Контрольная Работа По Линейным Уравнениям 7 Класс
Контрольная Работа По Линейным Уравнениям 7 Класс
Контрольная работа "Линейное уравнение с одной переменной" 7 класс
по теме «Линейно е уравнение с одной переменной »
1) 9х 8 = 4х + 12; 2) 9 7(х + 3) = 5 4х.
2. В первом ящике был о в 5 раз боль ше яблок, чем во вт ором. Когда из первого ящика
взяли 7 кг ябл ок, а во второй до бавили 5 кг, то в ящиках ябл ок стало поров ну. Сколько
килограммов я блок был о в каждом ящ ике сначала ?
1) (8у 12)(2,1 + 0 ,3 у) = 0; 2) 7х (4х + 3) = Зх + 2.
4. В первы й магазин завезл и 100 кг к онфет, а во втор ой — 240 кг. Первый мага зин
продавал ежедневн о по 12 кг конфет, а втор ой — по 46 кг. Через скольк о дней во
втором магази не останется в 4 раза меньше ко нфет, чем в пе рвом?
№5. При каком з начении а уравнение ( a + 3) х =12:
1) имеет корень, равный 6; 2) не имеет корней?
по теме «Линейно е уравнение с одной переменной »
1) 6 х ̶ 15 = 4х + 11; 2) 6 ̶ 8(х + 2) = 3 ̶ 2х.
2. В футбольной се кции первон ачально занимал ось в 3 раза больше у чеников, чем в
баскетбольной. К огда в фу тбольную секцию посту пило ещё 9 у чеников, а в
баскетбольну ю — 33 ученика, т о в секция х учеников стал о поровну . Сколько
учеников был о в каждой с екции сна чала?
1) (12у + 30)(1,4 ̶ 0,7у) = 0; 2) 9х ̶ ( 5х ̶ 4) = 4х + 4.
4. Первый ра бочий должен был изгот овить 95 детале й, а второй — 60 деталей.
Первый рабоч ий изготавл ивал ежеднев но по 7 деталей. а вто рой — по 6. Чер ез
сколько дне й первому рабочему останется изг отовить в 2 р аза больше детале й, чем
5. При каком з наче нии а уравнение ( а ̶ 2)х = 3 5:
1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет кор не
по теме «Степень с натуральны м показателе м. Одночлены. М ногочлены .
Сложение и в ычитание многоч ленов »
1. Найдите з начение в ыражения 3,5∙ 2
2. Представьте в в иде степени в ыражение :
3. Преобразу йте выражение в одночле н стандарт ного вида :
4. Представьте в в иде многочлена ста ндартног о вида :
7. Вместо звезд очки напишите мн огочлен, чтобы образ овалось тождество :
8. Докажите, чт о значение вы ражения (11 n +39) (4 n + 11) кратно 7 п ри любом
= 7. Найдите зна чение выр ажения:
по теме «Степень с натуральны м показателе м. Одночле ны. Мн огочлены.
Сложение и в ычитание многочленов »
1. Найдите з начение в ыражения 1,5∙ 2
2. Представьте в в иде степени в ыражение :
3. Преобразу йте выражение в одночле н стандарт ного вида :
4. Представьте в в иде многочлена ста ндартног о вида :
7. Вместо звезд очки напишите мног очлен, чтобы образовал ось тождеств о :
8. Докажите, чт о значение выра жения (14 n +19) (8 n 5) крат но 6 при л юбом
b = 5. Найдите значе ние выраже ния:
«Умножение одноч лена на мног очлен. Умножени е многочлена н а многочле н.
Разложение мног очленов н а множите ли»
1. Представьте в в иде многочле на выражен ие:
+ 9); 3) ( 3m – 4n)(5m + 8n );
2) (х 2)(2 х + 3); 4) (у + 3)(у
4. Упростите вы ражение 2с(3с 7) (с 1)(с + 4).
= 2; 2) (3х -5)(2x+ 7) = (3x+l)(2x- 3) + 4х.
6 . Найдите значе ние выра жения 14ху 2у + 7 х 1 , если х =1
7. Докажите, чт о значение выра жения
8. Разложите н а множители т рехчлен
«Умножение одноч лена на мног очлен. Умножени е многочлена н а многочле н.
