Контрольная Работа По Алгебре 2 Вариант 1
Контрольная Работа По Алгебре 2 Вариант 1
Получите деньги за публикацию своих разработок в библиотеке «Инфоурок»
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок
›
Алгебра
› Конспекты › Контрольная работа №2 по алгебре в 9 классе с решением
Контрольная работа №2 по алгебре в 9 классе с решением
Рейтинг материала:
3,8 (голосов: 8)
Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов
Курс профессиональной переподготовки
от 5.900 руб.
от 2.950 руб.
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
Выберите категорию:
Все категории Алгебра Английский язык Астрономия Биология Внеурочная деятельность Всеобщая история География Геометрия Директору, завучу Доп. образование Дошкольное образование Естествознание ИЗО, МХК Иностранные языки Информатика История России Классному руководителю Коррекционное обучение Литература Литературное чтение Логопедия, Дефектология Математика Музыка Начальные классы Немецкий язык ОБЖ Обществознание Окружающий мир Природоведение Религиоведение Родная литература Родной язык Русский язык Социальному педагогу Технология Украинский язык Физика Физическая культура Философия Французский язык Химия Черчение Школьному психологу Экология Другое
Выберите класс:
Все классы Дошкольники 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс
Выберите учебник:
Все учебники
Выберите тему:
Все темы
также Вы можете выбрать тип материала:
Все материалы
Статьи
Научные работы
Видеоуроки
Презентации
Конспекты
Тесты
Рабочие программы
Другие методич. материалы
Лесова Галина Александровна
Написать
27475
24.10.2017
Учебник:
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.
Тема:
6. График и свойства квадратичной функции
Алгебра
9 класс
Конспекты
Авторизуйтесь , чтобы задавать вопросы.
Знаете, что говорят коллеги из Вашего учебного заведения о КУРСАХ «Инфоурок»?
Обучение и проверка знаний требований охраны труда
820 р.
О нас
Пользователи
сайта
Часто задаваемые вопросы
Обратная связь
Сведения об организации
Партнерская программа
Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране
репетиторы онлайн от проекта «ИнфоУрок»
Онлайн-занятия с репетиторами Подберём репетитора лично для Вас и запишем на бесплатное пробное занятие!
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:а) х 2 – 14 х + 45; б) 3 у 2 + 7 у – 6.
2. Постройте график функции у = х 2 – 2 х – 8. Найдите с помощью графика:
г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;
д) промежуток, в котором функция возрастает.
а) и ; в) (–4,1) 11 и (–3,9) 11 ;
б) (–1,3) 6 и (–2,1) 6 ; г) и 0,01 14 .
6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х 2 – 6 х + 11.
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:а) х 2 – 10 х + 21; б) 5 у 2 + 9 у – 2.
2. Постройте график функции у = х 2 – 4 х – 5. Найдите с помощью графика:
г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;
д) промежуток, в котором функция убывает.
3. Сравните:а) (–1,7) 5 и (–2,1) 5 ; в) 4,7 9 и ;б) и ; г) 5,7 12 и (–6,3) 12 .
6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена – х 2 + 4 х + 3.
Решение вариантов контрольной работы
1. а) х 2 – 14 х + 45 = ( х – 5) ( х – 9);
б) 3 у 2 + 7 у – 6 = 3 ( у – ) ( у + 3) = (3 у – 2) ( у + 3);
2. у = х 2 – 2 х – 8 – квадратичная функция, графиком является парабола.
Так как а > 0, то ветви направлены вверх. Найдем координаты ( т ; п ) вершины параболы:
г) у > 0 при х (–∞; –2) (4; +∞);
3. а) > ; в) (–4,1) 11 < (–3,9) 11 ;
б) (–1,3) 6 < (–2,1) 6 ; г) > 0,01 14 .
Выделим квадрат двучлена из квадратного трехчлена:
х 2 – 6 х + 11 = х 2 –2 · 3 · х + 9 – 9 + 11 = ( х – 3) 2 + 2.
Это выражение принимает наименьшее значение при х = 3, и оно равно 2.
у = х 2 – 6 х + 11 – квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены верх. Наименьшее значение квадратного трехчлена х 2 – 6 х + 11 – это ордината вершины этой параболы:
2 – наименьшее значение квадратного трехчлена х 2 – 6 х + 11.
1. а) х 2 – 10 х + 21 = ( х – 3) ( х – 7);
б) 5 у 2 + 9 у – 2 = 5 ( у – ) ( у + 2) = (5 у – 1) ( у + 2);
2. у = х 2 – 4 х – 5 – квадратичная функция, графиком является парабола.
