучести обычно составляет 0,25-0,35 ГПа, кевлара 2,6—4,1 ГПа, а у кварцевого волокна — до 20 ГПа и выше.

Закон квадратов и кубов

Если объект пропорционально (то есть с помощью преобразования подобия) увеличивается (уменьшается) в размере, его новый объём будет пропорционален кубу масштабирующего коэффициента, а новая площадь его поверхности — пропорциональна квадрату.

В нашем случае площадь поверхности = площадь поперечного сечения, воспринимающего напряжения (подробнее - тутъ). Из этого следует, что сама прочность строительных материалов ограничивает размеры создаваемых конструкций. И в случае космического лифта мы выходим далеко за границы массово используемых строительных материалов.

Противовес

Хотя трос является наиболее важной частью лифта, также важна и концевая масса (также ее называют балансировочной или конечной, в этой работе она будет чаще называться конечной). Для удержания вертикального троса в равновесии в гравитационно-центробежном силовом поле нужна дополнительная сила.Такую силу можно обеспечить, поместив на верхнем конце троса достаточно большую массу. Гравитационно-центробежная сила, действующая на эту балансировочную массу, обеспечивает нужное натяжение на верхнем конце троса.

Самое время для страшной формулы! (она представлена исключительно в целях запугивания!)

Опустим детальное описание вывода и составляющих, но отметим два интуитивно понятных аспекта:

1. Как все мы знаем, момент силы - это произведение силы на длину плеча (расстояния от точки приложения силы до центра кручения). А значит маленькая сила, приложенная на очень большом плече может уравновесить большую силу, приложенную на маленьком плече. Т.е. концевая масса обращается в ноль (!) и трос уравновешивает сам себя, но для этого его длина должна быть не менее 144 000 км.
2. При приближении длины троса к высоте геостационарной орбиты над поверхностью Земли конечная масса стремится к бесконечности.

Угловой момент и наклон

Горизонтальная скорость каждого участка троса растёт с высотой пропорционально расстоянию до центра Земли, достигая на геостационарной орбите первой космической скорости. Поэтому при подъёме груза ему нужно получить дополнительный угловой момент (горизонтальную скорость).

Этот дополнительный угловой момент достигается благодаря вращению Земли. При начале подъема лифта движется немного медленнее троса из-за эффекта Кориолиса, что "замедляет" трос и слегка отклоняет его на запад. При скорости подъема в 200 км/ч трос будет отклоняться на 1°. Горизонтальная составляющая натяжения в наклонном тросе тянет груз в сторону, ускоряя его на восток - это добавляет грузу дополнительную скорость. Согласно третьему закону Ньютона, трос замедляет вращение Земли на небольшую величину, но затормаживает противовес на сильнее, что приводит к наматыванию троса на Землю из-за замедления вращения противовеса.

Одновременно центробежная сила заставляет трос вернуться в вертикальное положение, которое является энергетически выгодным, обеспечивая стабильное равновесие. Если центр тяжести лифта всегда останется выше геостационарной орбиты, независимо от скорости подъема, он не упадет.

При достижении грузом геостационарной орбиты его угловой момент будет достаточным для вывода груза на орбиту. Если груз не будет отцеплен от троса, то, когда он остановится вертикально на уровне ГСО, он окажется в неустойчивом равновесии и, даже при малом толчке вниз, сойдет с ГСО на Землю, замедляясь горизонтально. Потеря кинетической энергии на спуске будет передана в угловой момент вращения Земли через трос, ускоряя вращение планеты. По аналогии, при толчке вверх груз также сойдет с ГСО, но начнет подниматься с ускорением от Земли, достигнув конечной скорости на конце троса. Поскольку конечная скорость зависит от длины троса, ее можно установить произвольно. Процесс подъема подразумевает раскручивание груза по спирали за счет вращения Земли, что приведет к замедлению этого вращения. Этот процесс обратим: если надеть груз на конец троса и начать его опускать, угловой момент вращения Земли увеличится соответственно.

При спуске груза будет происходить обратный процесс, наклоняя трос на восток.

Инженерная точка зрения

Углеродные нанотрубки!

Углеродные нанотрубки должны, согласно теории, иметь прочность на растяжение гораздо выше, чем 120 ГПа, что требуется для космического лифта. Однако технология их получения в промышленных количествах и сплетения их в кабель только начинает разрабатываться. Теоретически их прочность должна быть более 150 ГПа, но на практике самая высокая прочность на растяжение однослойной нанотрубки была 52 ГПа, а в среднем они ломались в диапазоне 30—50 ГПа. В эксперименте учёных из университета Южной Калифорнии (США) однослойные углеродные нанотрубки продемонстрировали удельную прочность, в 117 раз превышающую показатели стали и в 30 — кевлар. Удалось выйти на показатель в 98,9 ГПа, максимальное значение длины нанотрубки составило 195 мкм. Самая прочная нить, сплетённая из нанотрубок, будет менее прочной, чем её компоненты.

