Контрольная работа: Общая теория статистики

🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Министерство образования и науки Украины
Имеются данные по заводам, изготавливающим одноименную продукцию (табл. 1)
Себестоимость единицы продукции, грн.
Себестоимость единицы продукции, грн.
Для выявления зависимости между объемом производства продукции и ее себестоимостью сгруппируйте заводы по объему производства, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности заводов подсчитайте:
3) средний уровень себестоимости единицы продукции.
Результаты представьте в виде таблицы. Сделайте выводы.
Х max
– максимальный объем производства;
X min
– минимальный объем производства;
По каждой группе необходимо подсчитать количество заводов и оформить результаты в виде таблицы.
Таблица 1.2. Количество заводов по группам
Группа заводов по объему производства, тыс. шт.
Вычислим процент к итогу для каждой группы и занесем результаты в таблицу 2.
Для 1-й группы 5 / 22 * 100 = 22,7 %
Для 2-й группы 7 / 22 * 100 = 31,8 %
Для 3-й группы 6 / 22 * 100 = 27,3 %
Для 4-й группы 4 / 22 * 100 = 18,2 %.
Вывод: результаты группировки показывают, что более половины заводов, т.е. 59% имеют объем производства от 6 до 14 тыс. шт. Низкий процент заводов имеет объем производства до 6 тыс. шт. – 22,7%, и свыше 14 тыс. шт. – 18,2%.
2. По данным таблицы 1 для изучения зависимости между объемом производства и себестоимостью единицы продукции произведем группировку заводов по объему производства, образовав 4 группы заводов с равными интервалами. Применяя метод группировок для взаимосвязи, необходимо прежде всего определить факторный признак, охватывающий влияние на взаимосвязанные с ним признаки. Таким факторным признаком является объем производства. По условию требуется выделить 4 группы заводов по объему производства с равными интервалами. В основание аналитической группировки возьмем те же группы.
Таблица 1.3. Сводная таблица данных по заводам
Группа заводов по объему производства
Себестоимость единицы продукции, грн.
Определим средний объем производства:
Определим уровень себестоимости единицы продукции:
Групповые показатели заводов таблицы 1.3 и исчисленные на их основе средние показатели занесем в сводную аналитическую таблицу 1.4.
Группа заводов по объему производства
Себестоимость единицы продукции, грн.
Вывод: из таблицы 1.4, мы видим, что с увеличением объема производства себестоимость единицы продукции снижается, следовательно, можно предположить, что между изучаемыми признаками существует обратная зависимость.
Данные об издержках производства и себестоимости изделия «В», выпускаемого однородными предприятиями, за I и II кварталы представлены в таблице 2.
Себестоимость единицы продукции, гр.
Себестоимость единицы продукции, грн.
Определить среднюю себестоимость изделия «В» по всем заводам. Дать краткое обоснование применения соответствующих формул средних величин. Сделать краткие выводы.
1. Определим среднюю себестоимость изделия «В» за I квартал. За I квартал статистическая информация содержит Х i
– признак, f i
– его частоту. Следовательно вычисления ведем, используя формулу среднеарифметической взвешенной.
где х i
– себестоимость единицы продукции, гр.;
f i
– издержки производства, тыс. гр.
Каждое значение признака называют вариантой (х i
). Имеем ряд распределения, в котором одинаковые варианты объединены в группы и определены их частотой (f i
), то есть числами, показывающими сколько раз встречается данная варианта в совокупности.
Х = (25857 * 50,7 + 4073,5 * 48,3 + 5450 * 49 + 10612 * 47,9) / (25857 + 4073,5 + 5450 + 10612) = 2283064,75 / 45992,5 = 49,6 гр.;
2. Определим среднюю себестоимость изделия «В» за II квартал. Статистическая информация не содержит частоты, а содержит (Х i
* f i
). Следовательно, вычисления ведем, используя формулу среднегармонической взвешенной.
Х = åМ i
/ å(М i
/ Х i
) , где М i
= Х i
* f i

Х i
– себестоимость единицы продукции, гр.;
М i
– в данном случае количество продукции, тыс. шт..
Х = (550 + 10,8 + 120 + 235) / ((550 / 49,5) + (10,8 / 45,3) + (120 / 48,1) + (235 / 47,5)) = 915,8 / 18,79 = 48,7 гр.
Вывод: средняя себестоимость изделия «В» за II квартал ниже, чем средняя себестоимость изделия «В» за I квартал.
Для изучения качества пряжи была проведена 2%-я механическая выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты (таблица 3).
На основе полученных данных вычислите: 1) по способу моментов: а) среднюю прочность нити; б) дисперсию и среднее квадратичное отклонение;
2) коэффициент вариации; 3) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и пределы, в которых можно ожидать среднюю крепость нити по всей партии пряжи.
