Контрольная работа: Сглаженная поверхность для границы трех атомов в пространстве

🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Федеральное агентство по образованию РФ
ГОУ ВПО «Волгоградский государственный университет»
Факультет математики и информационных технологий
«Сглаженная поверхность для границы трёх атомов в пространстве»

Метод (схема) решения поставленной задачи
К задаче о построении сглаженной поверхности в пространстве сводится задача вычисления эффективных значений объема и поверхности молекул, при котором молекула моделируется областью с гладкой границей, представляющей из себя объеденение сферических фрагментов. Например для вычисления объема полости, занимаемой молекулой солюта в растворе, а также величины возникающей при этом поверхности раздела, что является необходимым звеном в построении количественных моделей взаимодействия растворенного вещества с растворителем.
Идея предлагаемого геометрического метода сглаживания формы молекулы состоит в том, что граница молекулы представляется в виде поверхности, у которой радиус кривизны вогнутых частей в любой точке не меньше некоторого заданого значения. Этим радиусом скругления может быть, например, эффективный радиус молекул некоторого химического соеденинения, учавствующего во взаимодействии с рассматриваемой молекулой.
В данной работе необходимо построить сглаженную поверхность для заданных 3-х атомов и радиусу большого атома.
Задача построения поверхности заключаетя в создании алгоритма с помощью которого, по заданым координатам и радиусам 3-х атомов, а также радиусу атома, касающегося их, можно построить сглаженную поверхность для границы данных атомов в пространстве.
Метод (схема) решения поставленной задачи

1. Программа считывает данные с файла shari.txt
Далее вычисляются координаты центра атома, который касается 3-х
Координаты центра атома радиуса R S

, касающегося трех атомов с центрами в точках O i
(x i
,y i
,z i
), O j
(x j
,y j
,z j
), O k
(x k
,y k
,z k
)
определяются следующими формулами:
Для сокращения записи использованы обозначения
3. Вычисляютя координаты точек касания большого атома с 3-мя остальными.
Для каждой точки касания необходимо выполнение 3-х условий:
A. Точка касания принадлежит большому атому.
Б. Точка касания принадлежит атому с которым касается большойй.
В. Точка касания принадлежит каноническому уравнению прямой, которое составленно по координатам центра большого атома и координатам центра атома, которого касается большой атом:
(Xkos n
- Xc) 2
+ (Ykos n
- Yc) 2
+ (Zkos n
- Zc) 2
=Rc 2

(Xkos n
- Xn) 2
+ (Ykos n
- Yn) 2
+ (Zkos n
- Zn) 2
=Rn 2

Xc,Yc,Zc – координаты большого атома.
Xkos i
,Ykos i
,Zkos i
,– координаты точки касания i-го атома и большого атома.
Решая данную ситему находим координаты точек касания.
4.Строются три уравнения плоскости, через координаты двух точек касания и координаты центра большого атома.Уравнения строются через определитель 3*3
Далее находим точки пересечения каждой плоскости с поверхностью большого атома.
(X - Xc) 2
+ (Y - Yc) 2
+ (Z - Zc) 2
=Rc 2

При этом должно выполнятся условие:
Xkos i
<= X <= Xkos j
Если Xkos i
< Xkos j

Xkos j
<= X <= Xkos i
Если Xkos j
< Xkos i

5) В результате работы программа строит:
A) 3 атома по координатам считанным с файла shari.txt
Б) Атом с радиусом Rc считанным с клавиатуры, который касается 3-х остальных.
Д) Таблицу содержащую координаты точек касания большого атомоа с другими 3-мя атомами.
После поворота системы шаров на угол 90 0
вокруг оси
Задачей данной семестровой работы являлась построение алгоритма, с помощью которого строится сглаженная поверхность для границы трех атомов в пространстве.
Итогом работы можно считать приложение для ОС Windows, которое по заданным координатам и радиусам 3-х атомов, а также радиусу большого атома строит сглаженную поверхность.