Так как а > 0, то ветви направлены вверх. Найдем координаты ( т ; п ) вершины параболы:
г) у > 0 при х (–∞; –1) (5; +∞);
3. а) (–1,7) 5 > (–2,1) 5 ; в) 4,7 9 > ;
Выделим квадрат двучлена из квадратного трехчлена:
– х 2 + 4 х + 3 = –( х 2 – 4 х – 3) = –( х 2 –2 · 2 · х + 4 – 4 –3) = –(( х – 2) 2 – 7) = = –( х – 2) 2 + 7.
Это выражение принимает наибольшее значение при х = 2, и оно равно 7.
у = – х 2 + 4 х + 3 – квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вниз. Наибольшее значение квадратного трехчлена – х 2 + 4 х + 3 – это ордината вершины этой параболы:
7 – наибольшее значение квадратного трехчлена – х 2 + 4 х + 3.
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х 2 – 12 х + 35; б) 7 у 2 + 19 у – 6.
2. Постройте график функции у = х 2 – 6 х + 5. Найдите с помощью графика:
б) значения х , при которых у = –1;
г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;
д) промежуток, в котором функция возрастает.
а) и ; б) (–1,7) 3 и (0,4) 3 ; в) (–2,3) 6 и (–4,1) 6 ; г) и (–1,4) 10 .
6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х 2 – 8 х + 7.
1. а) х 2 – 12 х + 35 = ( х – 5) ( х – 7);
б) 7 у 2 + 19 у – 6 = 7 ( у – ) ( у + 3) = (7 у – 2) ( у + 3);
2. у = х 2 – 6 х + 5 – квадратичная функция, графиком является парабола.
Так как а > 0, то ветви направлены вверх. Найдем координаты ( т ; п ) вершины параболы:
г) у > 0 при х (–∞; –1) (5; +∞);
3. а) < ; в) (–2,3) 6 < (–4,1) 6 ;
б) (–1,7) 3 < (0,4) 3 ; г) < (–1,4) 10 .
5 а 2 + 19 а – 4 = 0; D = 361 + 80 = 441; а 1, 2 = ; а 1 = , а 2 = –4.
Выделим квадрат двучлена из квадратного трехчлена:
х 2 – 8 х + 7 = х 2 –2 · 4 · х + 16 – 16 + 7 = ( х – 4) 2 – 9.
Это выражение принимает наименьшее значение при х = 4, и оно равно –9.
у = х 2 – 8 х + 7 – квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх. Наименьшее значение квадратного трехчлена х 2 – 8 х + 7 – это ордината вершины этой параболы:
– 9 – наименьшее значение квадратного трехчлена х 2 – 8 х + 7.
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) х 2 – 18 х + 45; б) 9 х 2 + 25 х – 6.
2. Постройте график функции у = х 2 – 8 х + 13. Найдите с помощью графика:
г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;
д) промежуток, в котором функция возрастает.
а) 3,4 11 и 4,2 11 ; в) и (–0,7) 9 ;
б) и (–1,2) 8 ; г) (–2,4) 4 и 1,2 4 .
6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена – х 2 + 6 х – 4.
1. а) х 2 – 18 х + 45 = ( х – 3) ( х – 15);
б) 9 х 2 + 25 х – 6 = 9 ( х – ) ( х + 3) = (9 х – 2) ( х + 3);
2. у = х 2 – 8 х + 13 – квадратичная функция, графиком является парабола.
Так как а > 0, то ветви направлены вверх. Найдем координаты ( т ; п ) вершины параболы:
г) у > 0 при х (–∞; 2,3) (5,7; +∞);
3. а) 3,4 11 < 4,2 11 ; в) < (–0,7) 9 ;
б) < (–1,2) 8 ; г) (–2,4) 4 > 1,2 4 .
Выделим квадрат двучлена из квадратного трехчлена:
– х 2 + 6 х – 4 = –( х 2 –2 · 3 · х + 9 – 9 + 4) = –(( х – 3) 2 – 5) = –( х – 3) 2 + 5.
Это выражение принимает наибольшее значение при х = 3, и оно равно 5.
у = – х 2 + 6 х – 4 – квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вниз. Наибольшее значение квадратного трехчлена – х 2 + 6 х – 4 – это ордината вершины этой параболы:
5 – наибольшее значение квадратного трехчлена – х 2 + 6 х – 4.
Влияние сенсорной интеграции на ребенка с ОВЗ в дошкольный период
Номер материала:
ДБ-787273
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Контрольная работа № 2 по алгебре в 9 классе с решением
КР- 2 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ | ВСЕ КОНТРОЛЬНЫЕ
Алгебра 8 Макарычев КР- 2 Вариант 1 | Контрольная работа
Контрольная работа № 2 «Уравнения » Вариант 1 • 1. Решите...
Алгебра 9. Самостоятельные и контрольные работы .
Маресьев Сильная Личность Сочинение
Приобретенные Пороки Сердца Реферат
Издательство Азбука Собрания Сочинений
Сочинение На Тему Легко Ли Быть Мамой
Курсовая Презентация Симс 4