Контрольная работа: по Эконометрике

⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Выполнила студентка III курса 33 группы
заочная форма обучения сокращ.прогр.
По данным за два года изучаетсязависимость оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от ряда факторов: X - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х - доля доходов, используемая на покупку товаров и оплату услуг, млрд. руб.; Х - численность безработных, млн. чел.; Х - официальный курс рубля по отношению к доллару США.
1. Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените точность и адекватность построенного уравнения регрессии.
2. Выделите значимые и незначимые факторы в модели. Постройте уравнение регрессии со статистически значимыми факторами. Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.
3. Для полученной модели проверьте выполнение условия гомоскедастичности остатков, применив тест Голдфельда-Квандта.
4. Проверьте полученную модель на наличие автокорреляции остатков с помощью теста Дарвина-Уотсона
5. Проверьте, адекватно ли предположение об однородности исходных данных в регрессивном смысле. Можно ли объединить выборки (по первым 12 и остальным наблюдениям) в одну и рассматривать единую модель регрессии Y по Х?
1. Для заданного набора данных построим линейную модель множественной регрессии.
Y х
= а + b 1
Х 1
+ b 2
Х 2
+ b 3
Х 3
+ b 4
Х 4
+ e

Параметры модели рассчитаем методом наименьших квадратов:
а = - 63,12, b 1
= 0,5, b 2
= 0,98, b 3
= -1,31 и b 4
= 1,09
Уравнение множественной регрессии имеет вид:
Y х
= - 63,12 + 0,5Х 1
+ 0,98Х 2
– 1,31Х 3
+ 1,09Х 4
+ e

Оценим точность полученной модели. Вычислим парные коэффициенты корреляции используя формулу:
Сводные результаты корреляционного анализа представим в таблице:
Для оценки адекватности построенного уравнения регрессии заполним следующую таблицу:
Коэффициент множественной корреляции показывает, что факторы Х 1
, Х 2
, Х 3
, Х 4
, объясняют вариацию признака Y на 99,8%, а необъясненные факторы 0,2%.
С помощью t-критерия Стьюдента оценим значимость коэффициентов уравнения регрессии а, b 1
, b 2
, b 3
и b 4
:
Табличное значение t - критерия при 5% уровне значимости и степенях свободы (24 – 4 – 1 = 19) составляет 2,09, условие выполняется для коэффициентов b 1
, b 2
и b 4
, значит они существенны (значимы), соответственно коэффициент b 3
не значим.
На основе вычисления F-критерия Фишера произведем проверку значимости полученного уравнения регрессии с вероятностью 0,95:
получили F>F табл
= 2,90 для a = 0,05; m 1
= m = 4, m 2
= n – m – 1 = 19.
Поскольку F рас
>F табл
, уравнение множественной регрессии следует признать адекватным.
2. Исключим несущественные факторы Х 3

и построим уравнение зависимости
(балансовой прибыли) от объясняющих переменных Х 1

, Х 2

, и Х 4

.
Построим уравнение регрессии со статистически значимыми факторами.
Y = a + b 1
X 1
+ b 2
X 2
+ b 4
X 4
+ e

Методом наименьших квадратов найдем параметры модели:
а = - 80,81, b 1
= 0,51, b 2
= 1,06, b 4
= 0,90
Следовательно, уравнение регрессии имеет вид:
Y х
= - 80,81 + 0,51Х 1
+ 1,06Х 2
+ 0,90Х 4
+ e

Оценим точность и адекватность полученной модели.
Коэффициент детерминации: R 2
= 0,995.
Коэффициент корреляции: r ху
= 0,997.
Остаточная сумма квадратов: С = 147,69
На основе вычисления F-критерия Фишера произведем проверку значимости полученного уравнения регрессии с вероятностью 0,95:
получили F>F табл
= 3,10 для a = 0,05; m 1
= m = 3, m 2
= n – m – 1 = 20.
Поскольку F рас
>F табл
, уравнение множественной регрессии следует признать значимым.
Экономическая интерпретация параметров модели.
b 1
= 0,51, значит при увеличении только денежных доходов населения на 1 млрд. руб. объем оборота розничной торговли в среднем вырастет на 0,51 млрд. руб.
b 2
= 1,06, значит при увеличении только доли доходов, используемых на покупку товаров и услуг, на 1 млрд. руб. объем оборота розничной торговли в среднем вырастет на 1,06 млрд. руб.
b 4
= 0,9, значит при увеличении только официального курса рубля по отношению к доллару на 1 руб. объем оборота розничной торговли в среднем вырастет на 0,9 млрд. руб.
Рассчитаем частные коэффициенты эластичности:
Они показывают, на сколько процентов изменяется зависимая переменная Y при изменении фактора Х i
на один процент.
3. Применим тест Голдфельда-Квандта для проверки гомоскедастичности остатков в полученной модели.
Упорядочим наблюдения в порядке возрастания переменной Х 1
и, исключив из рассмотрения 6 центральных наблюдения, разделим совокупность из оставшихся 18 наблюдений на две группы (соответственно с малыми и большими значениями фактора Х 1
). Определим по каждой из групп уравнение регрессии и остаточной суммы квадратов.
Проверка линейной регрессии на гомоскедастичность.
Y = -23,13 + 0,23Х 1
- 0,69Х 2
+ 1,97Х 4