Текст программы имитации движения частиц в пористой среде для ОС
Windows
.

алгоритм сглаженная поверхность атом
int x[4],y[4],z[4],r[4],Rc,raz=0,kol_vr;
double aj,bj,cj,ak,bk,ck,Ris,Rjs,Rks,p[5],alp1,alp2,alp3,al1,al2,al3,al4,alp4;;
double Xc,Yc,Zc,dj,dk,sin_a,sin_b,Xvr,Zvr,R1,R2,R3,R4,ugol[1500],Rad[1500],XX[1500],YY[1500],ZZ[1500];
double Xkos1,Ykos1,Zkos1,yc1,xc1,zc1,XYc1,ZYc1,M1,M2;
double Xkos2,Ykos2,Zkos2,yc2,xc2,zc2,XYc2,ZYc2,M3,M4;
double Xkos3,Ykos3,Zkos3,yc3,xc3,zc3,XYc3,ZYc3,M5,M6;
printf("KOORDINATI 3 SFER I IH RADIUSI\n");
printf("X%d=",i);fscanf(f,"%d",&x[i]);printf("%d\n",x[i]);
printf("Y%d=",i);fscanf(f,"%d",&y[i]);printf("%d\n",y[i]);
printf("Z%d=",i);fscanf(f,"%d",&z[i]);p[i]=z[i];printf("%d\n",z[i]);
printf("R%d=",i);fscanf(f,"%d",&r[i]);printf("%d\n",r[i]);
R1=(sqrt((x[1]-Xvr)*(x[1]-Xvr)+(z[1]-Zvr)*(z[1]-Zvr)));
R2=(sqrt((x[2]-Xvr)*(x[2]-Xvr)+(z[2]-Zvr)*(z[2]-Zvr)));
R3=(sqrt((x[3]-Xvr)*(x[3]-Xvr)+(z[3]-Zvr)*(z[3]-Zvr)));
x1=x[1]-Xvr;x2=R1;y1=z[1]-Zvr;y2=0;
alp1=(x1*x2+y1*y2)/((sqrt(x1*x1+y1*y1)))/(sqrt(x2*x2+y2*y2));
x1=x[2]-Xvr;x2=R2;y1=z[2]-Zvr;y2=0;
alp2=(x1*x2+y1*y2)/((sqrt(x1*x1+y1*y1)))/(sqrt(x2*x2+y2*y2));
x1=x[3]-Xvr;x2=R3;y1=z[3]-Zvr;y2=0;
alp3=(x1*x2+y1*y2)/((sqrt(x1*x1+y1*y1)))/(sqrt(x2*x2+y2*y2));
printf("vvedite radius bolshogo shara\n");
xc1=Xc-x[1];xc2=Xc-x[2];xc3=Xc-x[3];
yc1=Yc-y[1];yc2=Yc-y[2];yc3=Yc-y[3];
zc1=Zc-z[1];zc2=Zc-z[2];zc3=Zc-z[3];
XYc1=(-xc1*y[1]+yc1*x[1])/yc1;XYc2=(-xc2*y[2]+yc2*x[2])/yc2;XYc3=(-xc3*y[3]+yc3*x[3])/yc3;
ZYc1=(-zc1*y[1]+yc1*z[1])/yc1;ZYc2=(-zc2*y[2]+yc2*z[2])/yc2;ZYc3=(-zc3*y[3]+yc3*z[3])/yc3;
M1=((Rc*Rc)-(Xc*Xc+Yc*Yc+Zc*Zc))/(-2);
M2=((r[1]*r[1])-(x[1]*x[1]+y[1]*y[1]+z[1]*z[1]))/(-2);
M3=((r[2]*r[2])-(x[2]*x[2]+y[2]*y[2]+z[2]*z[2]))/(-2);
M4=((r[3]*r[3])-(x[3]*x[3]+y[3]*y[3]+z[3]*z[3]))/(-2);
Ykos1=(M1-M2-XYc1*Xc+XYc1*x[1]-ZYc1*Zc+ZYc1*z[1])/(xc1*Xc/yc1-xc1*x[1]/yc1+(Yc-y[1])+zc1*Zc/yc1-zc1*z[1]/yc1);
