Контрольная работа: Рішення задач з елементарної математики в пакеті MAPLE-8
⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Міністерство освіти і науки України
Дніпропетровський національний університет
Рішення задач з елементарної математики в пакеті MAPLE-8
Виконав студент групи____________________
До захисту__________________200 __року
Викладач_______________________________
Алгебраїчні перетворення в Maple проводяться за допомогою вбудованих функцій елементарних перетворень таких як simplify - спростити, expand - розкрити дужки, factor -розкласти на множники, normal - привести до спільного знаменника, combine-перетворення ступеня, collect-привести подібні члени, rationalize – позбавитися від ірраціональності в знаменнику.
> (3*x^4-10*a*x^3+22*a^2*x^2-24*a^3+10*a^4)/(x^2-2*a*x+3*a^2);
> u1:=3*x^4-10*a*x^3+22*a^2*x^2-24*a^3+10*a^4;
Спрощуємо знаменник u2: збираємо повний квадрат
> with(student):completesquare(u2,x);
Розкладаємо чисельник u1 на множники
Перетворюємо степені в чисельнику u1
Приводимо подібні члени в чисельнику u1 відносно a
Приводимо подібні члени в чисельнику u1 відносно x
Збираємо повний квадрат в числівнику u1
> with(student):completesquare(u1,x);
Відповідь: жодна функція елементарних перетворень simplify, factor, combine, collect, completesquare не працює, тому є всі підстави вважати, що в умову задачі вкралася помилка.
> (sqrt(a)+(b-sqrt(a)*sqrt(b))/(sqrt(a)+sqrt(b)))/(a/ (sqrt(a)* sqrt(b)+b) + b/(sqrt(a)*sqrt(b)-a)-(a+b)/(sqrt(a)*sqrt(b)));
> w1:=sqrt(a)+(b-sqrt(a)*sqrt(b))/(sqrt(a)+sqrt(b));
Позбавляємося від ірраціональності в чисельнику w1
> w2:=a/(sqrt(a)*sqrt(b)+b)+b/(sqrt(a)*sqrt(b)-a)-(a+b)/a^(1/2)/ b^(1/2);
Позбавляємося від ірраціональності в знаменнику w2
Скорочуємо дріб: ділимо чисельник w1 на знаменник w2
Спрощуємо останній вираз і дістаємо відповідь
Спростити вираз, а потім знайти чисельне значення цього виразу при a=1/16,b=1/81
> (a-b)/(a^(3/4)+sqrt(a)*b^(1/4))-(a^(1/2)-b^(1/2))/(a^(1/4)+b^(1/4));
Позбавляємося від ірраціональності в знаменниках
>rationalize((-b+a)/(a^(3/4)+sqrt(a)*b^(1/4)))-rationalize((-sqrt(b)+sqrt(a))/(a^(1/4)+b^(1/4))) ;
Приводимо дробі до спільного знаменника (останній результат Maple зберігає під ім’ям %)
Підставляємо а=1/16, b=1/81 в останній вираз
Спростити вираз, а потім знайти чисельне значення цього виразу при x=1/2
> (sqrt(2)/(1-x^2)^(-1)+2^(3/2)/x^(-2))/(x^(-2)/(1+x^(-2)));
Підставляємо x=1/2 в останній вираз
>(x*sqrt(y)-y*sqrt(x))/(sqrt(x)-sqrt(y))/(sqrt(x)*sqrt(y));
Позбавляємося від ірраціональності в знаменнику
Вбудована функція, призначена для розв'язань рівнянь і нерівностей, має вигляд: >solve(рівняння або нерівність, змінна);
>eq:=(7*x+4)/5-x-sqrt(((3*x-5)/2)^2)=0;
Розв’язуємо рівняння відносно змінної x
Зробимо перевірку: підставляємо в рівняння eq розв'язок x=3
Підставляємо в рівняння eq розв'язок x=17/19
> eq:=1-8/(x-4)-5/(3-x)-(8-x)/(x+2)=0;
Розв'язуємо рівняння відносно змінної x
Зробимо перевірку: підставляємо розв'язок x = 8 в рівняння eq
Підставляємо розв'язок x = 7/4+1/4*I*sqrt(15) в рівняння eq
Підставляємо розв'язок x = 7/4-1/4*I*sqrt(15) в рівняння eq
Відповідь: 8; 7/4+1/4*I*sqrt(15); 7/4-1/4*I*sqrt(15).
Розв’язати систему рівнянь з двома невідомими
> abs(x-1)+abs(y-5)=1;abs(x-1)-abs(y-5)=0;
Позначимо систему рівнянь через sistema
> sistema:={sqrt((x-1)^2)+sqrt((y-5)^2)=1,sqrt((x-1)^2)-sqrt((y-5)^2)=0};
Розв'язуємо систему відносно змінних x, y
Для перевірки розв'язання можна використати функцію map( ) разом з функцією subs( ), яка за одну операцію виконує перевірку всіх розв'язків
Відповідь: (3/2, 9/2), (1/2, 9/2), (3/2, 11/2), (1/2, 11/2).
