Контрольная работа: Элементы теории автоматического регулирования

⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

CЕВАСТОПОЛЬСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ И ПРОМЫШЛЕННОСТИ

«Контроль и управление в химико-технологических процессах»

Тема:
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Выполнил:Студент заочного отделения
1. Общие понятия об автоматическом управлении и регулировании

Под управлением понимается совокупность действий, обеспечивающих протекание процесса с целью достижения требуемых результатов. Обеспечение всего комплекса возможных операций по управлению каким-либо процессом называется автоматическим управлением, а совокупность технических средств, посредством которых решается эта задача, называется системой управления.
Различают автоматические и автоматизированные системы управления. Системы автоматического управления
САУ работают без участия человека. Они применяются для управления отдельными машинами, агрегатами, технологическими процессами. Автоматизированные системы управления
АСУ предполагают наличие человека в процессе управления и применяются прежде всего для организационного управления, объектом которого являются коллективы, предприятия. Автоматизированные системы управления технологическими процессами называют АСУТП.
Система автоматического управления содержит управляемый объект и автоматическое управляющее устройство. Управляемый объект - устройство (совокупность устройств), осуществляющее технологический процесс. Автоматическое управляющее устройство осуществляет воздействие на управляемый объект в соответствии с алгоритмом управления.
Управляющее воздействие вырабатывается путем сравнения действительного (измеренного) и заданного значений управляемой величины и осуществляется при помощи устройств - автоматических регуляторов.
Алгоритм управления
- совокупность предписаний, определяющих характер управляющих воздействий на объект и обеспечивающих выполнение алгоритма функционирования.
Алгоритм функционирования
- совокупность предписаний, определяющих правильное выполнение технологического процесса.
Управляемая и регулируемая величина
- параметр технологического процесса (давление, температура, уровень и т.д), значение которого автоматический регулятор поддерживает постоянным или изменяет в соответствии с заданным законом изменения.
Нерегулируемые величины, влияющие на регулируемую величину, называют возмущающими воздействиями или возмущениями (изменение температуры и давления окружающей среды, колебания электрического напряжения в питающей сети и т.д.).
На рис. 1 показана схема ручного регулирования температуры в электропечи для закалки металла. Контроль температуры в электропечи осуществляется при помощи термопары.
Входная величина термопары -температура в, а выходная - электрическое напряжение U, которое поступает на вторичный показывающий прибор. Человек, обслуживающий электропечь, судит о температуре в ней по углу поворота стрелки φ вторичного прибора. В случае отклонения температуры от заданного значения он производит перемещение S движка реостата в соответствующую сторону, изменяя сопротивление r в электрической цепи нагрева печи.
Для автоматизации процесса регулирования температуры необходимо проанализировать функции человека в этом процессе. Его функции сводятся к перемещению движка реостата в зависимости от наблюдаемого им отклонения температуры.
Перемещение движка реостата может осуществлять привод (сервопривод) , если на его вход подавать напряжение, соответствующее отклонению температуры в электропечи. Для этого напряжение на выходе термопары U 1
сравнивается с образцовым напряжением U 0
, которое соответствует требуемой температуре Ө 0
, усиливается до необходимой величины и подается на привод (рис. 8.2).
Разность напряжений U = U l
- U 0
называют рассогласованием. Оно пропорционально отклонению температуры от требуемого значения, т.е. ошибке регулирования. Следовательно, рассогласование (ошибка) – движущий сигнал.
Автоматические системы регулирования содержат следующие функциональные типовые элементы:
1. Чувствительные, или измерительные, элементы
. Они воспринимают изменение регулируемого параметра и придают сигналу форму, удобную для сравнения с управляющим сигналом. В рассмотренном примере (рис. 8.2) измерительный элемент - это термопара.
2. Элементы сравнения
, предназначенные для определения рассогласования между действительным и заданным значениями регулируемого параметра и выдачи управляющего сигнала. Чаще всего их выполняют в сочетании с задающим устройством.
3. Усилительные элементы
, усиливающие сигнал, идущий от элемента сравнения к исполнительному элементу.
4. Исполнительные элементы
. Они непосредственно воздействуют на регулирующий орган объекта регулирования.
5. Регулирующие элементы
объекта регулирования (реостат, задвижка и т.д.). В системе автоматического регулирования, показанной на рис. 2, регулирующий элемент - реостат.
6. Корректирующие элементы
, придающие системе регулирования требуемые динамические свойства.
Зависимость выходной величины элемента или системы от входной в установившемся режиме называют статической характеристикой, а в переходном режиме - динамической характеристикой звена или системы.
Линейная статическая характеристика обычно оценивается углом наклона описывающей ее кривой к оси абсцисс. Аналитически статическая характеристика может быть выражена через тангенс угла наклона. Чаще всего статические характеристики представляют в виде графиков, по оси абсцисс которых откладывается значение входной, а по оси ординат - выходной величины.
Динамические характеристики аналитически выражаются дифференциальными уравнениями, а графически - кривыми в системе координат, где по оси абсцисс откладывается время, а по оси ординат - значение выходной величины (при определенном значении входной величины).
2. Классификация автоматических систем регулирования

