Контрольная работа: Основы высшей математики

🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

1 Операция умножения (деления) матрицы любого размера на произвольное число
Понятие Матрица (в математике) было введено в работах У. Гамильтона и А. Кэли в середине 19 века. Основы теории созданы К. Вейерштрассом и Ф. Фробениусом (2-я половина 19 века и начало 20 века). И.А. Лаппо-Данилевский разработал теорию аналитических функций от многих матричных аргументов и применил эту теорию к исследованию систем дифференциальных уравнений с аналитическими коэффициентами. Матричные обозначения получили распространение в современной математике и её приложениях. Исчисление Матрица (в математике) развивается в направлении построения эффективных алгоритмов для численного решения основных задач.
С помощью матриц удобно решать системы линейных уравнений, выполнять многие операции с векторами, решать различные задачи компьютерной графики и другие инженерные задачи.
1 Операция умножения (деления) матрицы любого размера на произвольное число

Матрицей называется прямоугольная таблица из чисел, содержащая некоторое количество m строк и некоторое количество п столбцов. Числа т и п называются порядками матрицы. В случае, если т = п, матрица называется квадратной, а число m = n — ее порядком.
Все числа, входящие в матрицу называются ее элементами. Если все элементы состоят их нулей, то это нулевая матрица, она играет роль нуля в матричном исчислении.
Единичной матрицей называется квадратная матрица любого размера, где по главной диагонали стоят единицы, а все остальные элементы равны нулю.
играет роль единицы в матричном исчислении.
Если такую матрицу умножить на другую матрицу (при возможности умножения) даст исходную матрицу.
Операция умножения (деления) матрицы любого размера на произвольное число сводится к умножению (делению) каждого элемента матрицы на это число. Произведением матрицы А на число k называется матрица В, такая что bij = k × aij.
Матрица - А = (-1) × А называется противоположной матрице А.
Операция умножения двух матриц вводится только для случая, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы. Произведением матрицы Аm×n на матрицу Вn×p, называется матрица Сm×p такая, что
сik = ai1 × b1k + ai2 × b2k + ... + ain × bnk,
т. е. находиться сумма произведений элементов i - ой строки матрицы А на соответствующие элементы j - ого столбца матрицы В. Если матрицы А и В квадратные одного размера, то произведения АВ и ВА всегда существуют. Легко показать, что А × Е = Е × А = А, где А квадратная матрица, Е - единичная матрица того же размера.
Умножение матриц не коммутативно, т.е. АВ ≠ ВА даже если определены оба произведения. Однако, если для каких - либо матриц соотношение АВ=ВА выполняется, то такие матрицы называются перестановочными. Самым характерным примером может служить единичная матрица, которая является перестановочной с любой другой матрицей того же размера. Перестановочными могут быть только квадратные матрицы одного и того же порядка.
Умножение матриц обладает следующими свойствами:
Транспонированная матрица – матрица AТ, полученная из исходной матрицы A заменой строк на столбцы.
Формально, транспонированная матрица для матрицы A размеров m*n – матрица AT размеров n*m, определённая как AT[i, j] = A [j, i].
1. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.: АСТ, 2005. - 991 с.
2. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов/ под ред. Проф.Н.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ, 2000.
3. Гусак А.А., Гусак Г.М., Бричкова Е.А. Справочник по высшей математике. - Минск. ТетраСистемс, 2004. - 640 с.
4. Миносцев В.Б. Курс высшей математики. Часть 2.- М.: 2005. - 517 с.

Название: Основы высшей математики
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа
Добавлен 03:55:11 24 июля 2010 Похожие работы
Просмотров: 225
Комментариев: 16
Оценило: 3 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Контрольная работа: Основы высшей математики
Реферат: Эпифиз и его гормональные функции. Скачать бесплатно и без регистрации
Сочинение Со Словами Помню
Реферат: Предпринимательские риски 5
Курсовая работа: Экономическая оценка инвестиций
Реферат по теме Властивості ендорфінів
Курсовая работа по теме Проект зонової мережі по трасі Івано-Франківськ–Надвірна–Долина–Калуш–Івано-Франківськ
Измерительные Приборы Лабораторные Работы
Курсовая работа по теме Розробка програми на базі об'єктно-орієнтованого підходу і користувальницьких класів
Реферат: Неманичи
Реферат по теме Отказ в возбуждении уголовного дела. Прекращение уголовного дела и уголовного преследования
Защиты Диссертаций В Период Коронавируса
Реферат по теме История развития школы научного управления в менеджменте
Реферат: Монополия. Определение монопольной цены. Диверсификация цен. Монопольная власть. Показатели мон
Курсовая работа: Роль внеклассных воспитательных мероприятий в нравственном развитии личности
Реферат На Тему Болезни Цветочных Культур
Сочинение Про Ломоносова 9 Класс
Реферат по теме Борьба пап за независимость от светской власти и за обладание светской властью в XI-XIV веках
Разработка плана локализации и ликвидации аварийных ситуаций и аварий на АЗС
Мукомольное Производство Реферат
Курсовая работа: Единый сельскохозяйственный налог
Реферат: Крошово-кредитна система
Доклад: Тенденциозная литература
Реферат: Основные принципы политической деятельности государя в концепции Н.Макиавелли