Разложение мног очленов н а множите ли»
1. Представьте в в иде многочле на выражение:
+ 3); 3) (7х - 3у)(2х + 5 у);
2) (у + 2)(3у 5); 4) (х 1)( х
; 3) 6 а ̶ 6у + a b by .
4. Упростите в ыражение Зт (2т
= 3; 2) (4х 1)(3х 2) = (6 х+ 1)(2х + 3) 4х.
6 . Найдите значе ние выра жения 18 a b 27 а + 2b 3, если а = 1
7. Докажите, чт о значение вы ражения
8. Разложите на м ножители трехчлен
Контрольная работа №4 по теме «Ф ормулы сокращенн ого умножени я»
1. Представьте в виде мног очлена выра жение:
; 3) (m ─ 7) (m + 7); 4) (6 а + 10b) (10b ─ 6 а )
3. Упростите вы ражение (х + 3) (х ─ 3) – (х ─ 4)
4. Решите у равнение (5х 1) (х + 2) + 3 (х 4)(х + 4) = 2( 2х + 3)
5. Представьте в виде пр оизведения в ыражение: ( 3 а – 1 )
6. Упростите вы ражение ( а ─ 6 )( а + 6 )( а
6х + 13 принимает п оложитель ные значения при
Контрольная работа №4 по теме «Ф ормулы сокращ енного умножения»
1. Представьте в в иде многочле на выражен ие:
; 3) ( а + 3 ) ( а ─ 3); 4) (8 x + 5y) (5y – 8x ).
3. Упростите в ыражен ие (n ─ 6)
4. Решите у равнение (7х + 1) (х 3) + 20(х 1)(х + 1) = 3( 3 х 2)
5. Представьте в виде произве дения вы ражение: ( 2 а + 1 )
6. Упростите вы ражение ( b ─ 5)(b + 5)(b
12х + 38 прин имает поло жительные значе ния при
по теме «Сум ма и раз ност ь кубов двух выраж ений. Приме нение различных с пос обов
разлож ения многоч лена на мн ожит ели »
1. Разло жите на множител и: 1 ) а
4) 4 а b ─ 28 b + 8 а – 56; 5) а
2 . Упростите выражен ие а ( а + 2) ( а – 2) – ( а – 3)(
3. Разложите на мн ожители : 1) х – 3у +
5. Докажите, что зна чение выражен ия
6, Известн о, что а – b = 6, а b = 5. Най дит е значение выражени я ( а + b)
по теме «Сум ма и раз ност ь кубов двух выр аж ений. Применен ие различных спос обов
разлож ения многоч лена на мн ожит ели »
1. Разл ожите на мн ожит ели: 1 ) 27х
4) 3 а b – 15 а + 12b – 60 ; 5) а
2 . Упростит е выражен ие х ( х – 1) ( х – 1 ) – ( х – 2 )(
3. Разложите на мно жители : 1) 7m – n + 49m
5. Докажите, что зна чение выражен ия
6, Известн о, что а + b = 4 , а b = – 6 . Найди те значени е выражен ия ( а – b)
Контрольная работа №6 п о теме «Фун кции »
1. Фу нкция задана форму лой у = 3 х + 1. Определите :
1 ) значение фу нкции , если значе ние аргу мента равно 4;
2 ) значение аргу мента, пр и котором зна чение функц ии равно - 5;
3 ) проходит ли г рафик функц ии через точку А (-2; 7).
2. Постро йте графи к функции у = 2х - 5.П ользуясь граф иком, найдите:
1) значение фу нкции, если зн ачение арг умента равно 3 ;
2) значение аргу мента, при кот ором зна чение функции равно - 1.
3. Не выполня я построения, на йдите коор динаты точек пересече ния
графика фу нкции у = 0,6х + 3 с осям и координат.
4. При каком знач ении k г рафик фу нкции у = kх + 5 проход ит через
5 . Постройте граф ик функции у =
Контрольная работа №6 по теме «Функц ия»
1. Фу нкция задана форму лой у = 2 х + 3. Определите:
1) значение фу нкции , если значе ние аргу мента равно 3;
2) значение аргу мента, при к отором з начение фу нкции равно 5;
3) проходит ли г рафик фу нкции через точку В (-1; 5).
