Конструирование многомерных регуляторов смесительного бака - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника курсовая работа

Главная

Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Конструирование многомерных регуляторов смесительного бака

Исследование свойств технологического агрегата как многомерной системы. Условия баланса кинетической и потенциальной энергии на выходе из бака. Получение квадратичной, билинейной и линеаризованной моделей. Условие правомерности децентрализации системы.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
по курсу Системный анализ и теория сложных систем управления
Проблема модернизации системы управления смесительного бака с целью улучшения его техника - экономических показателей требует решения следующих задач.
Исследование свойств технологического агрегата как многомерной системы для чего необходимо провести эквивалентное и аппроксимационое преобразование модели; провести анализ качественных и количественных свойств системы; идентифицировать многомерную математическую модель по данным эксперимента.
Конструирование многомерных регуляторов для рассматриваемого смесительного бака:
П. - регулятор, апериодический регулятор, децентрализованный регулятор, надежный регулятор, блочно - иерархический регулятор, регулятор для билинейной и для нелинейной модели, программный регулятор.
Оценка качества в замкнутой автоматической системы регулирования и выбор наилучшего типа регулятора.
1. Исследование свойств технологического агрегата как многомерной системы
1.1 Многомерная математическая модель агрегата
Вывод нелинейной модели агрегата. На примере рассмотрим конкретную техническую систему - смесительный бак:
F 1 ,F 2 ,F - потери жидкости на истоке и притоке системы, м 3 /с;
C 1 ,C 2 ,C - концентрация на истоке и притоке системы, Кмоль/м 3 ;
Запишем уравнение системы в стационарном (установленном) состоянии, когда приток равняется истоку (уравнение материального баланса):
где индекс 0 означает установившееся состояние.
Записавши условия баланса кинетической и потенциальной энергии на выходе из бака (имеется в виду, что жидкость вытекает самостоятельно)
q - ускорение свободного падения,q=9.81 м/с 2 ;
d - диаметр выходного трубопровода, м.
При изменении потерь в системе происходит накоплении вещества и переход до нового установленного состояния. Этот переходный процесс описывается дифференциальными уравнениями
Где dv/dt - приращение объема жидкости, - прирост массы жидкости.
Приведем эту систему в стандартном состоянии:
- изменение во времени отклонения потери от номинального по отношению к первому каналу.
- изменение во времени отклонения потери от номинального по отношению ко второму каналу.
- изменение во времени отклонения объема от номинального в баке;
- отклонение концентрации от номинального значения;
- изменение концентрации на выходе.
1.1.2 Запишем нелинейную модель в стандартной форме
Рассмотрим наполнение бака от 0 до номинального значения расхода с учетом прироста, приданного в линеаризованной модели. Таким образом, рассмотрим скачок u 1 =0,03; u 2 =0.
Обозначим , уравнение бака запишем в виде системы:
Подставляя и u =0. 063 , найдем время, которое соответствует указанным значениям. Сведем результаты в таблицу.
Таблица 1. Линеаризация системы по первому выходу
Т.к. нет аналитической зависимости , используем ее кусочно-линейную аппроксимацию, представляя на промежутке от до функцию как . Тогда,
Занесем полученные значения в таблицу:
Таблица 2 Результаты промежуточного расчета
Полученные значения занесем в таблицу:
Таблица 3. Линеаризация системы по второму выходу
1.1.3 Получение квадратичной модели
Уравнение квадратичной системы имеет вид:
Матрицы с подстановкой номинального режима:
Уравнение билинейной системы записывается в виде
Приняв допущение, что критерий оптимальности в форме О.А. Красовского
регулятор определяется по зависимости
Линеаризуем зависимость , разложив ее на ряд Тейлора.
С учетом ранее изложенного запишем:
Припустив в случае остатка . Тогда, подставив производную , получим
Представим систему в матричной форме:
Тогда матрицы А и В запишутся в виде
Для определения матрицы С необходимо установить связь между векторами x и y. Т.к. , , то
Система в дискретном времени имеет вид:
Зададим , , получим значения на выходах дискретной системы.
Таблица 4 Значение выходов дискретной системы
1.1.7 Преобразование модели в форме Ассео
Внешне связное форму получаем из матрицы передаточных функций
1.1.9 Структурные схемы системы в исходной форме, форме Ассе о , ВСП
Рисунок 1. - Структурная схема в исходной форме
Рисунок 2. - Структурная схема в форме Ассео
Рисунок 3. - Структурная схема в форме ВСП
1.1.10 Линеаризованная модель в непрерывном и дискретном времени с датчиками и ИМ
Рисунок 4. - Структурная схема системы в непрерывном времени
Рисунок 5. - Структурная схема системы в дискретном времени
1.1.11 Модель с генератором возмущений
Соединив последовательно модель шумов с моделью системы, в общем случае запишем новою модель системы в виде
1.1.1 2 Условие правомерности децентрализации
Спектральная норма матрицы С', то есть максимальное сингулярное число матрицы:
Можно предположить, что децентрализация является допустимой. Децентрализованная модель запишется в виде:
1.2 Анализ качественных свойств системы
Следовательно, матрица является гурвицевой.