1. Для определения средней прочности нити по способу моментов воспользуемся следующей формулой:
А – постоянная величина, на которую уменьшаются все значения признака;
X = ((å((X – A) / i)) * f) / åf) * i + A;
В вариационных рядах с равными интервалами в качестве А принимается варианта ряда с наибольшей частотой: А = 210;
m 1
= (å((X – A) / i)) * f) / åf = -10 / 100 = -0,1;
Х = m 1
* i + A = -0,1 * 20 + 210 = 208 г.
2. Определим дисперсию способом моментов:
m 2
= (å((X – A) / i) 2
) * f) / åf;
s 2
= 20 2
* (1,18 – (-0,1) 2
) = 468;
Определим среднее квадратичное отклонение:
3. Отношение среднего квадратичного отклонения к средней называют квадратичным коэффициентом вариации:
4. Предельная ошибка выборки средней вычисляется по формуле:
где n – объем выбранной совокупности, n = 100;
t – коэффициент доверия (табличное значение для вероятности 0,997 соответствует t = 3);
D = t * Ö(s 2
/ n ) * (1 – (n / N)) ,
D = 3 * Ö468 / 100 * (1 – (100 / 5000)) = 3 * Ö4,68 * 0,98 = 6,42 г.
тогда : 208 – 6,42 < Х < 208 + 6,42
Имеются данные об урожайности нового сорта пшеницы из ферм области (таблица 4).
Для анализа динамики урожайности пшеницы вычислите:
1) Абсолютный прирост, темпы роста и прироста по годам и к 2004 году; абсолютное содержание 1% прироста (полученные данные представьте в виде таблицы);
2) Среднегодовой темп роста и прироста урожайности:
Постройте график динамики урожайности пшеницы. Сделайте выводы.
1. Абсолютный прирост (D i
) определяется как разность между двумя уровнями ряда и показывает насколько данный уровень превосходит уровень, принятый за базу.
где у б
= 40 ц\га; примем за базисный год – 2004 г.
Темп роста определяется делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень или базовый, определяется в %.
Темпы прироста: DТ пр
= Т пр
- 100%;
Для того, чтобы правильно оценить значение полученного темпа роста его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста.
Результат выражают показателем, который называется абсолютным значением 1% прироста:
А i
= D i
/ DТ пр
i
или А i
= 0,01 * у i
-1

Расчетные данные представим в виде таблицы 4.1.
2. Среднегодовые темпы роста и прироста урожайности:
Т = 8-1
Ö 39 / 35 = 7
Ö 39 / 35 = 1,02;
Т = 4-1
Ö 42 / 40 = 3
Ö 42 / 40 = 1,02;
Т = 10-1
Ö 42 / 35 = 9
Ö 42 / 35 = 1,02;
Темп прироста: Т пр
= Т р
– 1 (%) ,
1999 – 2005 гг. Т пр
= (1,02 – 1) * 100 = 2%;
1969 – 2007 гг. Т пр
= (1,02 – 1) * 100 = 2%;
Вывод: график динамики урожайности имеет тенденцию к росту. Объем бытовых услуг в 2007 г. по сравнению с 1999 г. повысился на 42 – 35 = 7 ц\га.
В таблице 5 представлены данные о выработке тканей на ткацкой фабрике.
Определить на основе индексного метода абсолютное изменение стоимости продукции, в том числе за счет изменения оптовых цен и количества произведенных тканей.
1. Общий индекс стоимости рассчитывается по формуле:
где q 1
, q 0
– количество продукции данного вида соответственно в отчетном и базисном периоде;
z 1
, z 0
– стоимости единицы продукции соответственно в отчетном и базисном периоде.
I z
= (5400 * 14 + 4200 * 20) / (5400 * 15 + 4200 * 24) = 159600 / 181800 = 0,878;
Общая стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшилась на 12,2%.
Разность между числителем и знаменателем агрегатных индексов характеризует в абсолютном выражении изменение сложного показателя:
åq 1
* z 1
- åq 1
* z 0
= 159600 – 181800 = -22200 гр.
Общая стоимость продукции снизилась на 22200 гр.
Для выявления влияния факторов на изменение стоимости продукции строится общий индекс физического объема (количества) продукции.
2. Рассчитаем общий индекс физического объема продукции:
I q
= (5400 * 15 + 4200 * 24) / (5000 * 15 + 3800 * 24) = 181800 / 166200 = 1,094 ~ 109,4 %
Физический объем продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 9,4% или на 15600 гр.
åq 1
* z 1
- åq 0
* z 0
= 181800 – 166200 = 15600 гр.