Ykos2=(M1-M3-XYc2*Xc+XYc2*x[2]-ZYc2*Zc+ZYc2*z[2])/(xc2*Xc/yc2-xc2*x[2]/yc2+(Yc-y[2])+zc2*Zc/yc2-zc2*z[2]/yc2);
Ykos3=(M1-M4-XYc3*Xc+XYc3*x[3]-ZYc3*Zc+ZYc3*z[3])/(xc3*Xc/yc3-xc3*x[3]/yc3+(Yc-y[3])+zc3*Zc/yc3-zc3*z[3]/yc3);
Xkos1=Ykos1*xc1/yc1+XYc1;Xkos2=Ykos2*xc2/yc2+XYc2;Xkos3=Ykos3*xc3/yc3+XYc3;
Zkos1=Ykos1*zc1/yc1+ZYc1;Zkos2=Ykos2*zc2/yc2+ZYc2;Zkos3=Ykos3*zc3/yc3+ZYc3;
line(40,600,200,600);line(40,640,200,640);line(40,680,200,680);line(40,720,200,720);line(40,760,200,760);
line(80,640,80,800);line(120,640,120,800);line(160,640,160,800);line(200,600,200,800);
outtextxy(47,655,"АТОМ");outtextxy(87,655,"¹1");outtextxy(127,655,"¹2");outtextxy(167,655,"¹3");
outtextxy(45,695,"Xkos");outtextxy(45,735,"Ykos");outtextxy(45,775,"Zkos");
sprintf(st1,"%.1f",Xkos1);sprintf(st2,"%.1f",Xkos2);sprintf(st3,"%.1f",Xkos3);
outtextxy(81,695,st1);outtextxy(121,695,st2);outtextxy(161,695,st3);
sprintf(st1,"%.1f",Ykos1);sprintf(st2,"%.1f",Ykos2);sprintf(st3,"%.1f",Ykos3);
outtextxy(81,735,st1);outtextxy(121,735,st2);outtextxy(161,735,st3);
sprintf(st1,"%.1f",Zkos1);sprintf(st2,"%.1f",Zkos2);sprintf(st3,"%.1f",Zkos3);
outtextxy(81,775,st1);outtextxy(121,775,st2);outtextxy(161,775,st3);
ellipse(Xc+40,800-Yc,180,360,Rc,Rc/2);
ellipse(Xc+40,800-Yc-Rc/2,180,360,Rc-(Xc+Rc-(sqrt(Rc*Rc-(Rc/2)*(Rc/2))+Xc))-2,Rc/4);
ellipse(Xc+40,800-Yc+Rc/2,180,360,Rc-(Xc+Rc-(sqrt(Rc*Rc-(Rc/2)*(Rc/2))+Xc))-2,Rc/4);
ellipse(Xc+40,800-Yc,0,180,Rc,Rc/2);
ellipse(Xc+40,800-Yc-Rc/2,0,180,Rc-(Xc+Rc-(sqrt(Rc*Rc-(Rc/2)*(Rc/2))+Xc))-2,Rc/4);
ellipse(Xc+40,800-Yc+Rc/2,0,180,Rc-(Xc+Rc-(sqrt(Rc*Rc-(Rc/2)*(Rc/2))+Xc))-2,Rc/4);
pieslice(x[i]+40,800-y[i],0,360,r[i]);
setcolor(svet);setlinestyle(0,0,1);
circle(x[i]+40,800-y[i],r[i]);outtextxy(x[i]+40,800-y[i],er);
ellipse(x[i]+40,800-y[i],180,360,r[i],r[i]/2);
ellipse(x[i]+40,800-y[i]-r[i]/2,180,360,r[i]-(x[i]+r[i]-(sqrt(r[i]*r[i]-(r[i]/2)*(r[i]/2))+x[i]))-2,r[i]/4);
