Контрольная работа: Основная задача механики

💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя, начальное положение системы показано на рис. 1. Учитывая сопротивление качению тела 3
, катящегося без скольжения, пренебрегая другими силами сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, определить скорость тела 1
в тот момент времени, когда пройденный путь станет равным
s

.

В задании приняты следующие обозначения: m 1
, m 2
, m 3,
m 4
– массы тел 1, 2, 3, 4; R 3
– радиус большой окружности; δ
– коэффициент трения качения.
Необходимые для решения данные приведены в таблице 1. Блоки и катки считать сплошными однородными цилиндрами. Наклонные участки нитей параллельны соответствующим наклонным плоскостям.
Применим теорему об изменении кинетической энергии системы:
где T 0
и T – кинетическая энергия системы в начальном и конечном положениях; - сумма работ внешних сил, приложенных к системе; - сумма работ внутренних сил системы.
Для рассматриваемых систем, состоящих из абсолютно твердых тел, соединенных нерастяжимыми нитями,
Так как в начальном положении система находится в покое, то Т 0
=0.
Следовательно, уравнение (1) принимает вид:
Кинетическая энергия рассматриваемой системы Т в конечном ее положении (рис.2) равна сумме кинетических энергий тел 1
, 2
, 3
и 4
:
Кинетическая энергия груза 1
, движущегося поступательно,
Кинетическая энергия барабана 2
, совершающего вращательное движение,
где J 2
x
– момент инерции барабана 2
относительно центральной продольной оси:
w 2
– угловая скорость барабана 2
:
После подстановки (6) и (7) в (5) выражение кинетической энергии барабана 2
принимает вид:
Кинетическая энергия колеса 3
, совершающего плоскопараллельное движение:
где V C
3
– скорость центра тяжести С 3
барабана 3
, J 3
x
– момент инерции барабана 3 относительно центральной продольной оси:
w 3
– угловая скорость барабана 3
.
Мгновенный центр скоростей находится в точке С V
. Поэтому
Подставляя (10), (11) и (12) в (9), получим:
Кинетическая энергия груза 4
, движущегося поступательно
Кинетическая энергия всей механической системы определяется по формуле (3) с учетом (4), (8), (13), (15):
Подставляя и заданные значения масс в (3), имеем:
Найдем сумму работ всех внешних сил, приложенных к системе, на заданном ее перемещении (рис. 3).
Работа пары сил сопротивления качению :
Подставляя (19), (20) и (21) в (18), получаем:
Сумма работ внешних сил определится сложением работ, вычисляемых по формулам (17) – (24):
Подставляя заданные значения, получаем:
Согласно теореме (2) приравняем значения Т и , определяемые по формулам (16) и (24):
3
=V*R 2
/(r 2
* R3)
=(22t)*30/20*40=0,825t
a n
m
=R 3
2
3
=40*(0,825t) 2
=40*(0,825(t) 2

***********************************
Дано :R 2
=15; r 2
=10; R 3
=15; r 3
=15
3
=V*R 2
/(r 2
* R3)
=(34t+3)*15/10*15=3,4t+0,3
V m
=r 3
* 3
=15*(3,4t+0,3)=51t+4,5
a n
m
=R 3
2
3
=15*(3,4t+0,3) 2
=15*(3,4(t+0,08) 2

1) Рассмотрим движение на промежутке АВ
2) Рассмотрим движение на промежутке ВС (V 0
=V B
)
Для решения задачи используем систему уравнений, вытекающую из принципа Даламбера:
Для определения углового ускорения ε
из последнего уравнения системы (1) найдем момент инерции тела относительно оси вращения z
по формуле
где J z

1

− момент инерции тела относительно центральной оси С
z

1

, параллельной оси z
; d
– расстояние между осями z
и z
1

.
где α
, b
, g
- углы, составленные осью z
1

с осями x
, h
, z
соответственно.
Определим моменты инерции тела , как однородного сплошного цилиндра относительно двух осей симметрии h
, z

Момент инерции тела относительно оси вращения z
вычисляем по формуле (2):
Из последнего уравнения системы (1)
Угловая скорость при равноускоренном вращении тела
поэтому при ω 0
=0
и t
=
t
1

=5
c

Для определения реакций опор следует определить центробежные моменты инерции и тела. , так как ось х
, перпендикулярная плоскости материальной симметрии тела, является главной осью инерции в точке А
.
Центробежный момент инерции тела определим по формуле
Подставляя известные величины в систему уравнений (1), получаем следующие равенства
Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения

