Контрольная Работа По Математической Статистике
Контрольная Работа По Математической Статистике
Задание 1. Исследовать сходимость рядов:
Для исследования этого ряда на сходимость удобнее применить радикальный признак Коши:
Так как показатель Коши ряда строго больше единицы, то по радикальному признаку Коши ряд расходится.
Задание 2. Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость:
Мы сможем это сделать согласно признаку сравнения:
Ряд исследуем при помощи интегрального признака:
т.е. ряд расходится. Значит ряд из модулей тоже расходится, а наш знакопеременный ряд не обладает абсолютной сходимостью. Но он сходится условно согласно теореме Лейбница
Задание 3. Найти область сходимости ряда:
Найдем интервал сходимости , где R – радиус сходимости. Найдем радиус сходимости R :
Следовательно, интервал сходимости ряда. Исследуем сходимость ряда на концах интервала:
Полученный ряд является обобщенным гармоническим рядом, в котором
Следовательно, полученный ряд расходится.
Получили знакочередующийся ряд. Используем теорему Лейбница:
Областью сходимости заданного ряда является промежуток .
Так как 8 3
является ближайшим к числу 520 кубом целого числа, то целесообразно число 520 представить в виде суммы двух слагаемых:
Третий член уже меньше чем 0,001, поэтому его следует отбрость и последующие за ним. Итак,
Задание 5. Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд интеграла дифференциального уравнения, удовлетворяющего следующему начальному условию:
Так как по условию х = 0, то будем иметь
Подставляя найденные значения в формулу, получим
Задание 6. Среди 10 лотерейных билетов 6 выигрышных. Наудачу взяли 4 билета. Определить вероятность того, что среди них 2 выигрышных.
А – среди выбранных 4 билетов 2 выигрышных.
Число всех элементарных исходов п ( число всех комбинаций выбора из 6 билетов по 2 билета ) равно числу сочетаний:
Число элементарных исходов т, благоприятствующих событию А :
Задание 7. В двух партиях 38% и 79% – процент доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них:
Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов , курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Название: Математическая статистика
Раздел: Рефераты по математике
Тип: контрольная работа
Добавлен 01:52:42 27 сентября 2010 Похожие работы
Просмотров: 1308
Комментариев: 15
Оценило: 3 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно Скачать
Контрольная работа : Математическая статистика - BestReferat.ru
Решение задач контрольной работы по математической ...
Контрольная работа по математической статистике для...
Заказать контрольную по математической статистике недорого...
Контрольные работы по предмету Теория... - Studrb.ru
Сочинение Золотая Осень Голубизна Небес Ярко
Виды Составов Преступления Курсовая
Сочинение По Пьесе Островского Бесприданница 2
Реферат На Тему Цифровые Технологии
Курсовая На Тему Гражданское Право