Конспекты лекций: Математическая логика

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

и теория алгоритмов
Математическая логика — раздел математики, изучающий проблемы, связанные с логическими рассуждениями.
В математике существует множество специальных наук, например, алгебра, теория множеств, теория графов.
Но есть и общие разделы, которые можно назвать теоретическими основами математики.
Одним из таких разделов является математическая логика.
Математическую логику часто называют теорией формальных систем.
и теория алгоритмов
Лекция 1. Введение в математическую логику.
Основные понятия математической логики
Математическая логика — раздел математики, изучающий абстрактные объекты, такие как функции, множества, отношения, логические высказывания и т.д., которые могут быть представлены на языке алгебры логики.
Алгебра логики — раздел математической логики, в котором изучаются операции над логическими высказываниями.
Логическое исчисление — это формальный язык для записи логических высказываний.
и теория алгоритмов
Математическая логика.
ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ЛОГИКУ.
Лекция 1. Математическая логика как раздел математики.
Понятие логического высказывания, формулы логики высказываний.
Определение логических связок (конъюнкции, дизъюнкции и импликации): «X» - логическая связка, «Y» - формула логики высказываний, «X,Y» = «Y». Определение операций логического сложения (дизъюнкции) и умножения (импликации).
В лекции рассматриваются основные методы построения математических моделей на основе логических принципов.
Показано, как на основе формальных теорий строятся математические модели.
Приводятся примеры построения моделей.
Рассматриваются основные понятия математической логики.
Основное внимание уделяется логическим операциям (логическое сложение, логическое умножение, логическое отрицание, конъюнкция и дизъюнкция).
и теория алгоритмов
Тема 1. Введение в логику и математическую логику
Математическая логика — раздел математики, изучающий теоретико-множественные объекты, которые называются логическими высказываниями, и способы их интерпретации на языке алгебры логики.
В математике логические операции над высказываниями называются логическим исчислением.
Логические исчисления могут быть одно- и многоагенными.
Основные понятия и формулы математической логики.
Логические операции над высказываниями.
Понятие множества и отношения между множествами.
Свойства и логические операции.
Таблицы истинности.
Булева алгебра.
Алгебра высказываний.
Импликация.
Теория множеств.
Понятия множества и элемента множества.
Операции над множествами: объединение, пересечение, разность, дополнение.
Отношения между множествами на примере отношений включения, равенства, пересечения, подчинения.
Формулы алгебры логики.
Квантовани е
Математическая логика
1. Предмет математической логики.
2. Понятие формальной теории.
3. Суждение как формальная теория.
4. Логика высказываний.
5. Логика предикатов.
6. Понятие математической логики
Предметом математической логики является исследование и формализация логических законов, которые управляют процессом рассуждения при описании фактов действительности, при построении рассуждений и выводов.
Понятие формальной логики относится к числу основных философских понятий.
и теория алгоритмов
Математическая логика.
Основные определения и аксиомы формальной логики.
Понятие о логических операциях.
Логические функции.
Интуитивное понятие о математической логике.
Введение в теорию алгоритмов.
Классификация алгоритмов.
Способы описания алгоритмов.
Графическое представление алгоритмов.
Рекурсивные функции.
Циклические алгоритмы.
Примеры алгоритмов: алгоритм Евклида, алгоритмы сортировки, алгоритм деления с остатком.
Алгоритмы поиска информации в Интернете.
и теория алгоритмов
Задача 5. Алгоритм поиска наибольшего общего делителя двух натуральных чисел.
Выполним задачу на компьютере.
Шаг 1. Составим таблицу умножения для чисел 100 и 1000.
Столбец 2 содержит все возможные значения для произведения: 1 * 2 = 2; 2 * 2 = 4; 4 * 2 = 8. Столбцы 3 и 4 заполнены так: 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 4 * 4 = 16.
Таким образом, произведение 100 * 1000 равно 1283.
Шаг 2. Вычислим наибольший общий делитель двух чисел: 128 * 128 = 1536; 128 * 2 * 128 * 16 = 192.
План лекции.
1. Лекция No 2
2. Лекция No 3
3. Лекция No 4
4. Лекция No 5
5. Лекция No 6
6. Лекция No 7
7. Лекция No 8
8. Лекция No 9
9. Лекция No 10
10. Лекция No 11
11. Лекция No 12
12. Лекция No 13
13. Лекция No 14
14. Лекция No 15
15. Лекция No 16
16. Лекция No 17
17. Лекция No 18
18. Лекция No 19
19. Лекция No 20
20. Лекция No 21
21. Лекция No 22
22. Лекция No 23
23. Лекция No 24
24. Лекция No 25
25. Лекция No 26
26. Лекция No 27
27. Лекция No 28
28. Лекция No 29
29. Лекция No 30

Отчет По Практике Управление Производством
Написание Дипломной Работы По Госту Пять Плюс
Типы Осанки Причины Ее Нарушения Реферат