Контрольная Работа По Геометрии Мерзляк
Контрольная Работа По Геометрии Мерзляк
Опубликовано 13.11.2020 - 14:35 - Репьева Марина Вениаминовна
Представлены контрольные работы по геометрии в 9 классе (УМК А.Г.Мерзляк, базовый уровень). Всего 6 контрольных работ, каждая из которых содержит 4 однотипных варианта. Предусмотрена уровневая дифференциация, которая позволяет провести проверку знаний в любом классе.
1. Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а угол между ними 60 . Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике АВС известно, что АВ= 3 см, = 120 . Найдите сторону ВС треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см.
4. Одна сторона треугольника на 8 см больше другой, а угол между ними равен 120 . Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 28 см.
5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 13 см, 20 см и 21 см.
6. Две стороны треугольника равна 6 см и 8 см, а медиана, проведённая к третьей стороне - см. Найдите неизвестную сторону треугольника.
1. Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а угол между ними 120 . Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2.В треугольнике АВС известно, что АС= 5 см, = 30 . Найдите сторону АВ треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 11 см.
4. Одна сторона треугольника на 3 см меньше другой, а угол между ними равен 60 . Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 7 см.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 4 см, 13 см и 15 см.
6. Стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 7 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его меньшей стороне.
1. Две стороны треугольника равны 8 см и 4 см, а угол между ними 30 . Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике АВС известно, что см, = 30 . Найдите сторону АС треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 5 см, 9см и 12 см.
4. Одна сторона треугольника на 6 см больше другой, а угол между ними равен 120 . Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 21 см.
5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 18 см, 20 см и 34 см.
6. Две стороны треугольника равна 7 см и 9 см, а медиана, проведённая к третьей стороне см.
Найдите неизвестную сторону треугольника.
1. Две стороны треугольника равны 6 см и 4 см, а угол между ними 135 . Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике АВС известно, что АС= 9 см, = 45 . Найдите сторону АВ треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 9 см, 10 см и 14 см.
4. Одна сторона треугольника на 10 см меньше другой, а угол между ними равен 60 . Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 14 см.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 15 см.
6. Стороны треугольника равны 5 см, 7 см и 10 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его большей стороне.
по теме: «Правильные многоугольники»
1. Найдите углы правильного сорокаугольника.
2. Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см.
3. В окружность вписан квадрат со стороной 8 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около этой окружности.
4. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 4 см, а сторона многоугольника – 4 см. Найдите: 1) радиус окружности, вписанной в многоугольник; 2) количество сторон многоугольника.
5. Сторона треугольника равна 6 см, а прилежащие к ней углы равны Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.
6. Углы правильного треугольника со сторонами 6 см срезали так, что получили правильный шестиугольник. Найдите сторону образовавшегося шестиугольника.
по теме: «Правильные многоугольники »
1. Найдите углы правильного сорокапятиугольника.
2. Найдите площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10 см.
3. Около окружности описан правильный треугольник со стороной 18 см. Найдите сторону квадрата , вписанного в эту окружность.
4. Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник, равен 5 см, а сторона многоугольника - 10 см. Найдите: 1) радиус окружности, описанной около многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.
5. Сторона треугольника равна 8 см, а прилежащие к ней углы равны Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.
6. Углы квадрата со стороной 8 см срезали так, что получили правильный восьмиугольник. Найдите сторону образовавшегося восьмиугольника.
по теме: «Правильные многоугольники»
1. Найдите углы правильного тридцатишестиугольника.
2. Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 9 см.
3. В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной 9 см. Найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.
4. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 8 см, а радиус вписанной в него окружности 8 см. Найдите: 1) сторону многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.
5. Сторона треугольника равна 5 см, а прилежащие к ней углы равны Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.
6. Углы правильного треугольника срезали так, что получили правильный шестиугольник со стороной 8 см. Найдите сторону данного треугольника.
по теме: «Правильные многоугольники»
1. Найдите углы правильного тридцатиугольника.
2. Найдите площадь круга, описанного около квадрата со стороной 16 см.
3. Около окружности описан квадрат со стороной 36 см. Найдите сторону правильного треугольника , вписанного в эту окружность.
4. Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник, равен 12 см, а сторона многоугольника 8 см. Найдите: 1) радиус окружности, описанной около многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.
5. Сторона треугольника равна 10 см, а прилежащие к ней углы равны Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.
6. Углы квадрата срезали так, что получили правильный восьмиугольник со стороной 4 см. Найдите сторону данного квадрата.