2. Постро йте графи к функции у = 5 х
1) значение фу нкции, если зн ачение арг умента равно 1 ;
2) значение аргу мента, при кот ором значен ие функции равно 6.
3. Не выполня я построения, на йдите коор динаты точек пересече ния
графика фу нкции у = 0,2х 10 с осями ко ординат.
4. При каком знач ении k г рафик фу нкции у = kх 15 проходит через
5. Постройте гр афик фу нкции у =
по теме «Систе мы линейных ур авнений с двумя переме нными »
1. Решите методом подстан овки систему уравнений
2. Решите методом сложения систему уравнен ий
3. Решите графичес ки систему у равнений
4. За 5кг огу рцов и 4кг пом идоров запл атили 220 ру блей. Скольк о стоит килог рамм
огурцов и ск олько стоит к илограмм пом идоров, есл и 4кг огу рцов дороже к илограмма
6. При каком з начении а систем а у равнений
по теме «Систе мы линейных ур авнений с дв умя переменны ми»
1. Решите методом подстан овки систему уравнений
2. Решите методом сложения систему уравнен ий
3. Решите графичес ки систему у равнений
4. Масса 2 слит ков олова и 5 слитков свин ца равна 33 кг. Какова ма сса слитка ол ова и
какова масса слитка свинца, если ма сса 6 слитк ов олова н а 19 кг больше мас сы слитка
5. Решите систему уравнений : 1)
6. При каком з начении а си стема у равнений
по теме «Обобщен ие и си стематизац ия знаний учащи хся»
1. Упростите в ыражение (5 а ─ 4)
2. Разложите на м ножители : 1) 5
3. График фу нкции y = kx + b пересека ет оси координ ат в точках А( 0; 6) и В(3;0).
5. Найдите чет ыре послед овательных нату ральных числа таки х, что произв едение
третьего и четверт ого из этих чисел на 22 больше произведения пе рвого и вто рого.
по теме «Обобщен ие и си стематизаци я знаний учащи хся»
1. Упростите в ыражение (3 а ─ 2)
2. Разложите на м ножители : 1) 3
3. График фу нкции y = kx + b пересека ет оси координ ат в точках С(0 ;15) и D ( 5;0).
5. Найдите чет ыре послед овательных нату ральных числа таки х, что произв едение
первого и третьег о из этих чисел на 17 меньше п роизведен ия второго и четв ертого.
«Простейшие геом етрические фигуры и их свой ства»
1. Точка С принадлежит отр езку BD . Найдите длину отрезка ВС, если BD = 10,3 см, CD = 7,8 см .
2. Один из у глов, образовавшихся при пер ес ечении дву х прямых, равен 94°. Найдите гр адусные меры
3. Один из смежн ых углов н а 48° меньше другого. На йдите эти углы.
4. На рисунке 38 углы АКБ и DKC равны, луч КЕ — биссектриса угла AKD .
5. Какой угол образует биссектриса у гла, равного 136°, с лу чом, дополнительным к
6. Т очки А, В и С лежат на одной прямой, ВС = 48 см, отрезок АВ в 7 раз меньше
1. Л уч ОМ проходит ме жду сторонами угла АОВ ,
2. О дин из углов , образовавшихся при пер есечении дв ух прямых, равен 118° . Найдите градусные меры
3. О дин из смежных у глов на 34° больше друго го. Найдите эти углы.
4. На рисунке 39 отрезки АО и ВО равны, точка О серед ина отрезка CD .
5. Угол между биссектрисо й данного угла и лучом, дополнительным к
одной из его сторон, р авен 134°. Найдите данный у гол.
ABC = 36°, у гол CBD в 3 раза боль ше угла ABD . Найдите
1. Докажите равенств о треугольни ков ABF и CBD (рис. 42 ), если AB = BC и BF = BD .
2. Найдите стороны р авнобедренного треугольника, если его периметр р авен 33 см, а о снование на 3 см
3. На боковых сто ронах АВ и ВС равнобед ренного треугольника ABC отмети ли соответственно точки D и Е
так, что ے ACD = ے CAE . Докажите, что AD = СЕ.
4. Известно, что ЕК = FK и ЕС = FC (рис. 43). Докажите, ч то ے EMK =
5. Серединный перпендикуляр стороны АВ тре угольника ABC пересекает его сторону АС в точке М.