Задание:
по заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени t = t1 (с) найти положение точки на траектории, ее скорость, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.
x=5cos(pt 2
/3); y= -5sin(pt 2
/3); (1)
Уравнения движения (1) можно рассматривать как параметрические уравнения траектории точки. Получим уравнения траектории в координатной форме.
x 2
+ y 2
= (5cos(pt 2
/3)) 2
+ (-5sin(pt 2
/3)) 2
;
Получаем x 2
+ y 2
= 25, т. е. траекторией точки является окружность, показанная на рис. 1.
Здесь V x
, V y
,
a x
, a y
– проекции скорости и ускорения точки на соответствующие оси координат.
Найдем их, дифференцируя по времени уравнения движения (1)
По найденным проекциям определяем модуль скорости:
Модуль касательного ускорения точки
Знак “+” при dV/dt означает, что движение точки ускоренное, знак “ - “ - что движение замедленное.
Модуль нормального ускорения точки можно найти и следующим образом:
После того как найдено нормальное ускорение по формуле (8), радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке определяется из выражения:
Результаты вычислений по формулам (3)-(6), (8), (9) для момента времени t1=1с приведены ниже в таблице
Ниже на рисунке показано положение точки М в заданный момент времени.
z=1.5tx=5cos(pt 2
/3); y= -5sin(pt 2
/3); t1=1 (x и y – в см, t и t1 – в с).
Найдем скорости и ускорения дифференцируя по времени уравнения движения
По найденным проекциям определяем модуль скорости:
а t
= |(V x
a x
+V y
a y
+ V z
a z
)/V|
a t
=(-9.069*(-20.04)+(-5.24)*13.76+1.5*0)/10.58=10.36 см/с
Модуль нормального ускорения точки можно найти и следующим образом:
Радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке определяется из выражения:
Результаты вычислений для момента времени t1=1с приведены ниже в таблице
Задание:
точка М движется относительно тела D. По заданным уравнениям относительного движения точки М и движения тела D определить для момента времени t=t1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М.
1) Положение точки М на теле D определяется расстоянием S r
=ОМ
a r
t
=d 2
S r
/dt 2
a r
t
=240p=753.98 см/с 2

a r
n
=V r
2
/R a r
n
=(80p) 2
/40=1579.14 см/с 2

2) V e
=w e
r , где r- радиус окружности, описываемой той точкой тела, с которой в данный момент совпадает точка М.
a=OM/R. r=R*sina=40*sin(p/3)=34.64 см.
w е
=dj e
/dt=16t-3 при t=1/3 w е
=7/3=2.33 с -1

а е
ц
=w e
2
r а е
ц
=188.6 см/с 2
.
а е
в
=e е
re е
= d 2
j e
/dt 2
=16 с -2
а е
в
=554.24 см/с 2
.
а с
=2*w е
V r
sin(w е
, V r
) sin(w е
, V r
)=90-a=p/6 a c
=585.60 см/с 2

Модуль абсолютного ускорения находим методом проекций.
a z
=-а е
ц
- a rn
cos(p/6)+a r
t
cos(p/3)
Результаты расчетов сведены в таблицу
Определение реакций опор твердого тела

Для определения неизвестных реакций составим уравнения равновесия.
Из уравнения (4) определяем P, а затем находим остальные реакции опор. Результаты вычислений сведем в таблицу.
Составим уравнения относительно точки В.

Название: Основная задача механики
Раздел: Рефераты по физике
Тип: контрольная работа
Добавлен 20:01:46 20 ноября 2009 Похожие работы
Просмотров: 103
Комментариев: 16
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Контрольная работа: Основная задача механики
Сочинение Про Бабушку На Татарском Языке
Сочинение: Идея Раскольникова о праве сильной личности на преступление
Сочинение Мой Первый Учитель 5 Класс
Конфликт Интересов И Его Предупреждение Реферат
Кто Является Автором Нравоучительное Сочинение Поучение Детям
Доклад Дни Воинской Славы России
Реферат: Особенности технологии производства макаронных изделий
Реферат по теме Персональная продажа
Реферат На Тему Коррозия Металлов
Курсовая работа: Предпринимательство сущность цель виды
Реферат На Тему Государственный Герб Российской Федерации
Контрольная работа по теме Інформаційна безпека економічних систем
Реферат: Пороки развития животных
Доклад по теме Парадокс притирки
Реферат: Оперативное финансовое управление
Привилегированные Составы Убийства Курсовая
Реферат: Этический аспект смерти. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат по теме Греко-католическая церковь
Сочинение Что Значит Жить Для Мцыри
Реферат: Баротравма легких и ИВЛ. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Доказательства Бытия Бога
Реферат: Негативные эмоции в рекламе
Реферат: Самоаффинные фрактальные множества II. Размерности длины и поверхности