1. Найдите длину отрезка ВС и координаты его середины, если В (-2;5) и С (4;1).
2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке А (-1;2) и которая проходит через точку М (1;7).
3. Найдите координаты вершины В параллелограмма АВСD, если А (3;-2), С (9;8), D (-4;-5).
4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А (1;1) и В (-2;13).
5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и равноудалённой от точек А(-1;4) и В(5;2).
6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у= -2х +7 и проходит через центр окружности
1. Найдите длину отрезка АВ и координаты его середины, если А (-3;-4) и В (5;-2).
2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке М (1;-3) и которая проходит через точку В (-2;5).
3. Найдите координаты вершины М параллелограмма МNKF, если N(5;5), С (8;-1), D (6;-2).
4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А (2;-1) и C (-3;15).
5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси ординат и равноудалённой от точек М(-1;2) и N (5;4).
6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у= 7х - 2 и проходит через центр окружности
1. Найдите длину отрезка MN и координаты его середины, если M (-4;3) и N (6;-5).
2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке F (3;-2) и которая проходит через точку N (5;-9).
3. Найдите координаты вершины C параллелограмма АВСD, если А (-3;3), B (-1;4), D (8;1).
4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки D (3;-4) и В (5;8).
5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и равноудалённой от точек D(1;10) и K(7;8).
6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у= -6х -1 и проходит через центр окружности
1. Найдите длину отрезка EF и координаты его середины, если E (-5;2) и F (7;-6).
2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке C (5;-3) и которая проходит через точку N (2;-4).
3. Найдите координаты вершины K параллелограмма EFPK, если E(3;-1), F (-3;3), P (2;-2).
4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки D (-3;9) и K (5;-7).
5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси ординат и равноудалённой от точек A(-5;2) и B (-3;6).
6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у= 4х +9 и проходит через центр окружности
Контрольная работа № 4 по теме: «Векторы»
1. Даны точки А(-3;1), В(1;-2) и С (-1;0) Найдите:
4) скалярное произведение векторов и
5) косинус угла между векторами и
2. Начертите треугольник АВС. Постройте вектор:
1) + 2) - 3) +
3. Даны векторы (4;14) и (-7;k). При каком значении k векторы и : 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?
4. На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены соответственно точки М и P так, что
ВМ:МС = 2:5, СР : РD = 3 :1. Выразите вектор через векторы = и AD = .
5. Найдите косинус угла между векторами = 4 - и
Контрольная работа № 4 по теме: «Векторы»
1. Даны точки А(2;-1), C(3;2) и D (-3;1) Найдите:
4) скалярное произведение векторов и
5) косинус угла между векторами и
2. Начертите треугольник АВС. Постройте вектор:
1) + 2) - 3) +
3. Даны векторы (3;-4) и (m;9). При каком значении m векторы и : 1) коллинеарны 2)перпендикулярны?
4. На сторонах AВ и BС параллелограмма АВСD отмечены соответственно точки М и K так, что
AМ:МB = 3:4, BK : KC = 2 :3. Выразите вектор через векторы = и = .
5. Найдите косинус угла между векторами = 5 + и
Контрольная работа № 4 по теме: «Векторы»
1. Даны точки А(3;-2), В(1;-1) и С (-1;1) Найдите:
4) скалярное произведение векторов и
5) косинус угла между векторами и
2. Начертите треугольник АВС. Постройте вектор:
1) + 2) - 3) +
3. Даны векторы (2;p) и (9;-3). При каком значении p векторы и : 1) коллинеарны 2) перпендикулярны?
4. На сторонах AВ и AD параллелограмма АВСD отмечены соответственно точки E и F так, что
AE:EB = 7:2, AF : FD = 5 :1. Выразите вектор через векторы = и = .
5. Найдите косинус угла между векторами = 6 - и
= +3 , если и | | = =1.
Контрольная работа № 4 по теме: «Векторы»
1. Даны точки А(1;5), B(-3;2) и C (2;3) Найдите:
4) скалярное произведение векторов и
5) косинус угла между векторами и
2. Начертите треугольник DEF. Постройте вектор:
1) + 2) - 3) +
3. Даны векторы (х;10) и (-5;4). При каком значении х векторы и : 1) коллинеарны 2) перпендикулярны?
4. На сторонах AD и СD параллелограмма АВСD отмечены соответственно точки S и T так, что
AS:SD = 5:3, CT : TD = 2 :1. Выразите вектор через векторы = и = .
