Контрольная работа: по Математике 3
💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Первая дробь
показывает вероятность того, что первому студенту достался билет со сложными вопросами (их 17 из 20)
Вторая дробь
показывает вероятность того, что второму студенту достался билет со сложными вопросами (их осталось 16 из 19)
Третья дробь
показывает вероятность того, что третьему студенту достался билет со сложными вопросами (их осталось 15 из 18)
И так далее до пятого студента. Вероятности перемножаются т.к. по условию требуется одновременное выполнение этих условий.
2. (248) Задана функция распределения
F(
x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:
3. Ниже показаны графики функции распределения и плотности распределения.
3. (258) Заданы математическое ожидание а = 4
s = 6 нормально распределенной случайной величины. Требуется
Для решения необходимо знать, что нормальным называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины, если дифференциальная функция имеет вид:
где а – мат. ожидание;
- среднее квадратичное отклонение
Вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу
равна:
Вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу
равна:
Значения функции Лапласа находятся по таблице.
Непосредственное интегрирование в системе Maple дает более точный результат:
4. (268) Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью р
= 0,6. Опыт повторяют в неизменных условиях п
раз. Сколько раз надо провести этот опыт, чтобы с вероятностью большей, чем 0,9 можно было ожидать отклонения относительной частоты появления события А от вероятности р
= 0,6 не более, чем 0,05?
Поскольку условия опыта неизменны, то применяется схема независимых испытаний Бернулли.
e = 0,05 – заданная величина отклонения относительной частоты от вероятности.
p = 0,6 – вероятность появления события А в одном опыте.
q = 1 – p = 0,4 – вероятность непоявления события А в одном опыте.
P 1
= 0,9 – граница заданной вероятности появления А в п
опытах.
аргумент функции Лапласа для значения
Ответ: для выполнения условий задачи опыт требуется выполнить 258 раз.
5. (298) В результате 10 независимых измерений некоторой случайной величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице.
Фактически требуется построить доверительный интервал для оценки математического ожидания а
при неизвестном значении среднеквадратического отклонения из нормально распределенной генеральной совокупности.
Требуется отыскать такое число
, для которого верно равенство
S
- стандартное (среднеквадратическое) отклонение
n
- объем выборки (нашем случае 10)
- величина, в сумме с доверительной вероятностью дающая 1
Величину
(в нашем случае
) находим по таблицам распределения Стьюдента. Она равна 2,262.
Находим выборочное среднее как среднее арифметическое
Рассчитаем среднеквадратическое отклонение через исправленную выборочную дисперсию:
Ответ
: истинное значение случайной величины лежит в доверительном интервале (7,257; 9,063) с доверительной вероятностью
0,95.
Ниже представлен расчет данной задачи в системе Maple7.
6. (308) Отдел технического контроля проверил п
= 500 партий однотипных изделий и установил, что число Х нестандартных деталей в одной партии имеет эмпирическое распределение, приведенное в таблице.
x
– число нестандартных изделий в одной партии,
n
– количество партий, содержащих х
нестандартных изделий.
В качестве оценки параметра l распределения Пуассона
выберем полученное значение выборочного среднего
.
Расчет теоретических частот ведем по формуле
Ниже представлена расчетная таблица значений.
Прим
. таблица
Microsoft
Excel. Параметры рассчитаны автоматически.
Малочисленные частоты
можно объединить. Также объединяются и соответствующие им теоретические частоты.
Число степеней свободы k =
s –
r – 1,
т.к. проверяется гипотеза о распределении Пуассона (т.е. проверяется один параметр), то r = 1,
k =
s – 2 = 3 (
s = 5
, т.к .
после исключения малочисленных частот в таблице осталось 5 строк)
Ответ: поскольку
, гипотеза о том, что случайная величина распределена по закону Пуассона может быть принята.
Название: по Математике 3
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа
Добавлен 03:55:17 04 июля 2011 Похожие работы
Просмотров: 118
Комментариев: 14
Оценило: 1 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно Скачать
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Контрольная работа: по Математике 3
Роль Исторических Памятников Итоговое Сочинение
Сочинение На Тему Почему Нужно Читать
Курсовая работа: Разработка генератора кодовых последовательностей импульсов на интегральных схемах
Сочинение На Тему Как Я Провел Каникулы
Авторефераты Диссертаций На Сайте Вак
Реферат На Тему Темперамент Человека
Реферат по теме Проблема административно-правовой защиты
Реферат по теме Охотничья этика при охоте на косулю
Русский Язык В Современном Мире Эссе
Реферат: Международная торговля: виды и механизмы
Игры На Уроках Истории Курсовая Работа
Доклад по теме Царицыны палаты
Декабрьское Сочинение 2022 2022 Сроки
Реферат по теме My summer Holidays
Где Можно Прошить Дипломную Работу
Реферат по теме Основні складові та динаміка розвитку ВВП України
Курсовая Работа На Тему Социально-Педагогическая Запущенность Детей В Детском Возрасте
Реферат На Тему Энтропия, Ее Виды И Основные Примеры
Курсовая Работа На Тему Производство По Делам, Возникающим Из Публично-Правовых Отношений
Юридические факты в гражданском праве
Сочинение: Самый близкий мне человек
Контрольная работа: Сучасна західна культура
Курсовая работа: Жилищно-коммунальное хозяйство, как отрасль городского хозяйствования