По характеру алгоритма управления автоматические системы регулирования АСР подразделяют на стабилизирующие, программные и следящие.
Стабилизирующей АСР
называют систему, алгоритм управления которой содержит предписание поддерживать регулируемую величину на постоянном значении.
Программной АСР
называют систему, алгоритм управления которой содержит предписание изменять регулируемую величину в соответствии с заранее заданной функцией. Изменение регулируемой величины обеспечивается изменением задающего воздействия по строго определенной программе.
Следящей АСР
называют систему, алгоритм управления которой содержит предписание изменять регулируемую величину в зависимости от неизвестной заранее переменной величины на входе автоматической системы. В следящих системах регулируемое воздействие повторяет в определенном масштабе все изменения управляющей величины, т.е. слепит за ней.
В зависимости от вида закономерности изменений сигналов в АСР их подразделяют на линейные и нелинейные.
К линейным АСР
относят системы, характерной особенностью которых является суперпозиция их движений, т.е. линейной комбинации произвольных входных сигналов ставится в соответствие та же линейная комбинация сигналов на выходе. Процессы в линейных системах математически описываются с достаточной точностью линейными дифференциальными уравнениями.
К нелинейным АСР
относят системы, в которых не соблюдается принцип суперпозиции. Связь между входной и выходной величинами в нелинейных системах определяется нелинейными дифференциальными уравнениями, которые не могут быть линеаризованы.
Системы, содержащие один замкнутый контур, называют одноконтурными, а несколько – многоконтурными.
По количеству регулируемых величин АСР подразделяют на одномерные - с одной регулируемой величиной – и многомерные - с несколькими регулируемыми величинами.
АСР классифицируют также по их способности к самоприспосабливанию. АСР, в составе которой имеется дополнительное автоматическое устройство, изменяющее алгоритм управления основного автоматического регулирующего устройства таким образом, чтобы автоматическая система в целом осуществляла заданный алгоритм управления, называют самоприспосабливающейся АСР.
Самоприспосабливающаяся система
обладает свойством адаптации. Автоматическую систему, в которой регулирующее воздействие вырабатывается при помощи подобных воздействий автоматического регулирующего устройства и анализа результатов пробных воздействий, называют АСР с пробными воздействиями или экстремальными автоматическими системами.
Экстремальные системы
обеспечивают отыскание и поддержание таких регулирующих воздействий на объект регулирования, при которых регулируемая величина достигает наибольшего или наименьшего значения.
По функциональному назначению АСР подразделяют на системы регулирования давления, температуры, уровня и т.д.
По виду энергии, используемой для регулирования, различают АСР электрические, пневматические, гидравлические, механические и другие.
Для исследования процесса автоматического регулирования его описывают математически при помощи алгебраических, дифференциальных, интегральных, разностных уравнений.
Безинерционные элементы и поведение системы регулирования в установившемся режиме описываются алгебраическими уравнениями, называемыми уравнениями статики.
Инерционные элементы и поведение любой системы в переходном режиме описываются дифференциальными и интегральными уравнениями, называемыми уравнениями динамики.
Для электронного усилителя, например, характеризующее его выражение имеет вид:
Данное уравнение характеризует усилитель как элемент АСР.
Выражение, характеризующее, например, электродвигатель в статике, имеет более сложный вид, но также является алгебраическим. Поведение системы в динамических режимах описывается только дифференциальными и интегральными уравнениями.
При составлении дифференциальных уравнений за начало отсчета берут не нуль, а равновесное рабочее состояние, т.е. ΔU, ΔI
и т.д.
Основные этапы составления дифференциальных уравнений АСР следующие:
1. Вся система разделяется на отдельные элементы, причем за основу деления принимаются не технические (функциональные) признаки, а динамические свойства элементов.
2. Выявляются физические закономерности в каждом отдельном элементе, которые связывают в зависимость.
