Контрольная работа: Методы и модели в экономике

👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

ГОУ ВПО Омский государственный технический университет
Кафедра «Экономика и организация труда»
по дисциплине «Методы и модели в экономике»
1. Составить математическую модель задачи.
Сельскохозяйственное предприятие обязалось поставить в два магазина 25 и 35 т картофеля соответственно. Предприятие располагает тремя складами с запасами картофеля 15, 20 и 30 т соответственно. Расходы на поставку 1 т картофеля с каждого из складов в оба магазина даны в таблице.
Составить наиболее дешёвый план перевозок картофеля по каждому из технологических способов, чтобы получить максимум прибыли?
Введем переменные , представляющие собой количество товара, поставляемого из каждого i-го склада в каждый j-ый магазин.
Поскольку суммарные запасы = 65 (т) и суммарные потребности = 60 (т) не совпадают (т.е. мы имеем дело с открытой транспортной задачей), необходимо ввести фиктивный пункт потребления . Тогда транспортная матрица будет иметь следующий вид (табл.1).
Таблица 1- Общий вид транспортной матрицы
Зададим целевую функцию и ограничения, т.е. построим математическую модель транспортной задачи.
Найдем опорный план транспортной задачи методом северо-западного угла (табл. 2).
Таблица 2 – Транспортная матрица с опорным планом северо-западного угла
Опорный план , найденный методом северо-западного угла имеет вид:
(т) или = (15; 0; 0; 10; 10; 0; 0;25;5).
Целевая функция, выражающая общие затраты на перевозку, будет иметь вид: (руб.).
Полагая u 1
=0, находим значения всех потенциалов: v 1
=20, v 2
=10, u 2
=-10, v 3
= - 25, u 3
= - 25, т.е. (0; - 10; -25; 20; 10; -25).
Шаг 1.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок .
Так как имеются >0, то переходим к шагу 3.
Шаг 1.3. Составление нового плана перевозок. соответствует клетка К 31
.
Θ = = 10. Составим новый план перевозки.
Полагая u 1
=0, находим значения всех потенциалов: (0; -5; -20; 20; 15; -20).
Шаг 2.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок .
Так как все оценки ≤0, следовательно, план - оптимальный.
Х оптим
= (0; -5; -20; 20; 15; -20), следовательно, оптимальное значение целевой функции: (руб.).
Ответ: Х оптим
= (0; -5; -20; 20; 15; -20), L(X) = 1625 руб.
2. Решить графически задачу: найти экстремумы функции , если , .
Построим на плоскости прямые ограничений, вычислив координаты точек пересечения этих прямых с осями координат (рис.1).
Рис.1. Графическое решение задачи при z = 3x 1
– 2x 2
→ max
Строим вектор из точки (0;0) в точку (3; -2). Точка Е (7;0) – это последняя вершина многоугольника допустимых решений, через которую проходит линия уровня, двигаясь по направлению вектора . Поэтому Е – это точка максимума целевой функции. Тогда максимальное значение функции равно:
Построим на плоскости прямые ограничений, вычислив координаты точек пересечения этих прямых с осями координат (рис.2).
Рис.2. Графическое решение задачи при z = 3x 1
– 2x 2
→ min
Строим вектор из точки (0;0) в точку (-3; 2). Точка Е (0;1) – это последняя вершина многоугольника допустимых решений, через которую проходит линия уровня, двигаясь по направлению вектора . Поэтому Е – это точка минимума целевой функции. Тогда минимальное значение функции равно:
Ответ: а) Функция z = 3x 1
– 2x 2
→ max и равна 21 в точке (7;0).
б) Функция z = 3x 1
– 2x 2
→ min и равна - 2 в точке (0;1).
Решить методом потенциалов транспортную задачу, где – цена перевозки единицы груза из пункта в пункт .
Поскольку суммарные запасы = 35 (ед. груза) и суммарные потребности = 48 (ед. груза) не совпадают (т.е. мы имеем дело с открытой транспортной задачей), необходимо ввести фиктивный пункт производства . Тогда транспортная матрица будет иметь следующий вид (табл.1).
Таблица 1- Общий вид транспортной матрицы
Найдем опорный план транспортной задачи методом северо-западного угла (табл. 2).
Таблица 2 – Транспортная матрица с опорным планом северо-западного угла
Опорный план , найденный методом северо-западного угла имеет вид:
(ед. груза) или = (5; 5; 0; 0; 0; 3; 7;0;0;0;8;7;0;0;0;13).
Целевая функция, выражающая общие затраты на перевозку, будет иметь вид: (ден. ед.).
Полагая u 1
=0, находим значения всех потенциалов: v 1
=6, v 2
=8, u 2
=2,v 3
=11, v 4
=16, u 3
=8, u 4
=16, т.е. (0; 2; 8; 16; 6; 8; 11; 16).
Шаг 1.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок .
Так как имеются >0, то переходим к шагу 3.
Шаг 1.3. Составление нового плана перевозок. соответствует клетка К 14
.
Θ = = 5. Составим новый план перевозки.
Полагая u 1
=0, находим значения всех потенциалов: v 1
=6, v 2
=-6, u 2
=-12,v 3
=-3, v 4
=2, u 3
=-6, u 4
=2, т.е. (0; -12; -6; 2; 6; -6; -3; 2).
Шаг 2.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок .
Так как имеются >0, то переходим к шагу 3.
Шаг 1.3. Составление нового плана перевозок. соответствует клетка К 21
.
Θ = = = 2. Возьмем и составим новый план перевозки.
Полагая u 1
=0, находим значения всех потенциалов: (0; 1; 7; 2; 6; 7; 10; 2).
Шаг 3.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок .
Так как имеются >0, то переходим к шагу 3.
Шаг 3.3. Составление нового плана перевозок. соответствует клетка К 43
.
Θ = = 0. Составим новый план перевозки.
Полагая u 1
=0, находим значения всех потенциалов: (0; 1; -1; 2; 6; 7; 2; 2).
Шаг 4.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок .
Так как имеются >0, то переходим к шагу 3.
Шаг 4.3. Составление нового плана перевозок. соответствует клетка К 32
.
Θ = = 3. Составим новый план перевозки.
Полагая u 1
=0, находим значения всех потенциалов: (0; -5; -1; 2; 0; 1; 2; 2).
Шаг 5.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок .
Так как все оценки ≤0, следовательно, план - оптимальный.
Х оптим
= (0; -5; -1; 2; 0; 1; 2; 2), следовательно, оптимальное значение целевой функции: (ден. единиц).
Ответ: Х оптим
= (0; -5; -1; 2; 0; 1; 2; 2), L(X) = 117 ден. ед.