ellipse(x[i]+40,800-y[i]+r[i]/2,180,360,r[i]-(x[i]+r[i]-(sqrt(r[i]*r[i]-(r[i]/2)*(r[i]/2))+x[i]))-2,r[i]/4);
ellipse(x[i]+40,800-y[i],0,180,r[i],r[i]/2);
ellipse(x[i]+40,800-y[i]-r[i]/2,0,180,r[i]-(x[i]+r[i]-(sqrt(r[i]*r[i]-(r[i]/2)*(r[i]/2))+x[i]))-2,r[i]/4);
ellipse(x[i]+40,800-y[i]+r[i]/2,0,180,r[i]-(x[i]+r[i]-(sqrt(r[i]*r[i]-(r[i]/2)*(r[i]/2))+x[i]))-2,r[i]/4);
double at,bt,ct,Yris1,Zris1,Yris2,Zris2,gr1,gr2,Xris1,Xris2;
if (abs(Xkos3-Xkos1)>abs(Ykos3-Ykos1))
if (Ykos1>Ykos3) {pol2=Ykos1;pol1=Ykos3;}
if (Xkos1>Xkos3) {gr1=Xkos3;gr2=Xkos1;}
{ if (Xkos1>Xkos3) {pol2=Xkos1;pol1=Xkos3;}
if (Ykos1>Ykos3) {gr1=Ykos3;gr2=Ykos1;}
stat1=(Ykos3-Ykos1)*(Zc-Zkos1)-(Yc-Ykos1)*(Zkos3-Zkos1);
stat2=(Zkos3-Zkos1)*(Xc-Xkos1)-(Xkos3-Xkos1)*(Zc-Zkos1);
stat3=(Xkos3-Xkos1)*(Yc-Ykos1)-(Xc-Xkos1)*(Ykos3-Ykos1);
stat4=-(Xkos1*stat1+Ykos1*stat2+Zkos1*stat3);
if (abs(Xkos2-Xkos1)>abs(Ykos2-Ykos1))
if (Ykos1>Ykos2) {pol2=Ykos1;pol1=Ykos2;}
if (Xkos1>Xkos2) {gr1=Xkos2;gr2=Xkos1;}
{ if (Xkos1>Xkos2) {pol2=Xkos1;pol1=Xkos2;}
if (Ykos1>Ykos2) {gr1=Ykos2;gr2=Ykos1;}
stat1=(Ykos2-Ykos1)*(Zc-Zkos1)-(Yc-Ykos1)*(Zkos2-Zkos1);
stat2=(Zkos2-Zkos1)*(Xc-Xkos1)-(Xkos2-Xkos1)*(Zc-Zkos1);
stat3=(Xkos2-Xkos1)*(Yc-Ykos1)-(Xc-Xkos1)*(Ykos2-Ykos1);
stat4=-(Xkos1*stat1+Ykos1*stat2+Zkos1*stat3);
if (abs(Xkos3-Xkos2)>abs(Ykos3-Ykos2))
if (Ykos2>Ykos3) {pol2=Ykos2;pol1=Ykos3;}
if (Xkos2>Xkos3) {gr1=Xkos3;gr2=Xkos2;}
{ if (Xkos2>Xkos3) {pol2=Xkos2;pol1=Xkos3;}
if (Ykos2>Ykos3) {gr1=Ykos3;gr2=Ykos2;}
stat1=(Ykos3-Ykos2)*(Zc-Zkos2)-(Yc-Ykos2)*(Zkos3-Zkos2);
stat2=(Zkos3-Zkos2)*(Xc-Xkos2)-(Xkos3-Xkos2)*(Zc-Zkos2);
stat3=(Xkos3-Xkos2)*(Yc-Ykos2)-(Xc-Xkos2)*(Ykos3-Ykos2);
stat4=-(Xkos2*stat1+Ykos2*stat2+Zkos2*stat3);
AD=(-stat1*gr1)/stat2-(stat4/stat2);
ct=(ADY*ADY+Zc*Zc+(gr1-Xc)*(gr1-Xc)-Rc*Rc);
Rad[schit]=(sqrt((XX[schit]-Xvr)*(XX[schit]-Xvr)+(ZZ[schit]-Zvr)*(ZZ[schit]-Zvr)));
x1=XX[schit]-Xvr;x2=Rad[schit];y1=ZZ[schit]-Zvr;y2=0;