Розв’язати систему рівнянь з двома невідомими
Позначимо систему рівнянь через sistema
>sistema:={(x^2+y+1)/(y^2+x+1)=3/2,x-y=1};
Розв'язуємо систему рівнянь відносно x,y
Зробимо перевірку: підставляємо знайдені розв'язки в систему й одержуємо тотожності
>subs(s[1],sistema);subs(s[2],sistema);
Побудувати графік наступної функції
Будуємо графік функції f: обираємо проміжок для змінної x від -1 до 2, колір - синій, товщина лінії - 3
> plot(f,x=-1..2,color=blue,thickness=3);
Побудувати графік наступної функції
> 5-x^2-y^2-x*y+abs(3-x^2-y^2+x*y)=0;
Будуємо графік неявно заданої функції за допомогою пакету plots
> with(plots):implicitplot(5-x^2-y^2-x*y+sqrt((3-x^2-y^2+x*y)^2)=0,x=-2..2,y=-2..2, color= brown, thickness=2);
> implicitplot(5-x^2-y^2-x*y+sqrt((3-x^2-y^2+x*y)^2)=0,x=-2..2,y=-10..10, color=brown, thickness=2);
Зобразити наступну геометричну фігуру. Використаємо пакет plottools – пакет для створення та роботи з графічними об’єктами. Команда curve([[x1,y1],[x2,y2],…,[xn,yn],options) задає криву координатами своїх точок. Крива відображається лінійними сегментами, що з’єднують сусідні точки. Команда display відображає вивід графічних команд на екран.
> with(plottools): w:=curve([[1,0],[1,1/2],[1/2,1],[0,1],[-1/2,1],[-1,1/2],[-1,0],[-1,-1/2 ], [-1/2,-1], [0,-1],[1/2,-1],[1,-1/2],[1,0]],color=black, linestyle=1, thickness=2): plots[display](w);
Зобразити наступну геометричну фігуру
> with(plottools): w:=curve([[0,2],[-2,2],[-1,1],[-2,0],[-1,-1],[-2,-2],[0,-2]], color= black, linestyle=1, thickness=2): plots[display](w);
Розв'язуємо рівняння відносно змінної x
Зробимо перевірку: підставляємо розв'язок x=2 в рівняння eq
Підставляємо розв'язок x=-11/3 в рівняння eq
> 30/(x^2-1)-13/(x^2+x+1)=(7+18*x)/(x^3-1);
> eq:=30/(x^2-1)-13/(x^2+x+1)-(7+18*x)/(x^3-1)=0;
Розв'язуємо рівняння відносно змінної x
Зробимо перевірку: підставляємо розв'язок x=-4 в рівняння eq
Підставляємо розв'язок x=9 в рівняння eq
Привести наступний вираз до найпростішого виду
> sqrt(a)/(sqrt(a)-sqrt(b))-sqrt(b)/(sqrt(a)+sqrt(b));
Позбавляємося від ірраціональності в знаменниках
> rationalize(a^(1/2)/(sqrt(a)-sqrt(b)))-rationalize(b^(1/2)/(sqrt(a)+sqrt(b)));
Привести наступний вираз до найпростішого виду
> 1/(a+sqrt(a^2-b^2))+1/(a-sqrt(a^2-b^2));
Позбавляємося від ірраціональності в знаменниках
> rationalize(1/(a+sqrt(a^2-b^2)))+rationalize(1/(a-sqrt(a^2-b^2)));
Привести до раціональному виду наступний вираз
Позбавляємося від ірраціональності в знаменнику
Привести до раціональному виду наступний вираз
Позбавляємося від ірраціональності в знаменнику
Скласти програму, яка видає на печать таблицю значень для
> for n from 1 to 50 do n^3 end do;
1. Аладьев В.З., Богдявичюс М.А. Решение физико-технических и математических задач с пакетом Maple V. В.:Техника, 1999. – 686 с.
2. Васильев А.Н. Maple 8. СПб.:Диалектика, 2003. – 352 с.
3. Дьяконов В.П. Maple 9 в математике, физике и образовании. М.:СОЛОН-Пресс, 2004. – 688 с.
4. Дьяконов В.П. Maple 8 в математике, физике и образовании. М.:СОЛОН-Пресс, 2003. – 656 с.
5. Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. – СПб.: БХВ-Петербург, 2001. – 528 с.
6. Сдвижков О.А. Математика на компьютере: Maple 8. М.: СОЛОН-Пресс, 2003. – 176с.
Название: Рішення задач з елементарної математики в пакеті MAPLE-8
Раздел: Рефераты по информатике, программированию
Тип: контрольная работа
Добавлен 23:49:40 21 июля 2010 Похожие работы
Просмотров: 136
Комментариев: 15
Оценило: 3 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно Скачать
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Контрольная работа: Рішення задач з елементарної математики в пакеті MAPLE-8
Курсовая работа: Концепция современной защиты информации
Реферат: Биосфера, ноосфера и экология
Сочинение На Тему Петра Гринева
Реферат: Життєдіяльність організму
Контрольная Работа Математические Основы Информатики 8 Класс
Курсовая Работа На Тему Молодежь Как Социальная Группа
Контрольная Работа По Истории Раздробленность На Руси
Реферат по теме Роль Пласта на Україні В ХХ столитті
Дипломная работа по теме Анализ существующих каналов экспорта на ОАО 'Рогачевский МКК'
Пластов Летом Сочинение По Картине 4 Класс
К Чему Ведет Незачет По Итоговому Сочинению
Портрет Сказителя Былин Сочинение Описание
Курсовая работа по теме Физико-химические методы исследования природных вод
Лабораторная работа: Производство валяной обуви
Сочинение Миниатюра Описание Интерьера Помещения
Дипломная Работа На Тему Роль Развивающей Среды В Развитии Личности Дошкольника
Добрые Чувства Сочинение
Структура Написания Итогового Сочинения 2022
Контрольная Работа Степенная Функция 9 Класс Колягин
Реферат по теме Участники рынка ценных бумаг
Доклад: Серебряный век в русской литературе
Курсовая работа: Учет кредитов банка
Реферат: Рекреационный комплекс Украины