Вторая группа с последними 9 месяцами
Y = - 122,45 + 0,64Х 1
+ 2,17Х 2
– 2,17Х 4

Получаем R = 49,69 / 5,93 = 8,38, т.к. R больше табличного значения F-критерия 5,05 при 5%-ном уровне значимости для числа степеней свободы 5 для каждой остаточной суммы квадратов ((24 – 6 – 4*2) / 2), то условие Голдфельда-Квандта не выполняется, т.е. не подтверждается гомоскедастичность остатков.
4. Проверим полученную модель на наличие автокорреляции остатков помощью теста Дарбина-Уотсона.
При проверке независимости уровней ряда остатков определяется отсутствие в ряду остатков систематической составляющей. Это проверяется с помощью d – критерия Дарбина-Уотсона, в соответствии с которым вычисляется коэффициент d:
По таблице критических точек распределения Дарбина–Уотсона для заданного уровня значимости , числа наблюдений
и количества объясняющих переменных m
определить два значения: d
н

- нижняя граница и d
в

- верхняя граница.
В нашем случае модель содержит 3 объясняющие переменные ( m
=3), нижняя и верхняя границы равны соответственно d
н

= 1,10 и d
в

= 1,66.
Расчетное значение d-статистики лежит в интервале 0≤d≤ d
н

. Следовательно, в ряду остатков существует положительная автокорреляция.
5. Проверим адекватность предположения об однородности исходных данных в регрессионном смысле. Можно ли объединить две выборки (по первым 12 и остальным наблюдениям) в одну и рассматривать единую модель регрессии Y по Х?
Для проверки предположения об однородности исходных данных в регрессионном смысле применим тест Чоу.
Разделим совокупность наблюдений на две группы: первые 12 наблюдений и последние 12 наблюдений. Определим по каждой из групп уравнение регрессии и остаточной суммы квадратов.
Первая группа с первыми 12 месяцами
Y = - 68,82+0,52Х 1
+ 0,87Х 2
- 1,08Х 3

Вторая группа с оставшимися 12 месяцами
Y = - 180,51+0,48Х 1
+ 1,48Х 2
+ 3,88Х 3

Таким образом, С 1
= 17,29, С 2
= 22,09.
Остаточная сумма квадратов по кусочно-линейной модели:
С кл
= С 1
+ С 2
= 17,29 + 22,09 = 39,38
Соответствующее ей число степеней свободы составит 16
Остаточная сумма квадратов единого уравнения тренда: С = 147,69
Сокращение остаточной дисперсии при переходе от единого уравнения к кусочно-линейной модели можно определить следующим образом:
ΔС = С – С кл
= 147,69 – 39,38 = 108,31
Далее в соответствии с предложенной Г. Чоу методикой определим фактическое значение F-критерия по следующим дисперсиям на одну степень свободы вариации:
Получили F рас
> F табл
= 3,01 значит, гипотеза о структурной стабильности тенденции не принимается, а влияние структурных изменений на динамику Y признаем значимым.
Модель макроэкономической производственной функции описывается следующим уравнением:
ln Y
= -3,52 + 1,53ln K
+ 0,47ln L
+ ε , R
2
= 0,875.
В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрессии.
1. Оцените значимость коэффициентов модели по t-критерию Стьюдента и сделайте вывод о целесообразности включения факторов в модель.
2. Запишите уравнение в степенной форме и дайте интерпретацию параметров.
3. Можно ли сказать, что прирост ВНП в большей степени связан с приростом затрат капитала, нежели с приростом затрат труда?
1. Коэффициент детерминации =0,875, показывает, что данная модель объясняет 87,5% вариацию ВНП, а необъясненные факторы – 12,5%.
Значимость коэффициентов модели b 0
, b 1
, b 2
оценим с использованием t-критерия Стьюдента:
Табличное значение t - критерия при 5% уровне значимости составляет 2,16. так как выполняется только для коэффициентов b 1
и b 2
, то коэффициенты модели b 1
и b 2
существенны (значимы).
Таким образом, целесообразно включение в модель обоих факторов (затраты капитала и затраты труда).
2. Запишем уравнение в степенной форме:
Y = е -3,52
* К 1,53
* L 0,47
* ε 1

b 1
= 1,53, значит при увеличении только затрат капитала на 1% ВНП в среднем увеличится на 1,5% (1,01 1,53
= 1,015);
b 2
= 0,47, значит при увеличении только затрат труда на 1% ВНП вырастет в среднем на 0,5% (1,01 ,47
= 1,005).
3. Прирост ВНП в большей степени связан с приростом затрат капитала, нежели с приростом затрат труда, это видно из интерпретации параметров.
Структурная форма модели имеет вид:
где: C t