ugol[schit]=acos((x1*x2+y1*y2)/((sqrt(x1*x1+y1*y1)))/(sqrt(x2*x2+y2*y2)))*180/M_PI;
{if (mon==0) {xp=gr1;yp=Yris2;mon++;}
else {line(xp+40,800-yp,gr1+40,800-Yris2);mon=0;}
ABD=(-stat2*gr1)/stat1-stat4/stat1;
ct=(ABX*ABX+Zc*Zc+(gr1-Yc)*(gr1-Yc)-Rc*Rc);
Rad[schit]=(sqrt((XX[schit]-Xvr)*(XX[schit]-Xvr)+(ZZ[schit]-Zvr)*(ZZ[schit]-Zvr)));
x1=XX[schit]-Xvr;x2=Rad[schit];y1=ZZ[schit]-Zvr;y2=0;
ugol[schit]=acos((x1*x2+y1*y2)/((sqrt(x1*x1+y1*y1)))/(sqrt(x2*x2+y2*y2)))*180/M_PI;
{if (mon==0) {xp=Xris2;yp=gr1;mon++;}
else {line(xp+40,800-yp,40+Xris2,800-gr1);mon=0;}
line(Xc+40,800-Yc,x[1]+40,800-y[1]);
line(Xc+40,800-Yc,x[2]+40,800-y[2]);
line(Xc+40,800-Yc,x[3]+40,800-y[3]);
dj=(0.5*(Ris-Rjs+(aj*aj)+(bj*bj)+(cj*cj)));
dk=(0.5*(Ris-Rks+(ak*ak)+(bk*bk)+(ck*ck)));
A=(aj*bk-ak*bj)*(aj*bk-ak*bj)+(bj*ck-bk*cj)*(bj*ck-bk*cj)+(cj*ak-ck*aj)*(cj*ak-ck*aj);
Bx=(dj*bk-dk*bj)*(aj*bk-ak*bj)+(dj*ck-dk*cj)*(aj*ck-ak*cj);
By=(dj*ck-dk*cj)*(bj*ck-bk*cj)+(dj*ak-dk*aj)*(bj*ak-bk*aj);
Bz=(dj*ak-dk*aj)*(cj*ak-ck*aj)+(dj*bk-dk*bj)*(cj*bk-ck*bj);
Cx=(dj*bk-dk*bj)*(dj*bk-dk*bj)+(dj*ck-dk*cj)*(dj*ck-dk*cj)-Ris*(bj*ck-bk*cj)*(bj*ck-bk*cj);
Cy=(dj*ck-dk*cj)*(dj*ck-dk*cj)+(dj*ak-dk*aj)*(dj*ak-dk*aj)-Ris*(cj*ak-ck*aj)*(cj*ak-ck*aj);
Cz=(dj*ak-dk*aj)*(dj*ak-dk*aj)+(dj*bk-dk*bj)*(dj*bk-dk*bj)-Ris*(aj*bk-ak*bj)*(aj*bk-ak*bj);
if (kol!=0) {printf("SPHERA RADIUSA %d NE MOZHET ODNOVREMENNO KASATSJA 3 DANNIH SPHER",Rc);system("PAUSE");exit(1);}
Xc=double(x[1])+(Bx+sqrt((Bx*Bx-A*Cx)))/A;
double xc1,yc1,zc1,xc2,yc2,zc2,xc3,yc3,zc3,pc1,pc2,pc3;
Zc=sqrt((r[1]+Rc)*(r[1]+Rc)-(x[1]-Xc)*(x[1]-Xc)-(y[1]-Yc)*(y[1]-Yc))+z[1];
xc1=(Xc-double(x[1]))*(Xc-double(x[1]));
yc1=(Yc-double(y[1]))*(Yc-double(y[1]));
zc1=(Zc-double(z[1]))*(Zc-double(z[1]));
xc2=(Xc-double(x[2]))*(Xc-double(x[2]));
yc2=(Yc-double(y[2]))*(Yc-double(y[2]));
zc2=(Zc-double(z[2]))*(Zc-double(z[2]));
xc3=(Xc-double(x[3]))*(Xc-double(x[3]));
yc3=(Yc-double(y[3]))*(Yc-double(y[3]));
