Контрольная работа: Теорія вірогідності
💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
В ящику 20 куль: 8 зелених і 12 синіх. З ящика навмання виймають одну кулю. Визначити ймовірність того, що ця куля:
а) Позначимо за подію А ={вибрана куля - зелена} Тоді за означенням класичної імовірності імовірність події А дорівнюватиме відношенню кількості сприятливих подій до загальної кількості можливих подій. Кількість сприятливих подій - 8 (тому, що 8 зелених куль в ящику), загальна кількість можливих - 20 (тому, що загальна кількість кульок - 20).
- ймовірність того що вийнята куля - зелена
б) Позначимо за подію В ={вибрана куля синя} Тоді за означенням класичної імовірності імовірність події В дорівнюватиме відношенню кількості сприятливих подій до загальної кількості можливих подій. Кількість сприятливих подій - 12 (тому, що 12 синіх куль в ящику), загальна кількість можливих - 20 (тому, що загальна кількість кульок - 20).
- ймовірність того що вийнята куля - синя
Імовірність несплати податків у кожного з n підприємців становить р. Визначити ймовірність того, що не сплатять податки не менше m1 і не більше m2 підприємців.
За інтегральною теоремою Мавра-Лапласа, маємо:
Задано ряд розподілу дробового попиту на певний продукт Х. Знайти числові характеристики цієї дискретної випадкової величини:
в) середнє квадратичне відхилення σХ
М (Х) = 0,1*10 + 20*0,15 + 30*0,42 + 40*0,25 + 50*0,08 = 1+3+12,6+10+4 = 30,6; - математичне сподівання
М (Х2) = 0,1*100+400*0,15+900*0,42+1600*0,25+2500*0,08=1048
Dx= М (Х2) - М (Х2) =1048-936.36=111.64 - дисперсія
σХ = - середнє квадратичне відхилення
Знаючи, що випадкова величина Х підпорядковується біноміальному закону розподілу з параметрами n, p записати ряд розподілу цієї величини і знайти основні числові характеристики:
в) середнє квадратичне відхилення σХ
М (Х) =np=1*0.2=0.2 - математичне сподівання
D (X) =npq=4*0.2*0.8=0.64- дисперсія
σХ = - середнє квадратичне відхилення
Побудувати графік щільності розподілу неперервної випадкової величини Х, яка має нормальний закон розподілу з математичним сподіванням М (Х) =а і проходить через задані точки
Задано вибірку, яка характеризує місячний прибуток підприємців (у тис грн.):
*Побудувати гістограму та полігон частот, розбивши інтервал на чотири-шість рівних підінтервалів.
*Обчислити моду, медіану, середнє арифметичне, дисперсію варіаційного ряду:
6, 10, 12, 11, 11, 14, 6, 8, 12, 10, 14, 8, 9, 11, 7, 7, 12, 10, 13,6.
Оскільки вибірка складається з 20 значень, то обсяг вибірки n=20.
6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9,10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 14, 14.
2. Побудувати гістограму та полігон частот, розбивши інтервал на чотири-шість рівних підінтервалів.
У даній вибірці 9 різних варіант, запишемо їх частоти у вигляді статистичного розподілу:
Для побудови гістограми та полігону побудуємо інтервальний статистичний розподіл.
Виберемо S= 5 інтервалів, а довжину інтервалу обчислимо за формулою.
Складемо шкалу інтервалів. За початок першого інтервалу візьмемо
Варіанти, які співпадають із межами інтервалів, будемо включати в наступний інтервал, крім останнього.
Побудуємо гістограму частот. Для цього на осі ОХ нанесемо інтервали, а на ОУ щільності частот для кожного інтервалу.
Для побудови цього графіка відкладається крапка на висоті, відповідній частоті кожної варіанти. За варіанту приймемо середини інтервалів. Після цього крапки сполучаються відрізками прямих.
3. Обчислити моду, медіану, середнє арифметичне, дисперсію та ексцес варіаційного ряду:
Визначимо значення емпіричних показників.
Статистичний розподіл вибірки встановлює зв‘язок між рядом варіант, що зростає або спадає, і відповідними частотами. Він може бути представлений таблицею розподілу рівновіддалених варіант, прийнявши за варіанти середини інтервалів хі.
Для обчислень перейдемо від одержаного інтервального розподілу до розподілу рівновіддалених варіант, прийнявши за варіанти середини інтервалів хі. Знайдемо вибіркову середню, дисперсію, вибіркове середньоквадратичне відхилення за методом добутку.