Следовательно, матрица А является нильпотентной.
Проверить, является ли система (А, В, С) постоянной, управляемой, наблюдаемой, идентифицируемой с вектор - столбцом х = (1; 1.25), параметрически инвариантной, минимальнофазовой, расцепимой, астатической.
Следовательно, система является постоянной.
Следовательно система является постоянной.
Система управляема по первому входу.
Система управляема по второму входу.
Система не инвариантна относительно отклонения dA.
Система не инвариантна относительно отклонения dB.
Система не инвариантна относительно отклонения dС.
е) минимальнофазовость и астатичность:
система является минимальнофазовой и астатической.
1.3 Исследование процессов в системе и анализ количественных свойств системы
1.3.1 Построение графиков кривой разгона непрерывной системы
Построение графика решения у(t) для системы {А, В, С}, если и
Таблица 5 Значение выходов непрерывной системы
Рисунок 6 - Реакция первого выхода на возмущения u1(t)
Рисунок 7 - Реакция второго выхода на возмущения u1(t)
Рисунок 8 - Реакция первого выхода на возмущения u2(t)
Рисунок 9 - Реакция второго выхода на возмущения u2(t)
1.3.2 Построение графиков кривой разгона дискретной системы
Система в дискретном времени имеет вид:
Зададим , , получим значения на выходах дискретной системы, которые совпадают с расчетом задания в п.4.
Таблица 6 Значение выходов дискретной системы
Рисунок 10 - Реакция выходов системы на возмущения u (t)
1.3.3 Построение графиков кривой разгона нелинейной системы
Данные для построения графиков получены в пункте 1.1.2
Для первого выхода пользуемся таблицей 1. Получившиеся графики можем сопоставить с графиками полученным в пункте 1.3.1, введя поправку на начальное значение параметра
Рисунок 11 - Реакция первого выхода на возмущения u1(t) в пункте 1.3.1
Рисунок 12 - Реакция первого выхода на возмущение для линеаризованной системы
Легко видеть, что эти график совпадают, что говорит о том, что линеаризация по первому выходу проведена на приемлемом уровне
Рисунок 14 - Реакция второго выхода на возмущения u1(t) полученного в пункте 1.3.1
Рисунок 13 - Реакция второго выхода на возмущения для линеаризованной системы
В данном случае имеет место погрешность которую можно связать с ошибкой вносимой кусочно - линейной аппроксимации.
1.3.4 Установившиеся состояния системы
Вычислить постоянное значение состояния системы в условиях
Т.к. установившееся значение предполагает отсутствие динамики, то систему можно записать в следующем виде
1.4 Идентификация многомерной математической модели по данным эксперимента
Для дискретной формы системы ( F , G , C ) из пункта 3. 1. провести реализацию системы.
Подавая импульс по первому входу, рассчитаем:
Теперь имея экспериментальные данные, сгруппировав их в матрицы H и H 1 можем приступить к их обработки.
Из собственных векторов от () и () построим:
Для проверки идентификации найдем коэффициент передачи системы
Коэффициент передачи, вычисленный по исходным матрицам
Можно сделать вывод о том, что система идентифицирована, верно
Для дискретной формы системы (F, G, C) из пункта 3. 1. провести пассивную идентификацию системы, предполагая, что вектор входа изменяется соответственно таблице:
Таблица 7 Значение вектора входа для пассивной идентификации.
Используя матрицы системы в дискретной форме для заданных значений вектора входа, рассчитаем значения вектора выхода
Результаты расчета сведем в таблицу:
Используя данные эксперимента (Таблица 8) можем приступить непосредственно к определению параметров идентифицированной системы
Для проверки идентификации найдем коэффициент передачи системы
2. Конструирование многомерных регуляторов, оптимизирующих динамические свойства агрегата
2.1 Конструирование П. - регулятора, оптимизирующего систему по интегральному квадратичному критерию
Регулятор состояния, который оптимизирует систему по критерию:
Т.к. матрица С. является инвертированной, для образования регулятора выхода нет необходимости конструировать наблюдатель состояния - недосягаемое состояние просто вычисляется по формуле .