5. Найдите косинус угла между векторами = 3 - и
по теме: «Геометрические преобразования»
1. Найдите координаты точек, симметричных точкам
М (-6;8) и К (0;-2) относительно: 1)оси абсцисс; 2)оси ординат;3)начала координат.
2. Начертите треугольник АВС. Постройте образ треугольника АВС:
1) при параллельном переносе на вектор ;
2) при симметрии относительно точки B;
3) при симметрии относительно прямой АС.
3. Точка (х;-4) является образом точки А(2;у) при гомотетии с центром Н (1;-2) и коэффициентом k=-3. Найдите х и у.
4. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает его сторону АВ в точке М, а сторону ВС в точке К. Найдите площадь трапеции АМКС, если ВМ=4 см, АМ=8 см, а площадь треугольника МВК равна 5
5. Из точек А и В, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой а , опущены перпендикуляры и на эту прямую. Известно, что = 4 см, = 2 см, , = 3 см. Какое наименьшее значение может принимать сумма АХ +ХВ, Х –точка, принадлежащая прямой а ?
по теме: «Геометрические преобразования»
1. Найдите координаты точек, симметричных точкам
С (4;-3) и D (8;0) относительно: 1)оси ординат; 2) оси абсцисс; 3)начала координат.
2. Начертите треугольник DEF. Постройте образ треугольника DEF:
1) при параллельном переносе на вектор ;
2) при симметрии относительно точки D;
3) при симметрии относительно прямой EF.
3. Точка (3;у) является образом точки M(x;-5) при гомотетии с центром Н (2;3) и коэффициентом k=2. Найдите х и у.
4. Прямая, параллельная стороне MF треугольник MNF, пересекает его сторону MN в точке D, а сторону NF в точке К. Найдите площадь трапеции МDKF, если DK=9 см, МF=27 см, а площадь треугольника МNF равна 72
5. Из точек M и K, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой b , опущены перпендикуляры и на эту прямую. Известно, что = 5 см, , = 3 см, = 4 см Какое наименьшее значение может принимать сумма MХ +ХK, Х –точка, принадлежащая прямой b ?
по теме: «Геометрические преобразования»
1. Найдите координаты точек, симметричных точкам
А (7;-9) и В (0;6) относительно: 1)оси абсцисс; 2)оси ординат;3)начала координат.
2. Начертите треугольник ВСD. Постройте образ треугольника ВСD:
1) при параллельном переносе на вектор ;
2) при симметрии относительно точки B;
3) при симметрии относительно прямой BС.
3. Точка (х;-8) является образом точки C(5;у) при гомотетии с центром Н (-3;1) и коэффициентом k= - . Найдите х и у.
4. Прямая, параллельная стороне АB треугольника АВС, пересекает его сторону АC в точке F, а сторону ВС в точке D. Найдите площадь трапеции АFDB, если CD=6 см, DB=9 см, а площадь треугольника FCD равна 20
5. Из точек C и D, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой c , опущены перпендикуляры и на эту прямую. Известно, что = 3 см, = 6 см, , = 2 см. Какое наименьшее значение может принимать сумма CХ +ХD, Х –точка, принадлежащая прямой c?
по теме: «Геометрические преобразования»
1.Найдите координаты точек, симметричных точкам
E (9;-5) и F (-4;0) относительно: 1)оси ординат; 2) оси абсцисс; 3)начала координат.
2. Начертите треугольник MNK. Постройте образ треугольника MNK:
1) при параллельном переносе на вектор ;
2) при симметрии относительно точки K;
3) при симметрии относительно прямой NK.
3. Точка (-8;у) является образом точки B(x;6) при гомотетии с центром Н (-2;1) и коэффициентом k= . Найдите х и у.
4. Прямая, параллельная стороне DM треугольник DKM, пересекает его сторону DK в точке P, а сторону MK в точке N. Найдите площадь трапеции DPNM, если KP=8 см, PD=20 см, а площадь треугольника DKМ равна 98
5. Из точек A и B, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой m , опущены перпендикуляры и на эту прямую. Известно, что = 2 см, B = 8 см, Какое наименьшее значение может принимать сумма АХ +ХВ, где Х –точка, принадлежащая прямой m ?