3. Через параметры элемента записывают уравнения этого элемента.
4. Из системы уравнений отдельных элементов получают дифференциальное уравнение АСР в целом.
Для решения дифференциальных уравнений в теории автоматического регулирования пользуются так называемым операторным методом или методом преобразования Лапласа. Основное достоинство данного метода состоит в том, что он позволяет сложные дифференциальные и интегральные соотношения представить в удобной для анализа алгебраической форме. Сущность метода состоит в следующем. Преобразование Лапласа преобразует функцию вещественного переменного (в том числе и времени) в функцию комплексного переменного. Такое преобразование и превращает дифференциальные уравнения в алгебраические.
Понятие комплексного числа и операции над ними известны из курса элементарной алгебры.
Понятия: функция, производная, интеграл комплексного переменного остаются без изменения также, однако меняются их содержание и соответственно действия над ними.
Закон, по которому функция вещественного переменного преобразуется в функцию комплексного переменного или в операторное изображение, есть преобразование Лапласа функции f(t)
:
где p = α + jω – произвольная комплексная величина; α и ω – вещественные переменные; f(t)
- функция времени, например, изменение во времени напряжения, угла поворота и т.д. В дальнейшем будем называть функцию f(t)
оригиналом, а соотношение (1) ее операторным изображением
.
Преобразование (1), осуществляемое над функцией f(t)
, сокращенно обозначается так:
f(t)
↔
F(p) или F(p) =L
[ f(t)
] .
(2)
Эту запись нужно понимать так: от данной функции f(t)
можно перейти к ее изображению F(p)
и, наоборот, от изображения данной функции F(р)
можно перейти к самой функции f(t)
.
Чтобы понять суть применения операторного метода, можно провести некоторую аналогию между его применением и использованием логарифмов для выполнения сложных вычислений. Использование логарифмов позволяет заменить сложные операции возведения в степень и извлечения корня умножением и делением, а умножение и деление - сложением и вычитанием. По окончании вычислений осуществляется обратный переход от логарифмов к самим величинам.
Здесь также изменяющиеся во времени величины заменяются соответствующими операторными изображениями этих величин. С изображениями выполняются все операции, необходимые для математического исследования АСР. После окончания решения осуществляется обратный переход от изображений к вещественным величинам.
Основные соотношения операторного исчисления сведены в табл. .1. По ним осуществляют прямой и обратный переход.
Чтобы увидеть преимущество решений дифференциальных уравнений при помощи преобразования Лапласа, рассмотрим пример.
Пусть линейная АСР описывается дифференциальным уравнением 2-го порядка:
Воспользуемся приведенными выше правилами.
Получим операторное изображение дифференциального уравнения при нулевых начальных условиях.
Передаточной функцией
элемента или системы называется отношение изображения Лапласа (или операторного изображения) соответствующей выходной величины к изображению Лапласа входной величины. При этом считается, что элемент или система находились при нулевых начальных условиях.
Таким образом, передаточная функция определяется отношением
Учитывая (7), выражение для передаточной функции можно записать в виде
При р = 0, т.е. когда нет изменяющихся величин (установившееся состояние системы), передаточная функция вырождается в обычный коэффициент усиления системы. Так, у электронного усилителя передаточная функция К(р) = К.
В АСР степень полинома знаменателя D(p) всегда выше или, в крайнем случае, равна степени полинома числителя Е(р), т.е. всегда n > m.
Корни полинома числителя называют нулями, а знаменателя - полюсами.
Из соотношений (4) - (9) ясно, что передаточную функцию можно получить простой формальной заменой производных дифференциального уравнения символом р
в соответствующей степени. Из передаточной функции можно определить выходную величину:
Включение отдельных звеньев АСР можно выполнять в трех основных формах: последовательное, параллельное и встречное включение (охват обратной связью).
Пусть АСР состоит из п последовательно включенных звеньев (рис.3), передаточные функции которых равны:
К 1
(р) ; К 2
(р) ; . . . ; К n
(р)