Из-за дефектов наноструктуры нанотрубок их прочность существенно снижается, причем снижение тем больше, чем больше сечение элемента.

В качестве альтернативы углеродным нанотрубкам могут использоваться еще более прочные сверхтонкие алмазные волокна, полученные в 2017 году группой Джона Баддинга в Пенсильванском университете. Такую углеродную структуру удалось получить сжатием молекул бензола под давлением 200 000 атмосфер. В результате атомы углерода пересобирались в чрезвычайно прочную кристаллическую решетку, ячейка которой напоминает по форме тетраэдр.

С физической точки зрения длина углеродных трубок может быть практически неограниченной, но даже столь прочный материал как графен наверняка не выдержит наращивания до геостационарной орбиты и рухнет под собственной тяжестью.

Передача энергии

Этот аспект подробно рассмотрен Эдвардсом в его модели. Энергия, необходимая для движения грузоподъемного механизма может быть получена:

1. Передачей по проводам (казалось бы - самый логичный путь)
2. Выработкой в корпусе самого лифта из какого-то топлива
3. Из энергии солнца
4. Беспроводной передачей энергии излучением

Проводной способ был отвергнут (наверное,из-за большой потери энергии в них). Кроме того, как мы выяснили, провод необходимой длины порвётся под собственным весом. Выработка энергии из топлива означала бы динамическое изменение массы двигающихся лифтов, что также строго отрицательно скажется на конструкции троса. Большие трудности возникают и при использовании солнечных батарей. В результате, Эдвардс остановился на беспроводном пути передачи энергии, с помощью микроволнового или лазерного излучения.

Космические опасности и их последствия

Есть еще несколько важных моментов.

Во-первых, все проведённые расчёты и огромные нагрузки не учитывают аварийных ситуаций, таких как попадание астероида или куска космического мусора, в изобилии находящегося в околоземном пространстве. (которое приведет к разбалансировке системы и серьезному перераспределению усилий)

Во вторых, линия троса будет пересекаться с орбитами космических аппаратов и рано или поздно у это может привести к столкновению.

При этом обрушение космического лифта по своим последствиям может превзойти все техногенные катастрофы и повлечь огромный ущерб и человеческие жертвы.

Лунный космический лифт и точки Лагранжа

В районе Земной орбиты существуют особые точки, где гравитация Земли и других небесных тел примерно гасит друг друга. Эти точки, названные точками Лагранжа, были открыты французским математиком Лагранжем в 1772 году.

В Солнечной системе есть пять таких точек, обозначенных как L1, L2, L3, L4 и L5. В этих точках гравитация Земли, Солнца и Луны взаимно уравновешивается.

Планируя размещение космических объектов в точках Лагранжа, можно создать базу для космического освоения луны, используя концепцию космического лифта.

Например, построив базу на Луне и протянув углеволоконный трос через точку Лагранжа, можно создать постоянную колонию на полпути между Землей и Луной. Это облегчит путь до Луны, а также способствует осуществлению лунных экспедиций, включая добычу гелия-3 для термоядерной энергетики. Также использование точек Лагранжа позволит удобно строить орбитальные противовесы из космического мусора и отработанных спутников. Однако стоит понимать, что эта концепция ещё дальше отстоит от реализации, чем “земной” космический лифт

Экономическая составляющая

Вообще, стоило начать статью именно с этой части, однако тогда она была бы заметно короче.Строительство космических лифтов обойдётся дорого, но их операционные расходы невелики, поэтому их разумнее всего использовать в течение длительного времени для очень больших объёмов груза. Потенциально космический лифт позволил бы удешевить доставку одного килограмма груза на орбиту с 20 000 долларов (сейчас) до 500 долларов. Но…

В настоящее время рынок запуска грузов недостаточно велик, чтобы оправдать строительство лифта, хотя резкое уменьшение цены должно привести к расширению рынка. Пока ещё нет ответа на вопрос, вернёт ли космический лифт вложенные в него интеллектуальные и материальные затраты или лучше будет направить их в дальнейшее развитие ракетной техники. С уверенностью сказать можно только то, что на текущий момент инвестировать циклопические суммы в такой неоднозначный проект не готов, пожалуй, никто.

Автор: Марк Ершов

Редакторы и эксперты: Максим Иванов и Сабуров Даниил

Информация о произведении:

Условия использования: свободное некоммерческое использование при условии указания людей, участвовавших в его создании, и ссылки на первоисточник (статью на сайте Стройка века).

Для коммерческого использования обращаться на почту: buildxxvek@gmail.com