Обобщение и систематизация знаний учащихся
1. Две стороны параллелограмма равны 3 см и 2 см, а угол между ними - 135 . Найдите:
1) большую диагональ параллелограмма;
2. В треугольнике АВС известно, что ВС = , АС = см,
3. Около правильного треугольника АВС со стороной 12 см описана окружность с центром О. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу АС. 2)Какой отрезок является образом стороны ВС при повороте вокруг центра О против часовой стрелки на угол 120
4. Докажите, что четырёхугольник АВСD с вершинами в точках А (-1;-1), В(-3;1), С(1;5) и D (3;3) является прямоугольником.
5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности + = 49 при параллельном переносе на вектор (-2;6).
6. Найдите косинус угла между векторами и , если векторы
= +2 и = - перпендикулярны , | | = =2.
Обобщение и систематизация знаний учащихся
1. Две стороны параллелограмма равны 4 см и 4 см, а угол между ними - 30 . Найдите:
1) большую диагональ параллелограмма;
2.В треугольнике АВС известно, что АС = см, ВС = см,
3. Около квадрата АВСD со стороной 8 см описана окружность с центром О. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу BС. 2)Какой отрезок является образом стороны AD при повороте вокруг центра О против часовой стрелки на угол 90
4. Докажите, что четырёхугольник АВСD с вершинами в точках А (-3;3), В(2;4), С(1;-1) и D (-4;-2) является ромбом.
5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности + = 64 при параллельном переносе на вектор (-1;7).
6. Найдите косинус угла между векторами и , если векторы
= и = 4 перпендикулярны , | | = 3 =1.
Обобщение и систематизация знаний учащихся
1. Две стороны параллелограмма равны 8 см и 3 см, а угол между ними - 120 . Найдите:
1) большую диагональ параллелограмма;
2. В треугольнике DEF известно, что DF = , EF = см,
3. Около правильного шестиугольника АВСDEF со стороной 6 см описана окружность с центром О. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу СD. 2)Какой отрезок является образом стороны AВ при повороте вокруг центра О против часовой стрелки на угол 120
4. Докажите, что четырёхугольник АВСD с вершинами в точках
А (-2;2), В(-5;-1), С(-1;-5) и D (2;-2) является прямоугольником.
5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности + = 81 при параллельном переносе на вектор (3;-8).
6. Найдите косинус угла между векторами и , если векторы
= +3 и = - перпендикулярны , | | = =4.
Обобщение и систематизация знаний учащихся
1. Две стороны параллелограмма равны 3 см и 4 см, а угол между ними - 135 . Найдите:
1) большую диагональ параллелограмма;
2. В треугольнике DEF известно, что EF = см, DE = см,
3.Около правильного шестиугольника АВСDEF со стороной 3 см описана окружность с центром О. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу АBС. 2)Какой отрезок является образом стороны ВС при повороте вокруг центра О против часовой стрелки на угол 60
4. Докажите, что четырёхугольник АВСD с вершинами в точках
А (3;3), В(5;-1), С(1;1) и D (-1;5) является ромбом.
5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности + = 25 при параллельном переносе на вектор (2;-4).
6. Найдите косинус угла между векторами и , если векторы
= и = перпендикулярны , | | = 2 =1.
Готовые контрольные работы для проверки знаний и умений учащихся по геометрии 8 класс по учебнику Атанасяна....
Мною оформлены контрольные работы по геометрии для учащихся 7 класса, занимающихся по учебнику Л.С.Атанасяна.Использовала пособие для учителей общеобразовательных учреждений "Изучение геометрии ...
Итоговое повторение. Контрольная работа по геометрии на 6 вариантов, составленная по материалам "Открытого банка заданий по математике" http://mathege.ru...
Это первая контрольная работа по теме "Параллелограм и его виды"...
Первая контрольная работа по теме "Параллелограм и его виды"...
Контрольная работа состоит из двух вариантов в соответствии с программой 7 класса по геометрии....
Материал содержит тексты семи контрольных работ за весь курс геометрии 8 класса в двух вариантах....
Контрольные работы по геометрии в 9 классе (УМК А.Г. Мерзляк )
Геометрия 7 класс Контрольные ( Мерзляк ) 4 варианта
Контрольные работы по геометрии 7 класс по учебнику Мерзляка
Геометрия 8 Контрольные Мерзляк | Контроль знаний
Контрольные работы 9 класс, геометрия ( Мерзляк А.Г. и др.)
Ұлылардың Ұлысы Абай Эссе
Рабочая Программа Пишем Сочинение 11 Класс
Клише Сочинения Огэ 9.3
Сочинение На Тему Квартира Моей Мечты
Область Применения Транспортной Задачи Реферат