Контрольная работа: по Экономическому моделированию

💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

1.6. Финансовый консультант фирмы «АВС» консультирует клиента по оптимальному инвестиционному портфелю. Клиент хочет вложить средства (не более 25000$) в два наименования акций крупных предприятий в составе холдинга «Дикси».
Анализируются акции «Дикси – Е» и «Дикси – В». Цены на акции: «Дикси – Е» - 5$ за акцию; «Дикси –В» - 3$ за акцию.
Клиент уточнил, что он хочет приобрести максимум 6000 акций обоих наименований, при этом акций одного наименования должно быть не более 5000 штук.
По оценкам «АВС» прибыль от инвестиций в эти две акции в следующем году составит: «Дикси – Е» - 1,1$; «Дикси – В» - 0,9$.
Задача консультанта состоит в том, чтобы выдать клиенту рекомендации по оптимизации прибыли от инвестиций.
Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?

Пусть X 1
– кол-во акций «Дикси-Е»,
Тогда стоимость акций будет задаваться целевой функцией:
Экономико-математическая модель задачи имеет вид:
Ограничения по необходимому максимуму кол-ва акций:
Для получения решения графическим методом строим прямые:
Решением является замкнутый многоугольник ОАВС любая точка этого многоугольника внутри и на границе является решением или рекомендацией допустимой задачи.
Чтобы из бесконечности множества возможных рекомендаций найти ту или те которые достаточны для функции цели max
значение.
Надо найти расположение всех точек в которых функция цели принимает одно какое-нибудь определенное значение, т.е. строим линию равных значений (линия уровня) , все линии уровня параллельны между собой поэтому проведем еще одну параллельную через точку (0,0).
Построим векто-градиент перпендикулярный линии уровня , и двигаться в направлении вектора-градиента до крайней точки через которую он «покидает» многоугольник системы ограничений.
Если решать задачу на minто надо двигаться по линии вектора-градиента в обратном направлении линии уровня и иксы поменяют друг с другом свои значения.
Ответ: максимальная прибыль в следующем году: 6100$


При покупке акций Дикси-Е (Х 1
)=3500 (шт.), Дикси-В (Х 2
)=2500 (шт.).


2.6. На основании информации, приведенной в таблице, решается задача оптимального использования ресурсов на максимум выручки от реализации готовой продукции.
1) Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.
2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
3) Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане.
4) На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:
- проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;
- определить, как изменяется выручка от реализации продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 4,5 кг, а II – уменьшить на 9 кг;
- оценить целесообразность включения в план изделия «Г» ценой 11 ед., на изготовление которого расходуется 9, 4 и 6 кг соответствующего вида сырья.
1) Пусть необходимо изготовить х 1

единиц продукции A, х 2

единиц продукции Б и х 3

единиц продукции В. Прямая оптимизационная задача на максимум выручки от реализации готовой продукции имеет вид:
Оптимальный план выпуска продукции будем искать с помощью настройки «Поиск решения» MSExcel. Сначала занесем исходные данные:
Теперь будем искать оптимальное решение с помощью настройки «Поиск решения»:
В результате будет получена следующая таблица:
Таким образом, чтобы получить максимум выручки в размере 400 ден.ед. необходимо изготовить 0 единиц продукции А, 8 единицы продукции Б и 20 единиц продукции В.
2) Строим двойственную задачу в виде:
Найдем решение двойственной задачи с помощью теорем двойственности. Проверим выполнение системы неравенств прямой задачи:
Так как третье неравенство выполняется как строгое, то у 3

= 0
Так как х 2
≠
0 и х
3
≠
0, то получаем систему уравнений:
Решение системы: y 1
=2/9, y 2
=5/3, y 3
=0.
3) В прямой задаче Х 1
=0, так как придостаточно высоких затратах производство продукции Iприносит небольшую прибыль.
В двойственной задаче у 3
=0,
так как III вид сырья является избыточным и не расходуется полностью на производство продукции.
4) а) Наиболее дефицитным является II вид сырья, так как его двойственная оценка (у 2
= 5/3
) является наибольшей.
б) При увеличении запасов сырья Iвида на 45 кг. и уменьшении запасов сырья II вида на 9 кг. изменение выручки составит:
И она будет равна: 400-5 = 395 ден.ед.
Определим изменение плана выпуска аз системы уравнений:
То есть оптимальный план выпуска будет иметь вид:
X 1
=0 X 2
=11 X 3
=20 maxf(x) = 395 (ден.ед)
в) оценим целесообразность включения в план изделия Г вида ценой 11ед., если нормы затрат сырья 9, 4 и 6 кг.
Затраты на изготовление единицы изделия Г составят:
Так как затраты на производство изделия меньше, чем его стоимость (∆ = 8 < 11), то включение в план изделия Г целесообразно, так как оно принесет дополнительную прибыль.
Ответ: =400 ден.ед, включение в план изделия Г целесообразно.