відповідні варіантам частоти, в другий стовпчик;
за уявний нуль виберемо варіанту, яка має найбільшу частоту, тобто С= 19,4;
одержані умовні варіанти запишемо в третій стовпчик;
добутки niui, niui2 та ni (ui+1) 2 запишемо в наступні стовпчики.
Обчислимо умовні моменти розподілу від першого до четвертого порядків включно:
Визначимо числові характеристики за допомогою умовних моментів розподілу
Медіанним частинним інтервалом буде третій інтервал, оскільки це перший інтервал, для якого сума частот усіх попередніх частинних інтервалів з даним включно перевищує половину обсягу вибірки:
Для визначення моди інтервального статистичного розподілу необхідно знайти модальний інтервал, тобто такий частинний інтервал, що має найбільшу частоту появи.
Модальним частинним інтервалом буде 2 інтервал.
Використовуючи лінійну інтерполяцію, моду обчислимо за формулою:
Перевірити, чи справджується статистична гіпотеза про нормальний розподіл генеральної сукупності за даними вибірки.
Розіб‘ємо інтервал [1; 37] на такі шість частинних інтервалів довжиною h=6:
7), [7; 13), [13; 19), [19; 25), [25; 31), [31; 37].
новими варіантами будуть середини інтервалів:
Як частоти ni варіант хі візьмемо суму частот варіант, які потрапили у відповідний і-тий інтервал. Запишемо такий статистичний розподіл рівновіддалених варіант:
Спочатку знайдемо вибіркове середнє, дисперсію, вибіркове середньоквадратичне відхилення. За уявний нуль виберемо варіанту, яка має найбільшу частоту, тобто С= 16.
Обчислимо умовні моменти розподілу:
Визначимо числові характеристики за допомогою умовних моментів розподілу
Перевіримо гіпотезу про нормальний розподіл генеральної сукупності Х. Для цього необхідно знайти теоретичні частоти, ураховуючи, що n=65, h=6 за формулою:
Значення диференціальної функції Лапласа.
В перший стовпчик якої запишемо номер інтервалу;
В другий - варіанти, третій обчислимо за формулою. В четвертий стовпчик запишемо відповідні значення функцій Лапласа, які візьмемо із значень таблиці φ (u).
В п‘ятий стовпчик запишемо обчислені теоретичні частоти.
Використавши критерій Пірсона зробимо висновок про можливість розподілу величин Х згідно з нормальним законом.
З таблиці додатку для критичних точок розподілу Х2, числу вільних степенів і рівнем значущості а, заходимо критичні точки. Значення критичних точок при різних α менше, ніж спостережене значення.
Так як, то є підстави відкидати гіпотезу про нормальний розподіл генеральної сукупності ознаки Х, тобто емпіричні і теоретичні частоти відрізняються суттєво, а це якраз і свідчить, що дані вибірки не співпадають з гіпотезою про нормальний розподіл генеральної сукупності.
Название: Теорія вірогідності
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа
Добавлен 05:04:26 09 июня 2009 Похожие работы
Просмотров: 166
Комментариев: 15
Оценило: 3 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно Скачать
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Контрольная работа: Теорія вірогідності
Реферат: Участие крестьян в войне 1812 года. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа по теме Расчет химического реактора
Реферат по теме Внимание
Биология 6 Класс Контрольная Работа 1
Курсовая работа по теме Особенности финансового управления предприятием газораспределительной отрасли
Реферат: Валеология
Реферат: Словари жаргона как слепок эпохи. Скачать бесплатно и без регистрации
Брал Ли Тохтамыш Москву Эссе По Истории
Курсовая работа по теме Анализ формирования и использования собственного капитала организации
Проведение процедуры оценки воздействия на окружающую среду (ОВОС) в России
Отчет О Прохождении Практики Юриста В Ип
Дипломная работа по теме Дистанционное банковское обслуживание
Курсовая Работа На Тему Война И Деньги
Эссе На Медицинские Темы
Реферат Операции На Печени И Желчных Путях
Международный кредит и кризис мировой задолженности
Реферат: Sharecropping Essay Research Paper SharecroppingSharecropping appeared in
Реферат: Dune Essay Research Paper DuneThe book Dune
Сочинение На Тему Шишкина Сосна Краткое
Где Продать Сочинения
Реферат: Общие положения подряда
Дипломная работа: Українська жінка. Її громадська і суспільна роль. Славетні українки: Маруся Богуславка, Настя Лісовська, Маруся Чурай
Курсовая работа: Железнодорожные перевозки