Контрольная работа: Функции и их производные
💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
а) Найти производные от данных функций:
а) координаты вектора gradu в точке А (-1,3,2)
б) в точке А в направлении вектора а{2,-6,-3}
Доказать, что функция удовлетворяет уравнению
подставляем найденные выражения в уравнение, получаем: , что и требовалось доказать.
Воспользуемся формулами нахождения производных для функций, заданных параметрически
На графике функции y=ln2x взята точка А. Касательная к графику в точке А наклонена к оси ОХ под углом, тангенс которого равен ј. Найти абсциссу точки А.
Из геометрического смысла производной имеем
Найти dy, если у=х 6
. Вычислить значение dy, если
Вычислить Дz и dz при переходе из точки М 0
в точку М 1
. Приращение функции Дz равно
Дана функция . Найти ее наибольшее и наименьшее значения на отрезке [0;6]. Найдем
Приравниваем числитель к нулю при условии
Найдем значение функции в точках x=0 и x=6.
Наибольшее значение функции на отрезке [0;6] равно , наименьшее равно 3.
Найти ее наибольшее и наименьшее значения на замкнутом множестве, ограниченном прямыми .
Найдем стационарные точки из системы уравнений
На участке границы х=-1 функция z(х,у) превращается в функцию одной переменной
Найдем наибольшее и наименьшее значение этой функции на обрезке [-1;2]. Имеем , отсюда . Это значение не принадлежит отрезку [-1;2]. Z(-1)=5. Z(2)=4+6+7=17.
Найдем наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке [-1;2]. Имеем , отсюда .
На участке границы у=1-х получаем функцию
Найдем наибольшее и наименьшее значение этой функции на участке [-1;2].
Сравниваем все найденные значения функции
видим, что наибольшее значение достигается в точке (2;-1) и равно 23, а наименьшее равно 4 и достигается в точке (0;0).
Провести полное исследование функции и начертить ее график.
1. Найдем область определения функции .
2. Установим наличие симметрии относительно оси OY или начала координат по четности или нечетности функции , симметрии нет.
3. Определим «поведение функции в бесконечности»
5. найдем пересечение кривой с осями координат
Корней нет, нет пересечения с осью OY.
6. Найдем точки максимума и минимума
в точке производная меняет знак с <-> на <+>, следовательно имеем минимум, в точке производная меняет знак с <+> на <->, имеем максимум.
При первая производная отрицательна, следовательно, функция убывает, при производная положительна, функция в этих промежутках возрастает.
, точек перегиба нет. При вогнутость вверх, при , вогнутость вниз.
8. Найдем горизонтальные и наклонные асимптоты в виде , где
Найдем пересечение кривой с асимптотой
Название: Функции и их производные
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа
Добавлен 02:26:42 12 сентября 2010 Похожие работы
Просмотров: 134
Комментариев: 16
Оценило: 3 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно Скачать
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Контрольная работа: Функции и их производные
Пособие по теме Значення води, її охорона та економне використання
Реферат по теме О взаимодействии людей
Курсовая работа: Состояние и оценка эффективности управления персоналом на примере Тушинской детской городской больницы
Как Написать Сочинение По Литературе 11 Класс
Реферат: Статистическое изучение основных фондов 4
Эссе Искусство Слова
Инсульт Дипломная Работа Медсестры
Дипломная работа по теме Маркетинговое исследование рынка джинсовой одежды
Магистерская диссертация по теме Активность нейтральных протеаз в тканях животных при зимней спячке и гипотермии
Контрольная работа по теме Методы улучшения мотивации сотрудников
Курсовая Работа На Тему Принципы Социального Обеспечения
Сущность И Содержание Инновации Реферат
Реферат: Гражданская оборона составная часть структуры безопасности государства
Человек Без Характера Эссе
Музыкальная культура древней Индии
Контрольная Работа По Алгебре 7 Класс Бунимович
Доклад: Гравюры Альбрехта Дюрера
Реферат Специальное Образование В Великобритании
Реферат: Природо-економічна характеристика Індії
Реферат: Молитва и святые таинства - средства для стяжания благодатных даров Святого Духа
Лабораторная работа: Антивірусні програми
Реферат: О поэмах “Рамаяна” и “Махабхарата”
Доклад: Глушенко Евгения Константиновна