Задача 4.6. В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно) приведен ниже в таблице
1) Проверить наличие аномальных наблюдений.
2) Построить линейную модель Ŷ(t)=a 0
+a 1
t, параметры которой оценить МНК (Ŷ(t) – расчетные, смоделированные значения временного ряда).
3) Построить адаптивную модель Брауна Ŷ(t)=a 0
+a 1
k с параметром сглаживания α=0,4 и α=0,7; выбрать лучшее значение параметра сглаживания α.
4) Оценить адекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7 – 3,7).
5) Оценить точность моделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.
6) По двум построенным моделям осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза при доверительной вероятности p=70%).
7) Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.
Вычисления провести с одним знаком в дробной части. Основные промежуточные результаты вычислений представить в таблицах (при использовании компьютера представить соответствующие листинги с комментариями).
1) Методом Ирвина проверим анамальность ряда, где λ должна быть ≥1,6 для нормального ряда.
где среднеквадратическое отклонение рассчитывается с использованием формул:
Анамальных наблюдений во временном ряду нет.



2)Построим линейную модель вида Y р
(t) = a 0
+ a 1
t
Параметры а 0

и а 1

можно найти методом наименьших квадратов из системы нормальных уравнений:
А также с использованием настройки MSExcel «Анализ данных». Для этого занесем исходные данные в таблицу:
Затем используя пункт Регрессия настройки - «Анализ данных»
Средствами MSExcel получена следующая линейная модель: Y p
(
t) =
1,85 t+ 10,30
Построим график эмпирического и смоделированного рядов:
3) Это значение сравнивается с фактическим уровнем и полученная ошибка прогноза:
используется для корректировки модели. Корректировка параметров осуществляется по формулам:
а) Примем а
= 0,4, тогда В качестве начальных параметров модели возьмем, исчисленные в линейной модели: а 0

= 11,6; а 1

= 1,4.
Расчет проведем с помощью MSExcel в результате получим следующую таблицу:
Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации по модели:
б) Примем а
= 0,7, тогда . В качестве начальных параметров модели возьмем, исчисленные в линейной модели: а 0

= 11,6; а 1

= 1,4. Получим следующую таблицу:
Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации по модели:
Таким образом, лучшей является модель Брауна с параметром а =0,4.


4) Оценим адекватность построенной модели также используя MSExcel. Для нахождения необходимых показателей построим таблицу:
Так как сумма Ет =0.004 = 0 то гипотеза Но:М(е)=0 подтверждается.
· Условие случайности отклонений от тренда. Рассчитаем критическое число поворотных точек по формуле:
Так как для данной модели р
= 6 > 2, то условие выполнено.
· Условие наличия (отсутствия) автокорреляции в отклонениях. Рассчитаем статистику Дарбина-Уотсона (
d-
статистику) по формулам:
Критические значения статистики: d 1
kp
=1,08 и d 2
kp
=1,36;
dи d'>1,36 поэтому уровни остатков не зависимы
· Условие соответствия ряда остатков нормальному закону распределения. Рассчитаем RS - критерий:
S e
=((9*(I11-H11^2)/72)^0,5)=1,2685
(2,7;3,7), т.е. 3,04 (2,7;3,7), значит модель адекватна.
5) Оценим точность построенной модели на основе относительной ошибки аппроксимации, рассчитанной по формуле:
6) Строим прогноз по построенным моделям:
точечный прогноз получается путем подстановки в модель значений времени t,
соответствующих периоду упреждения k:
t =
n+
k.
Так, в случае трендовой модели в виде полинома первой степени - линейной модели роста -экстраполяция на k
шагов вперед имеет вид:
Точечный прогноз на следующие две недели имеет вид:
Учитывая, что модель плохой точности будем прогнозировать с небольшой вероятностью Р=0,7
Критерий Стьюдента (при доверительной вероятности р = 0,7; ν = n-2= 9-2=7), равен: t= 1,119
7) Представим графически результаты моделирования и прогнозирования для этого составим таблицу:

Название: по Экономическому моделированию
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа
Добавлен 15:13:33 10 июля 2011 Похожие работы
Просмотров: 177
Комментариев: 16
Оценило: 3 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Прибыль от инвестиции акций в следующем году
Наименование расхода сырья на ед. продукции
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Контрольная работа: по Экономическому моделированию
Современная Экология Сочинение
Реферат: Содержание программы введение. Региональная экономика как наука
Реферат На Тему Эрих Фромм И Его Философия Любви
Павлов Иван Петрович Реферат
Управление Источниками Финансирования Предприятия Курсовая
Контрольная Работа По Истории Древнего Мира
Учебное пособие: Методические указания по выполнению выпускной квалификационной работы для студентов направления 080100 «Экономика» испециальностей 080103 «Национальная экономика»
Контрольная работа по теме Бизнес-миссия и цели организации на примере ОАО 'Транснефть'
Вид Из Окна Дома Сочинение
Медный Всадник Аргументы К Сочинению
Реферат: Системи сигнализації
Особенности Исмп В Акушерских Стационарах Отделениях Реферат
Доклад по теме Белоклювая гагара
Контрольная работа: Психология допроса и методика его проведения
Дипломная работа по теме Процесс повышения автотранспортной доставки заказов при помощи автоматизированного процесса планирования
Компетентностный Подход В Образовании Реферат
Эссе На Тему Рефлексия
М П Сухачев Сочинение Про Подвиг
Обоснование Темы Диссертации
Контрольная работа по теме Судебная практика по делам об изнасиловании, убийстве, взяточничестве
Реферат: Предпринимательский риск
Реферат: Салат Оливье
Учебное пособие: Социальный проект как технология социальной работы