Контрольная работа: Нелинейное уравнение и интервал изоляции корня
👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Рязанская государственная радиотехническая академия
«Нелинейное уравнение и интервал изоляции корня»
I.Заданное нелинейное уравнение и интервал изоляции корня:
II.Схема алгоритма отделения корней
Разбиение исходного интервала , на котором определена и непрерывна функция ,на n отрезков равной длины:
Вычисление значения функции в точках
Длина отрезка достаточно мала (можно предположить единственность корня)
Границы исходного отрезка сдвигаются
Воспользуемся приведенным выше алгоритмом для отделения корня уравнения на заданном отрезке:
1. Разобьем интервал изоляции корня на n отрезков равной длины:
2. Вычисляем значения функции в точках :
3. На концах отрезка (1;2) функция имеет разные знаки и он достаточно мал для определения корня.
III. Уточнение корня методом половинного деления
Отделение корней, нахождение отрезка изоляции
Произведем вычисления согласно представленному выше алгоритму. Необходимо определить корень методом половинного деления с погрешностью .
Все условия для выполнения данного метода(указаны в теоретической части) выполняются.
Т.к.f( ) то выбираем другой отрезок [1;1,5] на концах которого функция имеет разные знаки и продолжаем вычисления.
является корнем т.к. нам необходимо найти корень с заданной погрешностью и выполняется условие прекращения вычислений:
Проведем вычисления в системе MathCAD
В системе MathCAD мы нашли корень так же за 2 шага.
Отделение корней, нахождение отрезка изоляции.
Произведем вычисления согласно представленному выше алгоритму. Необходимо определить корень методом хорд с погрешностью .
Все условия для выполнения данного метода(указаны в теоретической части) выполняются.
Для того чтобы определить какой формулой метода хорд необходимо воспользоваться найдем значения первой и второй производной на концах отрезка изоляции корня:
Нашли корень за 1 шаг. Проведем вычисления в системе MathCAD.
В системе MathCAD мы нашли корень за 2 шага, это объясняется более высокой точностью MathCAD по сравнению с расчетами вручную.
V. Уточнение корня методом касательных.
Отделение корней, нахождение отрезка изоляции.
Произведем вычисления согласно представленному выше алгоритму. Необходимо определить корень методом касательных с погрешностью .
Все условия для выполнения данного метода(указаны в теоретической части) выполняются.
Нашли корень за 2 шага. Проведем вычисления в системе MathCAD.
В системе MathCAD мы нашли корень так же за 2 шага.
VI. Уточнение корня методом простой итерации.
Отделение корней, нахождение отрезка изоляции
Произведем вычисления согласно представленному выше алгоритму. Необходимо определить корень методом простой итерации с погрешностью .
Все условия для выполнения данного метода(указаны в теоретической части) выполняются.
Значит, итерационный процесс не применим, расходится и не позволяет получить решение.
Вывод: Изучили различные методы уточнения корней нелинейных уравнений (метод половинного деления, хорд, касательных, простой итерации). На основе полученных нами результатов можно сделать вывод о том, что высокую скорость сходимости при решении уравнений дает метод хорд и метод касательных. Скорость сходимости методов половинного деления и простой итерации небольшие, но они наиболее легко реализуются на ЭВМ.
Название: Нелинейное уравнение и интервал изоляции корня
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа
Добавлен 18:10:23 25 ноября 2010 Похожие работы
Просмотров: 138
Комментариев: 14
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно Скачать
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Контрольная работа: Нелинейное уравнение и интервал изоляции корня
Реферат: Формирование имиджа, как одна из задач Public Relations. Скачать бесплатно и без регистрации
Контрольная работа: Интеллектуальная собственность в инновационном процессе
Перечень Понятий Для Сочинения 9.3 Огэ 2022
Сочинение: Лексический состав поэтического языка АС Пушкина
Дипломная работа по теме Диагностика и технология ремонта накопителей на жестких магнитных дисках
Контрольная работа: Отображение традиционного украинского мировозрения в загадках. Скачать бесплатно и без регистрации
Отчет Учебная Практика По Ветеринарии
Сочинение По Тексту Чехова Мой Дядя
Топик: The history of Moscow
Контрольная работа по теме Основы криминологии
Реферат: Жизнь и необычайные приключения солдата Ивана Чонкина
Курсовая работа по теме Анализ прибыли предприятия в условиях рыночной экономики
Дипломная работа по теме Финансовый исследование предприятия
Расчет Двигателя Внутреннего Сгорания Курсовая Работа
Сочинение По Повести Аси
Адаптация Детей Курсовая Работа
Курсовая Работа На Тему Международные Методики Анализа Финансового Состояния Предприятия
Использование Кеттелла В Дипломных Работах
Доклад по теме История и статистика ВИЧ
Реферат по теме В ритмах человеческого духа
Реферат: Калькуляция себестоимости
Курсовая работа: Роль и значение вагантов в культуре Средних веков
Контрольная работа: Пульс-электрофорез и методы работы с большими молекулами ДНК