Найдите сторону АС треугольника ABC , ес ли ВС = 8 см, а пе риметр треугольника МВС равен 25 см.
1. Докажите равенств о треугольни ков ABD и CBD (рис. 44), если АВ = ВС и ے ABD =
2. Найдите стороны р авнобедренного треугольника, если его периметр р авен 30 см, а боковая сторона на 6
3. На основании АС равн обедренного тр еугольника ABC отметили точки М и К так, что ے ABM =
точка М лежит между точками А и К. Докажите, что AM = СК.
4. Известно, что АВ = AD и ВС = DC (рис. 45). Докажите, что BO = DO .
5. Медиана ВМ треу г ольника АВ С перпендику лярна его бис сектрисе А D . Найдит е сторону АС, если
Параллельные п рямые. Су мма углов тре уголь ника
1. Угол при вершине равнобе дренного тре угольника рав ен 52°. Найдите
углы при осн овании этого т реугольник а.
2. Найдите градусну ю меру у гла DCE (рис. 50).
3. Какова градусная м ера угла С, изображенного на рисунке 5 1?
4. Докажите, что АВ = CD (рис. 52), если известно, что
5. В треугольнике ABC известно, что ے C = 90°, ے A = 60°. На
катете ВС отметили точку К такую, что ے AKC = 60°.
Найдите отрезок С К, если ВК = 1 2 см.
Окружность и круг. Геометр ические построения
1. На рисунке 62 точка О — ц ентр окружности,
2. К окружности с центром О проведена касательная CD (D — точка
касания). Найдите от резок ОС, если радиус окружности равен 6 см и
3. В окружн ости с це нтром О прове дены диаметр А В и хорды АС и
ВАС = ے BAD (рис. 6 3). Докаж ите, что АС = AD .
4. Постройте р авноб едренный треугольник по боковой стороне и
5. Даны о кру жность и д ве точки вне её. Найдите на окру жности
точку, равноудалённу ю от этих двух точек. Сколько решений
Окружность и к руг. Геометрич еские постро ения
1. На рисунке 6 4 точ ка О — центр о кру жности,
2. К окружност и с центр ом О проведена кас ательная АВ (А — точк а
касания). Найдите ра диус окружности, если ОВ = 10 см и
3. В окружности с цен тром О проведены диаметр MN и хорды NF и NK
так, что NF = NK ( рис. 65). Дока жите, что ے MNK = ے M NF.
4. Постройте треу гольник по дву м сторонам и медиане, проведённой к
5. Даны прямая и д ве точки вне её. Найдите на этой прямой точку,
равноудалён ную от этих двух точек. Ско лько решений может иметь
Параллельные п рямые. Су мма углов тре угольника
4. Угол при вершине равнобе д ренного т реу гольника равен 52° . Найдите
углы при осн овании этого т реугольник а.
5. Найдите градусну ю меру у гла DCE (рис. 50).
6. Какова градусная м ера угла С, изображенного на рисунке 5 1?
6. Докажите, что АВ = CD (рис. 52), если известно, что
7. В треугольнике ABC известно, что ے C = 90°, ے A = 60°. На
катете ВС отметили точку К такую, что ے AKC = 60°.
Найдите отрезок С К, если ВК = 1 2 см.
Обобщение и систем атизация знаний учащихся
1. В треугольнике CDE известно, что ے C = 28°, ے E = 72°. Укажите верное
2. Докажите, что АС = BD (рис. 70), если AD = ВС и ے DAB =
3. В треугольник е ABC известно, ч то ے A = 70°, ے В = 50° . Биссектриса у гла
А пересекает сторону ВС в точке М. Найдите у г ол АМС.
4. Боковая сторона равнобедренно го треугольника делится точкой каса ния вписанной окружности в
отношении 2 : 7, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольн ика, если
5. Точка О — середина биссектрисы AM треугол ьника ABC . На стороне АС отмечена точка D така я, что DO
1. В треугольник е CDE известно, что ے C = 55 °, ے D = 110° . Укажите ве рное неравенство:
BDA ( рис . 71 ), ес ли AD = BC и
3. В треугольнике M NK изв естно, что ے N = 50°. Биссе ктриса угла N
4. Боковая сторона равнобедренн ого треу гольника делится точ кой касания вписанной окру ж ности в
отношении 4 : 5, считая от вершины у г ла при осно вании треугольника. Найдите сторон ы треугольни ка, если
5. На основании АС р авнобедренного тр еугольника ABC отметили точку М, а на сторон е АВ — точку К такие,
что ВК = КМ и КМ || ВС. Докажите, что AM = МС.
