Контрольная работа: Исследование операций

🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Министерствообразования и науки Украины
Днепропетровский Национальный Университет
Факультет электроники, телекоммуникаций и компьютерных систем
Следовательно, оптимальное решение: X1=4/9
Минимальное значение целевой функции: Z=55/9
В случае, когда одно или несколько ограничений имеют знаки ³ или = невозможно получить решение. Для получения начального допустимого базиса вводят искусственные переменные R1,R2,R3,R4. Поскольку R1,R2,R3,R4 не имеют отношение к содержательной постановке задачи, то за их применение назначается штраф. В ходе решения задачи на заключительной итерации эти переменные должны принять нулевое значение и выйти из базиса.
Симплексный метод решения задачи линейного программирования основан на переходе от одного опорного плана к другому, при котором значение целевой функции возрастает (при условии, что данная задача имеет оптимальный план, и каждый ее опорный план является невырожденным). Указанный переход возможен, если известен какой-нибудь исходный опорный план.
Добавим в систему уравнений искусственные переменные R
x1 >= 0; x2 >= 0; x3 >= 0; x4 >= 0; x5 >= 0; x6 >= 0; x7 >= 0; x8 >= 0; x9 >= 0; R1 >= 0; R2 >= 0; R3 >= 0; R4 >= 0
Существуют базисные и небазисные переменные.
Включающиеся переменные называются небазисными в данный момент переменными, которые включаются в состав базиса на следующей итерации.
Исключаемые - базисные переменные, которые на следующей итерации подлежат исключению.
На следующем шаге необходимо подставить значение в целевую функцию:
Таким образом, задача в стандартной форме имеет следующий вид:
x1 >= 0; x2 >= 0; x3 >= 0; x4 >= 0; x5 >= 0; x6 >= 0; x7 >= 0; x8 >= 0; x9 >= 0; R1 >= 0; R2 >= 0; R3 >= 0; R4 >= 0
Перенесем члены целевой функции влево
Далее задача решается обычным симплекс-методом
Шаг 0. Используя линейную модель стандартной формы, определяют начальное допустимое базисное решение путем приравнивания к нулю n- m небазисных переменных.
Шаг 1. Из числа небазисных переменных (равных нулю) выбирается включаемая в новый базис переменная, увеличение которой обеспечивает больший по сравнению с остальными рост целевой функции (условие оптимальности). Если такой переменной нет, вычисления прекращаются и полученное решение является оптимальным. В противном случае, переходят к шагу 2.
Шаг 2. Из числа переменных текущего базиса выбирается исключаемая переменная, значение которой быстрее всех стремится к нулю при переходе к новой смежной точке (становящаяся небазисной и равной нулю при введении в базис новой переменной - условие допустимости).
Шаг 3. Определяется новое базисное решение (соответствующее новой смежной точке, т.е. новому составу базисных и небазисных переменных) и осуществляется переход к шагу 1.
Из числа текущих небазисных переменных выбирается включаемая в новый базис переменная, увеличение которой обеспечивает улучшение целевой функции
Для определения нового базисного решения (шаг 3) воспользуемся методом Гаусса-Жордана:
А) новая ведущая строка = предыдущая ведущая строка / ведущий элемент;
Б) новое уравнение = предыдущему уравнению – {старый коэффициент ведущего столбца, соответствующий искомому уравнению * новую ведущую строку}
Новая симплекс – таблица будет иметь следующий вид:
В столбцах векторов, входящих в базис, на пересечении строк и столбцов одноименных векторов проставляются единицы, а все остальные элементы данных столбцов полагают равными нулю.
В состав таблицы входят столбцы для базисных переменных и всех переменных, входящих в целевую функцию и ограничения, и, кроме того, столбец решений и отношений. Строками таблицы являются строки из коэффициентов при переменных в соответствующих уравнениях для базисных переменных.
Для решения задачи шага 1 из числа небазисных (равных нулю) переменных выбираем включаемую переменную, имеющую наибольший отрицательный коэффициент в z – уравнении (условие оптимальности), т.к. при этом обеспечивается максимальный прирост целевой функции в стандартной форме. Столбец с включаемой переменной становится ведущим.
Исключаемую переменную (шаг 2) определяем по минимальному положительному отношению правой части уравнения к соответствующему коэффициенту ведущего столбца (условие допустимости - обращение в нуль данной переменной в смежной точке). Строка, соответствующая исключаемой переменной, становится ведущей. Далее определяем ведущий элемент таблицы на пересечении ведущего столбца и строки
Во вводимой переменной в задаче минимизации является небазисная переменная, имеющая в Z-уравнении наибольший положительный коэффициент.
Если переменной для включения в базис нет и все коэффициенты при небазисных переменных - отрицательны, то полученное решение оптимально.
Таким образом, оптимальное решение задачи имеет вид:
Так как, значение целевой функции, вычисленное симплекс методом, совпало со значением, полученным в результате решения графическим методом, можно сделать вывод, что найденные значения верны.

Название: Исследование операций
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа
Добавлен 07:11:41 16 августа 2010 Похожие работы
Просмотров: 40
Комментариев: 15
Оценило: 3 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Контрольная работа: Исследование операций
Доклад: О постмодернизме замолвите слово
Вера В Человека Эссе
Дидактические Средства Дипломная Работа
Курсовая работа по теме Ответственность за вред, причиненный органами государственной власти, органами местного самоуправления и их должностными лицами
Курсовая работа по теме Разработка предложений по совершенствованию антикризисного управления предприятием (на примере ООО 'Метур')
Конституционное Право Рф Курсовая Работа
Для Чего Нужно Учиться Сочинение 3 Класс
Сборник Эссе По Истории
Контрольная работа: Планирование аудиторской деятельности 2
Реферат: Многообразие форм собственности
Сочинение Почему Я Живу В Деревне
Реферат по теме Николай Бердяев
Hellp Синдром У Беременных Реферат
Реферат по теме Страхи и тревого в генезе неврозов
Дипломная работа по теме Разработка средств коммуникации, направленных на формирование визуального имиджа организации сферы спорта и туризма
Реферат: Сёстры Мирабаль
Учебное пособие: Организация взаимодействия специализированных учреждений для несовершеннолетних нуждающихся в социальной реабилитации, с негосударственными организациями по профилактике детской безнадзорности
Реферат: Виды субъектов РФ, конституционно-правовая характеристика их статусов. Скачать бесплатно и без регистрации
Презентация К Итоговому Сочинению Забвению Не Подлежит
Дубинина География Практические Работы 5 6
Статья: Радиоактивные явления. Марио Льоцци: из истории физики
Реферат: Создание трансгенных продуктов
Доклад: Волевая регуляция поведения и деятельности