zc3=(Zc-double(z[3]))*(Zc-double(z[3]));
dg1=sqrt(xc1+yc1+zc1)-double(r[1])-Rc;
dg2=sqrt(xc2+yc2+zc2)-double(r[2])-Rc;
dg3=sqrt(xc3+yc3+zc3)-double(r[3])-Rc;
Zc=z[1]-sqrt((r[1]+Rc)*(r[1]+Rc)-(x[1]-Xc)*(x[1]-Xc)-(y[1]-Yc)*(y[1]-Yc));
xc1=(Xc-double(x[1]))*(Xc-double(x[1]));
yc1=(Yc-double(y[1]))*(Yc-double(y[1]));
zc1=(Zc-double(z[1]))*(Zc-double(z[1]));
xc2=(Xc-double(x[2]))*(Xc-double(x[2]));
yc2=(Yc-double(y[2]))*(Yc-double(y[2]));
zc2=(Zc-double(z[2]))*(Zc-double(z[2]));
xc3=(Xc-double(x[3]))*(Xc-double(x[3]));
yc3=(Yc-double(y[3]))*(Yc-double(y[3]));
zc3=(Zc-double(z[3]))*(Zc-double(z[3]));
dg1=sqrt(xc1+yc1+zc1)-double(r[1])-Rc;
dg2=sqrt(xc2+yc2+zc2)-double(r[2])-Rc;
dg3=sqrt(xc3+yc3+zc3)-double(r[3])-Rc;
R4=(sqrt((Xc-Xvr)*(Xc-Xvr)+(Zc-Zvr)*(Zc-Zvr)));
alp4=(x1*x2+y1*y2)/((sqrt(x1*x1+y1*y1)))/(sqrt(x2*x2+y2*y2));
xc1=Xc-x[1];xc2=Xc-x[2];xc3=Xc-x[3];
yc1=Yc-y[1];yc2=Yc-y[2];yc3=Yc-y[3];
zc1=Zc-z[1];zc2=Zc-z[2];zc3=Zc-z[3];
XYc1=(-xc1*y[1]+yc1*x[1])/yc1;XYc2=(-xc2*y[2]+yc2*x[2])/yc2;XYc3=(-xc3*y[3]+yc3*x[3])/yc3;
ZYc1=(-zc1*y[1]+yc1*z[1])/yc1;ZYc2=(-zc2*y[2]+yc2*z[2])/yc2;ZYc3=(-zc3*y[3]+yc3*z[3])/yc3;
M1=((Rc*Rc)-(Xc*Xc+Yc*Yc+Zc*Zc))/(-2);
M2=((r[1]*r[1])-(x[1]*x[1]+y[1]*y[1]+z[1]*z[1]))/(-2);
M3=((r[2]*r[2])-(x[2]*x[2]+y[2]*y[2]+z[2]*z[2]))/(-2);
M4=((r[3]*r[3])-(x[3]*x[3]+y[3]*y[3]+z[3]*z[3]))/(-2);
Ykos1=(M1-M2-XYc1*Xc+XYc1*x[1]-ZYc1*Zc+ZYc1*z[1])/(xc1*Xc/yc1-xc1*x[1]/yc1+(Yc-y[1])+zc1*Zc/yc1-zc1*z[1]/yc1);
Ykos2=(M1-M3-XYc2*Xc+XYc2*x[2]-ZYc2*Zc+ZYc2*z[2])/(xc2*Xc/yc2-xc2*x[2]/yc2+(Yc-y[2])+zc2*Zc/yc2-zc2*z[2]/yc2);
Ykos3=(M1-M4-XYc3*Xc+XYc3*x[3]-ZYc3*Zc+ZYc3*z[3])/(xc3*Xc/yc3-xc3*x[3]/yc3+(Yc-y[3])+zc3*Zc/yc3-zc3*z[3]/yc3);
Xkos1=Ykos1*xc1/yc1+XYc1;Xkos2=Ykos2*xc2/yc2+XYc2;Xkos3=Ykos3*xc3/yc3+XYc3;
Zkos1=Ykos1*zc1/yc1+ZYc1;Zkos2=Ykos2*zc2/yc2+ZYc2;Zkos3=Ykos3*zc3/yc3+ZYc3;
al1=al1+5;al2=al2+5;al3=al3+5;al4=al4+5;
XX[i]=Xvr+Rad[i]*cos(ugol[i]*M_PI/180);
line(Xc+40,800-Yc,x[1]+40,800-y[1]);