– совокупное потребление в период t
,
Y t

– совокупный доход в период t
,
G t

– государственные расходы в период t
,
Y t

-1

– совокупный доход в период t
- 1
.
1. Проверьте каждое уравнение модели на идентифицируемость, применив необходимое и достаточное условия идентифицируемости.
2. Запишите приведенную форму модели.
3. Определите метод оценки структурных параметров каждого уравнения.
Модель представляет собой систему одновременных уравнений. Проверим каждое уравнения системы на необходимое и достаточное условия идентифицируемости.
В модели четыре эндогенные переменные (С t
, I t
, T t
, Y t
) и две предопределенных переменных – одна экзогенная (G t
) и одна лаговая (Y t
-1
). Последнее уравнение представляет собой тождество, поэтому практически статистическое решение необходимо только для первых трех уравнений системы, которые необходимо проверить на идентифицируемость.
1. Обозначим через Н число эндогенных переменных в уравнении системы и через D число экзогенных переменных, отсутствующих в уравнении системы.
С t
= а 1
+ b 11
Y t
+ b 12
T t
+ e 1

В рассматриваемой эконометрической модели первое уравнение системы неидентифицируемо, ибо оно содержит Н = 3 и D = 2, и выполняется необходимое условие (D + 1 = Н), однако, не выполняется достаточное условие идентификации, ранг матрицы равен 2 < 3, что видно в следующей таблице:
Второе уравнение системы сверхидентифицируемо: Н = 1 и D = 1, т.е. счетное правило выполнено: D + 1 > Н, также выполнено достаточное условие идентификации: ранг матрицы 3 и определитель не равен 0:
Третье уравнение системы также сверхидентифицируемо: Н = 2 и D = 2, т.е. счетное правило выполнено: D + 1 > Н, также выполнено достаточное условие идентификации: ранг матрицы 3 и определитель не равен 0:
Таким образом, структурная модель неидентифицируема, поскольку в системе имеются неидентифицируемые уравнения.
2. Запишем приведенную форму модели.
С t
= δ 1
+ δ 11
G t
+ δ 12
Y t
-1
+ ζ 1

I t
= δ 2
+ δ 21
G t
+ δ 22
Y t-1
+ ζ 2

T t
= δ 3
+ δ 31
G t
+ δ 32
Y t-1
+ ζ 3

Y t
= δ 4
+ δ 41
G t
+ δ 42
Y t-1
+ ζ 4

3. Метод оценки структурных параметров первого уравнения системы – метод максимального правдоподобия, а второго и третьего уравнений системы - двухшаговый метод наименьших квадратов.
1. «Практикум по эконометрике: Учебное пособие», И.И. Елисеева, С.В, Курышева, Н.М. Гордиенко и др.; под ред. И.И. Елисеевой, – М.: Финансы и статистика, 2005;
2. «Эконометрика: учебник», под ред. И.И. Елисеевой, - М.: «Финансы и статистика», 2008;
3. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А., «Эконометрика: начальный курс», - М.: «Дело», 2004;
4. Орлова И.В., «Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде EXCEL. Практикум: Учебное пособие для вузов», – М.: Финстатинформ, 2006.
«___»_________200_г. ____________________

Название: по Эконометрике
Раздел: Рефераты по экономике
Тип: контрольная работа
Добавлен 10:15:21 25 июня 2011 Похожие работы
Просмотров: 395
Комментариев: 13
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Контрольная работа: по Эконометрике
Курсовая работа по теме Особенности преступлений в сфере таможенного дела и направления борьбы с ними
Курсовая работа: Дворцово-парковые комплексы Беларуси как перспективные объекты туристских маршрутов. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат по теме Сущность, основные признаки и функции государства
Реферат: Томы
Сочинения Огэ Русский Язык Примеры Все Варианты
Общество В Конце 21 Века Сочинение
Реферат На Тему Основные Понятие Аксиологии
Статья На Тему Автоматно–Графовая Формальная Модель Композитного Документооборота
Сочинение Почему Я Люблю Каникулы
Курсовая Работа На Тему Вірусний Гипатит С
Реферат по теме Кривошипный механизм
Реферат: Налогообложение прибыли и доходов иностранных представительств на территории РФ
Курсовая работа по теме Исследование уровня тревожности студентов
Курсовая работа по теме Подъемник двухстоечный
Доклад: Слово и фразеология в современной сибирской диалектной речи
Доклад по теме Опоясывающий лишай
Понятие Социальной Инфраструктуры Реферат
Реферат Заключение Образец
Писарев Собрание Сочинений
Дипломная работа по теме Сюжет и мотивная структура повести Алексея Эйснера 'Роман с Европой'
Реферат: Тварини Волині
Реферат: Имитационное моделирование компьютерных сетей
Курсовая работа: Спасо-Прилуцкий монастырь