Пусть на вход первого звена подается величина х вх
и с выхода этого звена снимается величина х 1
. Эта величина — соответственно входная величина второго звена. С выхода второго звена снимается величина х 2
, которая является входом третьего звена и т.д.
Запишем значение передаточных функций всех звеньев:
Передаточная функция всей системы может быть определена
Таким образом, передаточная функция системы, состоящей из последовательно включенных звеньев, равна произведению передаточных функций этих звеньев. Если АСР состоит из n параллельно и согласно включенных звеньев (рис. 4), их передаточные функции равны: К 1
(р), К 2
(р),...,К n
(р).

Пусть на вход цепи подается величина х вх

. На вход каждого звена соответственно подаются величины: x 1
вх
, х 2
вх
, …., х n вх

. Выходные величины обозначим через x l
вых
, х 2 вых
, х 3 вых
,...., х n вых

, а суммарную величину через х вых

:
Х вых
= Х 1 вых
+Х 2 вых
+ . . . +Х n вых
;

К(р)=К 1
(р)+ К 2
(р)+ . . . + К n
(р);

Таким образом, передаточная функция системы, состоящей из n параллельно и согласно включенных звеньев, равна сумме передаточных функций отдельных звеньев.
Для параллельного встречного включения звеньев 1 и 2 (рис.5), передаточные функции которых равны К 1
(р) иК 2
(р)
, имеем:
Знак "+" соответствует положительной обратной связи, знак "-" - отрицательной. Уравнения звеньев будут иметь вид:
Сделав перестановку и изменив знаки, получили:
Передаточную функцию звеньев, включенных параллельно (встречно), находят по формуле (15). Причем знак "-" в знаменателе соответствует положительной обратной связи, знак "+" соответствует отрицательной обратной связи.
При помощи формулы (15) можно получить передаточную функцию замкнутой АСР (рис. 6). Замкнутая АСР представляет собой систему с отрицательной обратной связью. Входной сигнал данной АСР определяется выражением
Зная передаточную функцию К(р) АСР в разомкнутом состоянии, можно записать:
х вых
=К(р)
D
х=К(р)(х вх
- х вых
)
(17)
где К 3
(р) - передаточная функция замкнутой АСР.
Из (18) и (19) получим выражения для передаточной функции замкнутой АСР в следующем виде:
Выражение (20) устанавливает связь между передаточными функциями замкнутой и разомкнутой АСР.
1. Трофимов А.Н. Автоматика, телемеханика, вычислительная техника в химических производствах. Учебник. Энергоатомиздат. 1985.
2. Фарзане Н.Г., Илясов П.В., Азим-заде А.Ю. Технологические измерения и приборы. Учебник. Москва. Высшая школа.1989.
3. Жарковский Б.И. Приборы автоматического контроля и управления. Учебник. Высшая школа. 1989.

Название: Элементы теории автоматического регулирования
Раздел: Рефераты по коммуникации и связи
Тип: контрольная работа
Добавлен 16:19:42 12 ноября 2010 Похожие работы
Просмотров: 645
Комментариев: 14
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Контрольная работа: Элементы теории автоматического регулирования
Взаимоотношения Древнерусского Государства С Византией Сочинение
Курсовая работа по теме Распространение волн типа квази-т в некоторых типах многопроводных микрополосковых линий
Экологические Катастрофы И Их Причины Реферат
Моя Любимая Волшебная Сказка Сочинение
Реферат: Флора урбанизированных экосистем
Реферат: Проблема смысла жизни в философской антропологии
Действия С Дробями Контрольная Работа
Курсовая работа по теме Роль собственных средств инвесторов
Реферат: Abortion 14 Essay Research Paper AbortionOne of
Реферат по теме Разгром Врангеля и махновцев
Дипломная работа по теме Политические взгляды Аристотеля
Сочинение По Литературе Чацкий Победитель Или Проигравший
Дипломная работа по теме Проектирование автодорожных и городских тоннелей
Реферат На Тему Нло
Сочинение Зимнее Утро С Эпитетами
Машина Времени История Реферат
Дипломная работа по теме Система оценки коммерческой деятельности магазина
Курсовая работа: Финансовая санация предприятия и процедура банкротство предприятия
Гдз Биология 7 Класс Лабораторная Работа
Реферат по теме Мурман и арктическое обрамление: cосуществование технологий в 21 веке
Реферат: Кастрированные боги и жрецы
Реферат: Шизофрения, простая форма
Реферат: Экологические проблемы мирового океана