line(Xc+40,800-Yc,x[2]+40,800-y[2]);
line(Xc+40,800-Yc,x[3]+40,800-y[3]);
al1=al1-5;al2=al2-5;al3=al3-5;al4=al4-5;
XX[i]=Xvr+Rad[i]*cos(ugol[i]*M_PI/180);
line(Xc+40,800-Yc,x[1]+40,800-y[1]);
line(Xc+40,800-Yc,x[2]+40,800-y[2]);
line(Xc+40,800-Yc,x[3]+40,800-y[3]);

Название: Сглаженная поверхность для границы трех атомов в пространстве
Раздел: Рефераты по информатике, программированию
Тип: контрольная работа
Добавлен 08:33:55 24 апреля 2011 Похожие работы
Просмотров: 24
Комментариев: 13
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Контрольная работа: Сглаженная поверхность для границы трех атомов в пространстве
Темы Сочинений На Направление Я И Другие
Реферат: Почему герои Н.В. Гоголя кажутся нам "знакомыми незнакомцами". Скачать бесплатно и без регистрации
История Сети Интернет Реферат
Анализ Показателей Рентабельности Организации Курсовая Работа
Контрольная работа по теме Определение судом места отбывания наказания, отсрочка от отбывания наказания
Курсовая работа по теме Вальдорфская педагогика
Реферат по теме Возможно ли путешествие во времени
Эссе Осенний Парк
Написать Сочинение На Тему Осень 5 Класс
Проблема Счастья Сочинение Егэ
Практическое задание по теме Сетевые периферийные устройства HUB \концентратор\
Курсовая работа по теме Дисненщина в годы Великой Отечественной войны
Реферат: Механизация производственного процесса. Скачать бесплатно и без регистрации
Скачать Реферат На Тему История Вычислительной Техники
Реферат На Тему Эбола
Эссе На Тему Спортивные Соревнования
Разработка Информационной Системы Реферат
Курсовая работа по теме Психологический портрет исторической личности - Отто фон Бисмарк
Курсовая Работа На Тему Организационная Культура И Ее Совершенствование
Профилактика Орви У Детей Дипломная Работа
Реферат: Модель большого взрыва и расширяющейся Вселенной
Реферат: Обложение единым социальным налогом адвокатской деятельности
Доклад: Транзисторы