Имеются следующие данные по заводам города (таблица 6)
Валовая продукция в сопоставимых ценах, тыс. грн.
Промышленно-производственный персонал, чел.
Валовая продукция в сопоставимых ценах, тыс. гр.
Промышленно-производственный персонал, чел.
1) индексы производительности труда по каждому предприятию;
2) общие индексы производительности труда переменного и фиксированного состава по 2 предприятиям вместе;
3) через взаимосвязь индексов – индекс структурных сдвигов.
1) Рассчитаем индексы производительности труда по каждому предприятию
2) Рассчитаем общие индексы производительности труда переменного и фиксированного состава по двум предприятиям вместе
I z
пер. состава
= (å(z 1
* q 1
) / åq 1
) / (å(z 0
* q 0
) / åq 0
);
I z
пер. состава
= (((9000*58000)+(8200*42600)) / (9000+8200)) / (((7600*50800)+(8000*40500)) / (7600+8000)) = 50658,1 / 45518 = 1,11;
I z
пост
. состава
= (å(z 1
* q 1
) / åq 1
) / (å(z 0
* q 1
) / åq 1
);
I z
пост
. состава
= (((9000*58000)+(8200*42600)) / (9000+8200)) / (((9000*50800)+(8200*40500)) / (9000+8200)) = 50658,1 / 45889,5 = 1,10;
3) Рассчитаем индекс структурных сдвигов через взаимосвязь индексов
I стр. сдвигов
= 1,11 / 1,10 = 1,009;
По исходным данным задачи 1 для изучения тесноты связи между себестоимостью продукции и объемом производства вычислить коэффициент корреляции.
Используя данные задачи №1, примем объем производства за «у», а себестоимость единицы продукции за – «х».
Тогда для оценки параметров линейного уравнения регрессии создают систему нормальных уравнений, которая имеет вид:
Расчетные данные для решения системы нормальных уравнений приведены в таблице 1.
Подставив значения переменных из таблицы, получим систему уравнений:
После решения системы уравнений имеем:
При увеличении объема производства, себестоимость единицы продукции снижается в среднем на 0,05 гр. На основании уравнения регрессии вычисляем теоретическое значение «у» для всех элементов совокупности.
Коэффициент корреляции определяем по формуле:
r = (n * å уx - å x * å у) / Ö(n * åх 2
– (å x) 2
) * (n * åу 2
– (å у) 2
)
Подставим значения из таблицы 7 получим, что коэффициент корреляции :
r = (22 * 56160 - 6920 * 199) / Ö(22 * 2305600 – 47886400) * (22 * 2195 – 39601) = -0,9;
Значение коэффициента корреляции отрицательное (-0,9), следовательно, зависимость – обратно пропорциональная.
Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к единице, тем теснее корреляционная зависимость.
В нашем случае r = -0,9 – это свидетельствует о достаточно тесной зависимости факторного и результативного признаков.
1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1995. – 310 с.
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 280 с.
3. Практика по теории статистики. Под ред. Проф. Шмойловой Л.А. М.: Финансы и статистика, 2007.

Название: Общая теория статистики
Раздел: Рефераты по экономике
Тип: контрольная работа
Добавлен 22:37:16 28 июня 2009 Похожие работы
Просмотров: 174
Комментариев: 16
Оценило: 3 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Контрольная работа: Общая теория статистики
Реферат На Тему Исследования Индивидуальности В Отечественной Психологии
Почему Появляются Лишние Люди Сочинение
Дипломная работа по теме Магнітні властивості речовини. Феромагнетики
Реферат На Тему 23 Февраля Ответ
Дипломная работа по теме Правовое регулирование ответственности наследников по долгам наследодателя
Реферат: Російський цар Михайло Романов
Итоговое Сочинение 2022 Минимум Слов
Небольшое Сочинение По Картине Портрет Милы
Стандарты Оформления Отчета По Практике
Сочинение по теме А. Радищев "Путешествие из Петербурга в Москву"
Реферат: Невынашивание беременности
Эссе Педагога Будущего
Контрольная работа: Смутное время. Проблема выбора между западом и востоком
Реферат На Тему Политика Государства И Бизнеса В Отношении Инвалидов И Пенсионеров
Эссе Факты Обо Мне
Сочинение по теме Опасности, подстерегающие пастора в служении
Контрольная работа: Частная собственность в римском праве
Практическое задание по теме Задачи и методы демографии. Коэффициенты смертности и рождаемости
Курсовая работа: Інформаційно-аналітична система податкової служби України
Реферат: СПИД. Профилактика СПИДа. Уголовная ответственность. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Экономическая структура и микро география города
Реферат: Особенности религиозного сознания
Реферат: Административное принуждение