Контрольн а я работ а по т еме «Параллельные прямые . Сумма углов в треугол ьнике»
№ 1. Угол п ри верши не равнобед ренного треугол ьника равен 52 °. Найдите угл ы при
основании равн обедренного тре угольник а.
№ 2. Оди н из угл ов прям оугольног о треуг о льника равен 60
меньшего катета рав на 42 см. Н айдите гипотенузу.
№ 3. Найдит е величин у угла СМК н а рис унке
Контрольн а я работ а по т еме «Параллельные прямые. Су мма углов в треугол ьнике»
№ 1. Угол п ри основа нии равнобедренног о треуг о льника равен 57°. Найди те угол п ри
вершине равн о бедре нного тре угольника.
№ 2. Один и з углов п рямоугольног о треуг ольника рав ен 60
меньшего катета рав на 15 см. Найдит е меньший кат ет.
№ 3. Найдит е величин у угла DCE н а рисунке
Контрольн а я работ а по т еме «Окружность и круг. Геометрические пост роения» Г - 7
№ 1. На рис у нке точк а О - центр окружност и. Угол О АВ равен 40°. Н айди те угол В ОС.
№ 2. К окр ужности с центром О п ровели касательную С D (D – точка касания). Найдите
отрезок С О, если рад иус окружности раве н 6см и угол DС О раве н 30°.
№ 3. В пря моугольно м треуг ольнике кате ты по 15с м и 20с м, а гипотен уза равна 25см.
Найдите радиус ок ружности , описанн ой около э того тре угольн ика.
№ 4. Бокова я сторона равнобедренного т реугольника делит ся точкой касан ия вписа нной
окружности в отнош ении 3: 4, считая от в ершины угла при ос новании т реугольни ка.
Найдите боковую ст о рону т реугольни ка, есл и его осн ование рав но 12см.
№ 5. На рис у нке пря мая ВС ка сается окр ужности с центром О в т очке В. Найд ите угол
№ 6. Пост ройте равно бедренн ый треугол ьник по основани ю и медиан е, повед енной к
Контрольн а я работ а по т еме «Окружность и круг. Геомет рические пост роения» Г - 7
№ 1. На рис у нке точк а О – центр окружн ости, угол АВО рав ен 40°. Найд ите уг ол ВОС.
№ 2. К окр ужности с центром О п ровели касательную АВ (А – точка касан ия). Найд ите
радиус ок ружности, если ОВ = 10см и уг ол АВО равен 30°.
№ 3. В пря моугольно м треуг ольнике кате ты по 15с м и 20с м, а гипотенуза равна 25см.
Найдите радиус ок ружности , вписа нной в э тот треугольни к.
№ 4. №4. Б оковая ст орона рав нобед ренного т реугольни ка дели тся точкой каса ния
вписанн ой окружнос ти в отн ошении 2: 3, считая от в ершины у гла при осн овании
треугольн ика. Найди те основание т реугольни ка, если е го бокова я сторона равна 15 см.
№ 5. На рис у нке пря мая АС касает ся окр ужности с центром О в точке А. Найд ите угол
№ 6. Пост ройте равно бедренн ый треугол ьник по основани ю и медиан е, повед енной к
Математика - еще материалы к урокам:
Copyright © 2013-2020 "Учителя.com" | Обратная связь: uchitelya.com@yandex.ru
Контрольная работа " Линейное уравнение с одной переменной" 7 класс скачать
Алгебра 7 класс Контрольная работа № 1 по теме « Линейное уравнение ...»
Контрольная работа по алгебре 7 класс по теме " Линейные уравнения "
Примерная контрольная работа по алгебре 7 класс " Линейные уравнения "
КР-9 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ | ВСЕ КОНТРОЛЬНЫЕ
Одо Эсса
Политическая Система Общества Реферат
Учебно Курсовой Комбинат Волгоград
Материнская Любовь Сочинение 9.3 Аргументы Из Жизни
Сварка Углеродистых Сталей Реферат