Следовательно, регулятор выхода имеет вид
2.2 Конструирование компенсаторов заданий и измеряемых возмущений
Обозначивши через z заданное значение выхода y и припуская, что , получим
Если при компенсации возмущений и заданий учесть «стоимость» управления, записавши критерий в виде
то компенсаторы (оптимальные) определяются зависимостями
Значение выхода при действии возмущения f в системе без компенсаторов при z=0
а также с оптимальным компенсатором.
2.3 Конструирование регулятора с компенсатором взаимосвязей
Проверим, или регулятор действительно расцепляет систему, т.е. матрица передаточных функций является диагональной
Используя V как новый вход можно далее записать
Регулятор выхода можно записать в виде
2.4 Конструирование апериодического регулятора
Апериодический регулятор для дискретной системы может быть получен: из условия . Запишем
2.5 Конструирование децентрализованного регулятора
2.6 Конструирование надежного регулятора
Если матрица G моделирует отказы каналов измерения, то регулятор находится в виде
Берем s=0.04 При этом значении выполняются необходимые условия:
Результат решения уравнения Ляпунова первого типа
Коэффициент передачи надежного регулятора
Поверим систему с регулятором на устойчивость
Следовательно, система является постоянной при любых отклонениях.
2.7 Конструирование блочно-иерархического регулятора
Воспользуемся регулятором состояния и проверим или можно создать последовательность регуляторов состояния.
Рисунок 15 - Иллюстрация монотонного уменьшения величины критерия
Рисунок 16 - Схема блочно - иерархического регулятора
2.8 Конструирование регулятора для билинейной модели
Билинейный регулятор определяется по следующей зависимости
Вводя все компоненты в уравнение, получаем:
2.9 Конструирование регулятора для нелинейной модели
Сконструировать нелинейный регулятор, используя начальную неупрощенную модель бака.
Расчетное соотношение для регулятора -
2.10 Конструирование программного регулятора
Используя линеаризованную модель в дискретном времени, записать программу перевода системы из состояния в состояние
3 . Анализ свойств сконструированной системы с оптимальным П регулятором
3.1 Построить процесс в системе с П. регулятором
Для построения процесса графика необходимо пользоваться следующую формулу
В итоге получаются следующие графики переходных процессов. Для сравнения приведены переходные процессы для систем без компенсаторов (штрихованная линия)
Рисунок 17 - Сопоставление качеств переходного процесса первого и второго выхода с компенсатором и без него.
Из графика видно, что система выходит на установившееся значение раньше если на ней стоит компенсатор.
3. 2 В ычислить критерий оптимальности в системе
Величина критерия с удельным регулятором вычисляется
Отклонение параметров на 10 процентов
Отклонение параметров на 5 процентов
Матрицы чувствительности будут рассчитаны в пункте 3.4:
3.3 Оценить потерю качества от децентрализации
Коэффициент передачи децентрализованного регулятора найден в пункте 2.5
3.4 Вычислить чувствительность системы
dJ/dA, dJ/dВ, dJ/dС, dJ/dК для системы ( А1,В, С), где А1=А+В*К, К= *Р.
Матрицы А1 и P (решение уравнения Риккати) Pлп (решение уравнения Ляпунова ) рассчитывались ранее
Для расчета матрицы V следует решить уравнение Ляпунова вида :
Все необходимые составляющие для расчета чувствительности у нас есть:
3.5 Анализ робастности системы с надежным регулятором
Матрицы отклонения начальной системы
То есть аа=0.00 8 1; bb =0.0 289 ; cc =0.00 4 .
Подставляя значения, полученные в пункте 2.6
в уравнение Scherzinger найдем из нее новую матрицу
Т.к. определенная матрица положительно определенная
то сконструированная система робастная поэтом стационарная и при изменении параметров в расчетных диапазонах величина критерия изменяется очень мало.
3.6 Решение обратной задачи конструирования
Записав расцеплояющей регулятор в виде
где W - произвольная матрица выбирается из условия S >0
4. Результат вспомогательных расчетов
1.Решение уравнения Риккати первого типа
5. Определение Вандермодовой матрицы
Исследован технический объект - смесительный бак. Получен спектр модели: линейная, нелинейная, экспериментальная и аналитическая модель. Проведены эквивалентное аппроксимационое преобразование модели агрегата
Исследованы качественные и количественные свойства системы. Разработаны регуляторы управления объектом: П. - регулятор;
апериодический регулятор; надежный регулятор; блочно - иерархический регулятор; регулятор для билинейной и для нелинейной модели; программный регулятор; регулятор с компенсатором взаимосвязей. А также компенсаторы возмущений и компенсаторы на задании.