Название: Методы и модели в экономике
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: контрольная работа
Добавлен 00:16:26 11 декабря 2009 Похожие работы
Просмотров: 289
Комментариев: 17
Оценило: 3 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Контрольная работа: Методы и модели в экономике
Хрусталев Курсовое И Дипломное Проектирование
Курсовая работа: Характеристика опционов, стратегии использования, оценка стоимости. Скачать бесплатно и без регистрации
Современные Подходы К Пониманию Права Курсовая Работа
Курсовая работа по теме Розробка концепції електронного офісу
Курсовые На Заказ Якутск
Контрольная Работа По Сбо 6 Класс
Дипломная работа по теме Разработка рекомендаций по совершенствованию программы развития ООО 'Манго-Тур'
Начать Эссе Любовь Матери Безгранична
Математика 5 Класс Контрольная Работа Суворова
Образец Диссертации 2022
Реферат: Явление сверхпроводимости
Курсовая Работа На Тему Психология Самосознания
Подготовка К Школе Курсовые
Благородство В Романе Дубровский Сочинение 6 Класс
Доклад по теме Темная Материя во Вселенной
Курсовая работа по теме Проектирование системы информационной безопасности
Реферат: Биография Людвига Фейербаха.
Реферат по теме Село 90-х годов: Тенденции повседневной деятельности сельского населения
Курсовая работа по теме Правовой статус гражданина - предпринимателя
Реферат по теме Индивидуальные особенности обучения школьников
Реферат: Проблемы пожарной безопасности электроснабжения жилищного сектора и способ их решения
Реферат: Дебиторская задолженность: имущество или обязательство?
Реферат: Искусство — важнейший вид духовной деятельности