Проанализированы процессы в сконструированной системе с регулятором в качественном и количественном отношении (построен процесс в системе с регулятором, вычислен критерий оптимальности, проанализирована робастность, решена обратная задачи конструирования ).
На основании данного анализа можно сделать вывод о том, что наиболее подходящим регулятором для рассмотренной системы является оптимальный П. - регулятор. Хотя он и обладает некоторым перерегулированием, имеет небольшую статическую ошибку (при отсутствии компенсатора на задание), однако все эти недостатки компенсируются его простотой в установке и обслуживании. Помимо этого он обладает наименьшим временем переходного процесса, неплохим показателем критерия оптимальности. В силу своей простоты он является более надежным в том плане, что вероятность выхода из строя самого регулятора мала.
1. Стопакевич А.А., Методические указания к практическим занятиям по курсу « Основы системного анализа и теория систем » для бакалавров по автоматики. - Одесса: ОНПУ, 1997.
2. Стопакевич А.А. Сложные системы: анализ, синтез, управление. - Одесса: ОНПУ 2004
Функциональная схема замкнутой системы. Анализ устойчивости исходной линеаризованной системы по алгебраическому критерию. Построение среднечастотного и высокочастотного участков. Анализ качества системы в переходном режиме. Отработка входных сигналов. дипломная работа [640,5 K], добавлен 15.02.2016
Построение концептуальной, логической аналитической и инструментальной модели систем автоматического регулирования. Параметры настройки регуляторов. Удельная теплоемкость охлаждающей воды. Уравнение теплового баланса. Математическая модель редуктора. курсовая работа [230,7 K], добавлен 14.10.2012
Исследование линеаризованной системы, в которой не учитываются нелинейные элементы. Ввод пропорционального регулятора для коррекции системы. Этапы проведения синтеза данной системы. Определение реакции системы на ступенчатый, гармонический сигнал. курсовая работа [794,9 K], добавлен 05.03.2010
Использование аккумуляторных батарей, внутренней энергии системы и инерционных сил. Бесконтактные системы питания. Радиоканал, лазерный, индуктивный и емкостный каналы связи. Устройство для бесконтактной передачи электрических сигналов и энергии. реферат [994,3 K], добавлен 20.12.2012
Анализ свойств объекта управления, типовых регуляторов и выбор типа регулятора. Расчёт оптимальных параметров настроек регуляторов. Зависимость регулирующего воздействия от отклонения регулируемой величины. Интегральный и пропорциональный регуляторы. курсовая работа [1,2 M], добавлен 11.02.2014
Синтез и исследование непрерывной МСАР: определение ПФ сепаратных регуляторов, изучение их свойств. Расчет последовательного компенсатора. Функциональная схема цифровой МСАР. Переходные характеристики МСАР относительно пар "вх1-вых1" и "вх1-вых2". дипломная работа [1,4 M], добавлен 24.11.2010
Формирование функциональной схемы системы автоматической стабилизации (САС). Построение линеаризованной математической модели САС. Определение передаточных функций элементов САС. Статический и динамический системы, ее моделирование на лабораторном стенде. курсовая работа [861,2 K], добавлен 24.02.2012
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Конструирование многомерных регуляторов смесительного бака курсовая работа. Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника.
Реферат: Science Society
Реферат: William Gibson
Дипломная работа: Совершенствование производственно-хозяйственной деятельности (на примере УП "Рамок")
Реферат По Физкультуре Скачать Бесплатно
Реферат: Internet-телефонії VDO Phone
Курсовая работа по теме Локус контроля школьников среднего возраста и его взаимосвязь с уровнем школьной тревожности
Доклад: Монтефиоре, Мозес
Реферат На Тему Физическая Культура 8 Класс
Реферат: Win'95 и способы его настройки
Александр Пушкин Полное Собрание Сочинений
Дипломная Работа На Тему Создание Книжного Электронного Магазина
Основные Принципы Обеспечения Безопасности Труда Реферат
Реферат: Концепция целостного разума в русской философии и Православие. Скачать бесплатно и без регистрации
Наука Живой Организм Которым Развивается Истина Эссе
Эссе На Тему Декабристы
Эссе По Обществу Человек И Природа
Реферат На Тему Молочная Промышленность
Реферат по теме Соборы московского Кремля
Эссе Дар Бораи Точикистон Ватани Азизи Ман
Контрольная работа по теме Основы экологического права
Формування професіональної, ефективної та прозорої державної служби в Україні - Государство и право реферат
Типові випадки порушень видавничих стандартів у сучасних українських виданнях - Журналистика, издательское дело и СМИ курсовая работа
Криміналістична характеристика бандитизму - Государство и право курсовая работа